呂雨桐，李丹丹，安 東

（內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，“西電東送，南北互供，全國聯(lián)網(wǎng)”的局面已初步形成。規(guī)模龐大的電網(wǎng)形成之后，也將使弱阻尼甚至負(fù)阻尼低頻振蕩問題更加突出，原來網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱電網(wǎng)的小干擾穩(wěn)定問題也會日趨嚴(yán)重，對大電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行提出了更高的要求，研究大區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)產(chǎn)生的低頻振蕩問題顯得更加迫切。目前，國內(nèi)外針對風(fēng)電接入對電力系統(tǒng)低頻振蕩影響方面的研究尚無確定性結(jié)論。

近年來，華北電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定問題已顯得越來越突出[1]。三華互聯(lián)電網(wǎng)的穩(wěn)定分析計算表明：內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)的弱阻尼模式在華北電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定問題中表現(xiàn)最突出，該低頻振蕩模式最易被激發(fā)，引起內(nèi)蒙古電網(wǎng)對華北主網(wǎng)發(fā)生低頻振蕩，導(dǎo)致電網(wǎng)穩(wěn)定破壞[2]。在此背景下，研究大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行機(jī)理，建立異構(gòu)型風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)模型，特別關(guān)注內(nèi)蒙古風(fēng)電機(jī)組動態(tài)特性，并仿真分析其對電力系統(tǒng)低頻振蕩的影響，可提升內(nèi)蒙古電網(wǎng)低頻振蕩的綜合控制技術(shù)，為電網(wǎng)規(guī)劃及運(yùn)行提供新的思路和依據(jù)[3-5]。

目前國內(nèi)外針對低頻振蕩的分析方法主要分為頻域分析法和時域分析法，這些方法大都需要計算特征根、左右特征向量和留數(shù)，易導(dǎo)致分析結(jié)果片面和不準(zhǔn)確。本文分別采用頻域分析法和矢量裕度分析法對內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)的低頻振蕩模式進(jìn)行分析。矢量裕度分析方法可以避免特征向量和留數(shù)的計算，且可通過二維復(fù)平面圖示化顯示矢量圖，與基于特征值增量的分析方法相比，結(jié)果更加直觀明了[6]。

1 基于小擾動分析的內(nèi)蒙古同步機(jī)替換風(fēng)機(jī)出力對內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式的影響

根據(jù)內(nèi)蒙古電網(wǎng)目前運(yùn)行狀況，先通過小擾動計算研究了內(nèi)蒙古電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定性，重點(diǎn)研究了內(nèi)蒙古電網(wǎng)中的新能源風(fēng)機(jī)機(jī)組用相同容量的同步機(jī)代替后，對內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式的影響。具體的替代方式有：

（1）替換不同地區(qū)相同出力的風(fēng)機(jī)為同步機(jī)，觀察不同地域的風(fēng)機(jī)對振蕩模式的影響；

（2）替換同一地區(qū)風(fēng)機(jī)不同出力，觀察不同出力的風(fēng)機(jī)對振蕩模式的影響；

（3）替換不同類型的風(fēng)機(jī)為同步機(jī)，觀察不同的風(fēng)機(jī)模型對振蕩模式的影響；

（4）替換振蕩的同步機(jī)為風(fēng)機(jī)，觀察振蕩模式的變化。

首先，以2019年運(yùn)行方式數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，針對夏平零風(fēng)電、冬平風(fēng)電30%以及冬平風(fēng)電大發(fā)三種運(yùn)行方式進(jìn)行特征值計算，得到目前內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)的振蕩模式（見表1）。

由表1可見，在冬季風(fēng)電的新能源大發(fā)方式下，內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)的低頻振蕩模式頻率在0.38 Hz左右，阻尼比最低為0.029。

表1 內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)的振蕩模式主要參數(shù)

為了進(jìn)行對比分析，本節(jié)仿真計算基于PSD-BPA計算平臺，針對內(nèi)蒙古電網(wǎng)冬平風(fēng)電大發(fā)的運(yùn)行方式，對內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式進(jìn)行觀察；并在模型替換的過程中，保持潮流不變。

1.1 替換不同地區(qū)相同出力的GE風(fēng)機(jī)模型為同步機(jī)模型

為了研究方便，將阿拉善盟、烏海市、鄂爾多斯市、呼和浩特市暫稱為下四盟，將巴彥淖爾市、包頭市、烏蘭察布市、錫林郭勒盟暫稱為上四盟。在以上區(qū)域各挑選兩個出力為49.5 MW的風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)，將其風(fēng)機(jī)模型替換為等容量的同步機(jī)模型，并對目標(biāo)振蕩模式進(jìn)行觀察，結(jié)果見表2。

表2 不同地區(qū)替換99 MW雙饋風(fēng)機(jī)時目標(biāo)振蕩模式主要參數(shù)

由表2可以看出，替換西側(cè)地區(qū)的風(fēng)機(jī)，目標(biāo)模式的頻率降低，阻尼比降低。替換靠東側(cè)地區(qū)的風(fēng)機(jī)，目標(biāo)模式的頻率升高，阻尼比略低，其中替換烏蘭察布市和錫林郭勒盟出力99 MW的風(fēng)機(jī)后，頻率較替換前高。

增加替換容量，因下四盟雙饋風(fēng)機(jī)總出力較少（分別為198 MW，99 MW及346.5 MW），故只替換較多雙饋風(fēng)機(jī)出力的上四盟。上四盟分別替換出力396 MW和1100 MW的雙饋風(fēng)機(jī)模型為同步機(jī)模型，結(jié)果見表3。

由表3可以看出，隨著被替換的出力的風(fēng)機(jī)數(shù)增加，目標(biāo)模式的頻率和阻尼比均有較大幅度降低，并且替換相同容量西部（巴彥淖爾、包頭）的風(fēng)機(jī)出力與替換相同容量的東部（烏蘭察布、錫林郭勒）風(fēng)機(jī)出力相比，阻尼比降低更多。其中，替換烏蘭察布市內(nèi)的風(fēng)機(jī)出力時，頻率和阻尼比降低的程度較其他地區(qū)小。

表3 替換396 MW及1100 MW雙饋風(fēng)機(jī)時目標(biāo)振蕩模式

1.2 替換同一地區(qū)不同出力的GE風(fēng)機(jī)模型為同步機(jī)模型

將同一地區(qū)不同出力的風(fēng)機(jī)替換為同步機(jī)，觀察內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式的變化。同樣，因下四盟的雙饋風(fēng)機(jī)總出力較小，故只調(diào)整上四盟，地區(qū)排序由西向東。

從計算結(jié)果可知，隨著替換出力風(fēng)機(jī)數(shù)量的增加，各地區(qū)均呈現(xiàn)出頻率和阻尼比的降低程度越來越大，且位于西側(cè)的巴彥淖爾市和包頭市地區(qū)被替換的出力增加對目標(biāo)模式頻率和阻尼比的影響較東側(cè)烏蘭察布市和錫林郭勒盟地區(qū)要大。其中，替換烏蘭察布市內(nèi)的風(fēng)機(jī)出力對目標(biāo)模式頻率和阻尼比的影響最小。

1.3 替換同一地區(qū)不同風(fēng)機(jī)模型為同步機(jī)模型

將鄂爾多斯市、包頭市、烏蘭察布市和巴彥淖爾市的三種風(fēng)機(jī)模型替換為同步機(jī)模型，觀察內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式變化。

從計算結(jié)果可知，各地區(qū)均呈現(xiàn)出同樣的規(guī)律，即替換同等出力的GE直驅(qū)和GE雙饋風(fēng)機(jī)為同步機(jī)，在所替換的出力較小時，對目標(biāo)模式的頻率和阻尼比影響的區(qū)別較小，但替換固定轉(zhuǎn)速風(fēng)機(jī)為同步機(jī)較另外兩種模型阻尼比減小得更多，且在包頭市、烏蘭察布市和巴彥淖爾市內(nèi)進(jìn)行模型替換，目標(biāo)模式的振蕩頻率相較替換風(fēng)機(jī)出力之前更高。

1.4 替換主要振蕩模式振蕩機(jī)組同步機(jī)模型為GE風(fēng)機(jī)模型

針對內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式，將內(nèi)蒙古電網(wǎng)不同參與因子對應(yīng)的振蕩機(jī)組模型替換為GE風(fēng)機(jī)模型，觀察振蕩模式的變化。為控制變量，鄂爾多斯市和烏海均替換出力為330 MW的同步機(jī)，包頭市、呼和浩特市、巴彥淖爾市及阿拉善盟均替換出力為300 MW的同步機(jī)。烏蘭察布市和錫林郭勒盟由于沒有近似出力的振蕩機(jī)組，故未包含。

通過計算發(fā)現(xiàn)，除呼和浩特市外，其余各盟市在替換較低參與因子的機(jī)組為風(fēng)機(jī)后，振蕩頻率均有不同程度的降低。除呼和浩特市和包頭市外，其余各盟市在替換較低參與因子的機(jī)組為風(fēng)機(jī)后，阻尼比均有不同程度的降低。替換阿拉善盟和烏海的振蕩機(jī)組，對振蕩頻率和阻尼比影響較小，其中替換烏海的機(jī)組甚至出現(xiàn)振蕩頻率升高的現(xiàn)象。

1.5 小結(jié)

（1）替換西側(cè)區(qū)域部分風(fēng)電機(jī)組為同步機(jī)會惡化穩(wěn)定性，替換東側(cè)區(qū)域部分風(fēng)電機(jī)組為同步機(jī)，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的惡化程度較小。

（2）隨著內(nèi)蒙古各地區(qū)被替換為同步機(jī)的風(fēng)機(jī)數(shù)量的增多，內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式的阻尼比也跟著降低；但目標(biāo)模式的阻尼比對烏蘭察布市地區(qū)風(fēng)電比例的敏感度較低。

（3）降低3種風(fēng)機(jī)模型滲透率，可以看出，固定轉(zhuǎn)速風(fēng)機(jī)模型滲透率的降低對阻尼比的削弱程度相較于GE型風(fēng)機(jī)模型大，而GE型風(fēng)機(jī)滲透率的降低對頻率的降低程度相較于固定轉(zhuǎn)速風(fēng)機(jī)模型大；且針對GE直驅(qū)和GE雙饋風(fēng)機(jī)兩種模型，GE雙饋模型的滲透率降低時，振蕩頻率降低得更多。

（4）替換阿拉善盟和烏海市的部分振蕩機(jī)組為風(fēng)機(jī)，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較?。惶鎿Q鄂爾多斯市、呼和浩特市及包頭市地區(qū)的部分振蕩機(jī)組，對阻尼比削弱程度明顯。

2 基于矢量裕度法的內(nèi)蒙古電網(wǎng)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)電力系統(tǒng)低頻振蕩分析

使用矢量裕度法計算冬平風(fēng)電大發(fā)方式下出力的風(fēng)機(jī)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，分析內(nèi)蒙古電網(wǎng)出力的雙饋異步風(fēng)機(jī)（DFIG）以及直驅(qū)風(fēng)機(jī)對內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式的影響。

2.1 矢量裕度法簡介

結(jié)合廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可知，系統(tǒng)的廣義奈奎斯特曲線距離（1，0）點(diǎn)的最小距離VM決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度[7]，此處以廣義奈奎斯特曲線（矢量裕度曲線）為例進(jìn)行說明，如圖1所示。

圖1 矢量裕度曲線

定義矢量裕度為系統(tǒng)的廣義奈奎斯特曲線（回路傳遞函數(shù)的掃頻記作L（j））距離復(fù)平面的（1，0）點(diǎn)的最近距離。若系統(tǒng)的L（j）可以表示為如下矢量和的數(shù)學(xué)形式L（jω）=V1（jω）+V2（jω），則可通過觀察上述公式中各個矢量分量Vi（jω）位于復(fù)平面的位置來判斷該分量對于穩(wěn)定性的影響[6-13]。

2.2 雙饋型風(fēng)機(jī)矢量裕度法計算結(jié)果

對阿拉善盟、鄂爾多斯市和巴彥淖爾市等八個盟市的DFIG進(jìn)行研究。針對阿拉善盟、鄂爾多斯市和巴彥淖爾市出力為49.5 MW的14臺DFIG機(jī)組利用矢量裕度法進(jìn)行計算。研究原則為維持仿真系統(tǒng)的潮流水平不變，用恒功率源替換第一組中的DFIG[14-16]。求解得到風(fēng)機(jī)接入前系統(tǒng)的區(qū)域振蕩模式參數(shù)為λ0=-0.154 4+j2.809 3，阻尼比ζ0=5.495%。因此可以知道開環(huán)系統(tǒng)的振蕩模式的振蕩頻率為ω0=2.809 3，并根據(jù)振蕩模式的阻尼比，選擇廣義掃頻頻率的阻尼比ζg=5.3%，且相應(yīng)地有廣義頻率sg0=0.05ω0+jω0。由剩余同步電網(wǎng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣G（s）可以得到系統(tǒng)振蕩頻率點(diǎn)的廣義頻率響應(yīng)矩陣為G（sg0），且對G（sg0）進(jìn)行奇異值分解（singular value decomposition）后，得到其奇異值向量為[195.103072，0.016419，0.008296，0.006491，0.005685，0.004 671，0.004 544，0.004 126，0.003 645，0.003 530，0.003 433，0.003 301，0.003 261，0.003 183]，因此可知近似有rank（G（sg0））≈1。接著直接繪制解析矢量分量開展穩(wěn)定性分析。

由仿真結(jié)果可以得到14臺DFIG對穩(wěn)定性影響，計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 阿拉善、鄂爾多斯、巴彥淖爾地區(qū)風(fēng)機(jī)作用矢量裕度圖

圖2中T1—T14分別代表14臺DFIG對系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。具體數(shù)值與對應(yīng)名稱如表4所示。

表4 阿拉善、鄂爾多斯、巴彥淖爾地區(qū)DFIG矢量裕度法計算結(jié)果

由圖2和表4可知，T1—T14均位于復(fù)平面的右半平面，意味著第一組的14臺DFIG對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響均為正作用，即這14臺DFIG的接入會提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并且這14臺DFIG中，T1和T2距離虛軸最遠(yuǎn)，T7距離虛軸最近，說明阿拉善盟蒙銀星G1和蒙銀星G2處DFIG的接入對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的正作用程度最大，而巴彥淖爾市的蒙龍川G3處的DFIG的接入對系統(tǒng)穩(wěn)定性的正作用程度最小。位于鄂爾多斯市的2臺DFIG作用程度則介于阿拉善盟和巴彥淖爾市之間。

同理分析了包頭市、呼和浩特市、烏蘭察布市、錫林郭勒盟雙饋風(fēng)電機(jī)組的矢量裕度計算結(jié)果。其中包頭接入系統(tǒng)的雙饋風(fēng)機(jī)對系統(tǒng)穩(wěn)定性有正作用，呼和浩特市、烏蘭察布市、錫林郭勒盟的雙饋風(fēng)電機(jī)組對系統(tǒng)的穩(wěn)定性均起負(fù)作用。

2.3 直驅(qū)型風(fēng)機(jī)矢量裕度法計算結(jié)果

除雙饋風(fēng)機(jī)外，直驅(qū)風(fēng)機(jī)在內(nèi)蒙古電網(wǎng)新能源機(jī)組中也占有相當(dāng)比例。同樣使用矢量裕度法計算冬平風(fēng)電大發(fā)方式下所有出力的直驅(qū)風(fēng)機(jī)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，從計算結(jié)果可知，鄂爾多斯市及呼和浩特市的直驅(qū)機(jī)組對系統(tǒng)穩(wěn)定性起正作用，而烏蘭察布市的直驅(qū)機(jī)組起負(fù)作用。對于巴彥淖爾市和包頭市來說，雖然機(jī)組的作用有正有負(fù)，但因為起負(fù)作用的機(jī)組遠(yuǎn)多于起正作用的機(jī)組，且作用程度較正作用機(jī)組高，因此最終呈現(xiàn)出的總體效果仍然是弱化系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.4 小結(jié)

（1）內(nèi)蒙古電網(wǎng)內(nèi)的雙饋異步風(fēng)機(jī)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響具有一定的規(guī)律性，即靠西側(cè)的阿拉善盟、鄂爾多斯市、巴彥淖爾市和包頭市內(nèi)的雙饋風(fēng)機(jī)均對系統(tǒng)穩(wěn)定性起正作用，而對于靠中、東側(cè)的呼和浩特市、烏蘭察布市和錫林郭勒盟內(nèi)的雙饋風(fēng)電機(jī)組惡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（2）內(nèi)蒙古電網(wǎng)直驅(qū)風(fēng)機(jī)對內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)區(qū)域振蕩模式影響的計算結(jié)果與雙饋風(fēng)機(jī)的結(jié)果有些不同，原因為風(fēng)機(jī)模型及接入位置不同導(dǎo)致剩余電網(wǎng)傳遞函數(shù)矩陣及風(fēng)機(jī)傳遞函數(shù)矩陣的相位不同。

（3）根據(jù)以上規(guī)律，可以考慮適當(dāng)增加阿拉善盟、鄂爾多斯市、巴彥淖爾市以及包頭市出力的雙饋機(jī)組數(shù)量，同時增加單臺機(jī)組的出力，適當(dāng)減少呼和浩特市、烏蘭察布市以及錫林郭勒盟出力的雙饋機(jī)組數(shù)量，同時減少單臺機(jī)組的出力。

（4）對于直驅(qū)風(fēng)機(jī)，可以考慮提升鄂爾多斯市地區(qū)直驅(qū)風(fēng)機(jī)的比例，適當(dāng)降低巴彥淖爾市、包頭市及烏蘭察布市地區(qū)的比例。通過提高內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)區(qū)域振蕩模式的阻尼比，優(yōu)化系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

隨著內(nèi)蒙古電網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)總量的連年增長，其小干擾穩(wěn)定性問題面臨新的挑戰(zhàn)。本文應(yīng)用小擾動頻域方法，通過對2019年冬平風(fēng)電大發(fā)方式下蒙西各地區(qū)部分風(fēng)機(jī)及同步機(jī)的相互替換，分析了內(nèi)蒙古電網(wǎng)-山東電網(wǎng)振蕩模式的變化情況。基于矢量裕度方法研究了不同接入?yún)^(qū)域的風(fēng)機(jī)容量、類型對內(nèi)蒙古電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)論可為內(nèi)蒙古電網(wǎng)規(guī)劃及統(tǒng)籌考慮新能源接入提供理論依據(jù)。