于 瑾，李寶海，王求生，張永亮，李國棟

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

0 引 言

作為中國新一代大推力運載火箭，具有貯箱直徑大、液體晃動質(zhì)量大的特點，為滿足姿控系統(tǒng)穩(wěn)定的要求，推進(jìn)劑防晃結(jié)構(gòu)必須提供比較大的液體晃動阻尼。提高晃動阻尼的有效方法是在貯箱內(nèi)安裝防晃結(jié)構(gòu)。為分析比較各種防晃結(jié)構(gòu)形式的阻尼特性，確定能滿足大推力運載火箭姿態(tài)控制要求的阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，建立推進(jìn)劑晃動等效動力學(xué)模型，對各種防晃結(jié)構(gòu)提供晃動阻尼、擋板載荷、縱橫轉(zhuǎn)動慣量，非常有必要在火箭研制的前期開展液體動力學(xué)特性的試驗與研究，奠定火箭運動分析和設(shè)計的基礎(chǔ)。

本文通過基于大型運載火箭貯箱縮比模型的試驗研究來開展，需要先設(shè)計加工一個滿足要求的貯箱模型，再加工相應(yīng)的各種以往經(jīng)驗總結(jié)的擋板結(jié)構(gòu)，通過在貯箱內(nèi)安裝不同的擋板結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行試驗研究，設(shè)計出型號貯箱最適合的擋板結(jié)構(gòu)形式，以滿足姿態(tài)控制的要求，并達(dá)到阻尼效果好、質(zhì)量輕、安裝簡單的防晃結(jié)構(gòu)型式的目的。

1 模型建立

1.1 試驗件概述

試驗件采用1:8的縮比模型，模擬火箭貯箱，分別由柱段和球底組成，均采用有機(jī)玻璃材質(zhì)，便于觀察，柱段和球底采用法蘭連接，通過法蘭安裝測力傳感器與工裝相連，獲取試驗中的晃動數(shù)據(jù)。貯箱結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 貯箱結(jié)構(gòu)形式Fig.1 The Propellant Tank Structures

1.2 擋板工況

a）工況一：選擇h/R（液高/半徑）=2.48（對接面上1.8R）處安裝單層半圓形擋板，針對2個半圓形擋板、3個半圓形擋板和環(huán)形擋板的工況進(jìn)行對比分析。

b）工況二：針對3個半圓形擋板的工況，選擇不同的r/R（擋板半徑/貯箱半徑），分別是0.168和0.25開展分析。

c）工況三：針對3個半圓形擋板的工況，選擇不同的層數(shù)，分別是單層和3層開展分析。

2 等效力學(xué)模型和試驗方法

2.1 等效力學(xué)模型

貯箱內(nèi)液體的晃動問題在數(shù)學(xué)上與一組線性振子的振動問題等價，等效動力學(xué)模型如圖2所示。

第i階晃動質(zhì)量相對貯箱的位移為Uri，其運動方程為

式中ic為等效粘性阻尼系數(shù)；im為第i階液體晃動的晃動質(zhì)量。

令iω和iξ為第i階晃動的固有頻率和阻尼比，則有：

第i階晃動產(chǎn)生的晃動力和晃動力矩分別為

在水平激勵U作用下，貯箱的力F和力矩M平衡方程為

2.2 晃動試驗方法

通過強(qiáng)迫晃動試驗，設(shè)貯箱的水平位移為

代入式（6）和式（7）中進(jìn)行變換得傳遞函數(shù)：

一階晃動為主時，根據(jù)F()ω、M()ω和U()ω的實測結(jié)果，采用曲線擬合方法可求出貯箱總重m、總重穩(wěn)定中心hm、晃動質(zhì)量m1、晃動頻率ω1、晃動質(zhì)量的懸掛點高度h1和阻尼比ξ1。

推導(dǎo)出阻尼計算公式

3 試驗結(jié)果分析

3.1 工況一阻尼對比分析

當(dāng)r/R=0.25，對比單層3塊半圓形板（均布）與2塊半圓形板的阻尼效率，對于同樣半徑的半圓形防晃板，單層3塊擋板的總面積為2塊擋板總面積的1.5倍；將2塊半圓形擋板的數(shù)據(jù)乘以1.5之后，與3塊半圓形板進(jìn)行對比分析，如圖3所示，晃動力沿圖2中的F所示的方向進(jìn)行往復(fù)運動。當(dāng)液位S/R（面積/半徑）相同時，3塊板的阻尼比一般為單層兩塊板時要大一些，即單層3塊板的阻尼效率更高。

圖3 三塊半圓形板與等面積兩塊半圓形板阻尼對比Fig.3 The Damping Comparison of Tripe Half-round Baffle and Double Half-round Baffle with Same Area

單層2塊半圓形擋板與環(huán)形板的阻尼效率比較：由國外文獻(xiàn)資料及中國3350 mm直徑火箭晃動試驗可知，當(dāng)2塊半圓形板r/R為0.25～0.45（國外資料介紹為0.3～0.35）時，與相同面積的環(huán)形板（對應(yīng)W/R為0.03～0.0962）相比，其無量綱的平均阻尼效率ξp/Cb要高，見表1。

表1 兩塊半圓形檔板和對應(yīng)相同面積的環(huán)形板的平均阻尼效率對比Tab.1 The Damping Efficiency of Double Half-round Baffle and Ring-form Baffle with Same Area

綜上所述，在r/R=0.25～0.45時，單層3塊半圓形板的阻尼面積比即阻尼效率最高、2塊半圓形板次之、環(huán)形擋板最低。

3.2 工況二阻尼對比分析

選擇r/R=0.168和r/R=0.25，數(shù)據(jù)對比如圖4所示，可知半圓形板半徑越大，阻尼比越大。

圖4 不同r/R的單層3塊半圓形擋板阻尼對比Fig.4 The Damping Comparison of Tripe Half-round Baffles with Different r/R Ratio

3.3 工況三阻尼對比分析

當(dāng)r/R=0.168時，深箱數(shù)據(jù)對比如圖5所示，由于相鄰層擋板的影響，多層比單層的3塊半圓形板阻尼大，符合規(guī)律，即擋板層數(shù)多，阻尼比更大。

圖5 不同層數(shù)的三塊半圓形擋板阻尼對比Fig.5 The Damping Comparison of Tripe Half-round Baffles with Different Quantity

4 結(jié)束語

本文基于大型運載火箭貯箱縮比模型開展試驗研究，由以上試驗研究得出如下結(jié)論：

a）當(dāng)r/R=0.25～0.45時，單層3塊半圓形擋板的阻尼面積比即阻尼效率最高、兩塊半圓形擋板次之、環(huán)形擋板最低；

b）單層3塊半圓形擋板，半徑較大，阻尼比也較大；

c）相同半徑的單層3塊半圓形擋板和多層3塊半圓形擋板，層數(shù)較多，阻尼比也較大。