鄧佳逸，常偉軍，王楠茜，邱亞峰

〈系統(tǒng)與設計〉

基于反射式平行光管法的紫外透鏡焦距測試研究

鄧佳逸1，常偉軍2，王楠茜2，邱亞峰1

（1. 南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2. 西安應用光學研究所，陜西 西安 710065）

光學透鏡是光學儀器中最基本的器件，而焦距又是光學透鏡最重要的特性參數(shù)，如何精確測量透鏡的焦距一直以來都是研究重點，然而目前鮮有針對紫外透鏡焦距測試的研究。本文結合紫外透鏡的特點，對一種基于反射式平行光管的紫外透鏡焦距測試方法進行了研究，并以此設計出了一套紫外鏡頭焦距測量系統(tǒng)，同時選用了不同焦距的紫外鏡頭進行了實驗，最后對系統(tǒng)進行了誤差分析。實驗結果表明，該測量系統(tǒng)可以對紫外鏡頭焦距進行高精度測量，25mm鏡頭的測量誤差為2.041%，100mm鏡頭的測量誤差為0.934%，驗證了測量系統(tǒng)的準確性。

紫外鏡頭；焦距測量；反射式平行光管法

0 引言

“日盲”紫外成像系統(tǒng)結構簡單、響應快、體積小、重量輕、成本低[1]，受到了國內外越來越大的重視，尤其適用于諸如紫外導彈告警、紫外電暈檢測、特高壓輸變電、高鐵電器故障快速檢測、醫(yī)療保健、海上搜救、油污檢測、公安系統(tǒng)指紋識別[2-5]等領域。紫外透鏡作為“日盲”紫外成像技術組件中的基本元件也受到了越來越多的關注。透鏡焦距的長短決定著拍攝的成像大小，視場角大小，景深大小和畫面的透視強弱[6]，決定了被攝物在成像介質（膠片或CCD等）上成像的大小[7]。紫外透鏡的焦距是否準確，會影響整個系統(tǒng)獲取圖像后，目標尺寸、距離等關鍵數(shù)據(jù)的計算處理結果是否準確。

目前國內外對光學透鏡的焦距測量研究分為可見光波段和不可見光波段?？梢姽獠ǘ蔚耐哥R焦距測量技術成熟，物距像距法、自準直法、光電法[8-10]都可實現(xiàn)焦距的便捷準確測量，國內的李曉磊[11]利用透射式平行光管法實現(xiàn)了可見光范圍透鏡的高精度測量，相對誤差僅為0.138%，在不可見光波段，國內的楊振剛[12]等人利用倒置放大率法，對紅外透鏡的焦距實現(xiàn)了高精度測量，誤差為1%以內，黃陽[13]等人利用干涉測量、光電自準、激光跟蹤相結合的方法，實現(xiàn)了長焦紅外光學系統(tǒng)的焦距測量，測量誤差小于0.2%，姚震[14]利用哈特曼-夏克波前測量原理，實現(xiàn)了長焦紅外光學系統(tǒng)焦距的高精度測量，測量精度優(yōu)于3%。然而，對于紫外波段透鏡的焦距測量，國內鮮有研究。

本文在放大率法的基礎上，借助反射式平行光管規(guī)避材料對紫外輻射的吸收，使用紫外像增強器采集紫外圖像，并根據(jù)測量理論重新設計玻羅板，實現(xiàn)了紫外透鏡焦距的高精度、便捷測量，并選用兩個不同焦距的紫外鏡頭進行測試實驗和誤差分析，驗證了該方法的可行性。

1 紫外透鏡焦距測量原理

紫外輻射穿過一定厚度的材料時，幾乎沒有材料可以避免吸收，紫外輻射的衰減會按照Beer-Lambert法則指數(shù)式進行：

＝0e－(1)

式中：0為入射光強，lx；為吸光系數(shù)；為材料厚度，mm。

材料越厚，衰減越嚴重。適用于紫外的透明材料很少，材料本身價格高昂，同時紫外材料表面的誤差必須控制在5%波長，加工難度很大，所以常規(guī)透射式平行光管不適用于紫外波段的測試，為此我們研究了一種基于反射式平行光管的紫外透鏡焦距測試方法。圖1為所用的反射式平行光管的光路圖，利用離軸反射鏡和平面反射鏡制成反射式平行光管，以紫外光的反射代替透射，規(guī)避了透紫外材料的使用。

圖1 反射式平行光管的光路圖

以此設計的焦距測量系統(tǒng)主要結構如圖2所示。

整個系統(tǒng)利用物像之間的比例關系來測量紫外透鏡的焦距。焦距計算公式如下：

￠＝0￠/(2)

式中：為玻羅板上某一對線的間距，單位為mm；￠為讀數(shù)顯微鏡測得的對應對線的間距，單位為mm；0為離軸鏡的焦距，單位為mm；￠為被測紫外鏡頭的焦距，單位為mm。

圖2 焦距測試系統(tǒng)的光學結構圖

玻羅板用來為本套測量系統(tǒng)提供所需刻線圖案，應具備刻線清晰、尺寸明確等特點，是測量系統(tǒng)的基準元件。玻羅板上的刻線間距設計需要考慮探測器的讀數(shù)精度和接收范圍。本文用紫外像增強器作為探測器，所以最后玻羅板刻線圖像必須大于像增強器分辨率要求的最小寬度，結合式(2)與偶然誤差綜合原則[15]可得如下公式：

式中：為像增強器的分辨率，mm；為精度分配中給探測器讀數(shù)的相對精度；0為離軸鏡的焦距，mm。

￠≥1(4)

同時玻羅板刻線圖像又必須小于像增強器所能成像的最大有效距離，即：

式中：理論上為像增強器陰極面的有效直徑，mm?？紤]到最后利用讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)，這里取讀數(shù)顯微鏡的刻度范圍，單位為mm。

令2＝0，則有：

￠≤2(6)

綜合式(4)和式(6)，可得出玻羅板的刻線間距與被測光學系統(tǒng)焦距￠的關系為：

1≤￠≤2(7)

圖3為玻羅板刻線間距與被測光學焦距的關系圖，在兩曲線之間的便是可以取的玻羅板刻線間距。

結合圖3，并綜合考慮設備的通用性和測量范圍，最后設計的分劃板如圖4(a)、(b)所示。玻羅板上刻了5對線，第1對線線距為1mm、第2對線線距為2mm、第3對線線距為4mm、第4對線線距為10mm、第5對線線距為20mm。玻羅板設計為除了5對線允許紫外光線通過，其余地方均涂上了遮擋紫外光線的涂層。

圖3 玻羅板刻線間距與被測光學焦距的關系圖

圖4 玻羅板設計和實物圖

靶像測量裝置由紫外像增強器、讀數(shù)顯微鏡、三維調節(jié)機構組成。紫外像增強器可將人眼不可見紫外輻射圖像轉化為可見光圖像[16-17]，本套測量系統(tǒng)紫外像增強器選用規(guī)格為18mm紫外像增強器，其陰極面和熒光屏直徑都為18mm，圖像縮放比為1:1，分辨率為40lp/mm。讀數(shù)顯微鏡用以對紫外像增強器熒光屏所呈玻羅板圖案刻線進行放大測量，整體放大倍數(shù)為20倍，測量范圍為8mm，讀數(shù)精度為0.01mm。三維調節(jié)機構用以紫外鏡頭、紫外像增強器和讀數(shù)顯微鏡的位置、中心高等進行調節(jié)，以確保在測試過程中，測試系統(tǒng)光軸一致。靶像測量裝置的實物圖如圖5所示。

1. 紫外像增強器；2. 讀數(shù)顯微鏡；3. 三維調節(jié)機構

2 紫外鏡頭焦距測量實驗

紫外鏡頭焦距測量系統(tǒng)整體實物圖如圖6所示。

1.紫外光源；2.反射式平行光管；3.靶像測量裝置；4.被測鏡頭

1. Ultraviolet light source; 2. Reflective collimator;3. Target image measuring device; 4. Lens to be measured

圖6 測試系統(tǒng)實物圖

Fig.6 Test system

本實驗最重要的是能夠通過讀數(shù)顯微鏡讀出玻羅板的對線間距，所以紫外鏡頭、紫外像增強器、讀數(shù)顯微鏡等各部件的共軸等高很重要，其次是紫外像增強器的熒光屏需要調節(jié)到紫外鏡頭的焦平面上，使得像增強器能夠顯示出清晰的圖像。整個實驗的步驟為：

1）安裝合適的衰減片，使得紫外光源系統(tǒng)將所需強度的紫外輻射輸入玻羅板，玻羅板位于離軸反射鏡焦距位置；

2）紫外輻射通過反射式平行光管和被測紫外鏡頭后，將在紫外鏡頭的焦平面處形成玻羅板的圖像，調節(jié)紫外像增強器的位置，觀察熒光屏上的圖像，直至清晰且居中，此時認為紫外像增強器的陰極面與紫外鏡頭焦平面重合；

3）調節(jié)讀數(shù)顯微鏡，使得讀數(shù)顯微鏡的叉絲與紫外像增強器熒光屏上所成的圖像基本消視差，使叉絲依次對準對線中心，分別記下讀數(shù)顯微鏡的數(shù)值1、2，玻羅板圖像的線距為￠＝1－2，利用焦距計算公式可獲得被測紫外鏡頭焦距'＝0'/。

焦距測量實驗分別選用了25mm焦距和100mm焦距的紫外鏡頭進行實驗，并分別進行了7次測量，測量結果和相關計算結果如表1、2所示，對于25mm的鏡頭，利用玻羅板第4、5對線測量效果較好，相對誤差范圍為0.8%～1.6%，小于2%，對于100mm焦距的鏡頭，測量結果的相對誤差為0.2%，兩表中各對線的7次測量的標準差為0.0048～0.0162mm。

表1 25mm焦距測試數(shù)據(jù)記錄

表2 100mm焦距測試數(shù)據(jù)記錄

3 誤差分析

在測量過程中影響測量精度的主要因素有：反射式平行光管的制造誤差，玻羅板刻線間距的加工誤差，紫外像增強器的探測精度誤差，讀數(shù)顯微鏡的測量誤差，人眼讀數(shù)時的判讀誤差以及測量設備所處環(huán)境帶來的干擾，其中環(huán)境的干擾產生的測量誤差可以采用重復測量取平均值來消除影響，反射式平行光管由制造廠家計量給出，準直精度302以內，焦距1000mm，其誤差影響這里可忽略不計。

系統(tǒng)測量焦距的總誤差為：

式中：0為反射式平行光管的焦距；￠為玻羅板對線間距的理論測量值；為玻羅板對線間距的理想值；D為玻羅板對線間距的加工精度引入的誤差，可由下式求得：

D＝3－2(9)

式中：為玻羅板對線間距的加工尺寸公差。

式(8)中的D￠為玻羅板對線讀數(shù)時引入的誤差，包括紫外像增強器的探測精度、讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)精度、人眼的判讀誤差，由下式求得：

式中：a為紫外像增強器的最小分辨率；b為讀數(shù)顯微鏡的測量最大偏差；為讀數(shù)顯微鏡的最小刻度。

玻羅板對線間距的尺寸公差為0.02mm，紫外像增強器的分辨率為40lp/mm，讀數(shù)顯微鏡的最小刻度為0.01mm，根據(jù)式(8)～(10)，分別對兩個實驗鏡頭計算可得25mm鏡頭的測量的總誤差為0.5103mm，測量誤差為2.041%，100mm鏡頭的測量的總誤差為0.9339mm，測量誤差為0.934%。

4 結語

本文結合紫外輻射特點及透鏡焦距測量的相關理論，對一種基于反射式平行光管的紫外透鏡焦距測量方法進行研究，并以此制作了一套用于紫外鏡頭的焦距測量系統(tǒng)，經(jīng)過實驗驗證與分析，測量25mm鏡頭的誤差為2.041%，100mm鏡頭的誤差為0.934%。該方法在一定程度上實現(xiàn)了對紫外鏡頭焦距的高精度便捷測量，能夠為透鏡焦距的測量研究及實際應用提供一些參考。

[1] 劉德林. 日盲紫外ICCD組件技術研究[D]. 南京: 東南大學, 2017.

LIU Delin. Research on Solar-blind Ultraviolet ICCD Module Technology[D]. Nanjing: Southeast University, 2017.

[2] 鄧宏, 徐自強, 謝娟, 等. ZnO基紫外探測器研究進展[J]. 物理, 2006(7): 595-598.

DENG Hong, XU Ziqiang, XIE Juan, et al. Research progress of ZnO-based ultraviolet detectors[J]., 2006(7): 595-598.

[3] 王建成, 劉會通, 牟健. 基于紫外ICCD的導彈逼近告警系統(tǒng)研究[J].航天電子對抗, 2010, 26(1) :9-11.

WANG Jiancheng, LIU Huitong, MOU Jian. Research on missile approaching warning system based on ultraviolet ICCD[J]., 2010, 26(1): 9-11.

[4] 戴利波. 紫外成像技術在高壓設備帶電檢測中的應用[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2003(20): 97-98.

DAI Libo. Application of ultraviolet imaging technology in live detection of high voltage equipment[J]., 2003(20): 97-98.

[5] 鮮勇, 賴水清. 日盲紫外探測技術的軍事應用[J]. 直升機技術, 2016(2): 67-72.

XIAN Yong, LAI Shuiqing. Military application of solar-blind ultraviolet detection technology[J]., 2016(2): 67-72.

[6] 毛尹航. 基于CCD攝像機的高溫目標測溫系統(tǒng)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱理工大學, 2016.

MAO Yinhang. Research on High Temperature Target Temperature Measurement System based on CCD Ccamera[D]. Harbin: Harbin University of Science and Technology, 2016.

[7] 陳寶瑩, 唐勇, 柴利飛, 等. 大相對孔徑數(shù)字化X射線成像系統(tǒng)的光學設計[J]. 應用光學, 2011, 32(5): 827-830.

CHEN Baoying, TANG Yong, CHAI Lifei, et al. Optical design of large relative aperture digital X-ray imaging system[J]., 2011, 32(5): 827-830.

[8] YANG Guoqing, MIAO Liang, ZHANG Xin, et al. High-accuracy measurement of the focal length and distortion of optical systems based on interferometry[J]., 2018, 57(18): 9-11.

[9] 張偉, 張曉輝, 劉振江. 光具座測量透鏡焦距的自動調焦方法研究[J].應用光學, 2002(6): 25-28, 35.

ZHANG Wei, ZHANG Xiaohui, LIU Zhenjiang. Research on automatic focusing method of optical bench for measuring lens focal length[J]., 2002(6): 25-28, 35.

[10] 陳舟, 倪敏. 平凸透鏡焦距的測量與研究[J]. 物理通報, 2018(4): 71-75, 78.

CHEN Zhou, NI Min. Measurement and research on focal length of plano-convex lens[J]., 2018(4): 71-75, 78.

[11] 李曉磊. 基于平行光管法的薄凸透鏡焦距測量[J]. 應用光學, 2019, 40(5): 859-862.

LI Xiaolei. Focal length measurement of thin convex lens based on collimator method[J]., 2019, 40(5): 859-862.

[12] 楊振剛, 陳海清. 紅外光學系統(tǒng)焦距測量的研究[J]. 光學與光電技術, 2011, 9(6): 33-35.

YANG Zhengang, CHEN Haiqing. Research on focal length measurement of infrared optical system[J]., 2011, 9(6): 33-35.

[13] 黃陽, 王春雨, 牛錦川, 等. 長焦紅外光學系統(tǒng)焦距的高精度測量技術[J]. 應用光學, 2017, 38(6): 995-998.

HUANG Yang, WANG Chunyu, NIU Jinchuan, et al. High-precision measurement technology for focal length of telephoto infrared optical system[J]., 2017, 38(6): 995-998.

[14] 姚震, 吳易明, 高立民, 等. 長焦距紅外光學系統(tǒng)焦距檢測方法[J]. 紅外與激光工程, 2014, 43(6): 1950-1954.

YAO Zhen, WU Yiming, GAO Limin, et al. Focal length detection method of long focal length infrared optical system[J]., 2014, 43(6): 1950-1954.

[15] 童伊琳, 廖兆曙, 陳海清. 玻羅板刻線間距測量的S-F圖解法研究[J].時代農機, 2015, 42(7): 29-30.

TONG Yilin, LIAO Zhaoshu, CHEN Haiqing. Research on the S-F graphical method of measuring the spacing between the engraved lines of boluo plate[J]., 2015, 42(7): 29-30.

[16] 賀英萍. 紫外像增強器性能測試研究[D]. 西安: 西安工業(yè)大學, 2007.

HE Yingping. Research on Performance Test of Ultraviolet Image Intensifier[D]. Xi'an: Xi'an Technological University, 2007.

[17] 吳星琳, 邱亞峰, 錢蕓生, 等. 紫外像增強器信噪比與MCP電壓的關系[J]. 應用光學, 2013, 34(3): 494-497.

WU Xinglin, QIU Yafeng, QIAN Yunsheng, et al. The relationship between the signal-to-noise ratio of UV image intensifier and MCP voltage[J]., 2013, 34(3): 494-497.

Focal Length Measurement of Ultraviolet Lens Based on Reflective Collimator Method

DENG Jiayi1，CHANG Weijun2，WANG Nanxi2，QIU Yafeng1

(1.,,210094,;2.,710065,)

Optical lensesare the most basic components in optical instruments; focal length of the optical lens is the most important characteristic parameter, and accurate measurement of the focal length of the optical lens has long been a research focus.However, few studies have been conducted on the UV lens focal length measurement. In this study, a method for measuring the focal length of an ultraviolet lens based on a reflective collimator is investigated, according to the characteristics of the ultraviolet lens, and a few UV lens focal length measurement systems were designed.Different UV lenses were studied, and the focal length of the system was chosen for the measurement error analysis.The experimental results show that the measurement system can measure the focal length of the UV lens with high precision, i.e.,the measurement error of 25-mm lens is 2.041%, that of 100-mm lens is 0.934%, which verifies the accuracy of the measuring system.

ultraviolet lens, focal length measurement, reflective collimator method

TN202

A

1001-8891(2021)10-0925-05

2020-07-09；

2020-07-15.

鄧佳逸（1995-），男，江蘇無錫人，碩士研究生，主要研究方向為電子科學與技術。E-mail：583003374@qq.com。

邱亞峰（1966-），男，副教授，博士，主要研究方向為光電子物理與技術。E-mail：njlghcn@sina.com。

國家自然科學基金（61771245）。