程玉凱

（國(guó)網(wǎng)福建電力公司漳州供電公司，福建 漳州 363000）

0 引言

電網(wǎng)建設(shè)早期的用電負(fù)荷較小，變電站內(nèi)只需配置單臺(tái)主變壓器就可滿足供電要求。隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和對(duì)供電可靠性要求的提高，需要對(duì)變電站進(jìn)行升壓增容，通過(guò)增加主變壓器數(shù)量，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)變壓器的并列運(yùn)行[1-2]。并列運(yùn)行雖然在一定程度上增加了短路點(diǎn)的短路容量[3]，但提高了供電可靠性、降低了變壓器的損耗，因而變壓器并列運(yùn)行是非常必要的[4-6]。變電站內(nèi)長(zhǎng)期單臺(tái)運(yùn)行的變壓器可能由于某些原因造成實(shí)際檔位與顯示狀態(tài)并不一致，且較難發(fā)現(xiàn)；新增主變壓器與其在同一檔位并列運(yùn)行時(shí)，會(huì)造成負(fù)荷分配不合理，不但增加了額外損耗[7-9]，還會(huì)導(dǎo)致主變壓器發(fā)熱，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊懼髯儔浩鞯膲勖黐10-18]。因此，有必要對(duì)站內(nèi)主變壓器并列運(yùn)行時(shí)的檔位進(jìn)行校核，以避免在實(shí)際檔位不匹配的情況下使各變壓器并列運(yùn)行。

1 設(shè)備概況

某220 kV變電站于2007年投運(yùn)，初期投運(yùn)1臺(tái)主變壓器（編號(hào)1號(hào)）。隨著電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大和規(guī)劃調(diào)整，于2014年又投運(yùn)第二臺(tái)主變壓器（編號(hào)2號(hào)）。兩臺(tái)主變壓器的基本參數(shù)見(jiàn)表1。兩臺(tái)主變壓器聯(lián)結(jié)組別相同、變比相同、額定容量比為1.5，經(jīng)核算阻抗電壓比小于10%，符合變壓器并列條件。兩臺(tái)主變壓器均可實(shí)現(xiàn)有載調(diào)壓，調(diào)壓開(kāi)關(guān)安裝于220 kV側(cè)。由于聯(lián)結(jié)組別和變比相同，為縮小環(huán)流，兩臺(tái)主變壓器并列運(yùn)行時(shí)，檔位調(diào)節(jié)至同一個(gè)檔位，一般采用高中壓側(cè)并列運(yùn)行，低壓側(cè)分列運(yùn)行方式。

表1 主變壓器基本參數(shù)

在變壓器聯(lián)結(jié)組別、變比一致時(shí)，兩臺(tái)主變壓器的負(fù)荷分配與額定容量成正比，與阻抗電壓成反比[4]。通過(guò)對(duì)兩臺(tái)主變壓器長(zhǎng)期數(shù)據(jù)采樣觀察，其負(fù)荷分配比在1.6~1.7，與額定容量比有差別，初步懷疑與阻抗電壓或者循環(huán)電流引起的循環(huán)功率有關(guān)，有必要對(duì)兩臺(tái)變壓器的容量分配情況進(jìn)行核算，以驗(yàn)證目前負(fù)荷分配比是否正確合理。

2 主變壓器并列模型

由于主變壓器勵(lì)磁電抗Zm遠(yuǎn)大于各側(cè)等值阻抗Zk（k=1，2，3），且各側(cè)等值電抗Xk遠(yuǎn)大于各側(cè)等值電阻Rk[5]，因此可將主變壓器模型簡(jiǎn)化為圖1所示的等效電路。

根據(jù)圖1可以得到兩臺(tái)主變壓器并列運(yùn)行的等效電路，如圖2所示。

圖2 兩臺(tái)主變壓器并列運(yùn)行的等效電路

3 負(fù)荷分配計(jì)算實(shí)例

圖2中，I2、I13、I23為已知量，X1k、X2k可通過(guò)式（1）、式（2）得到。其中，U1、U2、U3分別為變壓器220 kV、110 kV、10 kV側(cè)阻抗電壓百分比；U12、U13、U23為變壓器高-中、高-低、中-低壓側(cè)繞組之間的短路阻抗電壓百分?jǐn)?shù)；UN為變壓器額定電壓；SN為變壓器額定容量。

結(jié)合表1和式（1）、式（2）可以得到兩臺(tái)主變壓器的各側(cè)阻抗電壓百分比，見(jiàn)表2。

表2 主變壓器阻抗電壓百分比 %

根據(jù)圖2所示的等效電路可以求得：

若主變壓器三側(cè)功率因數(shù)一致，將式（2）帶入式（3）可得：其中，S11為1號(hào)主變壓器高壓側(cè)負(fù)荷；S21為2號(hào)主變壓器高壓側(cè)負(fù)荷；S23為2號(hào)主變壓器低壓側(cè)負(fù)荷；S13為1號(hào)主變壓器低壓側(cè)負(fù)荷；S2為兩臺(tái)主變壓器中壓側(cè)并列后總負(fù)荷。

將表2中數(shù)據(jù)帶入式（4）可以得到：

一般來(lái)說(shuō)，中壓側(cè)負(fù)荷遠(yuǎn)大于低壓側(cè)負(fù)荷，因此忽略主變壓器低壓側(cè)負(fù)荷，可以得到：

式（6）表示兩臺(tái)主變壓器并列運(yùn)行時(shí)，2號(hào)主變壓器分配的負(fù)荷大約為1號(hào)主變壓器的1.52倍，這一結(jié)果與實(shí)際的負(fù)荷分配（1.6~1.7）有較大差別，因此懷疑兩臺(tái)主變壓器中壓側(cè)存在的循環(huán)電流影響了負(fù)荷分配。

4 主變壓器循環(huán)電流與檔位的關(guān)系

兩臺(tái)主變壓器中壓側(cè)并列，當(dāng)變比不一致時(shí)會(huì)出現(xiàn)循環(huán)電流[6]，等效電路圖如圖3所示。

圖3 兩臺(tái)主變壓器并列存在環(huán)流的等效電路

由于低壓側(cè)未并列，低壓側(cè)電壓差對(duì)循環(huán)電流并無(wú)影響，因此分析圖3中的循環(huán)電流時(shí)可不必考慮10 kV側(cè)系統(tǒng)。循環(huán)電流不會(huì)對(duì)有功功率分配產(chǎn)生影響，但影響無(wú)功功率的分配傳輸。無(wú)功負(fù)荷的傳輸除按照?qǐng)D3所示等值電路進(jìn)行分配外，還受到循環(huán)功率的影響。利用疊加法對(duì)圖3所示的等效電路進(jìn)行分解[4]，當(dāng)僅存在110 kV壓差這一個(gè)電源點(diǎn)時(shí)的電路圖如圖4所示。

圖4 110 kV側(cè)循環(huán)電流流向等效電路圖

ΔU可用式（7）求得：

式中：k1、k2—1號(hào)、2號(hào)主變壓器變比。

變壓器變比大小與檔位有關(guān)，本文中兩臺(tái)主變壓器的變比均為220±8×1.25%/115/10.5，即主變壓器在n檔時(shí)，高中壓側(cè)變比為[220+（9-n）×1.25%]/115。

假設(shè)2號(hào)主變壓器在n檔，1號(hào)主變壓器檔位在n+m檔（即1號(hào)主變壓器比2號(hào)高m檔，m不一定為為正數(shù)，也不一定為整數(shù)），因此式（7）可表示為：

由式（8）可知，當(dāng)一臺(tái)主變壓器檔位確定時(shí)，可以根據(jù)電壓差得到另外一臺(tái)主變壓器相應(yīng)的檔位。

結(jié)合式（7）、式（10）可以看出，QC的大小主要與兩臺(tái)主變壓器的變比差存在線性相關(guān)性：變比差越大，循環(huán)功率越大。

由于循環(huán)功率是無(wú)功功率，且僅存在于兩臺(tái)主變壓器高中壓側(cè)繞組中，因此滿足：

式中：Q1Z、Q2Z為1號(hào)、2號(hào)主變壓器總無(wú)功功率；Q1B、Q2B為1號(hào)、2號(hào)主變壓器自身消耗的無(wú)功功率；Q12F、Q22F和Q13F、Q23F分別為1號(hào)、2號(hào)主變壓器中壓側(cè)、低壓側(cè)無(wú)功功率。為便于計(jì)算，認(rèn)為兩臺(tái)主變壓器自身消耗的無(wú)功功率相等，即Q1B=Q2B。若規(guī)定流向主變壓器為正方向，根據(jù)式（11）可以得到：

QC>0表示循環(huán)功率是由1號(hào)主變壓器流向2號(hào)主變壓器，結(jié)合式式（8）、式（10）可知：1號(hào)主變壓器變比小于2號(hào)主變壓器，即1號(hào)主變壓器實(shí)際檔位大于2號(hào)主變壓器檔位。同理，QC<0表示1號(hào)主變壓器實(shí)際檔位小于2號(hào)主變壓器檔位。

3臺(tái)主變壓器并列運(yùn)行時(shí)，假設(shè)3號(hào)主變壓器與2號(hào)主變壓器在110 kV側(cè)的電壓差為ΔU3，并且滿足式（13）：

根據(jù)上述分析，各主變壓器高壓側(cè)電流如式（14）所示。

根據(jù)式（11），并假設(shè)3臺(tái)主變壓器本身消耗的無(wú)功功率相同，可得：

式中：Q3Z為3號(hào)主變壓器總無(wú)功功率；QB為3臺(tái)主變壓器自身消耗的無(wú)功功率。

結(jié)合式（15）、式（16）可得到ΔU、ΔU3，從而可以計(jì)算1號(hào)主變壓器、3號(hào)主變壓器與2號(hào)主變壓器的檔位差。同理，數(shù)量更多的變壓器并列時(shí)，循環(huán)電流和循環(huán)功率也可用上述方法求解。由此可知，當(dāng)主變壓器并列數(shù)量大于2時(shí)，各臺(tái)主變壓器循環(huán)功率的大小受各側(cè)電壓差的影響并不相等，循環(huán)功率不能按照式（12）方法進(jìn)行求解。

5 實(shí)際檔位校核

通過(guò)某變電站IES600系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)，查詢了近期兩臺(tái)主變壓器同檔位并列運(yùn)行的某時(shí)刻各側(cè)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。

將表3中的數(shù)據(jù)帶入式（8）、式（10）、式（12）中,可以得到表4數(shù)據(jù)。

表3 兩臺(tái)主變壓器不同檔位并列運(yùn)行數(shù)據(jù)

表4 檔位差計(jì)算值

由表4可知，兩臺(tái)主變壓器分別在3檔—6檔并列時(shí)，由循環(huán)電流產(chǎn)生的循環(huán)功率導(dǎo)致負(fù)荷分配不均衡，兩臺(tái)主變壓器的實(shí)際檔位相差接近1檔。考慮2號(hào)主變壓器近年新投運(yùn)，有載開(kāi)關(guān)故障的概率較小，若以2號(hào)主變壓器有載調(diào)壓檔位為基準(zhǔn)，那么1號(hào)主變壓器的實(shí)際檔位比顯示檔位大1檔左右。

某日，兩臺(tái)主變壓器在5檔并列運(yùn)行，其中110 kV側(cè)總負(fù)載S2=81.44 MVA，1號(hào)主變壓器10 kV側(cè)負(fù)載S13=16.57 MVA，2號(hào)主變壓器10 kV側(cè)負(fù)載S23=7.8 MVA，此時(shí)1號(hào)主變壓器總負(fù)載為39.4 MVA，2號(hào)主變壓器總負(fù)載為60.05 MVA，可見(jiàn)2號(hào)主變壓器負(fù)載為1號(hào)主變壓器的1.62倍。

為驗(yàn)證上述結(jié)論，將1號(hào)主變壓器檔位由5檔下調(diào)至4檔。在兩臺(tái)主變壓器中低壓側(cè)負(fù)荷不變的情況下，1號(hào)主變壓器總負(fù)載變?yōu)?1.67 MVA，2號(hào)主變壓器總負(fù)載變?yōu)?4.02 MVA，2號(hào)主變壓器負(fù)載為1號(hào)主變壓器的1.53倍，這與式（6）計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)倍數(shù)接近，說(shuō)明1號(hào)主變壓器在4檔、2號(hào)主變壓器在5檔并列運(yùn)行時(shí)，負(fù)荷分配最為合理，循環(huán)功率最小，從而證明了上述結(jié)論的正確性。

6 結(jié)語(yǔ)

主變壓器高中壓側(cè)并列運(yùn)行、低壓側(cè)分列運(yùn)行方式下，低壓側(cè)電壓往往受母線所接電容器的影響，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確反映電壓變比。一般情況下，檔位不一致現(xiàn)象比較隱蔽、難以發(fā)現(xiàn)。主變壓器在檔位不一致的情況下并列運(yùn)行，產(chǎn)生的循環(huán)電流會(huì)增加無(wú)功損耗，影響變壓器效率；負(fù)荷較大時(shí)，甚至可能引起主變壓器過(guò)載，影響變壓器的壽命，對(duì)于長(zhǎng)期并列運(yùn)行的主變壓器非常不利。本文基于主變壓器負(fù)荷分配的不合理情況，提出一種簡(jiǎn)單、可靠的變比（檔位）校核方法，可以在驗(yàn)證主變壓器檔位的準(zhǔn)確度時(shí)使用。