牛格圖，李孝林，張 鑫，劉佳瓊

（1.內(nèi)蒙古電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，呼和浩特 010010；2.重慶大學，重慶 400044）

0 引言

輸電導線是架空輸電線路的重要組成部分，也是輸配電系統(tǒng)正常運行的重要支撐。在我國南方地區(qū)及北方山谷等微氣象地區(qū)，一定的溫度、濕度和自然風等氣象條件下導線易產(chǎn)生覆冰，覆冰脫落會引起導線上下劇烈振動，甚至發(fā)生相間閃絡(luò)、導線斷線或桿塔傾倒等事故。因此有必要研究導線脫冰時的動力響應(yīng)。

文獻[1]通過實驗研究了實際覆冰線路或?qū)嶒炇冶壤Ｐ途€路導線脫冰時的動力響應(yīng)。文獻[2]通過有限元分析模擬輸電線路脫冰后動態(tài)響應(yīng)。而上述研究工作主要側(cè)重于分析導線脫冰時的整體跳躍行為或是張力變化情況，未能精確反饋導線上的應(yīng)力分布。本文以JL/G1A-400/35型導線為例，在采用簡化模型分析脫冰過程的基礎(chǔ)上，確定危險區(qū)域，提取位移時程曲線和扭轉(zhuǎn)角時程曲線，再將上述時程曲線作為邊界條件施加在節(jié)段精細化三維模型的兩端，進而分析三維模型中的應(yīng)力分布情況。

1 輸電導線精細化模型的建立

輸電導線一般采用鋼芯鋁絞線。鋼芯鋁絞線是單層或多層鋁股線絞合在鍍鋅鋼芯線外的加強型導線[3]，各單線一般為圓截面，見圖1[4]。其中，鋼線主要用于承載，鋁線主要用于傳輸電能。鋼芯鋁絞線具有結(jié)構(gòu)簡單、架設(shè)維護方便、造價低、傳輸容量大、導電性能好和機械強度大等特點，被廣泛應(yīng)用于不同電壓等級的架空輸配電線路中。

圖1 JL/G1A-400/35型鋼芯鋁絞線

1.1 輸電導線幾何模型

鋼芯鋁絞線的單線幾何模型可由圓截面繞圓柱螺旋線掃描建立。本文以JL/G1A-400/35型鋼芯鋁絞線為研究對象，采用SolidWorks建立導線的三維實體模型。導線參數(shù)見表1。導線模型見圖2。

表1 JL/G1A-400/35型導線參數(shù)

圖2 JL/G1A-400/35型導線三維實體模型

1.2 輸電導線三維精細有限元模型

將輸電線路幾何模型導入有限元分析軟件ABAQUS建立有限元模型。參照文獻[5-6]，鋼-鋼、鋼-鋁和鋁-鋁的庫倫摩擦系數(shù)分別設(shè)定為0.3、0.5和0.5。由于導線內(nèi)各單線之間的摩擦多且繁雜，邊界條件非線性計算分析較為困難。本文采用ABAQUS中的自接觸來模擬這種復雜的接觸。經(jīng)驗證[7]，這種自接觸能較好地模擬導線中的復雜接觸問題。導線有限元模型見圖3，模型長330 mm，共計46 520個C3D8R單元。根據(jù)文獻[3]，采用鋼、鋁完全彈性模型，鋼的楊氏模量為196 000 MPa，鋁的楊氏模量為61 800 MPa，泊松比均設(shè)為0.3。

圖3 JL/G1A-400/35型導線有限元模型

2 導線脫冰動力響應(yīng)的模擬

通常采用梁單元或線單元模擬輸電線路脫冰過程動力響應(yīng)，這種簡化模型往往對導線內(nèi)的應(yīng)力估計不精確[8-11]。本文先通過簡化模型分析確定輸電線路脫冰過程中的危險段，然后提取出危險段處的位移和轉(zhuǎn)角時程曲線。將該時程曲線作為節(jié)段精細模型的初始條件加在節(jié)段模型的兩端，進而分析導線危險段的應(yīng)力。

2.1 導線脫冰過程的簡化模型分析

在ABAQUS中采用Beam單元建立三檔導線模型，每檔檔距均為300 m，無高差。導線均勻覆冰，初始安裝張力為16.5 kN，覆冰厚度為25 mm。以施加重力的方式模擬冰載荷，去除重力的方式模擬脫冰過程，模擬中間檔完全脫冰、兩邊檔導線覆冰不變的工況。根據(jù)文獻[3]，只考慮導線的彈性，導線的彈性模量和泊松比分別設(shè)置為65 000 MPa和0.3，導線的有限元模型見圖4。

圖4 三檔輸電導線有限元模型

分析脫冰過程發(fā)現(xiàn)，中間檔導線懸掛點附近應(yīng)力最大，為危險區(qū)域[2，12-13]。取左懸掛點附近330 mm長的導線作為危險段，從Beam模型計算結(jié)果中提取危險段左右兩端的位移和扭轉(zhuǎn)角時程曲線，見圖5。其中，U1為軸向，U2為豎直方向，U3為面外方向；UR1，UR2和UR3分別沿著U1，U2和U3方向扭轉(zhuǎn)。

由圖5（a）、（b）可以看出，導線脫冰主要發(fā)生平面內(nèi)的振動，導線沿軸向的振動幅值比沿豎直方向振動的幅值大。從圖5（c）、（d）可以看出，導線主要沿U3轉(zhuǎn)動，沿U1、U2的轉(zhuǎn)動基本為0。而且，危險段兩端的位移差值和轉(zhuǎn)角差值基本為0，說明導線在脫冰振動時，剛性振動占了絕大部分，是小應(yīng)變、大位移的大變形問題。

圖5 輸電線路位移時程曲線和扭轉(zhuǎn)角時程曲線

從Beam模型中提取危險段兩端的Mises應(yīng)力時程曲線，見圖6。從圖6可以看出，危險段兩端的Mises應(yīng)力差值幾乎為0，和上述位移和轉(zhuǎn)角差值結(jié)論一致。以Beam單元計算脫冰過程危險段的最大Mises應(yīng)力為181 MPa。

圖6 危險段兩端Mises應(yīng)力時程曲線

2.2 導線脫冰過程的精細有限元分析

建立該危險段的實體單元精細模型，將導線脫冰過程中危險段的位移時程曲線和扭轉(zhuǎn)角時程曲線分別加在實體模型的兩端，作為初始條件，計算節(jié)段實體模型在脫冰過程中的應(yīng)力分布。導線的應(yīng)力分布云圖見圖7。

圖7 導線節(jié)段模型的應(yīng)力分布

圖7（a）、（b）的上圖為包含全部導線的剖面圖，下圖為只包含鋁線的剖面圖。從圖7可以看出，導線節(jié)段模型發(fā)生拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。由于覆冰較厚，脫冰率較大，1.4 s時，鋁線最大應(yīng)力達192 MPa，大于由Beam單元模擬導線時得到的應(yīng)力最大值。根據(jù)文獻[6]，鋁的屈服應(yīng)力為167 MPa，因此鋁線進入塑性屈服階段。

采用同樣方法，對JL/G1A-300/40型等其他導線脫冰后動力響應(yīng)進行分析發(fā)現(xiàn)，Beam單元簡化模型計算的導線最大應(yīng)力低于三維實體精細化模型計算結(jié)果。

3 結(jié)論

本文基于導線的Beam單元簡化模型和三維實體精細化模型，以JL/G1A-400/35型導線為例，通過數(shù)值模擬方法研究導線的脫冰動力響應(yīng)。得出結(jié)論如下。

（1）在考慮鋼、鋁材料彈性的情況下，安裝應(yīng)力為16.5 kN，覆冰25 mm時，導線在脫冰過程中鋁的應(yīng)力會超過其屈服極限。

（2）在輸電線路脫冰事故分析中，Beam單元簡化模型可能會低估導線的應(yīng)力；若需精確計算導線的應(yīng)力分布，應(yīng)考慮采用三維實體精細化模型進行計算。

（3）對導線危險段進行局部三維實體精細化建模并進行相關(guān)計算，能精確表征導線脫冰后動力響應(yīng)過程中危險段的應(yīng)力分布，比全部導線采用三維有限元模型計算更加高效實用。