黃阿娜

(咸陽職業(yè)技術學院，陜西 咸陽 712000)

現(xiàn)階段，面向徑向熱管的模擬研究一般都是以CFD模擬Fluent多相流模型進行的[1]，F(xiàn)adhl模擬探析了以R134a與R404a作為工質(zhì)的熱虹吸管管壁液膜特性；Rahimi通過水作為工質(zhì)進行了模擬分析，結果表明,在加熱功率處于300～350 W不斷增加時，熱虹吸管效率則會隨之提升；涂福炳則在此基礎上模擬研究了基于水作為工質(zhì)的徑向熱管內(nèi)部溫度場與速度場分布[2]?；谝陨涎芯拷Y果，本文基于Matlab構建了工業(yè)爐徑向熱管穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型。

1 實驗設計

1.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)裝置[3]具體如圖1所示，其由熱管加熱、冷卻水冷卻、數(shù)據(jù)采集、測量等子模塊共同構成。

圖1 實驗系統(tǒng)裝置示意圖

其中加熱模塊基于加熱爐與調(diào)壓-穩(wěn)壓器控制器組成，均勻纏繞加熱絲于爐內(nèi)熱管外壁，且利用調(diào)壓穩(wěn)壓進行加熱通斷適度調(diào)整。同時，在加熱絲的外層包裹上保溫層，兩個側端以蓋扣法蘭為輔助加以封閉處理，以此避免加熱時發(fā)生熱損，造成漏熱。

冷卻模塊由冷卻水沖刷內(nèi)管與水流控制閥共同構成，基于嚴格控制送入內(nèi)管冷卻的水流量，從而實現(xiàn)熱量傳輸。在熱管正常開始運行之后，外壁不會出現(xiàn)太過明顯的溫度變化，此時可斷定為熱管已處于穩(wěn)定運行態(tài)勢，然后基于數(shù)據(jù)采集儀全方位記錄外壁以及進出口冷卻水的溫度值，同時以電子流量計和溫度測量計為載體進行出口流量與冷卻水進出口溫度測量。熱管數(shù)據(jù)采集儀可自動全面采集溫度測量結果相關數(shù)據(jù)信息，且基于電腦終端加以呈現(xiàn)，以此實現(xiàn)數(shù)據(jù)輸出。

本文徑向熱管以三種不同工況條件開展實驗測量，并適度調(diào)整電壓大小，以便于有效控制徑向熱管輸入功率，工況條件與輸入功率[4]具體如表1所示。

表1 工況及輸入功率

1.2 熱管模型

以同軸徑向熱管為模型，直徑小，可用熱管出口位置徑向截面代替整個熱管換熱情況。熱管材料為銅，內(nèi)部工質(zhì)與熱交換介質(zhì)為水。徑向熱管截面[5]具體如圖2所示。

圖2 徑向熱管截面

2 穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型構建

基于熱阻與管內(nèi)工質(zhì)穩(wěn)態(tài)換熱模型融合水于管內(nèi)定壓汽化的相關原理，對熱管內(nèi)傳熱影響要素進行詳細分析，以計算獲得在不同條件狀態(tài)下傳熱過程的均溫分布與最大換熱量。

以既定輸入功率為基礎，工業(yè)爐徑向熱管可實現(xiàn)運行穩(wěn)定，熱量由外管到內(nèi)管傳輸需通過7個步驟[6]，具體如圖3所示，傳熱步驟熱阻網(wǎng)絡關系具體如圖4所示。

圖3 熱管傳熱過程

圖4 熱管傳熱熱阻

蒸汽與液池共同構成了工業(yè)爐徑向熱管內(nèi)腔，而液池蒸發(fā)和套管內(nèi)蒸汽對流傳熱同步完成，步驟3與4之間保持并聯(lián)關系狀態(tài)。受熱阻作用，管內(nèi)溫度沿著徑向走向逐步下降。

2.1 冷凝段模型構建

根據(jù)數(shù)值平板凝結計算模型，進一步推導分析得出沿著徑向熱管內(nèi)管壁液膜凝結換熱系數(shù)的具體分布形態(tài)。為精確模擬不同工況狀態(tài)下水平單管的冷凝模型，假設入口位置為飽和蒸汽，溫度為TS，在達到穩(wěn)定運行狀態(tài)之后，蒸汽便以避免為載體逐步凝結，以生成穩(wěn)定層流液膜，在表面剪切力和重力雙重作用下，液膜朝向內(nèi)管底端涌動。

簡化冷凝段相關數(shù)學模型，需緊緊圍繞其關鍵要素[7]，進行假設：假設液膜溫度呈現(xiàn)為線性分布狀態(tài)，熱量以導熱為基礎以徑向加以傳輸；假設直接忽視液膜的內(nèi)慣性力；假設以液膜凝結為穩(wěn)態(tài)條件，忽視表層相間波動現(xiàn)象；假設氣液相界面并不存在溫度差，也就是界面位置液膜溫度屬于飽和蒸汽溫度；假設液膜具備常物性；假設直接忽略液膜的過冷度；假設圓管的外壁一直保持于恒溫態(tài)勢。

就內(nèi)管管壁為輔助獲取液膜的微元體，據(jù)此深入探索液膜的具體受力運動流程[8]，具體如圖5所示。

圖5 液膜受力運動過程

以極坐標為主要方式，R為半徑，θ為圓心角，基于此，取δ、dθ沿著管周方向的微元體，其單位為1。在重力超過壓強梯度力時，直接忽略摩擦阻力，以簡化相關方程，有

質(zhì)量守恒：

(1)

質(zhì)量守恒：

(2)

邊界條件：

(3)

基于此，冷凝液膜速度與溫度分布計算即

(4)

(5)

就質(zhì)量守恒與能量守恒，獲取液膜厚度公式，即

(6)

以牛頓冷卻公式為輔助，可知單管壁面的局部凝結換熱系數(shù)為

(7)

針對上式計算積分，以獲得熱管冷凝側對流換熱系數(shù)，即

(8)

以此冷凝熱阻便是凝結換熱熱阻和氣液界面熱阻之和，即

(9)

式中：An=πd1le為內(nèi)管外壁面積，m2；RW為氣液界面熱阻，K/W；ρ1為水密度，kg/m3；μ1為水動力黏度，Pa·s；λ1為液體導熱系數(shù)，W/m·K；d為內(nèi)管直徑，m；r為汽化潛熱，J/kg；TS為蒸汽飽和溫度，K；TW為內(nèi)管壁溫度，K。

2.2 蒸發(fā)段模型構建

(10)

則

(11)

2.3 熱平衡計算分析

在具體實驗時，假設感應加熱機的輸入電壓是380 V，內(nèi)部安裝的電流表精確度數(shù)值各不相一，那么加熱輸入功率計算具體為

Qe=IU

(12)

式中：Qe為蒸發(fā)段輸入功率，W；I為電流，A；U為電壓，V。

輸出功率計算即

Qc=cl×ml×(Tlin-Tlout)

(13)

此程序可忽略能量損失，在后續(xù)就具體模型，可考慮熱力損失系數(shù)η。熱管溫度關系式即

(14)

3 實驗結果討論與分析

所謂數(shù)值模擬以1.81 m熱管長度為條件，熱管處于穩(wěn)態(tài)運行狀況時，程序及時將工況、操作、熱管結構準確輸入，則實時輸出相關參數(shù)。

數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)需切實依據(jù)熱管不同狀態(tài)下的具體穩(wěn)定運行狀況[10]?；诓煌鋮s水流速狀態(tài)時，基于輸入功率的冷卻水出口溫度具體如表2所示。

表2 基于輸入功率的冷卻水出口溫度 ℃

由表2可知，工業(yè)爐爐內(nèi)輸入功率越大，則實驗與模擬的水出口溫度越大，而且在水流量越大時，冷卻水出口的溫度則越低；數(shù)值模擬和實驗測試所得的冷卻水出口溫度分布態(tài)勢高度類似，在流速比較大時，實驗測量中的冷卻水熱管內(nèi)表面比摩阻隨之增大，對實際對流換熱過程造成了直接性影響，而流量比較大時，實驗與模擬差異明顯超過了流量小時的差異。此外，在實驗過程中，還需對熱量消耗與測量誤差的影響性進行綜合考慮，因此相對于模擬值，實驗值整體偏小，溫度偏差控制在8 K之內(nèi)。

針對實驗和程序計算的平均外壁溫度、冷卻水平均溫度開展誤差分析，在不同輸入功率和冷卻水流速條件下，模擬值與實驗值具體如表3所示。

表3 基于不同輸入功率與冷卻水流速的模擬值與實驗值

在輸入功率為3 268 W時，誤差最大；冷卻水流速為0.16 kg/s時，誤差率達到3.20%；實驗與模擬數(shù)值之間的最大均誤差為1.62%，嚴格控制于10%之內(nèi)，這就表明所構建穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的數(shù)值模擬結果準確性較高。

不同輸入功率條件下，沿管長局部換熱系數(shù)分布曲線具體如圖6所示。

圖6 沿管長局部換熱系數(shù)

由圖6可知，在液膜累積越厚的形態(tài)下，對應壁面位置的局部換熱系數(shù)就越小，二者表現(xiàn)為負相關關系；輸入功率越大，換熱系數(shù)越小，二者同樣呈現(xiàn)為負相關關系。其中，局部換熱系數(shù)的最大最小值差異非常大，代表液膜所生成的熱阻，可促使熱管穩(wěn)態(tài)傳熱效率下降，以此徑向熱管啟動響應變得越來越慢。

4 結 論

綜上所述，本文基于Matlab構建了工業(yè)爐徑向熱管穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，且設計了傳熱計算程序，以輸入基礎參數(shù)，自動計算熱管穩(wěn)定時的局部溫度值與最大換熱量等相關參數(shù)，以此進行了實驗與模擬數(shù)據(jù)對比分析。得出結論：通過實驗和程序計算的平均外壁溫度、冷卻水平均溫度開展誤差相關分析發(fā)現(xiàn)，實驗與模擬數(shù)值之間的最大均誤差為1.62%，嚴格控制于10%之內(nèi)，表明所構建穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的數(shù)值模擬結果準確性較高；基于不同輸入功率條件下沿管長局部換熱系數(shù)分布狀態(tài)，得知液膜累積越厚，則相應壁面位置局部換熱系數(shù)越小，二者表現(xiàn)為負相關關系，輸入功率越大，換熱系數(shù)越小，二者同樣呈現(xiàn)為負相關關系，局部換熱系數(shù)的最大最小值差異非常大，代表液膜所生成的熱阻，可促使熱管穩(wěn)態(tài)傳熱效率下降，以此徑向熱管啟動響應變得越來越慢。