金弘哲，印 鴻，王彬巒，鞠楓嘉，趙 杰(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150001)

進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著我國對太空探索的不斷深入和發(fā)展，對航天器的功能和性能都提出了更高的要求.航天機(jī)構(gòu)的中的傳動(dòng)部分的性能及可靠性決定了整機(jī)的工作性能和可靠性[1].鑒于其在航天領(lǐng)域的重要地位，必須針對傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作狀況和整機(jī)性能進(jìn)行嚴(yán)格的測試，確保其各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求.然而，目前常用的測試設(shè)備存在成本高、通用性差等問題，并且在高低溫環(huán)境下對航天機(jī)構(gòu)物理性能測試的方法和理論等方面缺乏一個(gè)完整的理論體系，導(dǎo)致測量結(jié)果的準(zhǔn)確度無法保證，影響對航天機(jī)構(gòu)的性能評估[2-5].因此，針對高低溫環(huán)境下的航天機(jī)構(gòu)的性能測試需求，設(shè)計(jì)一款能夠在±100 ℃溫度條件下對航天機(jī)構(gòu)(如RV減速器)性能進(jìn)行驗(yàn)證的傳動(dòng)效率測試平臺，并建立系統(tǒng)的測試方法和設(shè)計(jì)理論體系，對于我國在地面模擬空間機(jī)構(gòu)的測試技術(shù)的發(fā)展有重要的含義[6-10].

1 平臺測試原理

該高低溫傳動(dòng)效率測試平臺主要針對±100 ℃溫度條件下的航天機(jī)構(gòu).

根據(jù)傳動(dòng)效率的測試公式[11-12]:

(1)

其中：TiTo為輸入端和加載端的力矩測量值，ni,no為輸入端和加載端的轉(zhuǎn)速值.

又因?yàn)闇y量的力矩值包含了軸系的摩擦阻力矩，阻力矩值受溫度影響較大，尤其是低溫環(huán)境.因此，在不同溫度下，需要首先對平臺的摩擦阻力矩值進(jìn)行測量，以此修正測量的力矩值，從而得到輸入輸出端力矩的實(shí)際值.通過實(shí)驗(yàn)確定傳動(dòng)效率具有重要的意義[13-14].即力矩計(jì)算公式為

(2)

本文選擇行星齒輪增速器為典型被測對象，增速比為20.77.根據(jù)測量要求，先以輸入轉(zhuǎn)速15 r/min驅(qū)動(dòng)增速器，加載端加載力矩為1.0 N·m.待驅(qū)動(dòng)力矩值穩(wěn)定后，以固定頻率持續(xù)采集多組數(shù)據(jù)保存.然后驅(qū)動(dòng)電機(jī)反轉(zhuǎn)，通過同樣的方式多次采集數(shù)據(jù)并保存.

2 技術(shù)方案

高低溫環(huán)境下傳動(dòng)效率測試平臺的設(shè)計(jì)主要包括三個(gè)方面：機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)和平臺軟件設(shè)計(jì).

2.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)前文的測試原理，通過測量輸入和輸出功率，得到系統(tǒng)的傳動(dòng)效率值[10].其系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案如圖1所示.本平臺由7個(gè)部分組成：1和7是扭轉(zhuǎn)驅(qū)測一體化單元，此單元包括加載模塊和力矩測量模塊，主要為平臺提供轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，并測量出輸入輸出端的力矩值；2和6是調(diào)整模塊，用于測試軸系的同軸度調(diào)整；3是高低溫箱，用于實(shí)現(xiàn)被測件高低溫±100 ℃環(huán)境；4是被測對象以及根據(jù)被測對象設(shè)計(jì)的測試工裝組合；5是基礎(chǔ)平臺，包含基礎(chǔ)大底板、穿箱立柱結(jié)構(gòu)和軸系輔助調(diào)整結(jié)構(gòu)，是高低溫箱內(nèi)被測模塊，及箱外支撐模塊、調(diào)整模塊的基礎(chǔ).

收稿日期：2021-03-12.

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFF0108000)重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā).

作者簡介：金弘哲(1976-)，男，副教授，博士研究生導(dǎo)師.研究方向:復(fù)雜系統(tǒng)建模與分析、機(jī)器人隨動(dòng)控制理論與應(yīng)用、不確定系統(tǒng)函數(shù)近似化理論、智能控制理論與應(yīng)用.

針對±100 ℃的高低溫環(huán)境，平臺采取了以下幾個(gè)方面的適應(yīng)性設(shè)計(jì).首先，在箱體內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)中，選用了低膨脹系數(shù)的殷鋼材料，從而減小箱體內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)在高低溫環(huán)境下的垂直方向浮動(dòng)量.其次，在進(jìn)行箱內(nèi)軸承配合設(shè)計(jì)時(shí)，一方面預(yù)留了軸承的與軸和座孔之間的膨脹間隙；另一方面對軸承采用彈性預(yù)緊的方式，來適應(yīng)高低溫情況下軸承游隙的變化.并且也設(shè)計(jì)了相應(yīng)的傳感器局部熱防護(hù)以及氣體密封設(shè)計(jì).

2.2 電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳動(dòng)效率高低溫測試平臺的電氣系統(tǒng)分為數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng).數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)包含傳感器模塊以及信號采集模塊，運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)包含驅(qū)動(dòng)電機(jī)、加載電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器和控制器.電氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

圖2 高低溫傳動(dòng)效率測試平臺電氣結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Electrical structure diagram of high and low temperature transmission efficiency test platform

傳感器模塊由輸入端編碼器和力矩傳感器以及輸出端的編碼器和力矩傳感器四個(gè)傳感器構(gòu)成.力矩傳感器選用UNIPULSE公司的UTM II系列旋轉(zhuǎn)式扭矩傳感器，該扭矩傳感器輸出±5 V模擬電壓信號.根據(jù)增速器這一典型被測對象，輸入端力矩傳感器量程選擇±50 N·m，輸出端量程選擇±5 N·m.輸入端角度編碼器選擇海德漢26位單圈絕對式編碼器RCN 5310，精度達(dá)到±5″，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性好.編碼器信號輸出接口為EnDat 2.2標(biāo)準(zhǔn)接口.輸出端角度編碼器選用英國Zettlex高低溫環(huán)境圓光柵INC-3系列，采用BiSS-C標(biāo)準(zhǔn)接口通訊.

輸出端UTMII-50Nm和輸入端UTMII-5Nm力矩傳感器模擬信號采集模塊為NI-9215，該模塊是±10V，16位差分模擬輸入.輸入端的海德漢角度編碼器RCN5310采用SEA-9510模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.SEA 9510模塊支持海德漢EnDat2.1和2.2標(biāo)準(zhǔn).高低溫環(huán)境編碼器INC-3采用BiSS-C協(xié)議輸出采集信號，選擇SEA-9521模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.SEA-9521模塊支持單獨(dú)配置的BiSS-C或SSI標(biāo)準(zhǔn)通訊編碼器數(shù)據(jù)采集.

根據(jù)被測對象增速器的要求，輸入端電機(jī)輸出力矩較大，負(fù)載端電機(jī)出力較小，選用LS邁克彼恩伺服電機(jī).輸入端型號為APM-SB02AMN2，額定功率200 W，19位絕對式編碼器，額定扭矩0.64 N·m，配套減速比為80 ∶1的行星減速器.輸出端型號為APM-SA015AMN2，額定功率為150 W，額定扭矩0.48 N·m，配套行星減速器減速比為4 ∶1.

平臺總控制器為NI公司的CompactRIO-9035型號，驅(qū)動(dòng)器選擇以色列公司Elmo的Gold系列驅(qū)動(dòng)器，型號GOLD-SOLO-WHI-200-10，采用BiSS-C協(xié)議傳輸編碼器信息.驅(qū)動(dòng)器與控制器間采用EtherCAT總線通訊，控制器cRIO-9035作為主站，輸入端電機(jī)驅(qū)動(dòng)器作為從站01，輸出端負(fù)載電機(jī)驅(qū)動(dòng)器作為從站02，采用CANopen協(xié)議.

2.3 平臺軟件設(shè)計(jì)

傳動(dòng)效率高低溫平臺軟件主要包括：主操作界面及信息數(shù)據(jù)庫部分.軟件啟動(dòng)后，即進(jìn)入如圖3所示的軟件測試主界面，主界面主要有七大區(qū)域，包括狀態(tài)管理區(qū)、運(yùn)動(dòng)控制區(qū)、環(huán)境參數(shù)與輔助調(diào)整區(qū)、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示區(qū)、圖形顯示區(qū)、測試結(jié)果計(jì)算與分析區(qū)以及測試任務(wù)智能規(guī)劃參數(shù)設(shè)置區(qū)，可以測試航天機(jī)構(gòu)在高低溫環(huán)境下的傳動(dòng)效率、輸入輸出力矩、輸入輸出轉(zhuǎn)速等內(nèi)容[15].

圖3 平臺的測試主界面Figure 3 Main test interface of the platform

此外，測試軟件還具備軟件快速搭建向?qū)Чδ?、軟件參?shù)自動(dòng)輔助調(diào)整功能、軟件數(shù)據(jù)分析計(jì)算功能、軟件專家數(shù)據(jù)庫功能、軟件可擴(kuò)展功能、測試任務(wù)智能規(guī)劃功能.

3 平臺不確定度評定

根據(jù)不確定度傳播率[16-17]，傳動(dòng)效率測試的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為：

(3)

其中：uc(η)是合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，uTo,uno,uTi,uni分別是輸出力矩、輸出轉(zhuǎn)速、輸入力矩和輸入轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)不確定度.

3.1 平臺轉(zhuǎn)速測量不確定度

轉(zhuǎn)速測量模型：

(4)

其中：Δθ是定時(shí)間隔內(nèi)的角速度增量，Δt是定時(shí)間隔值.

不確定度的來源主要有三個(gè)：一是絕對式編碼器引入的不確定度分量uΔθ；二是定時(shí)時(shí)鐘引入的不確定度分量uΔt；三是轉(zhuǎn)速測量的重復(fù)性引入的不確定度.

在測量過程中，Δθ與Δt是相互獨(dú)立的，根據(jù)測量不確定度傳播率，可得：

(5)

其中：u(Δθ)是角度增量的測量不確定度，u(Δt)是定時(shí)間隔的測量不確定度.

角度增量測量的不確定度u(Δθ)為編碼器刻劃誤差引入的不確定度，傳動(dòng)效率高低溫測試平臺所用角度編碼器選型如下：輸入端所用編碼器為海德漢RCN 5310絕對式編碼器，分辨率為26bit，根據(jù)傳感器技術(shù)手冊，系統(tǒng)精度±5″；輸出端所用編碼器為Zettlex INC-3H-90絕對式編碼器，分辨率19bit，根據(jù)傳感器技術(shù)手冊，系統(tǒng)精度≤98″.編碼器刻劃誤差引入的不確定度分量按照B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定.根據(jù)編碼器系統(tǒng)誤差，估計(jì)誤差服從正態(tài)分布，包含因子k=2.根據(jù)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式：

(6)

其中：a是被測量可能值區(qū)間半寬度，k是包含因子.可以得到各編碼器刻劃引起的不確定度分量，如表1所示.

表1 編碼器刻劃誤差引入的不確定度分量

定時(shí)間隔的不確定度uΔt影響因素包括計(jì)數(shù)器測量周期的不確定度分量u1和計(jì)數(shù)器采樣時(shí)間的不確定度分量u2.因此定時(shí)間隔的不確定度為

(7)

計(jì)數(shù)器周期測量的測量模型為

(8)

其中：τ0是計(jì)數(shù)器周期測量時(shí)選用的時(shí)標(biāo)，Tx是被測周期的實(shí)際值，ΔTx是被測周期的偏差，Δfc是晶振頻率的偏差，fc是晶振頻率的實(shí)際值.

(9)

代入公式得

計(jì)數(shù)器采樣時(shí)間引入的不確定度分量u1：

(10)

因此，定時(shí)間隔的不確定度為

(11)

(12)

其中：σi是輸入轉(zhuǎn)速測量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，c是輸入轉(zhuǎn)速測量的樣本個(gè)數(shù).

同理，可以得到輸出轉(zhuǎn)速的重復(fù)測量引入的不確定度分量.

采樣頻率100 Hz時(shí)的輸入端和輸出端單次轉(zhuǎn)速測試的相對合成不確定度分別為：

(13)

(14)

將重復(fù)性引入的不確定度分量計(jì)算在內(nèi)，則輸入、輸出轉(zhuǎn)速的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(15)

(16)

3.2 平臺扭矩測量不確定度

由于扭矩傳感器所測量力矩值包括了軸系軸承摩擦在內(nèi)的干擾值，且軸承的摩擦阻力在不同溫度下(尤其是低溫環(huán)境)會(huì)顯著增加，因此必須對軸承力矩值進(jìn)行修正.

(17)

JJF 1059 2.20中對系統(tǒng)誤差的定義如下：

(18)

(19)

以及y的修正值：

Δy=-β′

(20)

輸入端和輸出端所用UNIPULSE產(chǎn)UTM-II系列的50 N·m和5 N·m量程扭矩傳感器已具備校準(zhǔn)證書.輸入端扭矩傳感器量程為±50 N·m，不確定度為Urel=0.1%(k=2)，輸出端扭矩傳感器量程為±5 N·m，不確定度為Urel=0.1%(k=2).

根據(jù)不確定度計(jì)算公式(15)扭矩測試的不確定度為

3.3 平臺合成不確定度

根據(jù)不確定度計(jì)算公式(3)計(jì)算平臺滿量程測試的合成不確定度(單次測量)：

ucrel(η)=

取k=2，計(jì)算擴(kuò)展不確定度為：

Urel=k×ucrel(η)=2×0.219%=0.438%

平臺傳動(dòng)效率測試設(shè)計(jì)精度滿足≤0.5%.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對增速器被測組件進(jìn)行四組不同工況測試，驗(yàn)證平臺實(shí)際測試的不確定度是否滿足指標(biāo)要求.被測對象為一種行星齒輪增速器，增速比約為20.77.根據(jù)測量要求，先以輸入轉(zhuǎn)速15 r/min驅(qū)動(dòng)增速器，加載端加載力矩為1.0 N·m.待驅(qū)動(dòng)速度和加載力矩穩(wěn)定后，以固定頻率進(jìn)行持續(xù)采集多組數(shù)據(jù)保存.四組工況分別為：第一組+24 ℃(常溫)，第二組+50 ℃，第三組+100 ℃，第四組-50 ℃.以第三組為例，測量環(huán)境如圖4所示.測量結(jié)果包括了輸入輸出的角速度曲線、輸入輸出的扭矩圖以及計(jì)算得到的傳動(dòng)效率曲線，分別如圖5～7所示.摩擦力矩測量值及其擬合曲線如圖8所示.

圖4 高低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)Figure 4 Experiment in high and low temperature environment

圖5 輸入輸出角速度曲線Figure 5 Input and output angular velocity diagram

圖6 輸入輸出扭矩圖Figure 6 Input and output torque diagram

圖7 傳動(dòng)效率曲線圖Figure 7 Transmission efficiency graph

圖8 +100 ℃摩擦力矩-轉(zhuǎn)速圖Figure 8 Friction torque speed diagram at 100 ℃

根據(jù)采集的數(shù)據(jù)值，計(jì)算傳動(dòng)效率的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度值，可以得到四種工況下平臺的不確定度值分別為0.250%、0.438%、0.281%和0.388%(高溫到低溫排序)，其精度均在0.5%以內(nèi).

除了上面提到的四組平臺不確定度的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，本平臺又測量了行星齒輪增速器在-50℃～100 ℃溫度環(huán)境下(選取了七組溫度值)的傳動(dòng)效率值.可以得到傳動(dòng)效率值隨著溫度的變化趨勢如圖9所示，各個(gè)溫度下的傳動(dòng)效率數(shù)值如表2所示.

表2 某型號增速器在不同溫度下的傳動(dòng)效率值

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)與研制了一種針對航天機(jī)構(gòu)在高低溫環(huán)境下測試傳動(dòng)效率的平臺系統(tǒng).根據(jù)輸入輸出功率之比為傳動(dòng)效率的測試原理，針對±100 ℃的極端溫度環(huán)境，完成了測試平臺機(jī)械結(jié)構(gòu)、電氣系統(tǒng)以及測控軟件的設(shè)計(jì).根據(jù)測試平臺傳動(dòng)效率測試精度小于等于0.5%的指標(biāo)要求，對整體系統(tǒng)的不確定度進(jìn)行分析與計(jì)算，并且通過±100 ℃之間各個(gè)溫度環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，成功驗(yàn)證了平臺的測量準(zhǔn)確度能夠滿足要求.極端環(huán)境下航天機(jī)構(gòu)的性能測試一直是我國航天事業(yè)中重要的一環(huán)，該測試平臺仍然具有較大的發(fā)展?jié)摿?，在未來的研究中將?huì)對平臺的真空環(huán)境適應(yīng)性和平臺的拓展性進(jìn)行進(jìn)一步的研究.