胡志遠(yuǎn)，吳春芳,滑林，吳梵

(1.海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，武漢 430000；2.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430045)

腐蝕是船體結(jié)構(gòu)最為常見的損傷形式，會(huì)直接威脅船舶結(jié)構(gòu)的安全，尤其是點(diǎn)蝕損傷。由于點(diǎn)蝕的隱蔽性和普遍性，點(diǎn)蝕損傷日益引起相關(guān)專家的重視。已有的研究集中于通過實(shí)船的腐蝕數(shù)據(jù)提出基于船舶使用時(shí)間和腐蝕位置的統(tǒng)計(jì)模型，采用隨機(jī)分布的圓錐形和半橢球蝕坑模擬船體板上蝕坑的分布，并進(jìn)行可靠性評(píng)估[1]；采用逐步分析法，在考慮殘余應(yīng)力和初始變形的條件下，采用有限元方法模擬點(diǎn)蝕坑，研究了蝕坑均勻分布的板架結(jié)構(gòu)的點(diǎn)蝕深度與極限強(qiáng)度折減的關(guān)系[2]；以船體板結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，得出點(diǎn)蝕坑形狀、分布、深度、單元類型等點(diǎn)蝕參數(shù)對(duì)船體板在單軸縱壓下的極限強(qiáng)度影響很小，但點(diǎn)蝕坑的腐蝕體積百分比是決定點(diǎn)蝕板極限強(qiáng)度折減的控制參數(shù)[3-4]。但對(duì)于承受雙軸壓縮工況的加筋板，點(diǎn)蝕特征參數(shù)(分布、密度、深度，以及半徑)對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響規(guī)律還不明確。為此，考慮對(duì)3種典型的船體加筋板采用有限元法分析加筋板點(diǎn)蝕分布、點(diǎn)蝕密度、點(diǎn)蝕深度和點(diǎn)蝕半徑對(duì)極限強(qiáng)度的影響規(guī)律。

1 點(diǎn)蝕船體加筋板

1.1 加筋板的選取

船體結(jié)構(gòu)常見的典型加筋結(jié)構(gòu)形式見圖1。

圖1 三種典型加筋板

雖然不同船型或同一船型的不同部位加筋板的形式不同，但通過對(duì)油船、散貨船，以及集裝箱船的船體加筋板進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：不同形式加筋板基本參數(shù)范圍相近，取值范圍為

式中:l為加筋板長度；a為加筋板寬度；t為帶板厚度；σs為材料的屈服極限；E為彈性模量；r為加強(qiáng)筋的慣性半徑。

通常船體加筋板帶板呈平面應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)合某型艦艇甲板板的應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以單根甲板縱骨及其彎曲帯板為分析對(duì)象，縱骨帶板橫向與縱向的載荷比γ=1/4。不同船體部位，甲板縱骨的形式不同。以某型號(hào)艦艇不同部位處的甲板縱骨及帯板組成的加筋板為分析對(duì)象，縱骨的形式、尺寸及帯板的厚度見表1。

表1 典型加筋板尺寸 mm

1.2 點(diǎn)蝕形式

金屬材料點(diǎn)蝕形式多種多樣，美國材料與試驗(yàn)學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)ASTM[5]根據(jù)點(diǎn)蝕截面的不同，將點(diǎn)蝕分為：窄深形、橢圓形、底切形、水平形，以及垂直形等。對(duì)于船體結(jié)構(gòu)，通過實(shí)船勘驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：散貨船板材上蝕點(diǎn)多為圓錐形，油船板材上則為半球形，軍船的船底板上蝕點(diǎn)大多為階梯狀的圓錐體形，加強(qiáng)筋上的蝕點(diǎn)主要為球形[6]。不考慮應(yīng)力集中，圓錐形、球形、半球形和圓柱形等點(diǎn)蝕形式對(duì)板材的影響不大[7]?；诖?，在建立點(diǎn)蝕有限元模型時(shí)認(rèn)為蝕點(diǎn)呈圓柱形。

1.3 加筋板有限元模型

取單個(gè)雙跨加筋板(1/2+1/2)為計(jì)算模型，2個(gè)長邊有縱向骨材支撐，將其設(shè)置為簡支的邊界條件。短邊取跨長的中間部分，沒有橫向約束。計(jì)算模型均采用理想彈塑性材料，忽略材料的應(yīng)力硬化效應(yīng)，以von Mises屈服準(zhǔn)則作為材料的屈服準(zhǔn)則，σs取315 MPa，E取205.8 GPa，泊松比μ取0.3。單元類型為Shell單元，加筋板有限元模型見圖2。邊界條件設(shè)置見表2。

圖2 有限元模型(扁鋼)

表2 邊界條件

對(duì)于初始缺陷，考慮到加筋板中的板一般會(huì)先于骨材發(fā)生屈曲，常取板的低階屈曲模態(tài)模擬板的初始撓度。取加筋板的一階屈曲模態(tài)，其撓度幅值w取h/200(h為加強(qiáng)筋的間距)。

2 點(diǎn)蝕分布的影響

對(duì)于蝕點(diǎn)在船體結(jié)構(gòu)中的單、雙側(cè)分布，采用節(jié)點(diǎn)偏置的方法進(jìn)行模擬。取半徑R=20 mm，深度d=t/2(t為板材厚度)的蝕點(diǎn)。蝕點(diǎn)在加筋板帶板單、雙側(cè)分布時(shí)加筋板極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見表3。

由表3可知,蝕點(diǎn)在加筋板帶板上單、雙側(cè)分布對(duì)加筋板極限強(qiáng)度造成的最大偏差為0.95%。由此可以看出蝕點(diǎn)在加筋板帶板單、雙側(cè)分布對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響甚微，可忽略不計(jì)。

表3 點(diǎn)蝕加筋板極限強(qiáng)度

除了單、雙側(cè)分布，蝕點(diǎn)在構(gòu)件上的分布還具有隨機(jī)性，有必要分別分析蝕點(diǎn)隨機(jī)分布與均勻分布的影響。設(shè)半徑R、深度d和數(shù)目N均相同的蝕點(diǎn)分別在帶板上呈隨機(jī)分布和均勻分布。兩種蝕點(diǎn)分布工況下加筋板有限元模型見圖3。

圖3 T形材加筋板有限元模型

計(jì)算得到蝕點(diǎn)隨機(jī)分布和均勻分布工況下三種典型加筋板極限強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果，見表4。

表4 不同分布形式下加筋板極限強(qiáng)度

由表4可知，在蝕點(diǎn)間沒有重合時(shí)，點(diǎn)蝕損傷的分布形式對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響不大。

綜上，點(diǎn)蝕在加筋板上的分布(如帶板內(nèi)側(cè)、外側(cè)、雙側(cè)，均勻分布和隨機(jī)分布)對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響較小，在工程中可不考慮。

3 點(diǎn)蝕密度的影響

點(diǎn)蝕密度是衡量點(diǎn)蝕損傷的重要參數(shù)，為明確構(gòu)件點(diǎn)蝕的損傷程度，有學(xué)者提出采用“點(diǎn)蝕密集度參數(shù)”(DOP)評(píng)估點(diǎn)蝕對(duì)構(gòu)件極限強(qiáng)度的影響[8]。為了進(jìn)一步明確點(diǎn)蝕密集度對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響，選擇不同點(diǎn)蝕面積和點(diǎn)蝕密度的加筋板，計(jì)算其極限強(qiáng)度。為便于比較，定義α為加筋板點(diǎn)蝕后極限強(qiáng)度與未腐蝕時(shí)極限強(qiáng)度的比值。上述各工況下，點(diǎn)蝕面積和密度具體數(shù)據(jù)及α的計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 不同點(diǎn)蝕面積、DOP下加筋板極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

由表5可知，對(duì)于同一種形式加筋板，在點(diǎn)蝕面積相同的條件下，DOP在一定程度上能夠表征點(diǎn)蝕對(duì)構(gòu)件極限強(qiáng)度的影響。在點(diǎn)蝕面積不同的條件下，點(diǎn)蝕加筋板極限強(qiáng)度隨DOP的變化甚微。因此，DOP難以有效衡量點(diǎn)蝕加筋板極限強(qiáng)度。

4 點(diǎn)蝕深度與半徑的影響

國內(nèi)外學(xué)者雖然在蝕點(diǎn)半徑和深度對(duì)構(gòu)件極限強(qiáng)度方面做了大量工作[9-11]，但是對(duì)蝕點(diǎn)半徑與蝕點(diǎn)深度間的交互性研究較少。因此，有必要探究蝕點(diǎn)總體積相同條件下，點(diǎn)蝕深度、半徑對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響。三種典型加筋板帶板上分布深度與帶板厚度比即d/t為0.3，0.5和0.7的蝕點(diǎn)。蝕點(diǎn)總體積相等條件下，三種典型點(diǎn)蝕加筋板的極限狀態(tài)應(yīng)力云圖。見圖4。

圖4 加筋板極限狀態(tài)應(yīng)力云圖

由圖4可知，雖然不同加筋板形式對(duì)應(yīng)的失效模式不同，但在蝕點(diǎn)總體積相同條件下，同一種形式加筋板極限強(qiáng)度相差不大，最大偏差僅為1.41%。在蝕點(diǎn)總體積相同條件下，蝕點(diǎn)深度和半徑對(duì)構(gòu)件極限強(qiáng)度幾乎沒有影響。

5 結(jié)論

1)在蝕點(diǎn)總體積相同的條件下，加筋板帶板上蝕點(diǎn)分布對(duì)加筋板極限強(qiáng)度影響很小，在工程應(yīng)用中可不考慮其對(duì)極限強(qiáng)度的影響。

2)蝕點(diǎn)密度對(duì)構(gòu)件極限強(qiáng)度的影響受構(gòu)件形式和蝕點(diǎn)總體積的影響，而在實(shí)際工程中僅采用DOP衡量點(diǎn)蝕損傷對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響的方法存在一定的誤差和隱患。

3)在蝕點(diǎn)總體積相同條件下，點(diǎn)蝕半徑和深度對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響較小，這從一定程度上映證了點(diǎn)蝕半徑和深度對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響具有交互性。因此，點(diǎn)蝕體積是衡量點(diǎn)蝕加筋板極限強(qiáng)度較為合理的參數(shù)。在后續(xù)開展點(diǎn)蝕加筋板極限強(qiáng)度計(jì)算中，應(yīng)考慮以蝕點(diǎn)總體積作為有效參數(shù)。