廉變峰

（中國航發(fā)西安航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，陜西 西安 710000）

0 引言

作為一種應(yīng)用極其廣泛的一種機(jī)械支撐，軸承的的性能對(duì)于機(jī)械的動(dòng)力學(xué)特征具有重要的影響。對(duì)于需滿足高轉(zhuǎn)速的航空發(fā)動(dòng)機(jī)來說，滾動(dòng)軸承是最為適用的一種軸承類型，這也對(duì)其性能提出了更高的要求。因此，對(duì)于滾動(dòng)軸承力學(xué)特性的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 滾動(dòng)軸承的機(jī)構(gòu)特點(diǎn)及其理論基礎(chǔ)

1.1 滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上，主要使用的為滾珠軸承，其可以分為深溝滾珠軸承和斜角滾珠軸承兩大類[1]。深溝球軸承由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，僅由內(nèi)外環(huán)、滾珠和保持架組成；在實(shí)際使用過程操作便利，所以是最常用的滾動(dòng)軸承之一，尤其是在高速的工況下。根據(jù)保持架的數(shù)量可以分為單列和雙列兩種結(jié)構(gòu)。對(duì)于深溝球軸承來說，徑向載荷是其主要的承受力。斜角滾珠軸承又被稱為向心推力軸承。作為一種非分離型的軸承形式，其可以承受很高的徑向負(fù)荷，同時(shí)對(duì)單向的軸向載荷也有較高的耐受性。斜角滾珠軸承需要成對(duì)使用的，安裝形式一般為面對(duì)面或背靠背。

1.2 滾動(dòng)軸承的理論基礎(chǔ)

1.2.1 Hertz彈性接觸理論

早在1895年，Hertz就研究發(fā)現(xiàn)了接觸理論，這個(gè)理論廣泛應(yīng)用在分析軸承接觸的相關(guān)模型中。這個(gè)理論需要有如下假設(shè)：一是接觸的彈性變形必須滿足胡克定律；二是載荷與接觸面是垂直的且接觸面為絕對(duì)光滑面；三是接觸面尺寸與接觸體的曲率半徑之比很小[2]。在上述三個(gè)假設(shè)均成立的情況下，該理論在滾動(dòng)軸承的分析上的精度極高。

1.2.2 彈性流體潤(rùn)滑理論

滾動(dòng)軸承在潤(rùn)滑的情況下，接觸面上會(huì)形成一層油膜從而將接觸表面隔開。在前人的諸多研究之下，得到了軸承油膜厚度的計(jì)算方法以及點(diǎn)接觸條件下的彈流潤(rùn)滑狀態(tài)圖[3]，這些理論是彈性流體潤(rùn)滑理論的基礎(chǔ)。彈性流體潤(rùn)滑理論可以針對(duì)滾動(dòng)軸承高接觸應(yīng)力的特點(diǎn)，可以得到最小油膜厚度和摩擦力這兩個(gè)應(yīng)用中最重要的數(shù)據(jù)。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)來說，其軸承必須滿足高精度、高耐磨、耐高轉(zhuǎn)速的要求，必須有充分的油膜潤(rùn)滑，才能保證軸承的運(yùn)行穩(wěn)定性和壽命。

2 滾動(dòng)軸承載荷分布分析

2.1 低速滾動(dòng)軸承的載荷分布

對(duì)于低速滾動(dòng)軸承來說，由于轉(zhuǎn)速不高，在分析其載荷分布之時(shí)，離心力和陀螺力矩的影響可以忽略不計(jì)，這就意味著兩者的接觸角也是相同的。在同時(shí)受到軸向和徑向的負(fù)荷時(shí)，軸承會(huì)在兩個(gè)方向上各產(chǎn)生一個(gè)變形量。此時(shí)可以形成一個(gè)關(guān)于軸向負(fù)荷和徑向負(fù)荷的非線性方程組，基于Newton-Rphson迭代法則可以求出軸承兩個(gè)方向的變形。經(jīng)過多年的發(fā)展，這些理論基礎(chǔ)已經(jīng)逐漸形成了一套標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算程序[4]。

2.2 高速滾動(dòng)軸承的載荷分布

對(duì)于高速滾動(dòng)軸承來說，其高速性就意味著對(duì)其進(jìn)行分析時(shí)必須將離心力和陀螺力矩考慮在內(nèi)。同樣將軸承參數(shù)輸入到計(jì)算程序當(dāng)中，首先分析負(fù)荷對(duì)接觸角變化的影響。在徑向負(fù)荷值為零時(shí)，接觸角是不會(huì)隨著軸承運(yùn)轉(zhuǎn)位置的變化而變化的，當(dāng)在出現(xiàn)徑向負(fù)荷時(shí)，接觸角在軸承的初始位置，即位置角為零時(shí)有最小值，這是因?yàn)閺较蜇?fù)荷的應(yīng)力集中在該處，滾珠受到軸承內(nèi)外環(huán)的擠壓，形成最小接觸角；而在軸承旋轉(zhuǎn)一半，即位置角為180°時(shí)，這個(gè)時(shí)候滾珠松動(dòng)程度最大，即接觸角最大。同時(shí)，徑向負(fù)荷增加的同時(shí)會(huì)帶來軸承接觸角變化范圍的增大。對(duì)于軸向負(fù)荷來說，其只對(duì)接觸角的大小產(chǎn)生影響，對(duì)其分布無影響，其會(huì)隨著軸向負(fù)荷的增大而增大。

3 滾動(dòng)軸承疲勞壽命分析

3.1 疲勞壽命

在材料無損狀態(tài)下的運(yùn)轉(zhuǎn)圈數(shù)是滾動(dòng)軸承的疲勞壽命的表征。滾動(dòng)軸承在經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的轉(zhuǎn)動(dòng)后，其滾珠及內(nèi)外環(huán)材料會(huì)出現(xiàn)疲勞磨損，接觸面會(huì)出現(xiàn)剝落的現(xiàn)象，此種失效模式被稱為疲勞剝落，其是滾動(dòng)軸承的主要失效模式。其中負(fù)荷是影響其壽命的主要因素。

負(fù)荷可以分為軸向負(fù)荷和徑向負(fù)荷，對(duì)于軸向負(fù)荷來說，由于軸向方向上的施力會(huì)導(dǎo)致滾珠的摩擦力增大，更易出現(xiàn)磨損，因此疲勞壽命下降；徑向方向?qū)τ谳S承內(nèi)外環(huán)的擠壓亦會(huì)造成滾珠的內(nèi)外軸襯的磨損。圖3.1展示了兩種負(fù)荷對(duì)軸承壽命的影響，可以發(fā)現(xiàn)，為了保證軸承的壽命，在轉(zhuǎn)速保持不變的情況下，軸向和徑向負(fù)荷不能同時(shí)增大，當(dāng)一種力增加時(shí)必須有一種負(fù)荷減小，才能抵消這種影響。同時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承整體的接觸負(fù)荷會(huì)顯著增大，導(dǎo)致其疲勞壽命的下降。

影響軸承壽命的還有初始接觸角、材料、軸承節(jié)徑等因素。對(duì)于初始接觸角來說，隨著其的增大，軸承內(nèi)外環(huán)與滾珠之間的摩擦力會(huì)減小，軸承的壽命隨之提高。對(duì)于材料來說，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高速軸承來說，由于離心力的影響，鋼軸承的壽命會(huì)遠(yuǎn)低于陶瓷軸承，因此，陶瓷軸承更適合應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上[5]。

4 滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力特性分析

對(duì)于滾動(dòng)軸承來說，其有兩個(gè)發(fā)展方向，一是高載荷、高可靠性；其二則是高精度、高轉(zhuǎn)速。這就要求轉(zhuǎn)子有更高的動(dòng)力學(xué)特性，需要對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

根據(jù)研究表明，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性和振動(dòng)性主要受軸承質(zhì)量和軸承剛度的影響。軸承的簡(jiǎn)易質(zhì)量模型如圖1所示。軸承轉(zhuǎn)軸外伸部分的質(zhì)量為M1，內(nèi)環(huán)以及轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量為M2，而剩余部分為M3。

圖1 軸承簡(jiǎn)易質(zhì)量模型

軸承質(zhì)量對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)，隨著M1和M2的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，且M1對(duì)系統(tǒng)變差的影響程度更大。而對(duì)于M3來說，基本不影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖2 質(zhì)量的系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

滾動(dòng)軸承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)示意圖如圖3所示，其中K1、K2、K3分別軸承轉(zhuǎn)軸、內(nèi)環(huán)、外環(huán)、軸承座四個(gè)部位組成的三個(gè)區(qū)間的接觸剛度和阻尼，這三個(gè)剛度是影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素。基于計(jì)算機(jī)程序可以得到剛度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，如圖4所示。

圖3 滾動(dòng)軸承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)示意圖

圖4 剛度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨著軸承剛度的減小而減小，三種剛度均有一定程度影響，其中外環(huán)與軸承座之間的接觸剛度和阻尼K3對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響尤為明顯?；诖?，可以通過提高軸承結(jié)構(gòu)的剛度來提d高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文主要研究了高低速時(shí)軸承的載荷分布情況，并對(duì)軸承壽命和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到了各種參數(shù)對(duì)軸承力學(xué)特性的影響，對(duì)于軸承的設(shè)計(jì)、使用和維護(hù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)航天發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展具有重要的工程價(jià)值。