楊 卓

(廣東省珠海市第一中學(xué) 519000)

一、原題與解析

如圖1為一足夠長(zhǎng)的光滑水平面，右側(cè)檔板C與輕質(zhì)彈簧一端相連.接觸面均光滑的三角形斜劈A靜止放在水平面上，另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球B從斜劈頂端距地面高h(yuǎn)處靜止釋放，且mA=3m，mB=m，小球B滑下后與彈簧作用后反向彈回，下列說法正確的有( ).

A.小球離開斜劈時(shí)兩者水平位移xA=3xB

B.小球下滑過程中，支持力對(duì)小球要做功

D.小球反向彈回后能追上斜劈，并滑上斜劈頂端h高處

二、問題的提出

動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最常用的普適定律之一，它在理論探索和實(shí)際應(yīng)用中均發(fā)揮了巨大的作用.結(jié)合運(yùn)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律解決物理模型是高中物理中的常見問題，系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用需要滿足三個(gè)條件之一：(1)系統(tǒng)不受外力或合外力零；(2)系統(tǒng)在某方向上不受外力或合外力為零；(3)系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力.

滑塊B在離開A前，滿足動(dòng)量守恒定律條件二，即水平方向不受外力，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，而豎直方向上動(dòng)量不守恒，但在B離開A滑上地面的瞬間B的速度方向發(fā)生了變化，在上面的解析看上去有理有據(jù)，但由于問題的情景設(shè)置不夠嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)際上經(jīng)不起推敲，容易對(duì)學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo)，需要牛頓第二定律和相關(guān)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo).

三、數(shù)學(xué)推導(dǎo)

物塊在光滑斜面上下滑的問題，可以用多種方法進(jìn)行討論，筆者在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用高中物理中常用的方法對(duì)該問題進(jìn)行分析：

用隔離法對(duì)A、B受力分析如圖2所示，由牛頓第二定律可知：

水平方向兩物體的位移滿足：

進(jìn)而得到A、B分離前瞬間的速度分別為：

綜上所述，物體從光滑的三角形斜劈上滑下的問題，不能簡(jiǎn)單的用參考答案中的方法處理，必須要考慮到物體在從斜面運(yùn)動(dòng)至水平面上時(shí)地面的作用力導(dǎo)致豎直方向動(dòng)量(或速度)發(fā)生突變.

四、問題的修正

最后再向?qū)W生拋出問題，參考答案中看似正確的解法在什么問題中才是適用的？學(xué)生經(jīng)過討論得出：如果把問題中的三角形斜劈裝置改成末端水平的曲面裝置(如圖4所示)，那么參考答案中的方法便完全沒有問題了.

通過教學(xué)過程對(duì)此題的再討論，鼓勵(lì)學(xué)生多加思考、敢于質(zhì)疑，從多角度對(duì)物理問題展開分析，加深對(duì)動(dòng)量守恒定律相關(guān)相知的理解，還能考查構(gòu)建物理模型的能力，培養(yǎng)物理觀念和科學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.