楊立波，叢 巖

飛機(jī)尾噴流誘導(dǎo)速度建模與仿真

楊立波1，叢 巖2

（1. 廣東科技學(xué)院，廣東 東莞 523083；2. 空軍航空大學(xué)，吉林 長春 130000）

本文對飛機(jī)尾噴流誘導(dǎo)速度進(jìn)行了仿真研究。建立了飛機(jī)尾渦模型以及尾噴口噴流模型，并仿真了飛機(jī)流場中的誘導(dǎo)速度。然后應(yīng)用CFD（computational fluid dynamics）對飛機(jī)的流場進(jìn)行計算，并將CFD計算結(jié)果與尾噴流模型計算結(jié)果進(jìn)行對比。仿真對比結(jié)果表明：飛機(jī)尾后100 m區(qū)域內(nèi)，尾渦模型計算結(jié)果誤差較大，此時應(yīng)采用CFD對尾流場進(jìn)行計算；而在尾后100 m區(qū)域外尾渦模型與CFD計算結(jié)果較為一致，尾渦模型的計算結(jié)果能夠達(dá)到精度要求。

尾噴流；誘導(dǎo)速度；尾渦模型；噴流模型；CFD

0 引言

由于空氣的粘性作用，飛機(jī)在飛行過程中，其機(jī)身和尾后會產(chǎn)生一系列的脫體渦，主要分為前緣渦、后緣渦以及翼尖渦。前緣渦和后緣渦相比機(jī)翼翼尖產(chǎn)生的翼尖渦強(qiáng)度要小得多，且不穩(wěn)定，脫體后很快就會削弱。而翼尖渦可以在機(jī)翼后方200倍翼展內(nèi)穩(wěn)定，渦核可以持續(xù)數(shù)分鐘不消散。同時，飛行過程中發(fā)動機(jī)向后噴射出大量高速氣流也會對飛機(jī)的尾流場產(chǎn)生一定的影響。由于尾渦和發(fā)動機(jī)噴流的影響，對周圍大氣會產(chǎn)生變化率大、分布不規(guī)律的誘導(dǎo)速度。因此，飛機(jī)的尾噴流誘導(dǎo)速度可以分為尾渦誘導(dǎo)速度和噴流誘導(dǎo)速度，其中尾渦誘導(dǎo)速度主要由翼尖渦引起，而噴流誘導(dǎo)速度主要指尾噴口噴射的高速氣流產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度。

飛機(jī)尾噴流誘導(dǎo)速度可以對經(jīng)由尾流場區(qū)域內(nèi)的飛機(jī)產(chǎn)生強(qiáng)烈的震顫、側(cè)翻下沉、甚至是空中停車，嚴(yán)重威脅飛行安全[1-5]。同時，誘導(dǎo)速度還會影響紅外誘餌彈、箔條彈的運(yùn)動擴(kuò)散規(guī)律，影響干擾效果。誘導(dǎo)速度甚至?xí)?dǎo)致加油機(jī)加油椎管在空中來回擺動，導(dǎo)致加油失敗。因此，對飛機(jī)尾噴流誘導(dǎo)速度進(jìn)行研究意義十分重大。

國內(nèi)外的學(xué)者對飛機(jī)尾噴流誘導(dǎo)速度進(jìn)行了大量研究。Loucel[6]建立了尾渦模型，并研究了加快尾渦消亡及避免飛行事故的方法。程學(xué)東[7]對飛機(jī)的尾渦進(jìn)行了研究，并分析了飛機(jī)編隊飛行中尾流的規(guī)避方法。魏志強(qiáng)[8]對尾渦的消散和渦核的運(yùn)動進(jìn)行了建模研究，并將計算結(jié)果與激光雷達(dá)實測結(jié)果對比，驗證了模型的可信性。黃爍橋[9]提出了利用發(fā)動機(jī)噴流加快尾渦消亡的觀點(diǎn)，并對最終的結(jié)果進(jìn)行了仿真分析。

由于前緣渦、后緣渦脫體后很快消散，因此文中主要求解翼尖渦及噴流產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度。

1 尾噴流誘導(dǎo)速度模型

本章主要建立尾渦模型和噴流模型，分別求解翼尖渦和尾噴口噴流產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度。

1.1 飛機(jī)尾渦模型

飛機(jī)在飛行過程中，機(jī)翼上下表面會產(chǎn)生一個壓力差。而這個壓力差在機(jī)翼翼尖兩側(cè)匯合，從而形成了一對向內(nèi)卷曲的翼尖渦流[10]，如圖1所示。翼尖渦流渦核強(qiáng)度較大，且相對穩(wěn)定，因此其產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度較大，可以對飛機(jī)尾后處在該區(qū)域內(nèi)的其他飛機(jī)產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響，甚至造成飛行事故，如圖2所示。

圖1 飛機(jī)翼尖渦

1.1.1 尾渦的初始強(qiáng)度

飛機(jī)的升力主要由附著在機(jī)翼剖面上的渦環(huán)量產(chǎn)生[11]，設(shè)()為機(jī)翼上的渦環(huán)量，則機(jī)翼產(chǎn)生的升力p可以表示為：

式中：為大氣密度；為飛機(jī)翼展；p為飛機(jī)的飛行速度。

對橢圓形翼和后掠翼，()可以表示為：

式中：為渦核的初始強(qiáng)度。將公式(2)代入公式(1)，則飛機(jī)的升力可以表示為：

設(shè)飛機(jī)在飛行過程中所承受的法向過載為n、為飛機(jī)質(zhì)量，則飛機(jī)的升力p＝nmg，代入公式(3)可以得到渦核的初始強(qiáng)度為[12-13]：

＝4nmg/pVp(4)

設(shè)0為機(jī)翼兩側(cè)翼尾核的初始間距，其值為：

0＝(5)

式中：為翼形參數(shù)，值的大小與機(jī)翼升力的橫向分布有關(guān)。對于橢圓形機(jī)翼＝p/4，對于后掠翼取值為0.75～0.8。

由公式(4)可知，尾渦的初始強(qiáng)度主要取決于飛機(jī)質(zhì)量、飛機(jī)法向過載、飛行速度、大氣密度、飛機(jī)翼展以及翼形參數(shù)。

則飛機(jī)平飛時尾渦的初始渦強(qiáng)度為[12-13]：

設(shè)c尾渦渦核半徑，一般c表示為[10]：

c＝0.050(7)

1.1.2 尾渦速度模型

設(shè)渦線微元為d，渦核強(qiáng)度為。則其對渦線外任意一點(diǎn)產(chǎn)生的切線速度為：

式中：m為點(diǎn)到渦線的垂直距離；t為點(diǎn)與渦線微元之間的夾角。

對公式(8)積分，則渦線在點(diǎn)處產(chǎn)生的切線速度w為：

式中：t和t為點(diǎn)與渦線兩端之間的夾角。當(dāng)渦線無限長時t=t＝0°，則w為：

由于尾渦渦核初始強(qiáng)度很大，在渦核半徑c內(nèi)部可以認(rèn)為旋轉(zhuǎn)角速度恒定。令公式(11)中的m＝c，則渦核內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)角速度c為：

式中：w,c為渦核半徑上的切線速度。

則當(dāng)點(diǎn)位于渦核內(nèi)部，則切線速度w為：

Hallock-burnham模型無論對渦核內(nèi)還是渦核外的點(diǎn)都適用[14-15]，因此文中采用該模型對尾渦切線速度進(jìn)行計算，即：

由于飛機(jī)的尾渦為渦線與飛機(jī)縱軸平行且強(qiáng)度相等的兩個反向自由渦，而自由渦只存在切線的誘導(dǎo)速度無徑向速度，因此尾渦對飛機(jī)尾后流場中任意點(diǎn)的誘導(dǎo)速度都只在軸和軸上存在一定的分量，在軸上無分量。設(shè)尾渦的兩個點(diǎn)渦核心坐標(biāo)為(1,1)和(2,2)，由公式(14)可知，任意點(diǎn)在翼尖渦中的誘導(dǎo)速度為[8]：

V＝V1＋V2(20)

V＝V1＋V2(21)

式中：(,,)為點(diǎn)坐標(biāo)；1和2為尾渦渦核強(qiáng)度，且1＝－2[16]。

1.1.3 尾渦飄降模型

由于飛機(jī)尾渦左右對稱且反向旋轉(zhuǎn)，在互相誘導(dǎo)的作用下，其渦核高度不斷地下降[17-18]。飛機(jī)尾渦的下降速度可以達(dá)到每分鐘幾百英尺，但當(dāng)下降到一定高度后，尾渦就停止下降，直至消散。

當(dāng)渦核高度高于地面50m且無風(fēng)時，尾渦的下降速度近似為定值。下降速度v為：

則時刻尾渦渦線的坐標(biāo)為(0－vt,0/2)和(0－vt, －0/2)。

1.2 尾噴口噴流模型

飛機(jī)在飛行過程中，發(fā)動機(jī)噴口在飛機(jī)尾后噴射出大量的高速、高溫氣體，因此尾噴口噴流能夠在飛機(jī)尾后空間內(nèi)產(chǎn)生較大的誘導(dǎo)速度。噴流產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度雖大，但是氣流在噴射出后迅速減速，相比尾渦，噴流的影響區(qū)域并不大。

將發(fā)動機(jī)的噴流場沿軸向分為穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)，沿徑向分為穩(wěn)速核心區(qū)、減速區(qū)、混流增速區(qū)以及邊界層區(qū)，如圖4所示。

圖4 噴流模型

設(shè)m為噴流場中心速度，由于初始階段處于穩(wěn)速核心區(qū)內(nèi)，因此其m＝n0不變。在減速區(qū)內(nèi)，中心速度m可以表示為：

式中：0為發(fā)動機(jī)噴口直徑；1為流場軸心線上的點(diǎn)到噴口之間的距離；0為圖4中的轉(zhuǎn)折截面到噴口的距離，其值為：

式中：n為噴流馬赫數(shù)。聯(lián)立公式(23)和公式(24)則可以得到噴流場軸線上的速度。

噴流流場徑向速度可以表示為：

式中：為計算點(diǎn)到軸線的距離；tp為噴流邊界層到軸線之間的距離。在不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)tp大概為噴口半徑的3.5倍，tp的具體值可以由下式求得，即：

在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，其值為：

式中：1為射流擴(kuò)散角。

2 飛機(jī)流場CFD計算

本章對飛機(jī)的流場進(jìn)行CFD計算，其中尾流CFD計算主要計算尾渦誘導(dǎo)速度，而噴流CFD計算則主要計算飛機(jī)噴流誘導(dǎo)速度。

2.1 飛機(jī)尾流CFD計算

由于飛機(jī)尾渦可以在尾后很長區(qū)域內(nèi)保持穩(wěn)定，因此，本文將計算域設(shè)置為520m×75m×48m的長方體，以滿足尾渦誘導(dǎo)速度的計算要求。如圖5所示，飛機(jī)機(jī)頭距計算域前端100m，飛機(jī)質(zhì)心位于計算域原點(diǎn)，來流方向沿軸負(fù)方向與機(jī)身平行。邊界層網(wǎng)格第一層厚度設(shè)置為10－2m，采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算域進(jìn)行剖分，網(wǎng)格數(shù)總計為5137.6萬。初始條件設(shè)置為高度＝0 km、來流馬赫數(shù)＝0.8、壓力＝101325Pa，大氣溫度＝288.15K。尾噴口設(shè)置為質(zhì)量入口，質(zhì)量流量設(shè)置為111kg/s，總溫為774.17K，計算域邊界設(shè)置為壓強(qiáng)遠(yuǎn)場，飛機(jī)壁面設(shè)置為無滑移絕熱壁面。對機(jī)翼后緣、機(jī)翼下表面以及飛機(jī)尾后進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，重點(diǎn)計算飛機(jī)機(jī)翼前緣渦、后緣渦以及翼尖渦的流場。

圖6為＝0.8時，CFD計算得到的飛機(jī)尾后渦線圖。

由圖6的計算結(jié)果可知，飛機(jī)在0°迎角下其前緣渦、后緣渦以及翼尖渦較為分散，渦核強(qiáng)度不大。在5°迎角下，前緣渦、后緣渦以及翼尖渦匯合在了一起，在飛機(jī)尾后形成了一個十分強(qiáng)烈的渦。飛機(jī)在5°迎角飛行時，機(jī)翼產(chǎn)生的升力增大，機(jī)翼上下表面壓力差也隨之增大，最終導(dǎo)致翼尖處形成的誘導(dǎo)渦強(qiáng)度增強(qiáng)。

2.2 飛機(jī)噴流CFD計算

控制方程為Navier-Stokes方程，采用分離隱式求解器，壓力速度耦合使用SIMPLEC算法，各物理量的離散采用二階迎風(fēng)格式，迭代收斂準(zhǔn)則為殘差小于1×10－4。噴管壁面為無滑移絕熱壁面，尾噴口為質(zhì)量入口，外流場前端為壓強(qiáng)入口，徑向四周邊界設(shè)為壓強(qiáng)遠(yuǎn)場，外流場后端設(shè)為壓強(qiáng)出口。計算模型選用標(biāo)準(zhǔn)-湍流模型。

圖5 計算域示意圖

圖6 飛機(jī)尾后渦線圖

設(shè)噴口半徑為0.4m，計算域為邊長16m×16m×500 m的長方體。計算域的前端距噴口1m，噴口軸心位于來流的中心，如圖7所示。采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對流場進(jìn)行計算，對噴口附近和噴口軸心線區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)總計117.7萬。初始條件設(shè)置為高度＝0km、來流馬赫數(shù)＝0、壓力＝101325Pa，大氣溫度＝288.15K。發(fā)動機(jī)處于非加力最大狀態(tài)，噴管進(jìn)口質(zhì)量流量111kg/s，總溫774.17K。采用CFD專業(yè)求解器FLUENT進(jìn)行流場計算。計算得到發(fā)動機(jī)尾流場速度分布如圖8所示。

由圖8的計算結(jié)果可知，在發(fā)動機(jī)噴流的影響下，噴口后的流場速度迅速增加，但影響的區(qū)域僅局限于尾噴口正后方的狹窄區(qū)域，且噴流在尾噴口噴出后速度迅速減小，發(fā)動機(jī)噴流的誘導(dǎo)速度在尾噴口后50m內(nèi)逐漸降為0。

3 模型驗證與結(jié)果分析

應(yīng)用CFD流場計算的方法求解飛機(jī)尾噴流誘導(dǎo)速度是目前公認(rèn)可信度最高、最為精確的數(shù)值計算方法，但是CFD流場計算速度較慢，且由于尾渦可以在飛機(jī)尾后很長區(qū)域內(nèi)保持穩(wěn)定，因此計算域的設(shè)置需要足夠長。同時每改變初始條件都需要對結(jié)果進(jìn)行重新計算。而采用飛機(jī)尾噴流模型計算誘導(dǎo)速度的方法計算速度較快，但是結(jié)果不準(zhǔn)確。本節(jié)將尾噴流誘導(dǎo)速度模型的計算結(jié)果與CFD計算結(jié)果進(jìn)行對比，從而研究能夠同時兼顧計算精度和計算效率的誘導(dǎo)速度計算方法。

3.1 尾流場誘導(dǎo)速度結(jié)果對比

設(shè)飛機(jī)翼展＝15m，飛機(jī)質(zhì)量＝27273kg，飛行馬赫數(shù)＝0.8，0＝0.75，飛行高度＝0 km。則由2.1節(jié)建立的尾渦模型可以計算尾流場中任意點(diǎn)的誘導(dǎo)速度。

CFD流場計算中，初始條件的設(shè)置與2.1節(jié)一致。通過流場計算結(jié)果可知，當(dāng)迎角＝0.5°時，飛機(jī)的升力系數(shù)為0.10，此時飛機(jī)的升力與重力相等，飛機(jī)處于平飛狀態(tài)。圖9～圖12為飛機(jī)尾后不同距離時，尾渦模型與CFD計算得到的尾流場誘導(dǎo)速度對比圖。

圖7 尾噴口計算域示意圖

圖8 尾噴流速度分布圖

由圖9和圖11的對比可知，飛機(jī)尾后10 m處CFD計算的誘導(dǎo)速度分布規(guī)律較為雜亂無章，與尾渦模型的計算結(jié)果差距較大。這是由于流經(jīng)飛機(jī)的氣流受到機(jī)身、機(jī)腹、進(jìn)氣道外壁等的干擾，產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度極為不規(guī)律，同時飛機(jī)尾后的氣流不但受到機(jī)翼前緣渦、后緣渦、翼尖渦的影響，垂尾以及平尾產(chǎn)生的誘導(dǎo)渦都會對流場內(nèi)的誘導(dǎo)速度產(chǎn)生干擾。同時由于飛機(jī)飛行姿態(tài)、飛行速度的差異，還存在不確定的渦破碎現(xiàn)象。因此，飛機(jī)尾后的誘導(dǎo)速度及其復(fù)雜、不規(guī)律，與CFD計算結(jié)果差異較大。但是上述干擾的影響較不穩(wěn)定，只停留在飛機(jī)尾后的一小段區(qū)域內(nèi)。

圖9 飛機(jī)尾后10 m處尾流場誘導(dǎo)速度

圖10 飛機(jī)尾后100 m處尾流場誘導(dǎo)速度

圖11 飛機(jī)尾后10 m對比結(jié)果

圖12 飛機(jī)尾后100 m對比結(jié)果

由圖10和圖12的對比可知，飛機(jī)尾后100m處，尾渦模型與CFD的計算結(jié)果差距進(jìn)一步減小，模型的計算結(jié)果能夠真實地反應(yīng)流場中誘導(dǎo)速度的變化規(guī)律。因為此時，飛機(jī)尾流場距離飛機(jī)較遠(yuǎn)，飛機(jī)機(jī)翼產(chǎn)生的前緣渦、后緣渦開始逐步消散，渦核強(qiáng)度大大降低，而此時機(jī)身對氣流的干擾作用也被消減的很弱。由于翼尖渦十分穩(wěn)定，在飛機(jī)尾后很長的距離都不會發(fā)生消散，流場中的誘導(dǎo)速度主要由翼尖渦決定。因此，尾渦模型與CFD結(jié)果較為接近。

圖9～圖12中的尾流場誘導(dǎo)速度對比結(jié)果可知，由于機(jī)身、機(jī)腹、進(jìn)氣道外壁等的干擾的存在，如果不依靠CFD，單純采用理論建模的方法計算尾流場誘導(dǎo)速度，必須要對以上各種因素深入分析，分別建模最終確定結(jié)果，實現(xiàn)較為困難，可行性不高，并且效果甚微。因此，單純采用建模的方法來計算尾流場誘導(dǎo)速度顯然不能滿足精度的要求。文中采用CFD流場計算和尾流模型相結(jié)合的方法來計算誘導(dǎo)速度。對于飛機(jī)尾后距離尾噴口100m之內(nèi)的區(qū)域，采用CFD流場計算的方法計算誘導(dǎo)速度，對于距離尾噴口大于100m的區(qū)域，采用尾流模型計算誘導(dǎo)速度。這樣大大的縮短了飛機(jī)CFD流場計算中的計算域長度，減少網(wǎng)格數(shù)量，在保證計算精度的前提下加快了計算速度。

3.2 噴流場誘導(dǎo)速度結(jié)果對比

設(shè)發(fā)動機(jī)噴口直徑0＝0.8m，噴管出口速度n0＝867.5，尾噴流馬赫數(shù)n＝1.78，來流馬赫數(shù)＝0.8，其余條件的設(shè)置與2.2節(jié)一致。則發(fā)動機(jī)噴流速度CFD計算結(jié)果和噴流模型計算結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 發(fā)動機(jī)噴流速度CFD計算結(jié)果

圖14 噴流模型計算結(jié)果

由圖13和圖14的計算結(jié)果可知，噴流場中心軸線速度最大，距中心軸越遠(yuǎn)速度越小，噴流對于邊界層外的流場區(qū)域幾乎沒有影響。噴流場核心區(qū)速度大，但核心區(qū)空間體積較小，減速區(qū)噴流速度迅速下降。噴流模型計算的誘導(dǎo)速度分布規(guī)律與CFD計算結(jié)果相一致，因此采用噴流模型計算噴流速度能夠正確地反應(yīng)噴流場的速度分布規(guī)律，不需要對模型進(jìn)行二次校正。

4 結(jié)論

本文對飛機(jī)尾噴流誘導(dǎo)速度進(jìn)行了仿真分析。通過建立尾渦模型和尾噴口噴流模型研究了尾噴流誘導(dǎo)速度的數(shù)值計算方法。然后，應(yīng)用CFD對飛機(jī)的尾噴流流場進(jìn)行了計算，并與數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明，在飛機(jī)尾后100m區(qū)域內(nèi)，CFD計算的誘導(dǎo)速度與尾渦模型差距較大，而噴流模型與CFD的計算結(jié)果吻合得較好。為了兼顧計算精度和計算效率，文中認(rèn)為在尾后100m區(qū)域內(nèi)應(yīng)當(dāng)采用CFD計算結(jié)果，而在100m區(qū)域外可以采用尾渦模型計算流場誘導(dǎo)速度。

[1] Proctor F H, Hamilton D W, Switzer G F. TASS driven algorithms for wake prediction[C]//41, 2006: 1-20.

[2] Hinton A, O Connor C J. Development of a wake vortex spacing system for airport capacity enhancement and delay reduction[C]//19, 2000, 1: 3E6/1-3E610.

[3] Reimer H M, Vicroy D D. A preliminary study of a wake vortex encounter hazard boundary for a B737-100 airplane[R]. NASA-96-TM110223, 1996: 1-18.

[4] Crichley J B , Foot P B. Analysis of incidents reported between 1972 and 1990 [C]//, 1992: 1-10.

[5] Murphy B, Callaghan O, Fox M. Overview of the structures investigation for the American airline flight 587 investigation[C]//46, 2005: 1-9.

[6] Loucel R E, Crouch J D. Flight- simulator study of airplane encounters with perturbed trailing vortices[J]., 2005, 42(4): 924-931.

[7] 程學(xué)東, 范修宏. 大編隊飛行尾流規(guī)避研究[J]. 保定學(xué)院學(xué)報, 2012, 23(3): 104-107.

CHENG Xuedong, FAN Xiuhong. Research on avoiding the wake of the larger formatting[J]., 2012, 23(3):104-107.

[8] 魏志強(qiáng), 徐肖豪. 飛機(jī)尾渦流場的建模與仿真計算研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2010, 10(4): 186-191.

WEI Zhiqiang, XU Xiaohao. Modeling and simulating of flow field for aircraft wake vortex[J]., 2010, 10(4): 186-191.

[9] 黃爍橋, 申功炘, Robert Konrat, 等. 噴流對飛機(jī)尾流渦影響的試驗研究[J]. 航空學(xué)報, 2010, 31(5): 899-908.

HUANG Shuoqiao, SHEN Gongxin, ROBERT Konrat, et al. Experimental investigation of influence of jets on aircraft wake vortices[J]., 2010, 31(5): 899-908.

[10] 周彬, 王雪松, 王濤, 等. 側(cè)向風(fēng)速對飛機(jī)尾流運(yùn)動的影響[J]. 航空學(xué)報, 2009, 30(5): 773-779.

ZHOU Bin, WANG Xuesong, WANG Tao, et al. Influence of crosswind speeds on aircraft wake vortex movement[J]., 2009, 30(5): 773-779.

[11] 錢翼稷. 空氣動力學(xué)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2005.

QIAN Yishe.[M]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press, 2005.

[12] Laurence H M. ATM decision support tool for wake vortex hazard management combining sensors and modeling[C]//6, 2014: doi:10.2514/6.2014-2332.

[13] Schwarz C, Hahn K U, Fischenberg D. Wake encounter severity assessment based on validated aerodynamic interaction models[C]//,,, 2010: 1-9.

[14] 周彬, 王雪松, 王濤, 等. 飛機(jī)尾流的介電常數(shù)分布特性分析[J]. 微波學(xué)報, 2008, 24: 24-32.

ZHOU Bin, WANG Xuesong, WANG Tao, et al. Analysis of the dielectric constant distributing characteristic of aircraft wake vortices[J]., 2008, 24:24-32.

[15] 李大偉, 王宏倫. 自動空中加油階段加油機(jī)尾渦流場建模與仿真[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2010, 36(7): 776-797.

LI Dawei, WANG Honglun. Wake vortex effectmodeling and simulation in automated aerial refueling[J]., 2010, 36(7): 776-797.

[16] Loucel R E, Crouch J D. Flight-simulator study of airplane encounters with perturbed trailing vortices[J]., 2005, 42(4): 924-931.

[17] Proctor F H. Numerical simulation of wake vortices measured during the Idaho falls and Memphis field programs[C]//14,1996: 1-18.

[18] 周彬. 飛機(jī)尾流的微結(jié)構(gòu)特征及散射特性研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2009.

ZHOU Bin. Study on the microstructure and scattering characteristics of aircraft wake cortices[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2009.

Modeling and Simulation of Jet-and Wake-Flow-Induced Velocity of Aircraft

YANG Libo1，CONG Yan2

(1.,523083,；2.,130013,)

The jet-and wake-flow-induced velocities of aircraft were analyzed in this study. Wake vortex and jet flow models were established, and the induced velocity of the aircraft was simultaneously simulated in the wake flow field. Then, the flow field of the aircraft was computed via computational fluid dynamics(CFD), the results of which were compared with those of the wake vortex models. The comparison showed that the errors computed using the wake vortex models were large, which suggests that the wake flow field should be computed via CFD within 100m of the aircraft tail; these results are consistent with the CFD results beyond 100m from the aircraft tail, and the wake vortex models meet the accuracy requirements.

jet and wake flow, induced velocity, wake vortex models, jet flow models, CFD

TJ7

A

1001-8891(2021)10-0940-09

2020-03-19；

2020-04-28.

楊立波（1981-），男，黑龍江木蘭縣人，漢族，碩士，副教授，研究方向為智能控制技術(shù)。E-mail：yanglibo_1981ylb@163.com。

東莞市社會科技發(fā)展（一般）項目（2019507154529）。