彭云春，曾 鈺

（廣州智能裝備研究院有限公司，廣州510530）

0 引言

在石油管道、汽車零部件等的圓形管道的焊接應(yīng)用中，往往存在寬焊縫焊接的現(xiàn)象。當弧焊機器人應(yīng)用在這些場景時，為了滿足焊接工藝對焊縫寬度控制的要求，提高焊縫的質(zhì)量，減少焊接缺陷的產(chǎn)生［1-2］，就要求弧焊機器人不僅具備直線、圓弧的焊接功能外，還應(yīng)具備擺焊的功能。擺弧運動是進行弧焊作業(yè)時特有的一種運動形式，用擺弧技術(shù)進行寬焊縫或空間中焊縫焊接，焊接效果更好，同時該技術(shù)也是實現(xiàn)焊接自動化的重要技術(shù)之一，康存鋒等［3］給出直線擺焊的方法，需設(shè)置具體的擺焊的幅度和角度，也未給出圓弧擺焊的方法。相比直線的擺焊，圓弧擺焊對弧焊機器人控制器來說，其實現(xiàn)更具有一定的復雜性和難度。機器人用到的圓弧軌跡常為空間三維圓弧，結(jié)合焊接要求，常見有L型和Z型2種。

在弧焊機器人應(yīng)用中，傳統(tǒng)的方法需根據(jù)工件的實際情況，設(shè)置擺焊的幅度和角度［4］，可這些具體數(shù)據(jù)，對于操作人員來說，通常難于目測來準確獲取，往往需要借助工具來量測，也易于產(chǎn)生誤差，給應(yīng)用帶來諸多的不便［5-6］。

本文研究的擺焊方法通過直接采用在焊接平面上選取2點來確定擺焊的幅度和角度，有助于機器人擺焊的工程應(yīng)用。本文首先介紹圓弧的計算方法，其次給出圓弧軌跡確定擺焊的兩接觸面方法，確定幅度和角度，進一步給出L型擺焊和Z型擺焊的計算方法，并結(jié)合仿真應(yīng)用，給出具體實現(xiàn)的效果，其原理方法清晰，易于在控制器中實現(xiàn)該功能，操作方法簡單，在工程應(yīng)用中工藝編程靈活。

1 圓弧的算法

在機器人坐標系中，圓弧編程示教3個點位，分別為A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)，可由這3點確定一個平面Plane、圓心Or(xr,yr,zr)、平面的法矢量np，采取Oc為原點、OcA為Xu軸方向、法矢量np為Zw軸方向，通過右螺旋法則確立YV方向。如圖1所示。

圖1 圓弧圖示

可由圓弧特性，得方程組如下：

三點共面計算，即：

可由式（1）～（2）聯(lián)合解得Or(xr,yr,zr)，進一步計算得到圓弧半徑：

2 擺焊計算方法

在焊接工藝中，常會碰到如圖2所示的圓柱拼焊相似的工件，在機器人弧焊應(yīng)用中，擺焊有4個方面的工藝參數(shù)：擺焊軌跡、擺焊寬度、擺焊角度、擺焊頻率。擺焊軌跡指是圖2所示的P1-P2-P3；擺焊角度指擺焊的兩接觸面夾角，如圖2（a）中平面和圓柱面夾角為角度90°，圖2（b）中平面和圓錐面夾角為100°；擺焊寬度指焊縫的寬度，也作擺焊的幅度；擺焊頻率決定擺動的快慢，決定擺焊的周期。

圖2 焊接工件

在焊接實際應(yīng)用中，由于形變和零件加工誤差等多方面因素，對于擺焊角度、寬度這2個工藝參數(shù)［7-10］，往往很難憑肉眼觀察準確獲得，通常需要借助量具來測量，在施工中帶來諸多不便，在本文提到的對圓弧軌跡的擺焊方法，通過額外進行示教焊接面上2個點（如圖2中的PA和PB）來避免對擺焊寬度和擺焊角度的配置，由于PA和PB為接觸面上的取點，只用于定義擺焊的接觸面上圓弧所在平面，因此進行擺焊時，需先計算P1分別到這兩接觸面上圓弧的最近點PA1，PB1，進而計算擺動寬度可由PA1-PB1間的距離決定，擺焊角度可由∠PA1-P1-PB1決定。

按第1節(jié)的計算方法，平面的法矢量np，從而獲取直線方程LC=Oc+λ×np，由向量幾何計算易得點PA到直線LC的投影點Oc′，計算Oc′-PA距離DisA1，Oc-Oc′距離DisA1-o，設(shè)以O(shè)c′為圓心，以DisA1為半徑的圓設(shè)為CircleA，如圖3（a）所示。

圖3 點位關(guān)系

接下來先計算點P1到圓CircleA上的最近點PA1，連接P1-Oc，計算矢量方向Vc=（P1-Oc)/R，得直線方程LD=Oc+K×Vc，點PD為點PA1到直線LD的投影點，易證Oc-PD的距離為DisA1，則P1-PD的距離為DisA1-r=R-DisA1，由矢量運算易得：

如圖3（b）所示，以O(shè)c為圓心，以O(shè)c-PD為半徑DisB1的圓設(shè)為CircleB，PB1的定義為P1到圓CircleB上的最近點，則P1-PB1的距離為DisB1-r=DisB1-R，由矢量運算易得：

從而擺焊的幅度可計算為D=||PA1-PB1||，擺焊的角度可計算為angle=∠PA1-P1-PB1得到。

圖4 擺焊三段圓弧關(guān)系

在機器人的軌跡規(guī)劃中，可進行軌跡點的計算，從而完成擺焊的控制，具體步驟如下。

（1）根據(jù)指令進給速度V和擺動頻率f，計算每周期的軌跡行走距離LT=V/f。

（2）計算每周期的軌跡行走的圓心角αT=LT/R，計算擺焊的周期數(shù)，并取整為修正圓心角為

（3）如為L型擺焊，則計算擺焊點數(shù)[0-2×NT]序列對應(yīng)的點，其中序列點K為[0，2，4，6，…，2×NT]時，落在C2上，序列點K[1，3，5，7，…，2×NT-1]時，落在C3上。序列點K的點位對應(yīng)的圓心角為點位根據(jù)平面計算后，再轉(zhuǎn)換到三維空間即可。

（4）如為Z型擺焊，則計算擺焊點數(shù)[0-4×NT]序列對應(yīng)的點，其中序列點K為[0，2，4，6，…，4×NT]時，落在C1上，序列點K為[1，5，9，…，4×NT-3]時，落在C2上，序列點K[3，7，11，…，4×NT-1]時，落在C3上。序列點K的點位對應(yīng)的圓心角為點位根據(jù)平面計算后，再轉(zhuǎn)換到三維空間即可。

3 擺焊實驗驗證

在弧焊機器人中，選取不共線的3點，P1、P2、P3分別對應(yīng)的位置坐標[X，Y，Z]坐標為圓弧軌跡[545，-249，200]，[800，0，200]，[545，249，200]。

3.1 范例1

當PA選取的坐標為[540，-242，220]，PB選取的坐標為[551，-263，200]，那么根據(jù)上述方法，計算得到的：PA1坐標為[545.162 45，-242.178 021 7，220.000]；PB1坐標為[544.668 39，-262.925 47，200.000]；圓心坐 標Oc為[550.929 41，0，200.000]；圓 心Oc′為[550.929 41，0，220]；

圓心角數(shù)值為[182.728 244 86]；半徑R為[249.070 588]，半徑DISA1為[242.246 7]，半徑DISB1為[263.0]，擺焊的幅度為[14.410 9]，擺焊的角度為[90.062 9]，那么按2節(jié)描述的步驟，L型擺焊計算得到的軌跡點，描述如圖5所示，Z型擺焊計算得到軌跡點，描述如圖6所示。

圖5 圓弧L擺軌跡

圖6 圓弧Z擺軌跡

3.2 范例2

當PA選取點不變，重新取點PB選取的坐標為[557，-286，200.000]，那么根據(jù)上述方法，計算得到：PA1坐標為[545.162 45，-242.178 021 7，220.000]；PB1坐標為[544.119 319，-285.983 346，200.000 00]；圓心坐標Oc為[550.929 41，0，200.000]；圓心Oc′為[550.929 41，0，220]；圓心角數(shù)值為[182.728 244 86]；半徑R為[249.070 588]，半 徑DisA1為[242.246 7]，半 徑DisB1為[286.064 4]，擺焊的幅度為[24.083 2]，擺焊的角度為[90.062 9]，那么按2節(jié)描述的步驟，L型擺焊計算得到的軌跡點，描述如圖7所示，Z型擺焊計算得到軌跡點，描述如圖8所示。

圖7 圓弧L擺軌跡

圖8 圓弧Z擺軌跡

通過上述范例1、2的對比，看出通過選取不同的點，擺動的振幅明顯產(chǎn)生變化，可根據(jù)工況選取不同點位靈活調(diào)整振幅和角度，從而可驗證本文提到的擺焊方法的正確性。

4 結(jié)束語

對于弧焊機器人，在很多焊接應(yīng)用場景中，往往要求機器人控制器具備對圓弧軌跡的擺焊功能。基于此，文中提出一種弧焊機器人對圓弧軌跡的擺焊方法，該方法通過在焊接工件的接觸面上示教兩點來確定擺焊的寬度和角度，解決了焊接應(yīng)用中寬度和角度不便量測的問題，有助于弧焊機器人工藝應(yīng)用。文中給出L型和Z型擺焊實現(xiàn)步驟，也結(jié)合仿真應(yīng)用，給出具體實現(xiàn)的效果以驗證。文中提出的方法清晰，易于在控制器中實現(xiàn)該功能，操作方法簡單，從而滿足弧焊機器人應(yīng)用場景中對圓弧軌跡的擺焊需求。