王太平,吳立夫,李德權(quán),史 剛,方紅榮
(1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京,100076;2. 深低溫技術(shù)研究北京市重點實驗室,北京,100076)
在航天領(lǐng)域中,膜片式金屬膜盒已用于端面密封、空間補(bǔ)償和壓力傳遞等設(shè)計中。作為壓力敏感元件,膜片式金屬膜盒主要用于保險閥和蓄壓器中,兩者不同之處在于保險閥膜盒主要承受外壓載荷,蓄壓器膜盒主要承受內(nèi)壓載荷,兩者測試及工作過程受力情況及變化機(jī)理有所不同。膜片是膜片式金屬膜盒主要組成部件,為超薄壁結(jié)構(gòu),膜盒成型過程和焊接工藝較為復(fù)雜[1,2],因此有必要結(jié)合膜盒組件生產(chǎn)過程對膜盒結(jié)構(gòu)變形、失穩(wěn)機(jī)理等方面展開研究。
膜盒為保險閥和蓄壓器的關(guān)鍵零件,其中針對蓄壓器膜盒的研究相對較多,包括剛度分析[3,4]、失穩(wěn)特性研究[5,6]、動力學(xué)特性分析[7]、試驗測量方法研究[8,9]等。而針對保險閥膜盒的研究相對較少,余鋒等[10]基于疲勞破壞問題開展了靜力分析與結(jié)構(gòu)疲勞損傷分析,本文研究方法即繼承該項研究。
為了研究保險閥膜盒充放氣過程中膜盒限位行程、生產(chǎn)過程中校型等因素對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞損傷的影響規(guī)律,本文基于Abaqus軟件開展仿真研究。
膜盒主要由膜片組、硬芯和焊接環(huán)組成,其中膜片組由若干片膜片通過內(nèi)外側(cè)焊接連接(見圖1)。
圖1 膜盒組件示意Fig.1 Diagram of Welded Metal Bellows
由于膜盒內(nèi)腔和外腔壓力不同,膜片組產(chǎn)生相應(yīng)的壓縮或拉伸變形,硬芯隨之移動,進(jìn)而帶動導(dǎo)向桿運動控制閥門啟閉。保險閥工作過程為指揮閥膜盒反復(fù)充放氣過程,該過程中主要是外腔壓力改變。
在膜盒充氣過程中,硬芯和膜片組外側(cè)壓力不斷上升,膜片組開始壓縮,硬芯接觸到限位裝置后保持不變;在膜盒放氣過程中,硬芯和膜片組外側(cè)壓力不斷降低,當(dāng)壓力降低到一定值后膜片組開始回彈,硬芯逐漸恢復(fù)至原始狀態(tài)。
在膜盒充放氣壽命試驗中,通過改變外腔壓力(0~0.39 MPa變化),一個循環(huán)包括充氣和放氣過程,試驗件在壽命試驗過程中發(fā)生破裂(圖1所示位置)。通過金相組織分析開裂為典型的疲勞失效?;谠撌J?,本文針對破裂位置開展膜盒充放氣過程受力分析及參數(shù)影響性分析。
由于膜盒幾何和載荷均為軸對稱,膜盒模型可以簡化為軸對稱模型。焊接環(huán)和硬芯簡化為剛體,膜片組為二維軸對稱實體模型,由膜片本體、焊菇組成。膜片之間相互連接關(guān)系及材料設(shè)置均與已有研究設(shè)置相同[10]。圖2給出了焊縫區(qū)局部網(wǎng)格劃分結(jié)果。
圖2 膜盒組件簡化模型Fig.2 Simplified Model of Welded Metal Bellows
表1為6個仿真工況參數(shù),硬芯限位行程分別為0~2 mm和0~4 mm,生產(chǎn)過程中校型量分別為0 mm、1 mm和-1 mm,負(fù)值表示膜盒組件經(jīng)過初始壓縮校型。
表1 膜盒工況參數(shù)Tab.1 Simulation Conditions Parameters of Welded Metal Bellows
靜力分析過程基于如下假設(shè):
a)將生產(chǎn)過程中的人為校型等效為先將膜片組預(yù)拉伸(或壓縮)至一定長度,然后自由放松得到殘余變形量為校型量;
b)由于膜盒工作中充氣速率較慢,認(rèn)為壓力變化條件下膜片處于準(zhǔn)靜態(tài)過程,不考慮動態(tài)特性影響;
c)忽略膜片的焊接變形及膜片組焊接后的不均勻性,認(rèn)為各膜片完全相同。
靜力分析中,過程均為靜力分析步,設(shè)置如下:
a)第1、第2步為校型步,第1步給定硬芯拉伸位移,第2步放開硬芯移動方向自由度,自由回彈(若無校型,則跳過);
b)第3步為充氣步,外壓載荷不斷升高,在限位范圍內(nèi)放開硬芯移動方向自由度,達(dá)到限位值后硬芯固定。
需要指出的是,由于分析應(yīng)力結(jié)果均未超過屈服應(yīng)力,準(zhǔn)靜態(tài)過程的放氣過程結(jié)構(gòu)靜力結(jié)果與充氣過程對稱,不單獨計算放氣過程。
模型約束和載荷設(shè)置與此前研究相同[10],見圖3。
圖3 約束與載荷設(shè)置Fig.3 Setup of Imteractions and Loads
疲勞損傷基于Miner線性累積損傷理論[11]計算,將疲勞損傷定義為使用應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)與該應(yīng)力下材料疲勞壽命的比值,在多級應(yīng)力幅值作用下疲勞損失可以表示為
式中DL為疲勞損傷值;n為循環(huán)次數(shù);N為疲勞壽命;i為應(yīng)力級數(shù)。
由于應(yīng)力水平在材料屈服以內(nèi),疲勞壽命N可使用應(yīng)力疲勞方法計算:
式中S為應(yīng)力幅值,S=(σmax-σmin)/2,其中σmax和σmin分別為最大和最小應(yīng)力;σb為材料的抗拉強(qiáng)度;C為疲勞常數(shù),C=1000(0.9σb)m;σm為平均應(yīng)力,σm=(σmax+σmin)/2;m為疲勞參數(shù),m=3/lg(0.9/k),拉壓時k取0.35。
圖1所示破裂位置,破壞狀態(tài)為焊縫沿焊菇與膜片接觸位置豎直展開,疲勞斷裂主要承受橫向拉壓應(yīng)力所導(dǎo)致。提取橫向應(yīng)力分量S11,工況1和工況2中應(yīng)力分量S11隨外壓壓力變化曲線如圖4所示。
圖4 破裂位置應(yīng)力(S11)Fig.4 S11 Stress of Failure Position
可以看出,隨外壓壓力增大,S11變化可以明顯分為幾個階段,提取各特征點(B、C、D)應(yīng)力云圖如圖5所示。因此無初始校型情況下,膜盒充放氣過程均可以歸納為如下3個階段。
a)膜片從初始位置(A點狀態(tài))開始應(yīng)力為0,至硬芯達(dá)到下限位位置(B點狀態(tài)),破裂位置受拉應(yīng)力,且拉應(yīng)力隨著壓縮量增大而增大:硬芯達(dá)到下限位時刻對應(yīng)的外壓很小,膜片所受應(yīng)力主要由膜片壓縮產(chǎn)生;此時,圖5所示支點位置為壓應(yīng)力,而在破裂位置受力為拉應(yīng)力,說明整體壓縮情況下,破裂位置受到以圖5所示支點的杠桿作用,導(dǎo)致受力方向相反。
圖5 不同特征狀態(tài)應(yīng)力云圖(S11)Fig.5 S11 Stress Nephogram of Different Stations
b)硬芯達(dá)到限位(B點狀態(tài))之后,隨著外部壓力增大,外側(cè)提供壓力越來越大,直到膜片支點分離(C點狀態(tài)),破裂位置拉應(yīng)力隨著外壓增大而降低:該階段硬芯位置不變,破裂位置受力主要受外壓改變,外壓增大使得膜片之間存在拉伸趨勢,但由于支點接觸杠桿作用仍然存在,使得破裂位置存在相反的受壓趨勢抵消部分第1階段產(chǎn)生的拉應(yīng)力,從而使得拉應(yīng)力隨壓力增大而降低。
c)膜片支點分離(C點狀態(tài))后,直至外壓達(dá)到最大,破裂位置拉應(yīng)力隨之增大到最大值(D點狀態(tài)):該階段硬芯位置不變,由于支點分離,外壓增大產(chǎn)生的拉伸趨勢使得破裂位置產(chǎn)生相同的拉伸趨勢,進(jìn)而使得拉應(yīng)力不斷增加。
在彈性變形區(qū)域,放氣過程與充氣過程相反。
4.2.1 應(yīng)力
從圖4可以看出,由于限位行程不同,第1階段中0~4 mm工況壓縮量大,初始限位狀態(tài)(B點)應(yīng)力較大約為97.7 MPa(0~2 mm工況為49.9 MPa)。
同時,由于壓縮量變大后使得支點分離狀態(tài)(C點)對應(yīng)的外壓值從0.166 MPa增大到0.291 MPa,該階段破裂位置拉應(yīng)力隨外壓增大而降低,最終使得在第3階段外壓達(dá)到最大值時0~4 mm工況破裂位置所受拉應(yīng)力結(jié)果反而比0~2 mm工況低,分別為165.0 MPa和235.5 MPa,即0~2 mm工況最大應(yīng)力值高于0~4 mm工況。
4.2.2 疲勞損傷
試驗中,充放氣過程重復(fù)100 000次,由此計算破裂位置的疲勞損傷。依據(jù)應(yīng)力變化曲線,采用雨流計數(shù)法[12]可以將每一個充放氣過程分解為若干個應(yīng)力加載循環(huán)。如圖4所示工況1為充氣過程應(yīng)力變化,放氣過程的應(yīng)力變化曲線關(guān)于最大壓力位置對稱,則整個充放氣過程的應(yīng)力載荷變化可以分解為3個子循環(huán):0 MPa→235.5 MPa→0 MPa;49.9 MPa→28 MPa→49.9 MPa;28 MPa→49.9 MPa→28 MPa。由此獲得每個子循環(huán)應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力,帶入式(2)可以得到每個子循環(huán)壽命,使用式(1)得到疲勞壽命載荷下的疲勞損傷值。
計算得到工況1和工況2疲勞損傷值分別為1.88×10-3和9.06×10-5,即0~2 mm工況疲勞壽命低于0~4 mm工況。
4.3.1 應(yīng)力
校型在充放氣疲勞壽命試驗之前進(jìn)行,圖6給出了限位行程0~2 mm條件下有拉伸校型和壓縮校型后破裂位置所受S11方向應(yīng)力隨外壓變化曲線。
圖6 破裂位置應(yīng)力(S11)Fig.6 S11 Stress of Failure Position
從曲線變化趨勢可以看出,在硬芯達(dá)到限位位置后,校型工況與無校型工況變化過程相同,即開始限位后應(yīng)力值隨外壓增大先降低后升高。不同之處在于第1階段,硬芯從初始位置達(dá)到限位的過程。
具體來說,初始校型后膜片會產(chǎn)生塑性變形,破裂位置存在殘余應(yīng)力,其中拉伸校型后殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力,而壓縮校型后殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力;同時,校型后膜片狀態(tài)恢復(fù)后使得膜片之間支點分離。
因此,隨著外壓增大硬芯下移至支點接觸過程中不存在支點杠桿作用,膜片被壓縮使得破壞位置所受壓應(yīng)力增大,應(yīng)力曲線下降;而支點接觸后至硬芯達(dá)到下限位過程中杠桿作用使得應(yīng)力變化趨勢發(fā)生反轉(zhuǎn)。
對比無校型、拉伸校型和壓縮校型應(yīng)力結(jié)果可知,膜片支點分離對應(yīng)的外壓壓力由大至小依次為:無校型>拉伸校型>壓縮校型,與第3階段應(yīng)力幅值相對關(guān)系相同。
4.3.2 疲勞損傷
表2給出了各工況破裂位置的疲勞損傷DL結(jié)果,可以看出,在相同限位條件下,拉伸或壓縮校型后均會使得疲勞損傷值增大,即膜片人為的初始校型會降低疲勞壽命;同時,相對于拉伸校型,壓縮校型使得疲勞壽命降低更加明顯。
表2 疲勞損傷Tab.2 Fatigue Damage
a)膜盒充/放氣過程膜片變形可以分為3個階段:第1階段外壓較低時主要受位移變化影響;第2、第3階段硬芯限位后應(yīng)力僅隨外壓變化;
b)膜片之間支點接觸后對破裂位置存在杠桿效應(yīng),使得支點接觸狀態(tài)下破裂位置與膜片組整體拉壓效果相反;
c)增大限位行程可使得膜片分離對應(yīng)外壓值增大,從而使得破裂位置的應(yīng)力最大值降低,疲勞損傷減小,設(shè)計中可適當(dāng)增大限位行程;
d)拉伸或壓縮校型后均會使得疲勞損傷值增大,即膜片人為的初始校型會降低疲勞壽命,而壓縮校型的惡化效果更加明顯,生產(chǎn)過程中應(yīng)盡量避免。
需要指出的是,本文基于理想模型開展分析,因此疲勞損傷值較小,但膜片初始變形、焊接后的不均勻性以及沖壓速率過快均可能影響疲勞性能,特定情境下其影響應(yīng)予以考慮。