李 濤

(遼寧遼東水務(wù)控股有限責(zé)任公司，遼寧 本溪 117000)

大量震害資料顯示，余震的發(fā)生會(huì)使震害進(jìn)一步加深，有時(shí)甚至是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的決定因素。目前，學(xué)者們對(duì)主余序列的研究主要集中在鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為方面。鮮有學(xué)者研究余震對(duì)重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響[1-3]。本文基于有限元軟件ADINA建立了某重力壩三維有限元模型，根據(jù)壩址場(chǎng)地特征并結(jié)合余震地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系，合成具有時(shí)頻非平穩(wěn)特性的人工主余序列，并對(duì)主余震序列進(jìn)行調(diào)幅，研究該重力壩在主余序列作用下的變形與穩(wěn)定規(guī)律，為大壩抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究方法

1.1 強(qiáng)余震與主震的震級(jí)統(tǒng)計(jì)關(guān)系

由于地震的不可預(yù)測(cè)性，對(duì)地震發(fā)生的機(jī)制尚不是很清楚，不能準(zhǔn)確推斷出主余震震級(jí)關(guān)系，文獻(xiàn)[4-6]利用我國(guó)西南地區(qū)1900—2008年期間主震震級(jí)Ms≥5.0的81個(gè)主震和203個(gè)余震的地震序列資料，得到一個(gè)月以內(nèi)的最大強(qiáng)余震Ma與主震的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系如式(1)：

Ma=0.72Ms+1.05

(1)

式中：Ma為余震震級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)差為1.05；Ms為主震震級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)差為1.24。

1.2 余震地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系

余震的震級(jí)及震中距與主震關(guān)系密切，因此，在建立余震的衰減關(guān)系時(shí)最好與主震聯(lián)系起來(lái)，這樣得到的主余震作用結(jié)果才更具可靠性。翟長(zhǎng)海等[7]選用來(lái)自19次主余震序列的1353條主余地震動(dòng)進(jìn)行分析，研究余震地震動(dòng)參數(shù)與主震地震動(dòng)參數(shù)的比值隨震級(jí)、斷層距、場(chǎng)地的變化特性，并結(jié)合已有的衰減關(guān)系提出以下的余震地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系如式(2)：

ln(▽Y)=b1Ms+b2▽M+b3ln[▽D+

(▽M/Ds)b4]+b5ln(760/V30)+ε

(2)

式中：▽Y為余震地震參數(shù)Yas與主震地震動(dòng)參數(shù)Ym s的比值；Ms為主震震級(jí)；Dm s為主震斷層距,km;▽M和▽D分別為余震與主震的震級(jí)比和斷層距比；V30為地下30 m的平均剪切波波速,m3/s；ε為預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值之間的殘差，一般假定其服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布；b1～b5為公式的擬合系數(shù)。

2 主余震作用下重力壩深層抗滑穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況及有限元模型

某擬建碾壓混凝土重力壩，右岸岸坡壩段壩高117.00 m，壩頂寬20.00 m，壩底寬90.95 m，壩段厚22.00 m。壩基以Ⅱ類巖體為主，部分壩基為Ⅲ1和Ⅲ2類巖體，壩基上游有一條傾向上游的軟弱夾層，為Ⅳ類巖體。本文基于ADINA建立了能真實(shí)反映壩基巖體構(gòu)造的三維有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，如圖1所示。壩基上、下游以及深度方向各取1.2倍壩高?？紤]到壩體的局部破壞可能會(huì)導(dǎo)致程序收斂性較差，因此將壩體設(shè)為線彈性材料，而壩基巖體采用Mohr-Coulomb材料。計(jì)算采用的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 壩體—地基三維有限元計(jì)算模型

表1 材料力學(xué)性能表

計(jì)算荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚(yáng)壓力、淤沙壓力等靜力荷載，其中：上下游水頭分別為113.00 m和33.14 m；壩基面揚(yáng)壓力按規(guī)范[8]要求選取；淤沙浮重度6.0 kN/m3，內(nèi)摩擦角12°。

采用Westergaard附加質(zhì)量法考慮動(dòng)水壓力的影響，壩體和壩基的阻尼比10%。為了防止地震波反射，需要在壩基模型的遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)建立合適的邊界條件。本文通過(guò)在壩基截?cái)噙吔缣幵O(shè)置等效一致黏彈性邊界[9]來(lái)模擬遠(yuǎn)域地基輻射阻尼對(duì)地震波的影響。

2.2 主余序列構(gòu)造

工程場(chǎng)地地震基本烈度為Ⅷ度，設(shè)計(jì)地震基巖水平加速度取100年超越概率2%的PGA為0.316 g，相對(duì)應(yīng)的震級(jí)為7.3級(jí)，震中距為25 km。由式(1)主震與最大強(qiáng)余震的震級(jí)統(tǒng)計(jì)關(guān)系，得到最大余震震級(jí)6.3級(jí)。參考文獻(xiàn)[10]主余地震動(dòng)取同源地震，即取為25 km。為了模擬不同主余震序列下的重力壩損傷演化規(guī)律，對(duì)式(2)中的ε進(jìn)行取值，已知ε為預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值之間的殘差，當(dāng)▽Y=▽PGA(▽PGA為余震峰值加速度與主震峰值加速度的比值)時(shí)ε服從正態(tài)分布(μ=0、σ=0.569)[7]，考慮到一般情況下余震地震動(dòng)的強(qiáng)度都會(huì)小于主震地震動(dòng)，本文在(-0.6,0.6)的范圍內(nèi)對(duì)ε分別取值-0.6、-0.4、-0.2、0、0.2、0.4、0.6。求得▽PGA分別為0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947，對(duì)應(yīng)的余震峰值加速度分別為0.090 g、0.110 g、0.135 g、0.164 g、0.200 g、0.245 g、0.299 g。

在人工地震動(dòng)合成方面，本文采用服從正態(tài)分布的相位差譜代替由隨機(jī)函數(shù)生產(chǎn)的隨機(jī)相位譜[10]，合成具有時(shí)頻非平穩(wěn)特性的人工地震波，每條地震波相互獨(dú)立，將主余震首尾相連進(jìn)行主余序列的構(gòu)造[3]。限于篇幅本文僅給出▽PGA=0.775時(shí)的水平向主余序列地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線，如圖2所示，豎向地震動(dòng)峰值加速度取水平向地震動(dòng)峰值加速度的2/3。

2.3 主余震對(duì)重力壩滑移量影響研究

為定量分析余震對(duì)重力壩深層抗滑穩(wěn)定的影響，本文主震取為設(shè)計(jì)地震動(dòng)0.316 g、0.474 g(超載1.5倍)、0.632 g(超載2倍)、0.790 g(超載2.5倍)，余震峰值加速度分別取為主震的0.285倍、0.348倍、0.426倍、0.519倍、0.635倍、0.775倍、0.947倍，共構(gòu)造28組主余序列。分別提取每組工況下的壩踵和壩趾關(guān)鍵點(diǎn)滑移量，從位移增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率兩方面來(lái)分析余震對(duì)重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響。

圖2 主余序列時(shí)程曲線

圖3為0.632 g+0.490 g(▽PGA=0.775)主余序列作用下的壩踵順河向位移時(shí)程曲線圖。從圖3可以看出，靜力作用后(0 s時(shí))，壩踵順河向位移為1.15 cm；主震作用后(20 s時(shí))，壩踵順河向位移為3.16 cm；主余震作用后(35 s時(shí))，壩踵順河向位移為3.59 cm。則：余震作用下的位移增長(zhǎng)量=主余震作用-單主震作用=0.43 cm；

位移增長(zhǎng)率=位移增長(zhǎng)量/(主震作用-靜力作用)×100%=21.4%。

以圖3工況計(jì)算過(guò)程為例，分別計(jì)算出28組工況作用下的壩踵和壩趾余震作用下的順河向位移增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率。

圖3 壩踵順河向位移時(shí)程曲線圖

不同超載倍數(shù)及余震作用下的壩踵順河向位移增長(zhǎng)量與主余震強(qiáng)度比(▽PGA)的關(guān)系曲線見(jiàn)圖4。從圖中可以看出，在各個(gè)超載倍數(shù)下，余震作用下的壩踵順河向位移增長(zhǎng)量隨著主余震強(qiáng)度比的增加而增加。

圖4 壩踵位移增長(zhǎng)量與▽PGA關(guān)系曲線

不同主余震強(qiáng)度比(▽PGA)及余震作用下的壩踵順河向位移增長(zhǎng)量與超載倍數(shù)的關(guān)系曲線見(jiàn)圖5。從圖中可以看出，在各個(gè)主余震強(qiáng)度比下，余震作用下的滑移量隨著主余震超載倍數(shù)的增加而增加。

圖5 壩踵位移增長(zhǎng)量與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

不同超載倍數(shù)及余震作用下的壩踵順河向位移增長(zhǎng)率與主余震強(qiáng)度比(▽PGA)的關(guān)系曲線見(jiàn)圖6。從圖中可以看出，在各個(gè)超載倍數(shù)下，余震作用下的壩踵順河向位移增長(zhǎng)率隨著主余震強(qiáng)度比的增加而增加。

圖6 壩踵位移增長(zhǎng)率與▽PGA關(guān)系曲線

不同主余震強(qiáng)度比(▽PGA)及余震作用下的壩踵順河向位移增長(zhǎng)率與超載倍數(shù)的關(guān)系曲線見(jiàn)圖7。從圖中可以看出，在各個(gè)主余震強(qiáng)度比下，余震作用下的位移增長(zhǎng)率隨著主余震超載倍數(shù)的增加而減小。

圖7 壩踵位移增長(zhǎng)率與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

3 結(jié) 論

(1)保持主震強(qiáng)度不變，余震作用下的大壩滑移增長(zhǎng)量及相對(duì)主震的增長(zhǎng)率隨著余震強(qiáng)度的增加而增加。

(2)保持主余震強(qiáng)度比不變，余震作用下的大壩滑移增長(zhǎng)量隨著主余震超載倍數(shù)的增加而增加，但余震作用下的大壩滑移增長(zhǎng)率隨著主余震超載倍數(shù)的增加而減小。