戴 成， 裴寶浩

（1.機械科學研究總院集團有限公司， 北京 100044； 2.煙臺職業(yè)學院， 山東 煙臺 264670）

0 引言

在機械系統(tǒng)中， 柔性體的存在將會對整個系統(tǒng)的運動產(chǎn)生重要影響。在進行系統(tǒng)動力學分析時，如果不考慮柔性體的影響，將會造成很大的誤差；同樣，整個系統(tǒng)的運動情況也會反過來決定每個零部件的受力和運動狀態(tài)，從而決定其內(nèi)部的應力應變分布[1]。 要精確模擬整個系統(tǒng)的運動， 或者想得到基于精確動力學仿真的應力應變結(jié)果，必須考慮柔性體對系統(tǒng)運動的影響，因此對系統(tǒng)進行剛?cè)狁詈戏抡娣治觯惋@得極為必要。本文以吊管機的配重機構(gòu)為分析對象，通過剛?cè)狁詈蟿恿W仿真分析，得出其動態(tài)應力應變信息，對設計的可靠性進行了驗證。

1 柔性體模型的生成

吊管機配重機構(gòu)見圖1， 其中連桿和外擺架由于在工作時需要隨配重機構(gòu)展開和收回，受力比較復雜，尤其是兩者都屬于細長桿件，發(fā)生大變形的可能性大，因此在剛?cè)狁詈戏抡鏁r將其按柔性體分析； 配重架和支撐架受力簡單，在實際工作中發(fā)生損壞的情況較少，在剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ椭袑⑵浒磩傮w考慮。柔性體的建立在ANSYS 軟件中進行。由于配重機構(gòu)各部件通過銷軸鉸接，而鉸接的位置受力比較復雜，因此對各部件鉸接的內(nèi)圓孔進行了細化。最終建立的連桿和外擺架的有限元模型如圖2 所示。

圖1 吊管機配重機構(gòu)模型

圖2 外擺架和連桿的網(wǎng)格劃分

配重機構(gòu)各部件之間的連接方式是通過銷軸鉸接實現(xiàn)的，彼此之間可以相對轉(zhuǎn)動。 在Adams 多剛體模型中，可以把銷軸看作一個marker 點來考慮， 即通過在鉸接部位的marker 點建立旋轉(zhuǎn)副實現(xiàn)。而柔性體是將實體通過有限個單元離散化了，不存在屬于柔性體的marker 點，也就不能通過marker 點建立旋轉(zhuǎn)副代替銷軸。 此處可以通過在鉸接內(nèi)孔面的中心位置建立界面點（interface point），并將其與實體相連的方法實現(xiàn)。 界面點與實體相連的方法有三種[2]，見圖3。

圖3 界面點與實體相連的方法示意圖

本項目選用方法b，其原理是：銷軸與各構(gòu)件的力的傳遞是通過接觸面實現(xiàn)的，如圖4 所示，實體被劃分網(wǎng)格后，在原先的接觸面上會產(chǎn)生若干個節(jié)點，可以假設接觸面之間的力和力矩的傳遞是通過這些節(jié)點實現(xiàn)的。 在內(nèi)孔面的中心位置建立一個節(jié)點， 并將此節(jié)點與各接觸面上的各作用節(jié)點通過beam4 單元相連， 從而形成一系列梁單元束，這些梁單元束即可以代替銷軸的作用，柔體各構(gòu)件即可通過界面點實現(xiàn)與剛體構(gòu)件的連接[3]。

圖4 用梁單元束等效銷軸的示意圖

之所以要選擇beam4 單元， 是因為它不僅可以傳遞力和力矩，更符合實際受力情況，可以獲得更加準確的受力結(jié)果，從而有益于提高后面的強度分析的精度[4]。 為使建立的梁單元束不對實體的剛度和質(zhì)量產(chǎn)生太大影響，需要額外定義beam4 單元的材料， 將其彈性模量高出實體材料1-2 個數(shù)量級，密度低1-2 個數(shù)量級[5]。 beam4 梁單元束的建立，可以通過以下命令流實現(xiàn)（從獨立選出要建立梁單元束的節(jié)點開始）：

經(jīng)過前處理的模型， 可以通過ANSYS 軟件自帶的export to adams.mac 宏命令， 將ANSYS 中的有限元模型轉(zhuǎn)化為Adams 可以識別的MNF 格式的模態(tài)中性文件。在運行此宏命令時，需要選擇連接節(jié)點。其他需要設置的參數(shù)包括：單位、提取模態(tài)的階數(shù)、單元結(jié)果、導出文件的文件名等。 單位的設置可以選擇SI、CGS、BFT、BIN 等已有的標準單位，也可以自行設置，這里為與Adams 中的單位一致，將四個單位系數(shù)分別設為1000、0.001、1、1；模態(tài)階數(shù)設為60，單元結(jié)果為include stress and training。

2 Adams 中柔性體模型的讀入及驗證

在Adams 中讀入柔性體或?qū)θ嵝泽w、 剛?cè)狁詈象w進行仿真，主要通過在Adams 中調(diào)用flex 模塊完成。Adams/flex 采用模態(tài)柔性來表示物體的彈性，其基本思想是賦予每個柔性體一個模態(tài)集，采用模態(tài)展開法，用模態(tài)向量和模態(tài)坐標的線性組合來表示柔體的彈性位移， 通過計算每一時刻柔體的彈性位移來描述其變形運動。 它的基本假設或前提是： 物體的彈性變形是相對于連體動坐標系（或稱物體坐標系）的彈性小變形，同時物體坐標系又經(jīng)歷大的非線性整體移動和轉(zhuǎn)動[6]。用Adams 軟件打開配重機構(gòu)的多剛體模型， 通過Adams/flex 模塊將生成的MNF格式的模態(tài)中性文件讀入。在讀入時，選擇缺省的模態(tài)阻尼率。 Adams/flex 提供的缺省阻尼率是這樣規(guī)定的：固有頻率在100Hz 以下的模態(tài)阻尼率為1%； 固有頻率在100～1000Hz 之間的模態(tài)阻尼率為10%； 固有頻率在1000Hz以上的模態(tài)阻尼率為100%。模型導入后，由于Adams/flex會將新讀入的模型放在其局部坐標系原點與整體慣性坐標系原點相重合的位置上， 因此需要先將其移動到適當?shù)奈恢谩Ｈ嵝泽w模型移動到適當?shù)奈恢弥?，便可以將其與其他相連部件建立約束， 也可以將原有約束中的剛性體替換為柔性體。被替換掉的剛性體可以刪除，也可以將其設為失效， 以便以后在剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵约凹儎傮w模型中進行切換[7]。

為保證后續(xù)的仿真能夠順利進行， 需要驗證新導入的柔性體模型的正確性。驗證方法是通過模態(tài)校核。模態(tài)校核是驗證柔性體模型導入正確與否的關(guān)鍵。 分別在Ansys 和Adams 軟件中獲得柔性體的主要模態(tài)， 并將兩種結(jié)果進行比較。 如果模態(tài)數(shù)據(jù)相差不大， 說明導入Adams 的柔性體模型是正確的，可以繼續(xù)后續(xù)的仿真；如果得到的結(jié)果相差過大，則要重新導入模型，甚至重新生成模態(tài)中性文件。

3 剛?cè)狁詈戏抡娼Y(jié)果的查看

根據(jù)實際運動和受力關(guān)系建立約束符、驅(qū)動符，將動力學求解器設為RKF45（即龍格－庫塔算法，常用來求解非剛性高頻系統(tǒng)）， 即可對系統(tǒng)進行剛?cè)狁詈蟿恿W仿真。 由于之前生成的模態(tài)中性文件中包含有應力應變信息，因此仿真結(jié)束后，可以加載Durablity 模塊，查看整個系統(tǒng)的動態(tài)變形以及柔性體的應力應變結(jié)果[8]。

表1 所示，是通過Adams/Durability 模塊列表顯示的配重機構(gòu)柔性體構(gòu)件-連桿1 在整個展開過程中前15 個“熱點”（hot spots）的應力應變信息（篇幅所限，其他柔性體構(gòu)件應力應變信息未列出）。 從表中可以看出，連桿的最大應力和最大應變都發(fā)生在37.26s， 其最大應力為51.99MPa，最大應變?yōu)?.37945×10-4，發(fā)生最大應力應變的節(jié)點編號為455、464、590 和599。

表1 連桿1“熱點”的等效應力

圖5、圖6 所示，分別是連桿1 上的節(jié)點455、外擺架上的節(jié)點5159 的等效應力隨時間變化的曲線。 從這三個圖中可以看出， 由于將連桿和外擺架看作更合理的彈性柔體，在仿真開始時，由于慣性以及受力的作用，連桿和外擺架均發(fā)生不同程度的振動， 導致節(jié)點的受力曲線也發(fā)生震蕩；隨著仿真的進行，在材料自身阻尼的作用下，振動逐漸衰減，節(jié)點的受力曲線也趨于平緩。

圖5 節(jié)點455 的等效應力隨時間的變化曲線

圖6 外擺架上的節(jié)點5159 的等效應力隨時間的變化曲線

圖7 0.08s 時外擺架等效應力云圖及最大應力節(jié)點

從以上仿真結(jié)果可以看出， 在吊管機配重機構(gòu)整個展開過程中， 柔性體的最大應力發(fā)生在外擺架的節(jié)點5159 處，最大應力σmax=183.73MPa。 設計所用的外擺架材料為Q345A，其屈服極限σs=345Mpa。 根據(jù)實際工作情況以及以往設計的經(jīng)驗，取安全系數(shù)S=1.5，則許用應力值[σ]= σs/S=230MPa，σmax＜[σ]，即在配重機構(gòu)展開過程中，各構(gòu)件能夠滿足強度要求。

4 結(jié)論

利用ANSYS 軟件， 對連桿和外擺架剖分了網(wǎng)格，用beam4 梁單元束建立了等效銷軸，并生成了模態(tài)中性文件；將模態(tài)中性文件導入進Adams 中建立了剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并對導入的柔性體進行了基本信息和模態(tài)信息的驗證； 利用Adams/Durability 模塊， 對配重機構(gòu)進行了剛-柔耦合的聯(lián)合仿真，得到了連桿和外擺架的動態(tài)應力應變和各“熱點”的應力應變信息，并以動態(tài)演示的方式，實時顯示出在配重機構(gòu)整個外擺過程中，連桿和外擺架的應力應變。剛?cè)狁詈戏抡娴慕Y(jié)果說明，所設計的配重機構(gòu)滿足強度、剛度要求。