史永凱 趙俊峰 鄧麗君 李美霖

(61206部隊(duì), 北京 100042)

0 引言

隨著數(shù)字線劃地圖(Digital Line Graphic,DLG)數(shù)據(jù)獲取方式增多,數(shù)據(jù)不正確、不完整、不一致等方面問(wèn)題日益突出,數(shù)據(jù)質(zhì)量越來(lái)越受到重視[1]。模糊綜合評(píng)價(jià)(Fuzzy Comprehensive Evaluation,FCE)用作定性、定量分析的常用工具[2-3]。DLG數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)較多,使用FCE方法評(píng)價(jià)時(shí),需要合理確定各指標(biāo)權(quán)重[4-6]。層次分析法(Analysis Hierarchy Process,AHP)提出有效解決定性到定量工程問(wèn)題,是確定指標(biāo)權(quán)重的一種經(jīng)典方法[7]。本文利用AHP來(lái)確定各二級(jí)元素的權(quán)重,用FCE來(lái)處理綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的質(zhì)量,從而提出層次分析-模糊綜合評(píng)價(jià)法(Analysis Hierarchy Process-Fuzzy Comprehensive Evaluation,AHP-FCE)來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

1 AHP-FCE評(píng)價(jià)原理

1.1 AHP原理

層次分析法[8]將復(fù)雜系統(tǒng)影響因素問(wèn)題組織起來(lái),層次化,建立了層次分析結(jié)構(gòu)模型。每個(gè)級(jí)別的元素成對(duì)進(jìn)行比較。使用一定的標(biāo)度理論,得到相對(duì)重要性的比較標(biāo)度,并構(gòu)造判斷矩陣。計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和特征向量,得到每一級(jí)的元素,并根據(jù)元素在上層的重要性順序構(gòu)造權(quán)重向量。

1.2 FCE原理

模糊綜合評(píng)價(jià)法[9]將定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受多種因素制約的事物或?qū)ο筮M(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)。能解決模糊的、難以量化的問(wèn)題,適用于解決各種不確定問(wèn)題。

2 AHP-FCE數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程

2.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

1∶1 000數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)定量質(zhì)量元素包括數(shù)據(jù)完整性、邏輯一致性、位置精度、屬性精度和圖形整飾規(guī)范性等一級(jí)質(zhì)量元素以及相應(yīng)的二級(jí)質(zhì)量元素[10-11],其組成與描述見(jiàn)表1。

使用網(wǎng)絡(luò)層次分析法軟件yaanp，根據(jù)表1建立的層次模型，如圖1所示。

表1 1∶1 000數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)定量質(zhì)量元素

圖1 數(shù)據(jù)質(zhì)量層次模型

咨詢多個(gè)專(zhuān)家采用1～9的標(biāo)度類(lèi)型,對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量一級(jí)、二級(jí)元素進(jìn)行兩兩比較,如表2～6所示。

表2 數(shù)據(jù)質(zhì)量一級(jí)判斷因素矩陣

表3 數(shù)據(jù)完整性二級(jí)判斷因素矩陣

表4 邏輯一致性二級(jí)判斷因素矩陣

表5 位置精度二級(jí)判斷因素矩陣

表6 屬性精度二級(jí)判斷因素矩陣

根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量的一級(jí)、二級(jí)因素判斷矩陣,即可求出各數(shù)據(jù)質(zhì)量因素的權(quán)重。數(shù)據(jù)質(zhì)量一級(jí)因素權(quán)重如表7所示。數(shù)據(jù)質(zhì)量二級(jí)因素權(quán)重如表8所示。

表7 數(shù)據(jù)質(zhì)量一級(jí)因素權(quán)重

表8 數(shù)據(jù)質(zhì)量二級(jí)因素權(quán)重

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)

在復(fù)雜的系統(tǒng)中,考慮的因素多,而且各因素之間有層次之分,就用FCE方法,它能較好解決數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測(cè)問(wèn)題,其具體步驟如下。

(1)建立因素集U

依照數(shù)據(jù)質(zhì)量的一些相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際情況,本檢查建立了DLG產(chǎn)品質(zhì)量的多層次評(píng)價(jià)因素,如下:

U={數(shù)據(jù)完整性,邏輯一致性,位置精度,屬性精度}

(2)建立評(píng)語(yǔ)集合V

根據(jù)目前測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)中通常采用的等級(jí),建立評(píng)價(jià)語(yǔ)集合如下:

V={優(yōu)級(jí)品,良級(jí)品,合格品,不合格品}

產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn):優(yōu)級(jí)品N=90～100分;良級(jí)品N=75～89分;合格品N=60～74分;不合格品N=0～59分。

(3)建立權(quán)重集A

A={A1,A2,A3,A4}

(1)

通過(guò)表3,我們可以知道二級(jí)因素的權(quán)重,則A矩陣如下:

A=

(2)

(4)單因素評(píng)判R

缺陷扣分標(biāo)準(zhǔn):嚴(yán)重缺陷的缺陷值42分;重缺陷的缺陷值12分;輕缺陷的缺陷值1分。單位產(chǎn)品得分計(jì)算為

N=100-42i-12j-k

(3)

式中，N為單位產(chǎn)品得分;i為單位產(chǎn)品中嚴(yán)重缺陷的個(gè)數(shù);j為單位產(chǎn)品中重缺陷的個(gè)數(shù);k為單位產(chǎn)品中輕缺陷的個(gè)數(shù)。

根據(jù)公式(3)計(jì)算所有數(shù)據(jù)質(zhì)量二級(jí)因素得分,所有等分組成矩陣R。

(5)模糊綜合評(píng)價(jià)B

B=A×R

(4)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)公式(4),可以算出當(dāng)前DLG數(shù)據(jù)的得分,總得分小于0時(shí),取0,依據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn),判斷出DLG數(shù)據(jù)等級(jí)。

2.3 數(shù)據(jù)質(zhì)量應(yīng)用實(shí)現(xiàn)

在本文研究的基礎(chǔ)上,使用c#編程工具基于ArcEngine開(kāi)發(fā),實(shí)現(xiàn)AHP-FCE的DLG數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià),使其更好地應(yīng)用工程中,并應(yīng)用于1∶1 000數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)中,測(cè)試表9所示。

表9 AHP-FCE的DLG數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

DLG數(shù)據(jù)檢查要素個(gè)數(shù)134,加權(quán)得分總和是79.77,產(chǎn)品評(píng)級(jí)等級(jí)為良級(jí)品。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)DLG數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)因素較多,影響因素相關(guān)權(quán)重?zé)o法直接給出,通過(guò)使用AHP模型1～9標(biāo)度定量得出二級(jí)因素權(quán)重,利用FCE模型確定產(chǎn)品質(zhì)量集合,將缺陷扣分公式作為單因素判別方程,結(jié)合AHP-FCE得出DLG數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)等級(jí)。最后使用ArcEngine結(jié)合C#開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn),通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型有效性。