張晨瀅，裴吉，袁壽其，王文杰*，甘星城，鄧起凡，趙建濤，張本營

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 山東雙輪股份有限公司，山東 威海 264200)

在實際運行過程中，離心泵的非正常斷電過渡過程是一種極為危險的過渡過程，一旦突發(fā)斷電后，葉輪只受水流影響，此時離心泵內部流態(tài)會在短時間內發(fā)生顯著變化，從而影響泵機組的安全穩(wěn)定運行.

近年來，水力機械的啟動和停機等過渡過程的水力特性研究引起了廣泛關注[1-3]，國內外學者在離心泵[4-6]、軸流泵[7]、混流泵[8-9]等不同類型的水力機械[10-12]方面展開了一系列有價值的工作.KAN等[12]對軸流泵失控引起的失控工況進行了研究,發(fā)現在達到最大失控速度前，揚程、轉速和流量會顯著下降.李偉等[7]研究了啟動過程中葉輪內的能量分布及其對混流泵瞬態(tài)特性的影響，發(fā)現隨著葉輪轉速的增加，正負渦流交替出現. LI等[11]探究了泵模式下水泵水輪機關機過程中導葉關閉時的流動機理，發(fā)現在導葉關閉結束時流態(tài)極不穩(wěn)定，產生大量旋渦并逐漸擴散到所有通道.LI等[2]采用計算流體力學方法研究了離心泵在快速啟動過程中的三維非定常不可壓縮黏性流動，對比模擬結果和試驗結果證明了三維數值模擬過渡過程的可行性.

目前，在對水力機械啟停過渡過程研究中，以離心泵為研究對象的文獻資料較多.但管道泵與常規(guī)離心泵有所不同，因其特殊的安裝需求，其進水管設計為特殊的肘型彎管結構，因此其入流方式為非均勻入流.該結構在斷電停機過渡過程中比常規(guī)離心泵更容易引起流場的畸變流，導致管道泵內部出現不穩(wěn)定流動，影響其安全穩(wěn)定運行.因此，立式管道泵斷電停機過程中的瞬態(tài)內流特性研究尚需深入.文中以立式管道泵為研究對象對斷電過渡過程進行研究.采用Fortran語言與CFD結合，預測斷電過渡過程中轉速的變化.探究管道泵斷電過渡過程中，內部流動特性及轉速、流量、扭矩動態(tài)變化規(guī)律，為改善管道泵的設計性能和實際運行性能提供理論依據.

1 數值模擬方法與計算模型

1.1 控制方程

管道泵斷電過渡過程內部流場流態(tài)可視為復雜的三維黏性非定常不可壓縮的湍流湍動，其內部流動規(guī)律可由質量守恒定律和動量守恒定律推導得出，其控制方程如下.

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；u為流體速度矢量，m/s；?為散度；τ為應力張量，N/m3；p為壓力，Pa；Sm為源項，N/m3.

1.2 變轉速方法

在管道泵突發(fā)斷電的過程中，其外負載迅速減小至0，有效負載力矩為0.因此其運動方程滿足角動量微分方程

(3)

式中：Mt為主動力矩,N·m；J為機組的總慣性矩，kg·m2；ω為旋轉角速度，rad/s.

對式(3)進行差分離散，可獲得差分方程

(4)

式中：Mi為主動力矩，N·m；Δt為計算時間步，s.

基于式(4)，使用Fortran語言對CFX進行二次開發(fā)，根據上一步的流動情況，精確計算下一步轉速.具體的算法如下.

具體過程如下： ① 對管道泵正常工況運行情況進行非定常計算，得到穩(wěn)態(tài)工況下的初始值；② 在CFX Solver中，得到扭矩、轉速等節(jié)點信息；③ 利用自編Fortran程序，調用上一步的扭矩和轉速值，根據角動量微分方程計算新的轉速；④ 把新的轉速導入CFX Solver 進行下一步計算；⑤ 重復以上步驟，直到轉速達到飛逸轉速，即扭矩動態(tài)穩(wěn)定在0.圖1為斷電過渡過程算法歷程圖.

圖1 斷電過渡過程算法歷程圖

1.3 計算模型與邊界條件

以某立式管道泵為研究對象，水體模型如圖2所示.文中研究的立式管道泵主要設計參數中，轉動慣量J=0.032 kg·m2;設計流量Qd=50 m2/h;設計揚程Hd=20 m;轉速n=2 910 r/min;比轉數ns=132.36;葉輪進口直徑Din=72 mm;葉輪出口直徑Dout=136 mm;葉片數Z=6;進口管直徑DPi=80 mm.

圖2 立式管道泵計算域圖

采用ICEM-CFD對各個過流部件進行結構網格劃分，不同計算域之間采用交界面的形式.綜合考慮計算精度和計算成本，選取全流域內網格總數164萬，其中，進口管、蝸殼、葉輪和出口管的網格數分別是670 298，537 389，239 591，193 350.

1.4 試驗驗證

為保證計算結果的可靠性，文中將計算結果與試驗結果進行了對比.驗證試驗在江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心的開式試驗臺上完成，如圖3所示.試驗臺精度達到國家B級標準，其進出口壓力傳感器不確定度小于±0.1%，流量計誤差等級為0.1%，試驗結果的綜合誤差小于2%.對相應工況進行數值模擬，并取最后3圈非定常計算結果的平均值繪制外特性曲線.對比試驗結果與計算結果，如圖4所示.由圖可見，在本研究中涉及的正向流量范圍內，揚程最大誤差為2.13%，效率最大誤差為1.89%，滿足后續(xù)的研究精度要求.

圖3 立式管道泵試驗臺

圖4 試驗結果與計算結果對比

采用商業(yè)軟件CFD模擬立式管道泵斷電過渡過程.在計算中采用SST湍流模型.進出口條件均采用壓力邊界條件，進口給定總壓為101.325 kPa，相對參考壓力設置為0、出口給定正常運行情況下非定常計算得到的總壓為291 701 Pa.

在求解控制方面，以正常工況下非定常計算結果作為初始條件，之后進行斷電過渡過程的模擬.在數值計算中，時間步長△t設置為1.7×10-4，所有參數收斂標準均為收斂精度10-4，總歷時3.753 8 s.

2 斷電過渡過程結果分析

2.1 外特性參數分析

為了分析各個參數在管道泵斷電過渡過程中的變化，將主要參數的動態(tài)值與初始值進行了比較.采用的管道泵數值模擬計算初始流量Q0=13.5 kg/s,初始轉速n0=2 910 r/min,初始扭矩M0=11.3 N·m.

管道泵斷電過渡過程的轉速n、流量Q、扭矩M的變化規(guī)律如圖5所示，圖中T1為管道泵突發(fā)斷電的起始階段，T2為反向流量和正向流量相等即Q=0的工況點，T3為反向流量超過正向流量，轉速仍為正向轉速的工況點；T4為轉速n=0的臨界工況點；T5為倒轉倒流階段的代表工況點；T6為達到飛逸轉速時的代表工況點.由圖可知，轉速n先減小至0，后逐漸增大至飛逸轉速保持不變；流量Q先減小后增大，當反向流量增大至Q=-20.809 kg/s后，反向流量逐漸減小，最后穩(wěn)定在飛逸流量Q=-14.886 kg/s;扭矩M的變化規(guī)律呈現出與流量Q一致的現象.整個斷電過渡過程分為4個階段：正轉正流階段、正轉倒流階段、倒轉倒流階段、飛逸轉速階段.

圖5 宏觀參數變化圖

正轉正流階段(t=0～0.242 4 s)，管道泵處于正常水泵工況.突發(fā)斷電后，水流失去外負載動力，流量和轉速均開始下降.轉速從2 910 r/min下降至2 368 r/min，與初始速度相比下降了18.63%.流量從初始流量Q=13.530 kg/s迅速減小至0，該階段流量和轉速呈正相關關系，扭矩達到谷底.

正轉倒流階段(t=0.242 4～1.170 4 s)，管道泵進入制動工況.由于壓差作用，流量從正向流量轉變?yōu)榉聪蛄髁浚D速由于慣性作用仍為正向轉速，受到反向流量的沖擊，轉速迅速減小，且隨著反向流量的逐漸增大，轉速減小的速率不斷增加.當t=1.170 4 s時，轉速n到達零點，Q=-19.182 kg/s,M=13.4 N·m，在正轉倒流階段扭矩M震蕩上升.

倒轉倒流階段(t=1.170 4～2.415 3 s)，管道泵進入水輪機工況.轉速反向增大，流量繼續(xù)增加至Q=20.794 kg/s后，由于水流自身慣性驅動的影響，水的進流速度受到一定的影響，出現一段時間的轉速上升而流量減小的現象.扭矩M達到峰值14.1 N·m后平順下降.

飛逸階段(t=2.415 3～3.753 8 s)，管道泵在進入飛逸轉速階段, 扭矩M從2.00 N·m逐漸震蕩減小至0.轉速達到飛逸轉速3 510.61 r/min,為原始轉速的1.21倍，流量穩(wěn)定在15 kg/s，該流量即飛逸流量.

2.2 壓力時域圖分析

根據上述分析，選取6個具有代表性的時刻作為內流分析的特征時刻，如圖5所示.

圖6為立式管道泵蝸殼隔舌處的壓力脈動時域圖.由圖可知，在立式管道泵斷電過渡過程中，壓力脈動幅值波動范圍大.過渡過程初始時刻T1時，壓力脈動幅值為1.7×105Pa.隨后隔舌處的壓力脈動減小，T2時刻出現第1個波谷.經歷短暫的波動后，壓力脈動突然上升，并在制動工況保持相對穩(wěn)定的波動，壓力脈動幅值平均值為2.4×105Pa.直至0.96 s時，壓力脈動幅值突然開始降低，在T4時刻出現第2個波谷.接著壓力脈動幅值開始直線上升至飛逸臨界點并穩(wěn)定在2.9×105Pa.

圖6 隔舌處壓力脈動時域圖

2.3 進口彎管內流分析

取肘型彎管中心截面，如圖7所示.定義Ii(i=0,1,…,5)為彎管外側，Oi(i=0,1,…,5)為彎管內側，IiOi(i=0,1,…,3)為第1彎管，IiOi(i=4,5)為第2彎管.

圖7 肘型彎管平面圖

管道泵斷電過渡過程肘型彎管流線如圖8所示.T1時刻，管道泵開始經歷斷電失去外荷載過渡過程.總體上流線平順光滑，由于其特殊的肘型進口結構，進口管內側流線較為密集，外側流線較為稀疏，第1彎管和第2彎管內側流速較第2彎管外側流速大.第1彎管I2O2斷面外側位置存在1個小旋渦.

圖8 進口肘型彎管截面速度分布特性

T2時刻，流量到達零點，進口流道內的流線與T1時刻相比發(fā)生了劇烈變化.斷面I2O2外側,斷面I3O3內側,斷面I4O4外側均出現了流動分離并產生大旋渦，且第1彎管斷面I2O2外側的小旋渦增大.泵工況內部流場復雜多變.

T3時刻，流量為負值，與T2時刻相比流態(tài)持續(xù)惡化.發(fā)現旋渦逐漸向斷面I1O1內側、I2O2斷面中間位置和斷面I5O5外側移動，第1彎管斷面I2O2外側的小旋渦逐漸消失.制動工況內部流場同樣復雜多變.

T4時刻，轉速n開始從正方向轉變?yōu)樨摲较?，與T3時刻相比，流線逐漸平滑光順.第1彎管內側和第2彎管流速較第1彎管外側流速大.第2彎管進口肘型彎管流道內旋渦消失，第1彎管斷面I2O2外側位置旋渦消失.

T5時刻，轉速為負方向，與T4時刻相比流速明顯增大，流態(tài)略微紊亂.斷面I4O4中間位置出現旋渦.水輪機工況內部流態(tài)較為整齊.

T6時刻，轉速n達到最大轉速即飛逸轉速，流態(tài)較T5時刻復雜.肘型彎管內部流態(tài)一分為二，靠近彎管內側水流A流速較快，流線整齊光順，另一半水流B垂直于水流A和彎管外側，由于兩股水流出現流動分離，在水流A,B交界面和斷面I3O3的交線處出現小旋渦.

2.4 葉輪橫截面壓力及流線分布

取葉輪中心截面，繪制流線圖和壓力云圖，如圖9所示，對斷電過渡過程葉輪內流場進行分析.

圖9 葉輪壓力流線分布特性

T1時刻，管道泵突然失去外負荷，葉輪內流態(tài)處于穩(wěn)定臨界狀態(tài)，流線光滑平順且緊貼葉輪葉片.葉輪內壓力沿著葉片從進口邊向出口邊逐漸增大.

T2時刻，流量到達零點，反向流量和正向流量數值相等.葉輪內同時存在正向流量和反向流量，流體之間相互沖擊，出現流動分離，葉輪流道內出現大小不一的旋渦，內部流態(tài)紊亂.葉輪內壓力總體上較T1時刻大，壓力仍然沿著葉片逐漸增大，變化梯度較T1時刻小.

T3時刻，葉片在兩邊壓強差的作用下，反向流量大于正向流量，與T2時刻相比流線較為稀疏，旋渦消失，葉輪進口邊出現多個圓環(huán)形流線.葉輪內壓力總體上較T2時刻?。挥捎谒膽T性力與葉片旋轉產生的離心力作用，使得水流在葉輪邊緣堆積形成高壓區(qū)，葉片工作面壓力出現急劇上升，葉片背面壓力基本一致，葉輪中心區(qū)域出現1個低壓中心.

T4時刻，轉速由正轉速向負轉速過渡，與T3時刻對比，中心圓環(huán)流線消失.葉輪流道內壓力總體上比T3時刻低，沿葉片變化趨勢與T3時刻一致，由于正向流量基本為0，葉輪流道由反向流量完全填充，葉輪的轉速逐漸降低，因此在葉片背面壓力降低，葉片背面尾端出現低壓區(qū).

T5時刻，轉速為負方向，與T4時刻相比，流道流線平順光滑，葉輪進口邊出現小旋渦.葉輪內部壓力總體上比T4時刻高，葉片背面尾端低壓區(qū)消失，流量和轉速方向一致，轉變?yōu)樗啓C工況，水流從泵出口邊向泵進口邊流動，一部分水流壓能轉變?yōu)槿~輪的動能，因此壓力隨葉片進口邊向壓力出口邊逐漸增大.

T6時刻，轉速達到飛逸轉速，內部流線較T5時刻復雜多變，葉輪進口處的旋渦逐漸增大并向葉輪出口邊移動，內部流態(tài)紊亂.由于轉速持續(xù)增大，壓力總體上較T5時刻大，在葉片背面尾端由T4時刻的低壓區(qū)變?yōu)楦邏簠^(qū)，壓力從進口邊方向向出口邊方向逐漸增大.

2.5 蝸殼截面流速流線分布

蝸殼在管道泵斷電過渡過程初期充當出水部件，經歷制動工況后，從出水部件轉換為進水部件，因此主要對斷電過渡過程中蝸殼內部流態(tài)進行研究.

T1時刻，管道泵突發(fā)斷電.蝸殼內部流線平順光滑，流態(tài)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，流速總體上處于3～6 m/s.

T2時刻，反向流量等于正向流量.蝸殼內部流線較T1時刻紊亂，泵排出口位置由于正反向流量對沖出現流動分離，產生大量旋渦；第4斷面到第8斷面之間流速明顯小于T1時刻的.

T3時刻，反向流量大于正向流量.蝸殼泵排出口位置流線較T2時刻平順，靠近基圓區(qū)域，流線較為紊亂，第2斷面內側出現旋渦；流速總體上較T2時刻高，靠近基圓區(qū)域流速處于低值.

T4時刻，轉速到達零點，蝸殼轉化為進水部件的臨界點.第2斷面內側旋渦消失，靠近基圓區(qū)域流線從紊亂變?yōu)檎R.流速較T3時刻高，靠近基圓區(qū)域流速從低速區(qū)變?yōu)楦咚賲^(qū).

T5時刻，管道泵處于水輪機工況，蝸殼作為進水部件.與T3時刻相比，流線方向改變，由順時針方向變?yōu)槟鏁r針方向.第3斷面與第6斷面之間，靠近蝸殼外側，流速較T4時刻降低；靠近蝸殼基圓一側，流速明顯增大.

T6時刻，轉速上升至飛逸轉速.流線整體變化規(guī)律與T5相似.高流速區(qū)在T5時刻的基礎上繼續(xù)擴大.

圖10 蝸殼流速流線分布特性

3 結 論

1) 管道泵斷電過渡過程中，轉速呈現出正向減小，反向增大，最后達到飛逸轉速并穩(wěn)定的變化規(guī)律；流量呈現出正向減小，反向增大，反向減小并穩(wěn)定的變化規(guī)律；轉速與流量存在延遲效應，前者比后者延遲1.24 s到達零點；扭矩呈現出正向減小，正向增大，正向減小最后動態(tài)穩(wěn)定至零點的變化規(guī)律.壓力脈動先后出現2個波谷，在飛逸階段達到最大值.

2) 管道泵斷電過渡過程初始時刻，進口肘型彎管流線較為光滑平順；初期在第2彎管內側和第1彎管外側出現大旋渦，并向第1彎管方向移動；中期內部流態(tài)逐漸平順，旋渦消失；后期在第2彎管內側產生小旋渦并向彎管外側偏移.

3) 管道泵斷電過渡過程初期，葉輪內部從穩(wěn)定流態(tài)逐漸產生旋渦并從進口邊向出口邊移動，葉輪內壓力變??；中期葉輪流態(tài)逐漸變?yōu)榉€(wěn)定，葉片背面壓力持續(xù)降低；后期葉輪出現從進口邊向出口邊移動的小旋渦，葉輪內部壓力逐漸增大.

4) 管道泵斷電過渡過程初期，蝸殼內部流線從平順光滑變?yōu)槲蓙y，流速逐漸降低，當流量為0時流速降為最低；中期蝸殼內部流線從紊亂變?yōu)轫樆?，流速增大；后期蝸殼內部流線改變旋轉方向，流速進一步增大.