張仰光, 李 凱

(1.哈爾濱醫(yī)科大學(xué)附屬第四醫(yī)院 房產(chǎn)科，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006)

0 引 言

在醫(yī)院、學(xué)校和商場(chǎng)等公共場(chǎng)所，載人電梯的有效安全運(yùn)行是極為重要的，電機(jī)是電梯的核心組成部分，同步電機(jī)調(diào)速和定位指標(biāo)高，在廂式客貨梯中占據(jù)主要份額；感應(yīng)電機(jī)以其控制簡(jiǎn)單、穩(wěn)定可靠、能耗較小而成為開放式滾梯運(yùn)行中的首選電機(jī)[1]。鑒于感應(yīng)電機(jī)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，直接起動(dòng)或關(guān)停大功率感應(yīng)電機(jī)時(shí)，電機(jī)瞬時(shí)定子電流將會(huì)達(dá)到額定電流的5～7倍[2]，長(zhǎng)期反復(fù)直接起停電機(jī)會(huì)嚴(yán)重影響其運(yùn)行性能甚至?xí)?duì)并聯(lián)在同一電網(wǎng)上的其他用電設(shè)備產(chǎn)生沖擊[3]。鑒于此種情況，通常采用軟起動(dòng)和軟停車裝置驅(qū)動(dòng)電機(jī)可靠運(yùn)行。

以醫(yī)用載人滾梯為例，人員和物流呈現(xiàn)出潮汐式負(fù)載的特性，滾梯通常運(yùn)行在輕載甚至空載的狀態(tài)，此時(shí)運(yùn)行效率和節(jié)能是首要考慮的目標(biāo)。在這種應(yīng)用要求驅(qū)使下，驅(qū)動(dòng)裝置的軟起動(dòng)器顯得極為重要。通常以三相六支反并聯(lián)的晶閘管作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的軟起動(dòng)器，由于晶閘管的非強(qiáng)制換流作用，斬波產(chǎn)生的電壓電流諧波會(huì)給電機(jī)帶來(lái)?yè)p耗并影響轎廂穩(wěn)定性[3]?；谏鲜鰡?wèn)題，本文建立了該裝置的電路模型，采用變壓恒頻(VVCF),只控制電壓，不調(diào)整頻率的控制方式，給出了不同控制律下的定子電壓和定子電流諧波幅值與相位，并據(jù)此設(shè)計(jì)了三相電力諧波補(bǔ)償器，補(bǔ)償結(jié)果通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證，并在實(shí)際電梯運(yùn)行中提供了技術(shù)保障。

1 電路理論分析

1.1 裝置電路模型

VVCF感應(yīng)電機(jī)控制原理如圖1所示。

圖1 VVCF感應(yīng)電機(jī)控制原理圖

忽略鐵損、磁飽和以及空間諧波。單相的晶閘管驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電機(jī)的電路模型可用T型等效電路來(lái)表示[4-8]，如圖2所示。

圖2 單相的晶閘管驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電機(jī)電路模型

圖2的電路根據(jù)Thevenin等效原則可以轉(zhuǎn)化為如圖3所示的電路。

圖3 單相晶閘管驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電機(jī)Thevenin電路模型

由圖2和圖3即可獲得整個(gè)電梯電機(jī)軟起動(dòng)器的等效電路圖，如圖4所示。

圖4 電梯電機(jī)軟起動(dòng)器電路模型

圖2～圖4中,ui為電源電壓；uo為電機(jī)端電壓；Rs為定子電阻；L為等效電感；uoc為等效開路電壓；e為合成端電壓；is為定子電流。

1.2 電機(jī)的電壓電流表達(dá)式

當(dāng)ωt=α?xí)r刻，圖2所示的單相電路應(yīng)滿足如下的電流微分方程式和初始條件[9-12]：

(1)

根據(jù)Laplace變換及其反變換解得該方程：

α≤ωt≤α+θ

(2)

式中：L為等效定子電感；is為定子電流瞬時(shí)值；Rs為等效定子電阻；Ui為輸入電壓有效值；ω為交流電角頻率；α為晶閘管觸發(fā)角；Z為負(fù)載阻抗的有效值；φ為負(fù)載的功率因數(shù)角；θ為晶閘管導(dǎo)通角。

根據(jù)式(1)和式(2)，獲得端電壓有效值Uo和定子電流有效值Is表達(dá)式:

(3)

(4)

式中：Uo為端電壓有效值；Is為定子電流有效值。

1.3 電壓和電流諧波分析

電梯電機(jī)軟起動(dòng)器在三相動(dòng)力電源供電下，采用VVCF模式(即f=50 Hz)，由于晶閘管的非強(qiáng)迫換流作用,負(fù)載端電壓和負(fù)載電流呈現(xiàn)非線性規(guī)律。以單相為例，仿真計(jì)算條件：f=50 Hz，Rs=3.1 Ω,Ls=0.096 H，Rr=1.33 Ω,Lr=4.3 H，Lm=0.090 H，UA=380 V，α=100°。波形如圖5和圖6所示。

圖5 觸發(fā)角為100°時(shí)定子電壓仿真波形

圖6 觸發(fā)角為100°時(shí)定子電流仿真波形

對(duì)圖5和圖6對(duì)其進(jìn)行諧波分析，獲得頻率特性如圖7和圖8所示。

圖7 觸發(fā)角為100°時(shí)定子電壓頻率特性

圖8 觸發(fā)角為100°時(shí)定子電流頻率特性

同樣可獲得α=130°的情況，其余仿真計(jì)算條件同上，計(jì)算結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 觸發(fā)角為130°時(shí)定子電壓仿真波形

圖10 觸發(fā)角為130°時(shí)定子電流仿真波形

圖11 觸發(fā)角為130°時(shí)定子電壓頻率特性

圖12 觸發(fā)角為130°時(shí)定子電流頻率特性

圖5～圖12的仿真曲線中，計(jì)算條件相同，通過(guò)對(duì)頻率特性圖的分析可知，無(wú)論在α較大的情況還是較小的情況，uo和is的諧波分量均為6n±1次。對(duì)頻率特性進(jìn)行諧波分離，即可獲得不同次諧波的幅值和相位。相應(yīng)的計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

式中：α0為直流分量幅值；n為諧波階次；m為一個(gè)周期的等分?jǐn)?shù)；i為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；yi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的測(cè)量值；αn為第n次諧波余弦分量；bn為第n次諧波正弦分量；cn為第n次諧波幅值；φn為第n次諧波相位。

在實(shí)際中選取12個(gè)采樣點(diǎn)，簡(jiǎn)易算法如下。

(7)

2 控制方法設(shè)計(jì)

2.1 觸發(fā)角為參數(shù)的控制方法

根據(jù)以上分析，選取α作為控制參數(shù)，設(shè)計(jì)遞減觸發(fā)角的控制算法如下：

α(k+1)=α(k)-Δα

(8)

式中：Δα為觸發(fā)角增量；k為采樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)1.3節(jié)電機(jī)參數(shù)計(jì)算，可以獲得觸發(fā)角增量Δα的變化仿真曲線，如圖13所示。

圖13 觸發(fā)角增量變化仿真曲線

此方法的仿真曲線如圖14和圖15所示。

圖14 觸發(fā)角控制律下定子電流仿真曲線

圖15 觸發(fā)角控制律下輸出轉(zhuǎn)矩仿真曲線

電機(jī)軟起動(dòng)的暫態(tài)階段(t<1 s)，定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩的波形，高頻分量成分較多，波形振蕩劇烈，波形幅值變化快。選取暫態(tài)階段特定周期[0.004 s,0.024 s]的定子電流波形，此時(shí)觸發(fā)角初始值為130°，定子電流頻譜圖如圖16所示。

圖16 觸發(fā)角控制律定子電流頻譜圖

圖16可以看出,定子電流瞬時(shí)沖擊的幅值相較于額定值減小；定子電流所含高頻分量多。該控制方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)電梯電機(jī)的軟起動(dòng)，但由于輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)作用，盡管持續(xù)時(shí)間短仍會(huì)對(duì)滾梯產(chǎn)生“晃動(dòng)”的影響，因此該算法存在一定弊端。

2.2 功率因數(shù)角為參數(shù)的控制方法

電流的諧波與負(fù)載功率因數(shù)有關(guān)，軟起動(dòng)算法應(yīng)含有功率因數(shù)信息，本文設(shè)計(jì)了基于功率因數(shù)反饋的控制方法，如:

α(k+1)=α(k)-K[φ(k)-φ(k-1)]

(9)

式中：K取決于限定時(shí)段長(zhǎng)度和算法收斂速度。

根據(jù)電機(jī)參數(shù)計(jì)算得到的功率因數(shù)變化仿真曲線如圖17所示。

圖17 功率因數(shù)角隨轉(zhuǎn)速變化仿真曲線

圖17中，電機(jī)參數(shù)與1.3節(jié)完全相同。此算法下定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩仿真曲線分別如圖18和圖19所示。為了進(jìn)行定量分析，同樣針對(duì)電機(jī)軟起動(dòng)暫態(tài)階段(t<1 s)，選取特定周期[0.004 s,0.024 s]的定子電流波形做頻譜分析，其中觸發(fā)角初始值為130°，定子電流頻譜圖如圖20所示。

圖18 功率因數(shù)角控制律下定子電流仿真曲線

圖19 功率因數(shù)角控制律下輸出轉(zhuǎn)矩仿真曲線

圖20 功率因數(shù)角反饋控制律定子電流頻譜圖

圖13～圖20的仿真平臺(tái)為MathWorks公司的MATLAB2019b，所選工具箱為Simulink中的子工具箱Simscape-Electrical Three Phase，仿真算法為系統(tǒng)默認(rèn)算法。

圖20分別與圖16、圖12對(duì)比，可以看出定子電流的高頻分量有明顯降低，說(shuō)明新的控制方法有明顯抑制高頻諧波的作用。2種算法的定量計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，電機(jī)額定電流為11 A，根據(jù)圖16和圖20的頻譜圖計(jì)算，2種算法的起動(dòng)電流分別只占額定電流的11%和2.3%。高頻分量(超過(guò)1 000 Hz)的諧波次數(shù)(各線譜幅值與基頻幅值之比大于1%的個(gè)數(shù))，2種算法分別減小到40%和20%。低頻分量(小于1 000 Hz)的諧波次數(shù)(各線譜幅值與基頻幅值之比大于5%的個(gè)數(shù))，2種算法分別減小到25%和20%?；l幅值為線譜諧波分析中最高幅值。

表1 2種控制方法對(duì)比

3 試驗(yàn)研究

在整個(gè)控制過(guò)程中，功率因數(shù)角定義為實(shí)際加載到電機(jī)某一相的定子電壓和同相電機(jī)定子電流的相位角差。實(shí)際控制過(guò)程中，定子電壓波形的相角可以通過(guò)光耦利用觸發(fā)角的關(guān)系計(jì)算得到，在同相的負(fù)載端，采用電流互感器獲得定子電流的波形，并獲得其相角。兩者相減即為實(shí)時(shí)的功率因數(shù)角。光耦和電流互感器的響應(yīng)時(shí)間為微秒級(jí)與觸發(fā)角和功率因數(shù)角的毫秒級(jí)作用時(shí)間相差3個(gè)數(shù)量級(jí)，不影響最終功率因數(shù)角的計(jì)算結(jié)果，且相角算法固化于控制器中。

試驗(yàn)硬件為光耦MOC3023(6支)，電流互感器LZZBJ9-10C(2支),晶閘管KP20A(6支),感應(yīng)電機(jī)Y112M-4(1臺(tái)),STM32F103C(1臺(tái))最小系統(tǒng)板為控制器。

試驗(yàn)軟件為Keil-C5(1套)。

為了驗(yàn)證理論計(jì)算和計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果，以醫(yī)院某型醫(yī)用載人滾梯軟起動(dòng)器作為試驗(yàn)對(duì)象，分別采用2種控制方法進(jìn)行了測(cè)試，試驗(yàn)波形分別如圖21和圖22所示。

圖21 觸發(fā)角和功率因數(shù)角脈沖波形

圖22 電梯電機(jī)軟起動(dòng)器定子電流波形

圖21縱軸為觸發(fā)電壓波形。圖22縱軸為經(jīng)過(guò)光耦隔離后的穩(wěn)態(tài)情況下的定子電流波形，上部波形為功率因數(shù)控制法，下部波形為觸發(fā)角法?？梢钥闯?種控制方法均有效抑制了電流瞬變，尤其是在一定的起動(dòng)時(shí)間內(nèi)，功率因數(shù)法更優(yōu)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以電梯電機(jī)軟起動(dòng)器為研究對(duì)象，通過(guò)電路計(jì)算構(gòu)建了系統(tǒng)的電路模型，采用VVCF的方式進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，獲得了不同條件下的定子電壓和電流諧波，采用12個(gè)點(diǎn)的諧波分離方法獲得了各次諧波的幅值與相位，分別設(shè)計(jì)了基于功率因數(shù)角和基于觸發(fā)角的控制方法。仿真和試驗(yàn)說(shuō)明功率因數(shù)角控制法可以更有效抑制諧波，從而有效維護(hù)電梯安全運(yùn)行。