李小龍，馬英奇

（1.安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引言

共享汽車是基于互聯(lián)網(wǎng)共享經(jīng)濟(jì)、車聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)下的一種新興交通出行服務(wù)方式，把更多用戶在出行方面的需求集中為一種汽車共享出行模式。由于共享汽車的使用較為簡(jiǎn)單，在手機(jī)APP上就能完成注冊(cè)、認(rèn)證、訂車和還車的全部過程，還支持芝麻新型等免押金服務(wù)，減少了因交換押金產(chǎn)生的服務(wù)糾紛，這種就近取車、靈活換車的方式吸引了大批用戶。但是，這種用車方式給企業(yè)增添了很多麻煩[1-2]。在車輛安置問題上，會(huì)產(chǎn)生某些地區(qū)急需用車而訂不到車的問題，為此企業(yè)采用“分時(shí)租賃”模式來解決這個(gè)問題，但仍存在著企業(yè)收益較低，成本花費(fèi)較大的問題。

1 整體思路

對(duì)于定價(jià)方案，主要是制定合理的價(jià)格，來提高企業(yè)的利潤(rùn)。但要注意價(jià)格較低可能會(huì)造成更多的共享汽車使用量，同時(shí)造成更大的共享車調(diào)度時(shí)間，更長(zhǎng)的員工工作時(shí)間和更高的調(diào)度成本，調(diào)度不合理會(huì)更加降低利潤(rùn)。價(jià)格較高可能會(huì)造成城市外圍的使用者不再使用共享汽車，轉(zhuǎn)而去使用地鐵、公交車等其它交通工具，因此，合理的定價(jià)更能吸引使用者。首先對(duì)附件數(shù)據(jù)清洗，并找到該城市的人口密度和消費(fèi)能力與其交通狀況的相關(guān)信息，對(duì)信息與數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后建立共享汽車的概率模型，并在以企業(yè)最大利潤(rùn)作為目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上建立多元目標(biāo)優(yōu)化模型。由于交通狀況，消費(fèi)能力，人口密度等不同因素的影響因子不確定，本文在原有模型的基礎(chǔ)上，提出基于DBSCAN算法的模型改進(jìn)，得到打包改進(jìn)后的共享汽車分布示意圖并結(jié)合前述的多元目標(biāo)函數(shù)，得出部分打包定價(jià)結(jié)果。

由于共享汽車的停車點(diǎn)是公司租用的，考慮到租賃費(fèi)用高昂并結(jié)合第一階段的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，研究是否可以減少停車點(diǎn)的數(shù)量，其中共享汽車分布密度對(duì)汽車停車點(diǎn)的數(shù)量產(chǎn)生影響。先統(tǒng)計(jì)一個(gè)附件中的各個(gè)時(shí)區(qū)共享汽車停車點(diǎn)的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)在不同的時(shí)間段及位置，因?yàn)槿肆髁坑兴煌?，這給改變共享汽車停車點(diǎn)的數(shù)量帶來了可能性。一般情況下，共享汽車與用戶之間距離較近時(shí)能夠吸引用戶選擇，這是由于可以節(jié)省用戶的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本。本文采用LOF離群因子對(duì)共享汽車的分布密度進(jìn)行刻畫，對(duì)象的局部離群因子，每個(gè)共享汽車車輛編號(hào)P都被分配一個(gè)局部離群因子。

2 共享汽車的概率模型

該概率模型是建立起共享汽車的概率與其他因素的函數(shù)關(guān)系，在此概率模型的基礎(chǔ)上參考以色列的特拉維夫市的人口、交通狀況、消費(fèi)能力等相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型，給出使得企業(yè)利潤(rùn)最大的共享汽車按小時(shí)計(jì)價(jià)方案。完成共享汽車按小時(shí)計(jì)價(jià)方案因素具體有以下幾個(gè)原因：共享汽車離用戶的距離、共享汽車間的離散度、共享汽車到達(dá)目的地的難易程度、到達(dá)目的地交通便利程度、人口以及消費(fèi)能力。

3 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

3.1 自變量考慮范圍

在考慮自變量范圍時(shí)，需要明確自變量的數(shù)量及與因變量的關(guān)系，由此可得到邏輯框圖如下圖1所示。

圖1 共享汽車定價(jià)邏輯框圖

3.2 約束條件

為了使目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，對(duì)位優(yōu)化之前的定價(jià)總額M與平均成功率N，有如下約束條件：

在執(zhí)行共享汽車的定價(jià)與未被執(zhí)行的定價(jià)之間有一個(gè)的區(qū)域，本文稱之為合理定價(jià)范圍，即被執(zhí)行的共享汽車定價(jià)略微降低或未被執(zhí)行的共享汽車定價(jià)略微提高，在這個(gè)范圍內(nèi)都有可能被執(zhí)行。設(shè)PF為失敗共享汽車的定價(jià)，PS為成功共享汽車的定價(jià)，合理定價(jià)應(yīng)該滿足：

執(zhí)行率優(yōu)化是定價(jià)總額一定的情況下執(zhí)行概率，定價(jià)優(yōu)化是執(zhí)行率一定情況下的優(yōu)化執(zhí)行率，為了使得目標(biāo)函數(shù)量最優(yōu)化，本文給出的優(yōu)化模型如下：

其中，Si為 優(yōu)化后的第i個(gè)共享汽車的成功率，Pi為 優(yōu)化后第i個(gè)共享汽車的定價(jià)，PFi為第i個(gè)共享汽車對(duì)應(yīng)的失敗共享汽車定價(jià)，PSi為第i個(gè)共享汽車對(duì)應(yīng)的成功共享汽車定價(jià)。

3.3 最優(yōu)函數(shù)最優(yōu)解求解

本文引入最大期望利潤(rùn)W，設(shè)每一個(gè)共享汽車商家提供給系統(tǒng)的價(jià)格為Q，系統(tǒng)定價(jià)為Qi′，該共享汽車執(zhí)行率為Ri，則最大系統(tǒng)期望利潤(rùn)可以近似用如下公式估計(jì)：

也即能求出期望利潤(rùn)最大時(shí)的定價(jià)總額與平均成功率的值。

該模型包含了上文的最優(yōu)定價(jià)選擇以及如何打包與打包共享汽車定價(jià)的最優(yōu)方案，并且對(duì)打包方案進(jìn)行檢測(cè)，在實(shí)際應(yīng)用中具有較好的實(shí)用性。

4 基于DBSCDN算法的模型改進(jìn)

改進(jìn)模型之前，本文需要明確打包的目的，事實(shí)上打包的目的與本文上文考慮的兩個(gè)因素—執(zhí)行率與定價(jià)密切相關(guān)。

打包對(duì)執(zhí)行率的影響：在打包過程中，并不是隨機(jī)打包距離近的點(diǎn)，而是盡量將預(yù)計(jì)不能成功執(zhí)行（執(zhí)行率低的點(diǎn)）和能成功執(zhí)行（執(zhí)行率高的點(diǎn)）進(jìn)行打包，這樣能大大提高執(zhí)行率低的點(diǎn)的執(zhí)行率[3]。

打包對(duì)定價(jià)的影響：打包的任務(wù)點(diǎn)定價(jià)總和應(yīng)該小于三個(gè)任務(wù)點(diǎn)分別定價(jià)的總和。事實(shí)上打包成功率較高的任務(wù)點(diǎn)對(duì)于系統(tǒng)盈利來說是不利的，打包對(duì)系統(tǒng)盈利的好處是提高平均成功率從而提高期望利潤(rùn)[4]。

盡量聯(lián)合成功執(zhí)行率高的與低的共享汽車點(diǎn)并打包，同時(shí)，考慮到實(shí)際共享汽車執(zhí)行用戶不可能一次性乘坐多輛共享汽車，本文規(guī)定打包共享汽車數(shù)量上限不超過4個(gè)。對(duì)于打包完的集合，需要根據(jù)其周圍的用戶分布以及用戶情況來判斷打包是否合理，并將不合理的包打散[5-6]。

本文將某個(gè)區(qū)域的三個(gè)預(yù)打包共享汽車T1、T2、T3，兩個(gè)用戶a1、a2，此時(shí)他們的用戶得分半徑不能覆蓋任何一個(gè)共享汽車，即不合理打包。加入用戶a3，其用戶得分半徑覆蓋到原T3，即合理打包。

在尋找打包共享汽車最近的用戶，先確定多共享汽車中心點(diǎn)，其GPS坐標(biāo)由共享汽車的平均經(jīng)度與平均緯度確定。尋找該中心點(diǎn)最近的用戶距離，將該用戶到這若干個(gè)共享汽車的折線距離轉(zhuǎn)換成直線，示意圖如下圖2所示。a1為距離相應(yīng)共享汽車最近的用戶，且其用戶得分半徑覆蓋共享汽車。本文將該用戶的軌跡T1→T2→T3→T4距離a1至的直線距離其中T4'的直線距離：

圖2 共享汽車等效距離示意圖

在共享汽車的定價(jià)方案確定之前，本文先猜測(cè)定價(jià)p由兩部分組成，即共享汽車本身價(jià)值p1與路途費(fèi)用p2。而對(duì)于打包共享汽車來說，共享汽車本身價(jià)值p1沒有發(fā)生變化，變化的為路途費(fèi)用p2，設(shè)a1與T1、T2、T3、T4共享汽車的直線距離分別為d1、d2、d3、d4，打包后a1到四個(gè)共享汽車的等效距離為a1至T4'的直線距離D。此時(shí)，路途費(fèi)用P2'的算方式如下（假設(shè)路途費(fèi)用與路途距離成正比）：

設(shè)共享汽車i本身價(jià)值x、路途費(fèi)用y與定價(jià)Pi服從的函數(shù)關(guān)系如下：

其中D為等效距離，di為用戶到原i個(gè)共享汽車的距離。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB中記為X，通過程序檢驗(yàn)聚類結(jié)果個(gè)數(shù)，調(diào)整聚類結(jié)果到合適區(qū)間，下圖3為DBSCAN模型求解的圖示結(jié)果。

圖3 DBSCAN模型求解的圖示結(jié)果

本文根據(jù)原數(shù)據(jù)對(duì)定價(jià)方式進(jìn)行擬合判斷，得到每個(gè)打包任務(wù)較為合理的定價(jià)。本文列出部分任務(wù)的定價(jià)如下表1所示：

表1 部分打包定價(jià)結(jié)果展示

5 LOF算法的建立

LOF算法通常是用來判斷局部異常的離群點(diǎn)，本文嘗將離群因子作為停車點(diǎn)的數(shù)量的規(guī)律估計(jì)的一個(gè)因素。離群因子的算法流程如下：

（1）計(jì)算共享汽車車輛編號(hào)p的k距離。共享汽車p的k距離dk(p)為p到某個(gè)臨近的共享汽車q之間的距離，q是離P最近的第k個(gè)共享汽車。

（2）計(jì)算p的k距離鄰域Nk(p)，Nk即離點(diǎn)p最近的k個(gè)共享汽車組成的集合。

（3）計(jì)算p相對(duì)于共享汽車q的可達(dá)距離dk(p,q)，給定自然數(shù)k，p相對(duì)于q的可達(dá)距離為p到q點(diǎn)的距離dk(p,q)，d與dq中的較大值：

（4）計(jì)算p的局部可達(dá)密度P(p)，p的局部可達(dá)密度等于共享汽車點(diǎn)p的平均可達(dá)距離的倒數(shù)：

（5）計(jì)算共享汽車點(diǎn)p的局部離群因子O：

離群因子數(shù)值越大，該共享汽車點(diǎn)的周圍共享汽車分布密度越小，該點(diǎn)越離群；反之，離群因子數(shù)值越小，該共享汽車點(diǎn)分布密度越大，該點(diǎn)離群程度越小。離群因子針對(duì)共享汽車與共享汽車及用戶之間的分布關(guān)系。由于離群因子直接判斷共享汽車局部密度，比直接判斷共享汽車與共享汽車之間的距離更加能體現(xiàn)共享汽車分布的情況。將離群因子通過變換轉(zhuǎn)換為每個(gè)點(diǎn)的定價(jià)得分因子，可進(jìn)行下一步定價(jià)規(guī)律的研究。

6 模型結(jié)果分析

通過LOF算法并結(jié)合第一階段的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)可知，在LOF值大即離群程度越大的地方，可以適當(dāng)減少停車位的數(shù)量，在LOF值小即離群程度越小的地方，由于交通便捷，人口密度較大，共享汽車停車位的數(shù)量不宜減少。據(jù)此本文做出改進(jìn)后的部分離散共享汽車停車位的分布示意如下圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的部分離散共享汽車停車位的分布圖

7 結(jié)語

本文考慮到的共享汽車計(jì)價(jià)方案優(yōu)化影響因素較多，建立的機(jī)理模型適應(yīng)性較強(qiáng)，回歸效果良好。使用一系列創(chuàng)新算法，實(shí)際表現(xiàn)良好，如研究共享汽車停車點(diǎn)時(shí)采用了LOF離群因子進(jìn)行分析；在研究共享汽車計(jì)價(jià)時(shí)，對(duì)DBSCAN算法進(jìn)行改進(jìn)，接著對(duì)打包后的包進(jìn)行可行性分析，與原方案對(duì)比后發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)良好。采用的LOF離群度檢驗(yàn)的算法對(duì)推廣用于電子商務(wù)犯罪檢測(cè)、網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)、生態(tài)系統(tǒng)失調(diào)檢測(cè)和公共衛(wèi)生醫(yī)療等領(lǐng)域中，具有一定的啟發(fā)作用。