饒羅，鐘易成

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

擺線轉(zhuǎn)子泵在結(jié)構(gòu)、傳動(dòng)、噪聲、性能方面具有相對(duì)平衡的優(yōu)勢(shì)，主要由內(nèi)外轉(zhuǎn)子組成，內(nèi)轉(zhuǎn)子的每個(gè)齒始終與外轉(zhuǎn)子滑動(dòng)接觸，形成密封容腔，內(nèi)轉(zhuǎn)子帶動(dòng)外轉(zhuǎn)子以不同速度同向旋轉(zhuǎn)，流體進(jìn)入體積逐漸變大的容腔，隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)輸送到出口[1]。擺線轉(zhuǎn)子泵工作時(shí)，軸向的運(yùn)動(dòng)部件和靜止部件之間必然存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)位置則必定存在軸向間隙。

目前擺線轉(zhuǎn)子泵的研究主要集中在降低流量脈動(dòng)、提高容積效率、齒廓建模方法研究和受力分析等[2-4]，尚缺乏進(jìn)一步的泄漏機(jī)理研究。隨著性能需求的提升，設(shè)計(jì)周期卻越來(lái)越短，數(shù)值模擬方法使得設(shè)計(jì)過(guò)程的成本效益變得最優(yōu)化。本文利用泵閥模擬專用軟件Pumplinx，對(duì)擺線轉(zhuǎn)子泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析軸向間隙對(duì)擺線轉(zhuǎn)子泵性能影響的規(guī)律。根據(jù)數(shù)值仿真的討論結(jié)果，合適的軸向間隙可以為以后擺線轉(zhuǎn)子泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供參考。

1 幾何模型

擺線轉(zhuǎn)子泵設(shè)計(jì)參數(shù)在表1列出。幾何模型如圖1所示。利用UG軟件參數(shù)化建模方法建立轉(zhuǎn)子模型[5]，根據(jù)轉(zhuǎn)子的基本參數(shù)計(jì)算進(jìn)排油腔大小端夾角[6]，分別為24°和16°，建立進(jìn)排油腔模型。

表1 擺線轉(zhuǎn)子泵設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 擺線轉(zhuǎn)子泵幾何模型

2 數(shù)值計(jì)算方法

在擺線轉(zhuǎn)子泵數(shù)值計(jì)算中，數(shù)學(xué)模型不考慮能量方程，采用三維不可壓縮非定常N-S方程，湍流模型k方程及ε方程來(lái)求解流場(chǎng)，計(jì)算采用SIMPLEC方法。在Pumplinx中導(dǎo)入已經(jīng)抽殼的擺線轉(zhuǎn)子泵流體域STL文件，對(duì)進(jìn)排油腔生成笛卡兒六面體網(wǎng)格，對(duì)轉(zhuǎn)子采用自動(dòng)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)240 000，如圖2所示。

圖2 擺線轉(zhuǎn)子泵網(wǎng)格模型

計(jì)算邊界條件如下：進(jìn)油腔進(jìn)口設(shè)定為壓力入口，壓力為0 MPa，排油腔設(shè)定壓力出口，壓力為200 MPa；轉(zhuǎn)子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)速度為2 000r/min～6 000r/min，介質(zhì)為油，密度為800kg/m3，動(dòng)力黏度為0.007 Pa·s。

3 計(jì)算結(jié)果分析

給定0.03 mm、0.05 mm、0.07 mm 3個(gè)軸向間隙，然后分別計(jì)算2 000r/min、4 000r/min、6 000r/min 3個(gè)不同轉(zhuǎn)速下擺線轉(zhuǎn)子泵的時(shí)均特性。查閱文獻(xiàn)[7]，可知理論流量按照下式計(jì)算：

(1)

式中：ra1為內(nèi)轉(zhuǎn)子齒頂圓半徑；rf1為內(nèi)轉(zhuǎn)子的齒根圓半徑；B為轉(zhuǎn)子的厚度；n為內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

容積效率按照下式計(jì)算：

(2)

式中：Q為實(shí)際流量；Q0為理論流量。

流量脈動(dòng)率按照下式計(jì)算：

(3)

式中：Qmax為擺線轉(zhuǎn)子泵瞬時(shí)流量的最大值；Qmin為瞬時(shí)流量的最小值；Qm為擺線轉(zhuǎn)子泵瞬時(shí)流量的平均值。

圖3給出了擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨軸向間隙的變化的時(shí)均特性。在相同轉(zhuǎn)速下，擺線轉(zhuǎn)子泵流量和容積效率隨著軸向間隙的增加而減小，這是因?yàn)檩S向間隙會(huì)使擺線轉(zhuǎn)子泵中的油液泄漏；在相同軸向間隙下，擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，由流量計(jì)算公式可知，這是因?yàn)閿[線轉(zhuǎn)子泵的流量和轉(zhuǎn)速成正比。

圖3 擺線轉(zhuǎn)子泵時(shí)均特性

表2為擺線轉(zhuǎn)子泵在各個(gè)軸向間隙和轉(zhuǎn)速下的體積流量和容積效率。間隙從0.03mm增加到0.07mm，轉(zhuǎn)速?gòu)? 000r/min增加到6 000r/min時(shí)，擺線轉(zhuǎn)子泵的流量分別下降了0.41×10-5、0.50×10-5、0.6×10-5，容積效率分別下降了8.84%、5.47%、4.42%。分析可以得到：1)隨著轉(zhuǎn)速增加，軸向間隙對(duì)泄漏的影響加強(qiáng)；2)隨著轉(zhuǎn)速增加，軸向間隙對(duì)容積效率的影響減弱。

表2 擺線轉(zhuǎn)子泵流量和容積效率

圖4為進(jìn)排油腔和轉(zhuǎn)子之間軸向間隙的油膜壓力分布云圖，由圖可見(jiàn)油膜下側(cè)紅色區(qū)域?yàn)榕庞透邏簠^(qū)，上側(cè)藍(lán)色區(qū)域?yàn)榈蛪哼M(jìn)油區(qū)(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問(wèn)請(qǐng)咨詢作者)，上下側(cè)存在著較大的壓力梯度。因此軸向間隙油膜上的油液將從高壓區(qū)流向低壓區(qū)，形成軸向間隙泄漏流，表明進(jìn)出口壓差是導(dǎo)致軸向間隙泄漏的主要原因。

圖4 軸向間隙油膜壓力分布云圖

圖5為轉(zhuǎn)速4 000r/min，不同軸向間隙時(shí)，擺線轉(zhuǎn)子泵瞬時(shí)流量脈動(dòng)曲線?？梢悦黠@看到，擺線轉(zhuǎn)子泵的瞬時(shí)流量呈周期性波動(dòng)變化，這是因?yàn)閮?nèi)外轉(zhuǎn)子周期性重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)且相互嚙合產(chǎn)生的，流量保持穩(wěn)定性和重復(fù)性表明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，能夠真實(shí)模擬擺線轉(zhuǎn)子泵的實(shí)際工作情況。軸向間隙從0.03mm到0.07mm，擺線轉(zhuǎn)子泵流量脈動(dòng)幅度分別為4.87%、4.98%和5.04%，都在時(shí)均流量的5%左右，表明軸向間隙對(duì)于流量脈動(dòng)的影響不大。

圖5 不同軸向間隙瞬時(shí)流量脈動(dòng)曲線

4 結(jié)語(yǔ)

利用數(shù)值分析軟件Pumplinx計(jì)算分析了不同軸向間隙對(duì)擺線轉(zhuǎn)子性能的影響，得出的主要結(jié)論如下：

1)轉(zhuǎn)速不變，擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨軸向間隙的增大而減?。惠S向間隙不變，擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨轉(zhuǎn)速的增加而變大。

2)隨著轉(zhuǎn)速增加，軸向間隙對(duì)泄漏的影響加強(qiáng)，對(duì)容積效率的影響減弱。軸向間隙對(duì)流量脈動(dòng)沒(méi)有顯著影響。

3)軸向間隙油膜上的油液在壓力作用下發(fā)生內(nèi)泄，表明進(jìn)出口壓差是導(dǎo)致軸向間隙泄漏的主要原因。