賈正建，楊 光，田錦華，姜曉菲，王曉軍

（1.內蒙古電力（集團）有限責任公司，呼和浩特 010010；2.南方電網(wǎng)深圳數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

重要電力客戶是在供電企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中需要被重點保障的客戶群體。為保證重要電力客戶的正常供用電，通常供電企業(yè)都是按照雙電源標準為其提供穩(wěn)定可靠的電力供應。雙電源客戶的供電電源信息在管理信息系統(tǒng)中有完整的登記，然而，由于客戶自行切換電源而未及時備案，系統(tǒng)記錄的客戶供電電源與實際情況往往存在差異，給供電企業(yè)的服務工作帶來重大安全風險。一旦發(fā)生故障停電，可能由于信息失真而提供錯誤服務，甚至貽誤采取應急措施的時機而導致重大后果。

小波分析是電力系統(tǒng)常用的方法，學術界對此進行了大量的研究。文獻[1]提出基于改進經(jīng)驗小波變換的電能質量擾動檢測新方法。文獻[2]提出基于小波分析的電力系統(tǒng)故障時空檢測與診斷方法，利用小波分析的時頻特征，通過對暫態(tài)信號的多尺度一維小波分解，基于模極大值進行奇異性檢測，實現(xiàn)故障時刻分析和故障點定位。文獻[3]提出一種新的利用改進消失矩的高斯復小波處理故障信號的方法。文獻[4]提出小波檢測雙電源自動轉換開關電壓凹陷策略，通過選取合適的小波函數(shù)及分辨層數(shù)，提取小波系數(shù)的模極大值作為判斷電源電壓跌落的依據(jù)，以進行更高效的電源投切。上述方法均在系統(tǒng)故障檢測與定位、電力裝置穩(wěn)定性方面應用了小波分析技術。本文提出一種采用小波分析對雙電源用戶的實際供電電源進行在線識別的方法，并對該方法的應用效果進行模擬仿真試驗分析。

1 基于時間序列的小波分析

1.1 小波分析

小波是小的波形，在有限的時間周期內產(chǎn)生和消亡。小波變換是對傅立葉變換的優(yōu)化，對時間或空間頻率進行局部化分析，通過伸縮平移運算對信號進行多尺度細化，以達到高頻處時間細分、低頻處頻率細分的效果。小波變換能自動適應時頻信號分析的要求，可聚焦到信號的任何細節(jié)。因此，小波分析具有發(fā)現(xiàn)其他信號分析方法不能識別的、隱藏于數(shù)據(jù)之中的表現(xiàn)結構特征的信息[5-7]。

定義L2（R）為定義在整個實數(shù)集R上滿足下述條件的全體可測函數(shù)f（t）及其相應的函數(shù)運算和內積所組成的集合。

小波是函數(shù)空間L2（R）中滿足下述條件的一個函數(shù)或者信號Ψ（f）：

式中，Ψ（f）為母小波或小波母函數(shù)。

對于任意實數(shù)對（a，b），其中參數(shù)a必須為非零實數(shù)，稱下述函數(shù)為由小波母函數(shù)Ψ（f）生成的依賴于參數(shù)（a，b）的連續(xù)小波函數(shù)。

式中，a為伸縮尺度參數(shù)；b為平移尺度參數(shù)。

對于任意函數(shù)f（t）∈L2（R），其連續(xù)小波變換可定義[6]為：

式中，Wf(a,b)為小波系數(shù)。

如果小波函數(shù)Ψ（t）滿足穩(wěn)定性條件：

1.2 多分辨分析

任何函數(shù)f（t）都可以表示為如下形式的二進展開式[8-9]：

f（t）可以表示為：

式中，SJ為一維小波低頻系數(shù)；D1，…，DJ-1，DJ為尺度系數(shù)。

信號f（t）的多分辨率分解為：

以三層多分辨分析為例，其小波分解樹如圖1所示。

圖1 三層多分辨分析樹結構

2 雙電源客戶供電電源檢測方法

將小波分析應用于雙電源客戶實際供電電源檢測時，需從計量自動化系統(tǒng)中獲取連續(xù)周期內電源負荷監(jiān)測數(shù)據(jù)，選擇合適的小波函數(shù)和分辨層數(shù)，對電源負荷監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析獲取小波系數(shù)，對各層級高頻系數(shù)進行分析，設置合適的閾值，從而判定當前電源中是否存在雙電源客戶的負荷成分。小波分析識別供電電源方案如圖2所示。

圖2 小波分析識別供電電源方案

2.1 獲取電源負荷監(jiān)測數(shù)據(jù)

供電企業(yè)計量自動化系統(tǒng)一般按照每天96個采樣點頻率從廠站側計量裝置和配電變壓器終端采集相關負荷數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是電源分析的重要基礎。雙電源客戶進行電源改切后，負荷以一種特有的模式疊加到新的電源上，電源負荷數(shù)據(jù)分析能夠準確提取這種疊加因素。為了更加清晰地呈現(xiàn)疊加效應，避免周末等特殊情況給負荷帶來的不規(guī)律因素影響分析結果，選取最近連續(xù)5 d的負荷數(shù)據(jù)作為小波分析的數(shù)據(jù)源。

2.2 選擇小波函數(shù)

常 用 的 小 波 函 數(shù) 有Haar、Daubechies（db）、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal等，如何選擇小波基函數(shù)目前尚無理論標準，可根據(jù)經(jīng)驗或試驗來確定。Daubechies小波常用于分解和重構信號，作為濾波器使用。根據(jù)本文的適應場景，在試驗環(huán)境下對樣本數(shù)據(jù)進行多次比較驗證，從多種小波函數(shù)中選取Daubechies作為應用的小波函數(shù)，在對計算資源消耗、用時、計算精度進行綜合評估后，采用db4作為分析小波對電源負荷進行多尺度分解，提取小波系數(shù)的模極大值聚集區(qū)域及其對應時刻作為判定供電電源的依據(jù)。

2.3 確定分辨層數(shù)

為提取重要供電電源客戶的負荷特征，必須合理確定小波分辨層數(shù)，劃分的原則是：盡量使信號的基頻f0位于最低子頻帶的中心，從而限制基頻分量對其他子頻帶的影響。設采樣頻率為fs，則頻帶的劃分層數(shù)為[1]：

式中，p為分辨層數(shù)；f0為基波頻率，本文取值f0=5。

小波判據(jù)是一種小形判據(jù)，采樣頻率過低有可能導致丟失故障突發(fā)時的特征信號奇異性，采樣頻率過高則對系統(tǒng)資源需求較大。結合采樣特性和實際業(yè)務需要，本文采樣頻率設定為480個（每5 d），計算得到小波分辨層數(shù)為p=5。

3 模擬與檢測結果分析

為驗證小波分析方法檢測雙電源客戶實際供電電源的準確性，采用Matlab構造雙電源仿真模型（見圖3）。試驗中假定雙電源負載的常用電源為電源2，后改切由備用電源（即電源1）供電，采用小波分析電源1的負荷監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖3 雙電源仿真模型

使用計量自動化系統(tǒng)監(jiān)測的某饋線連續(xù)5 d的負荷數(shù)據(jù)，每天96個監(jiān)測數(shù)值，共480個樣本值，其負荷波形如圖4所示。由圖4波形可以看出，該饋線的負荷呈明顯規(guī)律性周期特征，由于周末因素使得第4個周期總體負荷出現(xiàn)明顯下降。采用db4小波對該序列進行分析可知，周末因素在高頻系數(shù)d1中有所體現(xiàn)，但這種躍變延續(xù)的周期較短，很快恢復常態(tài)。

圖4 正常模式小波分析結果

在第5天00:00將雙電源客戶負荷改切至電源1供電，從計量自動化系統(tǒng)中獲取該客戶第5天96個負荷監(jiān)測數(shù)值疊加到電源1的總體負荷曲線，疊加后的負荷波形如圖5所示。同樣采用db4小波對新的序列進行分析，從分析結果來看，疊加雙電源客戶負載后，高頻系數(shù)d1出現(xiàn)明顯長周期大幅度波動，而高頻系數(shù)d2、d3則振幅明顯變大。

圖5 疊加模式小波分析結果

圖6、圖7顯示了5層小波系數(shù)的詳細情況。通過設置合適的閾值，從每層系數(shù)的最大值逐步向下探索，確保至少能夠在兩層不同的系數(shù)中同時檢測到相同模式的濾通結果（見圖8），從高頻系數(shù)d2、d3的躍變中成功檢測到雙電源客戶的負荷因素，并以此作為電源1向雙電源客戶供電的判據(jù)。

圖6 小波系數(shù)圖譜

圖7 小波系數(shù)閾值設定

圖8 小波系數(shù)濾通結果

使用上述方法對某供電企業(yè)近1年來雙電源客戶電源切換前后的數(shù)據(jù)進行分析，結果證實小波分析方法能夠有效檢測雙電源客戶供電電源的改變。

4 結語

在雙電源客戶實際供電電源檢測中，使用計量自動化系統(tǒng)提供的負荷監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用小波分析方法，其小波變換的極大值點對應負荷突變點。當電源負荷發(fā)生突變，可將小波高頻系數(shù)的極大值點作為雙電源客戶實際供電電源發(fā)生改變的判據(jù)。

在供電企業(yè)客戶服務領域，使用小波分析方法對計量量測數(shù)據(jù)進行深度挖掘，從中提取對客戶服務有重大價值的用電行為模式信息，具有廣泛的應用空間。本文提出的方法在這一領域進行了初步探索，后續(xù)可以通過引入周期性特征來進一步提升雙電源客戶供電電源檢測的準確性。