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        基于高考視域下數(shù)學解題指導探討

        2021-10-20 08:13:37劉堃
        天府數(shù)學 2021年2期
        關(guān)鍵詞:基礎(chǔ)知識審題技巧

        劉堃

        摘 要:對高中的數(shù)學活動來說,解題是一種非?;A(chǔ)的活動形式,對學生形成數(shù)學概念、掌握數(shù)學的命題和鍛煉數(shù)學思維有很大的好處,同時能夠獲得一些技巧和技能,讓學生的智力得到應有的培養(yǎng)。因此,如何培養(yǎng)學生的解題能力,是每個高中教師應該思索的事情。

        關(guān)鍵詞:高考;數(shù)學;解題

        引言:

        數(shù)學是一門邏輯性非常強的學科,學生通過對數(shù)學的學習,需要掌握思考和解決問題的方法,在學習了高中數(shù)學的課程之后,進行解題和反思,能夠給學生帶來探索和發(fā)展,因此得到了教師與學生的普遍重視。筆者根據(jù)多年教學經(jīng)驗,對基于高考視域下數(shù)學解題指導進行了探討,提出以下觀點。

        一、讀題更仔細,不錯誤審題

        審題,是將題目進行正確的解答的首要條件,在整個解題過程中都是非常重要的,有很多學生在解題的時候出錯,都是由于審題的時候不夠認真,甚至出現(xiàn)看錯數(shù)據(jù)等低級的問題。在審題的時候,學生可以先將題目中給出的重要條件進行勾畫出來,先將題目中的每一個條件和條件之間有什么關(guān)系理清楚,再將這些條件和學習過的知識點結(jié)合在一起,回憶遇到過的類似題目所使用的方法和需要注意的地方,對題目的本質(zhì)進行深入的理解。高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識是非常有限的,而題目卻種類繁多又千奇百怪,對相同的知識點,可以從很多的角度和層次,設置不同的題型來對學生進行考察,一些學生在面對新的題型時,覺得難以入手,不知道該怎么做,很多時候就是因為沒有審清楚題意,沒有聯(lián)想到正確的知識點,在這種時候,應該觀察題目條件最集中的地方和條件有關(guān)聯(lián)的地方,從這些出發(fā),尋找到題目的突破口。解題的時候,還要對題目中出現(xiàn)的關(guān)鍵詞進行反思,發(fā)現(xiàn)其中的隱含條件。

        例如,有這么一道題,設n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=多少?在看到這道題的時候,應該首先聯(lián)想到它考察的兩個知識點,其中主要的一個是一元二次方程的判別式,次要的一個是充要條件的概念,在將這兩點勾畫出來之后再對題目進行解答,就會讓出錯的幾率大幅度減小。

        二、正視小技巧,不過分強調(diào)

        對高中數(shù)學題目進行解題的時候,是有很多小技巧的,例如拆補法、配方法和換元法等,這些技巧能夠讓解題的速度得到很大的提升,但是它們只是技術(shù)手段,不能上升到思想的高度,如果對技巧進行過度的強調(diào),會導致解題的時候陷入泥沼。要客觀理性地對待這些技巧問題,技巧的巧需要非常扎實牢靠的基礎(chǔ)知識作為根基,才能讓技巧在上面開枝散葉,要對這些技巧進行一定的理解和運用,不能一味地否定它們,但是也不能片面地對技巧進行追求,放棄基礎(chǔ)知識,舍本逐末。

        例如,有這樣一道習題:能使6|K+2|=(K+2)2成立的k的值是多少?在解答這道題的時候,可以利用換元法,設K+2=x,帶入進行求解,可以很容易地得到k的值是-2,4或者-8這樣的答案。在解題的時候使用這樣的方法是沒有問題的,讓繁瑣的問題變得簡單了,讓困難的問題變得更加容易,是一種解題的捷徑,需要學生進行掌握;但是同時,使用這種方法的時候,也要了解換元法的本質(zhì),不能無條件地隨便使用,而是要讓這種方法更加有利于計算和標準化,還要注意到別的問題,例如形變量的取值范圍和原來的變量的取值范圍一定要對應起來,不能夠被縮小,也不能有所擴大。在利用小技巧解題之后,還可以思考如果用普通的方法應該怎么計算,哪一種方法更為簡便,從而讓思維更加靈活多變,不被局限于技巧當中。

        三、理解原概念,不模棱兩可

        教材對數(shù)學的學習來說,是非常重要的,想要對學生的解題能力進行培養(yǎng),首先要做的就是打好學生的基礎(chǔ),讓他們在基礎(chǔ)知識方面的掌握更加牢固。數(shù)學科目的邏輯性非常強,需要學生培養(yǎng)理解和思考上的能力,與此同時,記憶一些知識也是必不可少的,有很多的基礎(chǔ)知識只能靠學生的強行記憶來掌握,讓學生牢記基礎(chǔ)知識,防止出現(xiàn)學生非常聰明,面對問題的時候能夠很快地反應,但是因為基礎(chǔ)知識掌握不牢固導致成績并不理想的情況發(fā)生。為了通過題目讓學生進行基礎(chǔ)上的訓練,教師可以將題目的內(nèi)容進行分類,引導學生對基礎(chǔ)知識進行記憶。學生自己對基礎(chǔ)知識進行掌握的效果一般都并不理想,需要教師的嚴格要求,對學生進行一定的考核,才能避免學生出現(xiàn)記憶上的混淆、對很多知識模棱兩可的情況發(fā)生。

        為了讓學生基礎(chǔ)更加牢固,從而為以后的真正解題打下堅實的基礎(chǔ),可以將基礎(chǔ)知識改寫成記憶類型的題目,讓學生進行解答,以此對學生的記憶進行督促和考驗。例如,在講完正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容之后,可以向?qū)W生提出問題:畫出某個正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像,它的定義域是什么?值域是什么?最大值和最小值分別是幾?通過這樣的問題,讓學生真正將基礎(chǔ)知識記憶下來,在解題的時候信手拈來,對解題有非常大的幫助。

        結(jié)語:

        想要讓高中學生的數(shù)學學習成績得到提高,提升他們的解題能力是必不可少的,需要學生掌握好基礎(chǔ)的知識概念,掌握小技巧卻又不濫用小技巧,在審題的時候更加仔細。通過這樣的努力,學生能夠得到更加全面的發(fā)展,學習成績得到提高,讓學生以后的長遠發(fā)展基礎(chǔ)更加堅實。

        參考文獻:

        [1]周如俊.高考數(shù)學解題“隱性失分”舉隅與教學對策[J].教學月刊:中學版(教學參考),2019(9):58-63.

        [2]黃歡,濮安山.例析有效增設在高考數(shù)學解題中的應用[J].中學數(shù)學研究(華南師范大學):上半月,2019(5):6-8.

        [3]張陽.淺析元認知在高考數(shù)學解題中的應用[J].福建中學數(shù)學,2019(1):17-19.

        [4]羅文軍.化歸與轉(zhuǎn)化思想在高考數(shù)學解題中的運用[J].廣東教育:高中版,2021(2):29-31.

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