袁 藝， 馬長軍， 邱 實(shí)， 生 輝， 李歡歡

(中國北方車輛研究所車輛傳動重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100072)

分布式電驅(qū)動履帶車輛通過配置較多個(gè)數(shù)的較小功率驅(qū)動單元，來分散驅(qū)動系統(tǒng)功率，具有增強(qiáng)系統(tǒng)配置的靈活性和功率供需匹配度，能夠提高能源利用率；同時(shí)也具有較高的冗余度，可以有效提高車輛的戰(zhàn)場生存能力.目前，分布式電驅(qū)動系統(tǒng)方案主要有兩種[1-2]：一種是將誘導(dǎo)輪替換為主動輪，一個(gè)電機(jī)驅(qū)動一個(gè)主動輪，實(shí)現(xiàn)四輪驅(qū)動；另一種是在負(fù)重輪內(nèi)安裝電機(jī)，將其變?yōu)閯恿敵鳇c(diǎn)，再加上兩個(gè)安裝于車體內(nèi)的電機(jī)分別驅(qū)動兩側(cè)主動輪，實(shí)現(xiàn)多輪驅(qū)動，但電動負(fù)重輪依靠與履帶之間的摩擦來傳遞動力，損耗較大，控制復(fù)雜，能量利用率低.因此，本研究針對第一種方案，研究了驅(qū)動扭矩分配方法及容錯(cuò)控制規(guī)則，并搭建了仿真模型，對控制方法進(jìn)行了模擬仿真.

1 分布式驅(qū)動系統(tǒng)組成

如圖1所示，分布式電驅(qū)動系統(tǒng)包含4套相同的電驅(qū)動單元，分別向4個(gè)主動輪輸出動力.每套電驅(qū)動單元包含驅(qū)動電機(jī)控制器、驅(qū)動電機(jī)、制動器及側(cè)傳動.傳動綜合控制器、方向盤以及各驅(qū)動電機(jī)控制器通過CAN總線進(jìn)行通信.傳動綜合控制器采集加速踏板信號，從CAN網(wǎng)絡(luò)上獲取方向盤轉(zhuǎn)角信號，通過計(jì)算得到各驅(qū)動電機(jī)目標(biāo)控制指令，并通過CAN總線下發(fā).

圖1 分布式電驅(qū)動系統(tǒng)方案簡圖

2 驅(qū)動扭矩分配對履帶張緊力的影響

由于將原來的誘導(dǎo)輪替換成了主動輪，因此履帶車輛行駛過程中履帶張力與傳統(tǒng)車輛存在差別，而各段履帶張力與驅(qū)動力分配緊密相關(guān)，因此首先對分布式驅(qū)動車輛履帶張緊力進(jìn)行了分析.

履帶車輛勻速行駛時(shí)，履帶各段受到的張緊力有明顯差別.根據(jù)履帶上張緊力的變化情況，將履帶分為3個(gè)部分：第1工作段(AB段)、第2工作段(BC段)及非工作段(CA段)[3-4].如圖2所示.

圖2 履帶各段受力

根據(jù)履帶各段受力分析，忽略履帶重量，得到各段履帶的動力學(xué)平衡方程，但是由于T1/r+T2/r=Ff，因此動力學(xué)方程簡化為

(1)

式中：F1和F1′為第1工作段履帶張緊力；F2和F2′為第2工作段履帶張緊力；F3和F3′為非工作段履帶張緊力；r為主動輪半徑；T1為前主動輪驅(qū)動力矩；T2為后主動輪驅(qū)動力矩；Ff為履帶所受到的地面摩擦力.

由于這是一個(gè)靜不定問題，需要補(bǔ)充履帶變形協(xié)調(diào)條件，即：

(2)

式中：Fyz為履帶預(yù)張緊力；kgz1為第1工作段履帶剛度；kgz2為第2工作段履帶剛度；kfz為非工作段履帶剛度.

(3)

解方程組，得到各段履帶張緊力為：

(4)

圖3為履帶張緊力分布.第1工作段AB的張緊力與前后主動輪驅(qū)動力矩之差有關(guān).前主動輪驅(qū)動力矩不小于后驅(qū)動輪驅(qū)動力矩時(shí)更有利于提高AB段履帶張力，以防履帶脫落.

圖3 履帶張緊力分布

3 驅(qū)動扭矩分配方法

3.1 驅(qū)動電機(jī)控制模式選擇

單個(gè)電機(jī)的控制模式主要有轉(zhuǎn)速控制和扭矩控制，所以，驅(qū)動系統(tǒng)也有兩種控制模式：

1)4個(gè)電機(jī)均采用轉(zhuǎn)速控制模式.優(yōu)點(diǎn)是，可以實(shí)現(xiàn)對車速及車輛運(yùn)動軌跡較準(zhǔn)確的控制.缺點(diǎn)是，由于生產(chǎn)制造誤差等原因，4個(gè)電機(jī)及其控制器不可能完全一致，因此同側(cè)不可能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速完全一致，因此主動輪會對履帶產(chǎn)生沖擊及運(yùn)動干涉，并且對電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的精度要求也大大提高.

2)4個(gè)電機(jī)均采用扭矩控制模式.優(yōu)點(diǎn)是，直接根據(jù)駕駛操縱信號計(jì)算得到電機(jī)扭矩控制指令，易于發(fā)揮電機(jī)的最大驅(qū)動性能，而且主動輪不會因?yàn)殡姍C(jī)及其控制器生產(chǎn)制造誤差對履帶產(chǎn)生沖擊.缺點(diǎn)是，需要駕駛員根據(jù)車速不斷修正加速踏板深度.

綜合兩種控制模式的優(yōu)缺點(diǎn)，驅(qū)動系統(tǒng)的4個(gè)電機(jī)均采用扭矩控制模式.

3.2 基于效率最優(yōu)的驅(qū)動扭矩分配方法

將分布式驅(qū)動履帶車輛的運(yùn)動控制分為異側(cè)驅(qū)動扭矩分配控制及同側(cè)驅(qū)動扭矩分配控制兩層.異側(cè)驅(qū)動扭矩分配,即根據(jù)駕駛員操縱信號及系統(tǒng)狀態(tài)，對其異側(cè)驅(qū)動扭矩(即左側(cè)驅(qū)動電機(jī)扭矩之和以及右側(cè)驅(qū)動電機(jī)扭矩之和)進(jìn)行分配.同側(cè)驅(qū)動扭矩分配,即將上一層計(jì)算得到的左(右)側(cè)驅(qū)動電機(jī)扭矩之和分配到左前和左后(右前和右后)兩個(gè)主動輪.異側(cè)驅(qū)動扭矩分配方法可參考文獻(xiàn)[5]和[6]，本節(jié)主要對同側(cè)扭矩分配方法進(jìn)行探討.

3.2.1 驅(qū)動扭矩分配優(yōu)化模型

為了提高車輛行駛里程，需要降低電驅(qū)動系統(tǒng)耗能，因此采用基于效率最優(yōu)的扭矩分配策略.針對單側(cè)兩個(gè)電機(jī)的扭矩分配，建立以下優(yōu)化模型：

(5)

式中：TF為前電機(jī)應(yīng)輸出扭矩；TR為后電機(jī)應(yīng)輸出扭矩；Td為該側(cè)前后電機(jī)總需求扭矩；n為電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速；J為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；η為電機(jī)的效率函數(shù)；Tmax為驅(qū)動電機(jī)在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下可輸出的最大扭矩.

由于同一側(cè)兩個(gè)電機(jī)驅(qū)動的主動輪與履帶具有運(yùn)動強(qiáng)約束關(guān)系，因此同側(cè)兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速相等.并且在每個(gè)時(shí)刻電機(jī)轉(zhuǎn)速一定的情況下，電機(jī)效率只與其輸出扭矩有關(guān)，因此式(5)中優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)可以寫為：

(6)

3.2.2 面向控制的驅(qū)動扭矩分配方法

如果采用上述模型對4個(gè)驅(qū)動電機(jī)的扭矩分配進(jìn)行優(yōu)化，那么計(jì)算量很大，無法實(shí)現(xiàn)控制算法在樣車控制器上的實(shí)時(shí)運(yùn)行.因此，作如下分析對扭矩分配算法進(jìn)行簡化.

在固定轉(zhuǎn)速下，電機(jī)的輸出扭矩-效率關(guān)系曲線如圖4所示，大致形狀為開口向下的拋物線.拋物線頂點(diǎn)為(Tη,ηmax).

圖4 固定轉(zhuǎn)速下電機(jī)效率曲線

電機(jī)每個(gè)轉(zhuǎn)速下，對應(yīng)的輸出扭矩-效率關(guān)系曲線是不一樣的，即每個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)對應(yīng)不同的Tη.圖5為電機(jī)的效率MAP圖及n-Tη關(guān)系曲線.

圖5 電機(jī)效率MAP及n-Tη曲線

1)當(dāng)一側(cè)需要輸出的總驅(qū)動扭矩Td≤Tη時(shí)，令同側(cè)其中一個(gè)電機(jī)的扭矩值為Tx，可知Td和Tx滿足關(guān)系式(7).

Td≥Tx.

(7)

令Tx≥Td/2，可以得到

Tx≥Td-Tx.

(8)

由于Td≤Tη時(shí)，電機(jī)效率曲線單調(diào)遞增，因此由式(7)和式(8)可以得到

η(Td)≥η(Tx)，

(9)

η(Tx)≥η(Td-Tx).

(10)

由式(9)得到

(11)

由式(10)得到

(12)

(13)

將式(13)代入式(11)，可以得到

(14)

由式(14)可知：當(dāng)Td≤Tη時(shí)，采用一個(gè)電機(jī)驅(qū)動來輸出所有所需驅(qū)動扭矩，同側(cè)另一個(gè)電機(jī)不輸出扭矩，這種情況下的總功率消耗比采用兩個(gè)電機(jī)同時(shí)輸出時(shí)所需總功率消耗要小.同時(shí)，考慮履帶第1工作段的張緊力，由前驅(qū)動輪輸出所有所需驅(qū)動扭矩.

2)當(dāng)一側(cè)需要輸出的總驅(qū)動扭矩Td>Tη時(shí)，當(dāng)一側(cè)需要輸出的總驅(qū)動扭矩Td>Tη時(shí)，該側(cè)采用兩個(gè)電機(jī)驅(qū)動.電機(jī)在固定轉(zhuǎn)速n下的效率曲線可以寫成如式(15)所示的電機(jī)扭矩的二次函數(shù).

η(T)=-a(T-Tη)2+c,(a>0,c>0).

(15)

因此，電機(jī)消耗電功率為

(16)

對式(16)求二次導(dǎo)數(shù)，得

(17)

由于

T≥Tη,

(18)

(19)

因此有

(20)

所以，函數(shù)P(T)為凹函數(shù).因此，

(21)

由此可知，當(dāng)一側(cè)需要輸出的總驅(qū)動扭矩Td>Tη時(shí)，同側(cè)兩驅(qū)動電機(jī)同時(shí)輸出扭矩Td/2，可以使同側(cè)電機(jī)消耗的電功率最小，實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu).

3)驅(qū)動扭矩分配規(guī)則.

1)當(dāng)一側(cè)需要輸出的總驅(qū)動扭矩Td≤Tη時(shí)，該側(cè)采用單電機(jī)驅(qū)動，由運(yùn)動方向前側(cè)電機(jī)輸出所有所需驅(qū)動扭矩，即TF=Td,TR=0；

2)當(dāng)一側(cè)需要輸出的總驅(qū)動扭矩Td>Tη時(shí)，該側(cè)采用兩個(gè)電機(jī)同時(shí)驅(qū)動并輸出相同扭矩，即TF=Td/2,TR=Td/2.

3.3 電機(jī)故障模式下驅(qū)動扭矩分配方法

單個(gè)電機(jī)的狀態(tài)有正常和故障兩種，因此4個(gè)電機(jī)的狀態(tài)總共有16種排列組合.4個(gè)電機(jī)均正常為車輛正常工作狀態(tài).如果同側(cè)兩個(gè)電機(jī)同時(shí)出現(xiàn)故障，那么車輛無法行駛.其余組合狀態(tài)下可以進(jìn)行容錯(cuò)控制，由單側(cè)正常狀態(tài)的電機(jī)輸出該側(cè)所需扭矩.特別說明的是，當(dāng)左前和右后電機(jī)同時(shí)故障，或者左后與右前電機(jī)同時(shí)故障時(shí)，采用對角位置的兩個(gè)正常電機(jī)驅(qū)動將導(dǎo)致兩側(cè)履帶張緊狀態(tài)不一致，有可能出現(xiàn)兩側(cè)行動裝置磨損不一致以及車輛偏駛操控性變差等問題.但是，由于是短時(shí)間低速行駛，因此這兩種情況也可以進(jìn)行容錯(cuò)控制.扭矩分配規(guī)則如表1所示.表1中，Enable表示電機(jī)使能信號，1表示電機(jī)使能，0表示電機(jī)不使能；TrqCmd表示電機(jī)扭矩控制指令；TL為左側(cè)總需求扭矩；TR為右側(cè)總需求扭矩.

表1 扭矩分配規(guī)則

4 驅(qū)動扭矩分配方法仿真分析

基于Matlab/Simulink建立了分布式電驅(qū)動履帶車輛仿真模型，利用Stateflow搭建了其中的驅(qū)動扭矩分配模塊的模型，如圖6所示.

圖6 分布式電驅(qū)動履帶車輛仿真模型

圖7為4個(gè)電機(jī)均處于無故障模式下，分布式電驅(qū)動履帶車輛的驅(qū)動力分配仿真結(jié)果.其中，圖7(e)、(f)、(g)、(h)中，由上到下的圖線分別表示左前、左后、右前、右后電機(jī)的相應(yīng)仿真結(jié)果.調(diào)節(jié)加速踏板開度(加速踏板開度范圍為0～1)使整個(gè)仿真過程中車速維持15 km/h左右.0～4 s，車輛起步加速至15 km/h，4個(gè)電機(jī)同時(shí)輸出相同扭矩.5～20 s，車輛處于勻速行駛狀態(tài)，扭矩需求小于當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的Tη，因此只有左前及右前電機(jī)工作驅(qū)動車輛，左后及右后電機(jī)不工作.在20 s時(shí)方向盤轉(zhuǎn)角由0變?yōu)?.3(方向盤轉(zhuǎn)角范圍-1～1)，左側(cè)所需總輸出扭矩減小.由于其扭矩絕對值小于當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的Tη，因此只有左前電機(jī)工作；右側(cè)所需總輸出扭矩增大，兩個(gè)電機(jī)同時(shí)工作，輸出相同的驅(qū)動扭矩.左側(cè)兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速減小，右側(cè)兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速增大，左側(cè)履帶卷繞速度降低，右側(cè)履帶卷繞速度增大，使車輛左轉(zhuǎn).在轉(zhuǎn)向過程中，左側(cè)履帶產(chǎn)生轉(zhuǎn)向再生功率，電機(jī)工作于發(fā)電模式，扭矩為負(fù)，吸收功率；右側(cè)履帶為轉(zhuǎn)向時(shí)外側(cè)履帶輸出功率.在40 s時(shí)方向盤轉(zhuǎn)角由0.3變?yōu)?，車輛回正，左側(cè)履帶不再產(chǎn)生轉(zhuǎn)向再生功率，左側(cè)電機(jī)工作模式變?yōu)殡妱樱挥凶笄半姍C(jī)輸出驅(qū)動扭矩，左后電機(jī)不工作；右側(cè)扭矩需求降低，只有右前電機(jī)輸出驅(qū)動扭矩，右后電機(jī)不工作.

圖7 電機(jī)無故障模式下驅(qū)動力分配仿真結(jié)果

圖8為有電機(jī)處于故障模式時(shí)，分布式電驅(qū)動履帶車輛的驅(qū)動力分配仿真結(jié)果.其中，圖8(a)～(d)中，由上到下的圖線分別表示左前、左后、右前、右后電機(jī)的相應(yīng)仿真結(jié)果.0～50 s，4個(gè)電機(jī)均無故障，但是由于需求扭矩小于當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的Tη，只有左前和右前電機(jī)工作，左后和右后電機(jī)不工作.50 s時(shí)，左前電機(jī)出現(xiàn)故障，控制4個(gè)電機(jī)輸出零扭矩，66 s時(shí)所有電機(jī)轉(zhuǎn)速降為0，車速降為0，之后只有左后和右后電機(jī)工作.130 s時(shí)，左前電機(jī)和右后電機(jī)均故障，控制4個(gè)電機(jī)輸出零扭矩，140 s時(shí)所有電機(jī)轉(zhuǎn)速降為0，車速降為0，之后只有左后和右前電機(jī)工作，車輛低速行駛.

圖8 電機(jī)故障模式下驅(qū)動力分配仿真結(jié)果

5 結(jié) 論

1)分析了分布式電驅(qū)動履帶車輛前后主動輪驅(qū)動扭矩分配對履帶張緊力的影響，結(jié)果表明前主動輪驅(qū)動力矩不應(yīng)小于后驅(qū)動輪驅(qū)動力矩，這樣更有利于提高履帶張力.

2)提出了同側(cè)前后電機(jī)驅(qū)動扭矩分配方法：當(dāng)該側(cè)扭矩和不大于當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速下最高效率點(diǎn)對應(yīng)的扭矩時(shí)，前側(cè)電機(jī)輸出該側(cè)所需所有扭矩；當(dāng)該側(cè)扭矩和大于當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速下最高效率點(diǎn)對應(yīng)的扭矩時(shí)，前后兩電機(jī)輸出相同的驅(qū)動扭矩.并且針對電機(jī)故障模式下驅(qū)動扭矩分配，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動系統(tǒng)的容錯(cuò)控制，充分發(fā)揮了分布式驅(qū)動多驅(qū)動源高冗余度的優(yōu)點(diǎn).Matlab/Simulink仿真結(jié)果表明，該驅(qū)動扭矩分配方法有效可行.