龔 博，鄭曉毛，徐偉煒

(1.中交三航局第三工程有限公司，江蘇 南京 210011；2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

1 工程概況

江蘇省常州市新建大明路在K0+832.09處上跨滬蓉高速公路，主橋采用3跨(56+90+56)m變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，橋梁總寬25m。在滬蓉高速公路兩側(cè)平行于公路方向搭設(shè)滿(mǎn)堂支架現(xiàn)澆87m梁體，與橋墩臨時(shí)固結(jié)成T形剛構(gòu)后，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70.96°，現(xiàn)澆兩側(cè)9.5m直線段，施工邊跨3m合龍段，最后施工中跨3m合龍段，完成全橋合龍。

主橋轉(zhuǎn)體梁平面如圖1所示，其中6，7號(hào)墩為中墩，中墩下承臺(tái)設(shè)計(jì)為正方形，上承臺(tái)設(shè)計(jì)為圓柱形，上、下承臺(tái)間設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)體系，轉(zhuǎn)體重約10 076t。

圖1 轉(zhuǎn)體橋平面示意

2 T形剛構(gòu)建模

轉(zhuǎn)體施工橋梁轉(zhuǎn)體質(zhì)量大、轉(zhuǎn)動(dòng)角度大、梁體長(zhǎng)，通過(guò)控制牽引力實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)是轉(zhuǎn)體施工控制的重難點(diǎn)。采用軟件SolidWorks以1∶1建立轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)三維模型(見(jiàn)圖2)，模型分為位于底部固定的下承臺(tái)和固定在承臺(tái)上面的T形剛構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)體，將兩者組成裝配體，導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS，如圖3所示。

圖2 SolidWorks中的T形剛構(gòu)

圖3 ADAMS中的T形剛構(gòu)

在仿真軟件ADAMS中，設(shè)置橋梁的材料、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等相關(guān)參數(shù)；設(shè)定下承臺(tái)為固定副，上部結(jié)構(gòu)球鉸繞下承臺(tái)中心處凹槽轉(zhuǎn)動(dòng)，可設(shè)定上部結(jié)構(gòu)與下承臺(tái)間為旋轉(zhuǎn)副。實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，牽引力矩克服摩阻力矩使結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，仿真時(shí)旋轉(zhuǎn)副間的摩擦系數(shù)可通過(guò)稱(chēng)重試驗(yàn)獲得[1]。

轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程分為試轉(zhuǎn)、正式轉(zhuǎn)體及轉(zhuǎn)體就位后的姿態(tài)精確調(diào)整過(guò)程[2]。轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的速度變化可分為啟動(dòng)時(shí)的加速轉(zhuǎn)動(dòng)、平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)及就位前的減速過(guò)程。在減速階段，需停止施加力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)塊借助慣性運(yùn)行結(jié)束后，改為“手動(dòng)”狀態(tài)下點(diǎn)動(dòng)操作，將轉(zhuǎn)體逐漸精確轉(zhuǎn)動(dòng)到位。采用PID控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)牽引力對(duì)轉(zhuǎn)體速度的精確控制[3]。

3 T形剛構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)仿真控制

3.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成及PID控制

一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)通常由輸入、干擾、反饋和輸出等環(huán)節(jié)構(gòu)成，如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)基本組成

PID控制為現(xiàn)代控制理論和實(shí)際工程中運(yùn)用最廣泛的閉環(huán)控制方法[4]，PID控制原理如圖5所示。PID控制器主要由比例(P)、積分(I)和微分(D)等單元組成。PID控制器通過(guò)比較設(shè)定值r(t)與輸出值c(t)，有效控制偏差e(t) =r(t)-c(t)，進(jìn)行比例積分微分運(yùn)算后，通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量。轉(zhuǎn)體橋PID控制方案總體流程如圖6所示。PID控制方案可由ADAMS/View中自帶控制工具包完成，也可由ADAMS與MATLAB聯(lián)合仿真控制完成。

圖5 PID控制基本原理

圖6 控制方案總體流程

3.2 ADAMS/View控制方案

輸入目標(biāo)轉(zhuǎn)速，在牽引力及摩阻力矩的影響下得出實(shí)際轉(zhuǎn)速，以目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差值作為PID控制的輸入值，通過(guò)PID控制牽引力輸出，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)速度不斷接近目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，控制方案如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)動(dòng)塊的PID控制方案

從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量及穩(wěn)態(tài)精度等各方面考慮P，I，D 3個(gè)增益系數(shù)的取值。本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)用湊值法完成參數(shù)設(shè)置，取值時(shí)考慮P使反應(yīng)變快、D使反應(yīng)提前、I使反應(yīng)滯后等調(diào)節(jié)規(guī)律。

根據(jù)以上規(guī)律，先按經(jīng)驗(yàn)設(shè)置PID參數(shù)，然后根據(jù)因變量曲線固定P，再根據(jù)曲線波動(dòng)調(diào)節(jié)I，最后調(diào)節(jié)D。最終定義的P，I，D增益系數(shù)設(shè)計(jì)變量如表1所示，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化，以便后續(xù)進(jìn)行DOE(design of experiment，試驗(yàn)設(shè)計(jì)) 計(jì)算，尋找最優(yōu)參數(shù)。

表1 PID增益系數(shù)設(shè)計(jì)變量

根據(jù)文獻(xiàn)[5]要求，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)≤0.01～0.02rad/min，本文設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為0.015°/s。利用Controls Toolkit建立的輸入環(huán)節(jié)如表2所示，為達(dá)到勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度應(yīng)為0，因此用0減去實(shí)際角加速度后輸入PID控制器。同樣通過(guò) Controls Toolkit將前述設(shè)計(jì)變量和輸入環(huán)節(jié)添加到PID控制模塊，建立PID控制環(huán)節(jié)。

表2 PID控制器輸入

分別測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)牽引力、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速差值，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，設(shè)置仿真時(shí)間為1 000s，步數(shù)為100步。在后處理模塊中查看仿真控制結(jié)果，牽引力隨時(shí)間變化曲線如圖8所示，T形剛構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度隨時(shí)間變化曲線如圖9所示。

圖8 牽引力變化曲線

圖9 角速度變化曲線

由圖8可知，在靜摩擦階段，牽引力不斷增大，最大為423kN，此后進(jìn)入動(dòng)摩擦階段，動(dòng)摩擦?xí)r牽引力下降至317kN，并保持不變。

由圖9可知，在靜摩擦階段，T形剛構(gòu)速度<0.005°/s， 可看作靜止?fàn)顟B(tài)，隨著牽引力不斷增大，轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)由靜摩擦轉(zhuǎn)入到動(dòng)摩擦，速度發(fā)生突變，而后角速度緩慢達(dá)到目標(biāo)控制速度并保持不變。

為尋找 P，I，D 3個(gè)增益系數(shù)的最優(yōu)組合，進(jìn)行DOE計(jì)算。共進(jìn)行15次試驗(yàn)，最大角速度偏差曲線如圖10所示，有幾次試驗(yàn)中，最大角速度偏差幾乎接近0，這表明P，I，D取值最優(yōu)時(shí)，T形剛構(gòu)轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速非常接近。

圖10 最大角速度偏差曲線

3.3 ADAMS與MATLAB聯(lián)合控制方案

利用ADAMS與MATLAB進(jìn)行聯(lián)合控制仿真[6-7]，并與ADAMS控制仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在ADAMS中，先定義狀態(tài)變量，即牽引力及目標(biāo)速度與實(shí)際轉(zhuǎn)速差值，再對(duì)牽引力進(jìn)行參數(shù)化，將其導(dǎo)入建模工具條下的ADAMS/Controls，建立ADAMS與MATLAB的數(shù)據(jù)交換。在MATLAB中，運(yùn)行MATLAB與ADAMS的接口命令adams_sys，出現(xiàn)Simulink窗口，如圖11所示。S-Function為ADAMS非線性動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，State-Space為線性化模型，adams_sub包含非線性方程及一些有用的變量。將adams_sub中的數(shù)據(jù)作為控制方案的一部分。

圖11 Simulink中的ADAMS接口

在MATLAB/Simulink中建立控制方案，如圖12所示，為對(duì)比2種控制方案的差別，使P，I，D 3個(gè)增益系數(shù)的取值與ADAMS/View控制方案中的設(shè)置一致。MATLAB與ADAMS聯(lián)合仿真數(shù)據(jù)傳遞如圖13所示。

圖12 MATLAB/Simulink中建立的控制方案

圖13 ADAMS與MATLAB數(shù)據(jù)交換原理

ADAMS與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真角速度和目標(biāo)角速度偏差變化曲線如圖14所示，與ADAMS/View控制方案中角速度變化曲線基本吻合，都較好地控制了轉(zhuǎn)體橋從啟動(dòng)至目標(biāo)速度的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，表明ADAMS與MATLAB聯(lián)合仿真可行，為采用MATLAB工具箱中的其他控制算法提供了思路。

圖14 聯(lián)合仿真角速度偏差變化曲線

在大明路轉(zhuǎn)體橋?qū)嶋H施工過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)體由人工控制2臺(tái)千斤頂同步牽引實(shí)施轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)牽引力為300～400kN，仿真結(jié)果平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)牽引力為317kN，說(shuō)明仿真結(jié)果可為轉(zhuǎn)體施工提供參考。

4 結(jié)語(yǔ)

1)多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS可對(duì)轉(zhuǎn)體橋梁轉(zhuǎn)體施工過(guò)程進(jìn)行控制仿真，給出結(jié)構(gòu)從靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)入轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)所需牽引力的變化過(guò)程。

2)ADAMS軟件與MATLAB軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程聯(lián)合控制仿真可行，為采用MATLAB工具箱中的其他控制算法提供了思路。

3)仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)情況接近，轉(zhuǎn)體橋梁轉(zhuǎn)體過(guò)程控制仿真可為轉(zhuǎn)體施工提供參考。