李嘉惠，李宗艷，李世銀

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

可見(jiàn)光通信(Visible Light Communication，VLC)利用發(fā)光二極管(Light Emitting Diode，LED)進(jìn)行通信。相較其他VLC調(diào)制技術(shù)，色移鍵控(Color Shift Keying，CSK)調(diào)制不會(huì)對(duì)人類(lèi)健康產(chǎn)生影響，且傳輸速率高，在VLC系統(tǒng)中極其重要。但傳統(tǒng)CSK調(diào)制已不能滿(mǎn)足人們對(duì)通信速率以及通信質(zhì)量的更高要求。CSK和有限狀態(tài)機(jī)(Finite State Machine，F(xiàn)SM)聯(lián)合調(diào)制可用于改善系統(tǒng)性能。

在VLC研究中，文獻(xiàn)[1]提出了軟件定義多維調(diào)光的概念；文獻(xiàn)[2]研究了室內(nèi)VLC網(wǎng)絡(luò)的物理層安全問(wèn)題；文獻(xiàn)[3]研究了基于空間調(diào)制的室內(nèi)VLC系統(tǒng)的物理層安全性；文獻(xiàn)[4]提出了一種有效的非精確梯度下降方法來(lái)獲得信道容量；文獻(xiàn)[5]研究了VLC系統(tǒng)中單輸入單輸出信道和廣播信道在條件約束下的信道容量和信道區(qū)域；文獻(xiàn)[6]總結(jié)了標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制方案和調(diào)光支持；文獻(xiàn)[7]和[8]提出用臺(tái)球算法和內(nèi)點(diǎn)法對(duì)CSK星座點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，改善混合顏色后的色彩平衡度；文獻(xiàn)[9]提出了拓展圓形CSK結(jié)構(gòu)以減小白噪聲的干擾；文獻(xiàn)[10]提出了3-CSK結(jié)構(gòu)，提高了調(diào)制效率；文獻(xiàn)[11]提出一種使用3-CSK和10-CSK星座的FSM調(diào)制方法，降低了誤碼率(Bit Error Ratio，BER)。

為進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，本文提出了優(yōu)化的拓展圓形4-CSK和8-CSK星座結(jié)構(gòu)，并將CSK和FSM聯(lián)合設(shè)計(jì)，提出了新的單元結(jié)構(gòu)以及遞歸結(jié)構(gòu)，CSK和FSM的聯(lián)合編碼(Color Code Finite State Machine，CC-FSM)：4CC-FSM和8CC-FSM調(diào)制算法，在減弱白光噪聲影響的同時(shí)，改善了系統(tǒng)性能。

1 CSK-FSM調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

CSK-FSM調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。所需傳輸比特信息首先經(jīng)過(guò)信道調(diào)制得到已調(diào)制比特，隨后該比特序列通過(guò)顏色調(diào)制映射到色品圖上的星座點(diǎn)，通過(guò)該點(diǎn)坐標(biāo)反映射到i、j和k 3路上，針對(duì)于每一種顏色的色度值，計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)的3色刺激值即發(fā)光功率，F(xiàn)SM編碼器根據(jù)功率約束條件生成一個(gè)由3個(gè)元素組成的數(shù)組來(lái)消除光閃爍，并通過(guò)模/數(shù)轉(zhuǎn)換成LED驅(qū)動(dòng)電流，驅(qū)動(dòng)相應(yīng)LED顏色達(dá)到所需亮度，從而實(shí)現(xiàn)CSK信號(hào)的傳輸。

圖1 基于CSK-FSM的VLC系統(tǒng)模型

3色發(fā)射功率的計(jì)算公式為

式中：xt和yt分別為所要傳輸?shù)姆?hào)的色度值；(xi,yi)、(xj,yj)和(xk,yk)分別為與3個(gè)LED的中心色帶相對(duì)應(yīng)的色度坐標(biāo)。因?yàn)镃SK調(diào)制方式不通過(guò)光強(qiáng)(單位面積的光功率)的改變來(lái)傳輸信息，所以在整個(gè)系統(tǒng)工作中可以保持發(fā)射功率不變，從而徹底避免LED閃爍的問(wèn)題，即

假設(shè)LED發(fā)光功率恒為1 W，結(jié)合式(1)和(2)便可計(jì)算出 LED中3種原色紅綠藍(lán)(Red，Green，Blue，RGB)的光強(qiáng)Pi、Pj和Pk，從而發(fā)出所要傳輸符號(hào)所對(duì)應(yīng)的顏色。令v為傳輸強(qiáng)度符號(hào)，為3種光強(qiáng)的序列：

發(fā)射端將對(duì)應(yīng)的3種顏色功率組合按一定順序發(fā)射出去。

接收端FSM譯碼器解碼過(guò)程如下：首先將接收到的信號(hào)加上ni、nj和nk后得到接收到的光功率為Pir+Pjr+Pkr。通過(guò)光學(xué)濾波器對(duì)3路信號(hào)分別接收，然后將接收到的3路光功率Pir、Pjr和Pkr代入式(1)中，可以計(jì)算出接收到的信號(hào)所對(duì)應(yīng)的顏色色度值xr和yr。最后進(jìn)行顏色解碼，使用最大似然判決準(zhǔn)則計(jì)算接收到的色度值與星座圖中各個(gè)星座點(diǎn)之間的碼距，然后將接收到的信號(hào)判決為碼距最小的星座點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的符號(hào)，完成解調(diào)過(guò)程。

2 拓展圓形星座的優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化的拓展圓形CSK是基于拓展圓形CSK而設(shè)計(jì)的，其將原有拓展圓形CSK所對(duì)應(yīng)的圓形CSK星座點(diǎn)位置進(jìn)行調(diào)整，從而增大最小碼距。優(yōu)化的拓展圓形4CC-FSM和8CC-FSM比原有拓展圓形4CC-FSM和8CC-FSM的性能表現(xiàn)得更好。

拓展圓形CSK是基于圓形CSK而設(shè)計(jì)，其從圓形星座的星座點(diǎn)推導(dǎo)出一個(gè)“擴(kuò)展圓形星座”，性能表現(xiàn)比三角形和圓形CSK星座更好，同時(shí)有助于顯著地減輕白光噪聲的影響。圖2(a)和2(b)分別為圓形4-CSK和8-CSK星座在國(guó)際照明委員會(huì)(International Commission on Illumination,CIE)域中的星座點(diǎn)。

圖2 圓形星座和拓展圓形星座在CIE域中的星座點(diǎn)

拓展圓形4-CSK所選取的星座點(diǎn)[0 0]為三角形色域的頂點(diǎn)(0.547,0.454)，將其與三角形中心點(diǎn)連線(xiàn)，徑向投影到三角形邊上即為星座點(diǎn)[1 1]，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)(0.215,0.454)，為追求碼距最大化，將此直線(xiàn)過(guò)三角形中心點(diǎn)的垂線(xiàn)分別投影到三角形的兩邊，得到星座點(diǎn)[0 1]-(0.327,0.581)和星座點(diǎn)[1 0]-(0.326,0.280)，此時(shí)的最小碼距為星座點(diǎn)[1 0]和星座點(diǎn)[1 1]之間的距離，即dmin=0.610 3。同理，過(guò)三角形中心點(diǎn)將圓平均分為8等份，8條過(guò)三角形中心點(diǎn)的直線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)與三角形相交得到8個(gè)交點(diǎn)，即為拓展圓形8-CSK的8個(gè)星座點(diǎn)，它的最小碼距為dmin=0.292 7。圖2(c)和2(d)分別為拓展圓形4-CSK和8-CSK星座在CIE域中的星座點(diǎn)。

為進(jìn)一步增加最小碼距，降低BER，本文在拓展圓形的基礎(chǔ)上提出優(yōu)化的拓展圓形星座結(jié)構(gòu)。為在三角形色域內(nèi)設(shè)定4個(gè)碼距最遠(yuǎn)的星座點(diǎn)，首先要考慮三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，選取距三角形中心最遠(yuǎn)的三角形頂點(diǎn)，將其設(shè)定為第1個(gè)星座點(diǎn)[0 1]-(0.164,0.675)，并與三角形中心點(diǎn)連線(xiàn)且延長(zhǎng)，將延長(zhǎng)線(xiàn)在三角形邊的交點(diǎn)設(shè)為星座點(diǎn)[1 0]-(0.408,0.342)。同理，為最大化碼距，過(guò)三角形中心作此線(xiàn)的垂線(xiàn)并延長(zhǎng)，此延長(zhǎng)線(xiàn)在三角形兩邊的交點(diǎn)分別設(shè)為星座點(diǎn)[1 1]-(0.231,0.384)和[0 0]-(0.423,0.525)，此時(shí)的最小碼距為星座點(diǎn)[0 0]和[1 0]之間的距離，即dmin=0.685 6。優(yōu)化后的拓展圓形4-CSK最小碼距比原始最小碼距增大了0.075 3。優(yōu)化拓展圓形8-CSK最小碼距為dmin=0.328 0，比原始最小碼距增大了0.035 3，同時(shí)，優(yōu)化的拓展圓形CSK保持了星座點(diǎn)指向三角形中心不變，這樣通過(guò)中心的直線(xiàn)與發(fā)射星座點(diǎn)之間的夾角和通過(guò)中心的直線(xiàn)與接收信號(hào)相關(guān)點(diǎn)之間的夾角受信道噪聲的影響較小。

優(yōu)化后的拓展圓形4-CSK和8-CSK在CIE域中的星座點(diǎn)分別如圖3(a)和3(b)所示。優(yōu)化后拓展圓形4-CSK和8-CSK星座點(diǎn)的RGB坐標(biāo)和CIE域的2D坐標(biāo)分別如表1和表2所示。

表1 優(yōu)化后拓展圓形4-CSK星座點(diǎn)

表2 優(yōu)化后拓展圓形8-CSK星座點(diǎn)

圖3 優(yōu)化的拓展圓形星座在CIE域中的星座點(diǎn)

優(yōu)化后的拓展圓形星座保持了拓展圓形星座的優(yōu)勢(shì)，并增大了星座點(diǎn)間的最小距離，從而獲得了更好的BER性能。

3 基于優(yōu)化拓展圓形星座的CSK-FSM調(diào)制設(shè)計(jì)

為設(shè)計(jì)FSM容量(每個(gè)FSM狀態(tài)轉(zhuǎn)換信息的平均數(shù)量)更高的4CC-FSM，定義一個(gè)FSM為每個(gè)星座的“單元(cell)”。在此方法中，一個(gè)單元是最簡(jiǎn)單的XCC-FSM，并且在設(shè)計(jì)高容量FSM中起著重要作用。增加關(guān)于FSM的單元數(shù)量，可以使每個(gè)狀態(tài)有更高的轉(zhuǎn)換次數(shù)以獲得更高的容量[12-13]。

本節(jié)將介紹4CC-FSM和8CC-ESM的調(diào)制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相關(guān)的遞歸增益矩陣設(shè)計(jì)算法。

3.1 4CC-FSM調(diào)制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文在4-CSK星座的基礎(chǔ)上提出了單元結(jié)構(gòu)，圖4所示為4CC-FSM的單元結(jié)構(gòu)，圖5所示為單元數(shù)為9時(shí)的4CC-FSM結(jié)構(gòu)，其中v={v1,v2,v3,v4}。

圖4 4CC-FSM的單元結(jié)構(gòu)

圖5 單元數(shù)為9時(shí)的4CC-FSM結(jié)構(gòu)

通過(guò)連接單元組，將會(huì)使每個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換次數(shù)增加，從而獲得容量更高的FSM。連接FSM的鄰接矩陣可以通過(guò)下文的算法和調(diào)制獲得。隨著單元數(shù)量的增加，4CC-FSM的容量漸近增長(zhǎng)到log24。4CC-FSM的狀態(tài)總數(shù)N4csk為

式中，NC和Nr分別為垂直方向和水平方向的單元數(shù)。單元數(shù)Ncell=NrNC。那么根據(jù)4CC-FSM鄰接矩陣D的算法和CC-FSM的單元數(shù)，可得到鄰接矩陣D并計(jì)算FSM容量。計(jì)算4CC-FSM的鄰接矩陣D的算法1如下：

1. 定義單元數(shù)量為M2；

2.N=(M+1)2；

3.定義鄰接矩陣為D，D=zeros(N，N)；

4.定義矩陣D的行數(shù)為X，X=(1∶N)；

5.定義矩陣D的列數(shù)為Y，Y=(1∶N)；

6.a=0∶1;b=0∶1；

7.對(duì)于全部X和Y來(lái)說(shuō)，當(dāng)滿(mǎn)足以下條件：

[(Y=X+1)∩(mod (X,M+1)≠0)]或[(Y=X-1)∩(mod (Y,M+1)≠0)]或[Y=X+(M+1)]或[Y=X-(M+1)] 時(shí)，符合條件的矩陣元素定義為1，D(X,Y)=1；

8.返回矩陣D。

則Ncell=1 時(shí)，得到的鄰接矩陣為

圖6所示為狀態(tài)1和4的碼字狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，圖中CW(x,y)為從狀態(tài)x到y(tǒng)的碼字子集，因?yàn)槊總€(gè)狀態(tài)的碼字?jǐn)?shù)等于2，所以不用刪除額外的碼字。在此調(diào)制示例中，CW(1,1)={[v1v4],[v2v3]},CW(1,4)={[v1v2],[v2v1]},CW(4,1)={[v3v4],[v4v3]},CW(4,4)={[v3v2],[v4v1]}。

圖調(diào)制狀態(tài)1和狀態(tài)4的碼字狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程

選取優(yōu)化的拓展圓形4-CSK星座圖作為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。將表1中的星座點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)代入式(1)和(2)，得到的3種顏色分別對(duì)應(yīng)輸出功率Pi、Pj和Pk，表3所示為輸出功率具體數(shù)值。

表3 優(yōu)化的拓展圓形4-CSK輸出功率

利用上文所提算法1設(shè)計(jì)4CC-FSM，選擇NC=3和Nr=3，得到一個(gè)具有16種狀態(tài)鄰接矩陣的FSM。此16個(gè)狀態(tài)FSM的容量為2.00 bit/s。對(duì)于q=2，可以從D2矩陣中觀察到大量碼字集中在7和10這兩個(gè)中間狀態(tài),因此只保留這兩個(gè)狀態(tài)，刪除其他狀態(tài)。

對(duì)應(yīng)于這兩個(gè)狀態(tài)子集的鄰接矩陣為

表碼配置數(shù)據(jù)表

3.2 8CC-FSM調(diào)制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本節(jié)將為具有較高數(shù)據(jù)速率的碼字開(kāi)發(fā)8CC-FSM調(diào)制結(jié)構(gòu)。我們以上節(jié)給出的星座為起點(diǎn)，同時(shí)增加過(guò)渡次數(shù)，從而增加碼字?jǐn)?shù)量。圖7所示為8CC-FSM的單元結(jié)構(gòu)，其中v={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8}。與上一小節(jié)類(lèi)似，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)的符號(hào)組合和圖7中的單元結(jié)構(gòu)，使用算法2得到不同單元數(shù)的鄰接矩陣。圖8所示為參數(shù)Ncell=9時(shí)由算法2得到的鄰接矩陣的圖形表示，其生成的FSM有9個(gè)單元，另外，單元之間的狀態(tài)有新的連接，這樣過(guò)渡的次數(shù)就會(huì)增加。計(jì)算8CC-FSM的鄰接矩陣D的算法2如下：

圖7 8CC-FSM的單元結(jié)構(gòu)

圖8 單元數(shù)為9時(shí)的8CC-FSM結(jié)構(gòu)

步驟1：

(1) 定義單元數(shù)量為M2；

(2)N=(M+1)2；

(3) 定義鄰接矩陣為D，D=zeros(N,N)；

(4) 定義矩陣D的行數(shù)為X，X=(1∶N)；

(5) 定義矩陣D的列數(shù)為Y，Y=(1∶N)；

(6)a=0∶1；b=0∶1；

(7) 對(duì)于全部X和Y來(lái)說(shuō)，當(dāng)滿(mǎn)足以下條件：

[(Y=X+(M+1)2-a·(M+1)-b)]或[(X=Y+(M+1)2-a·(M+1)-b)]時(shí)，符合條件的矩陣元素定義為1，D(X,Y)=1；

(8) 返回矩陣D。

步驟2：

(1) 定義單元數(shù)量為M2；

(2)N=(M+1)2；

(3) 定義鄰接矩陣為D，D=zeros(N,N)；

(4) 定義矩陣D的行數(shù)為X，X=(1∶N)；

(5) 定義矩陣D的列數(shù)為Y，Y=(1∶N)；

(6)a=1∶2；b=1∶2；

(7) 對(duì)于全部X和Y來(lái)說(shuō)，當(dāng)滿(mǎn)足以下條件：

[(Y=X+(M+1)2-a·(M+1)-b)]或[(X=Y+(M+1)2-a·(M+1)-b)]時(shí)，符合條件的矩陣元素定義為1，D(X,Y)=1；

(8) 返回矩陣D。

步驟3：

(1) 定義單元數(shù)量為M2；

(2)N=(M+1)2；

(3) 定義鄰接矩陣為D，D=zeros(N,N)；

(4) 定義矩陣D的行數(shù)為X，X=(1∶N)；

(5) 定義矩陣D的列數(shù)為Y，Y=(1∶N)；

(6)a=2∶3；b=2∶3；

(7) 對(duì)于全部X和Y來(lái)說(shuō)，當(dāng)滿(mǎn)足以下條件：

[(Y=X+(M+1)2-a·(M+1)-b)]或[(X=Y+(M+1)2-a·(M+1)-b)]時(shí)，符合條件的矩陣元素定義為1，D(X,Y)=1；

(8) 返回矩陣D。

步驟4：

(1) 利用算法2的步驟1計(jì)算出D11、D12和D21；

(2) 利用算法2的步驟2計(jì)算出D31和D13；

(3) 利用算法2的步驟3計(jì)算出D41和D14；

(4)D22=D23=D24=D32=D33=D34=D42=D43=D44=0；

同樣對(duì)于8CC-ESM來(lái)說(shuō)，容量作為Ncell的函數(shù)，數(shù)值為log28。單元數(shù)Ncell=NrNC，那么8CC-FSM的狀態(tài)總數(shù)為N8csk=(Nr+1)(NC+1)+Ncell。

根據(jù)8CC-FSM的鄰接矩陣D的算法2，結(jié)合單元數(shù)，得到鄰接矩陣D，并計(jì)算FSM容量。

則Ncell=1時(shí)，得到的鄰接矩陣為

選取優(yōu)化的拓展圓形8-CSK星座圖作為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。將表2中的星座點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)代入式(1)和(2)，得到3種顏色分別對(duì)應(yīng)的輸出功率Pi、Pj和Pk，表5所示為輸出功率具體數(shù)值。

表5 優(yōu)化的拓展圓形8-CSK輸出功率

利用上文所提算法2設(shè)計(jì)8CC-FSM，選擇NC=3和Nr=3，得到一個(gè)具有25種狀態(tài)鄰接矩陣的FSM。這個(gè)25狀態(tài)FSM的容量為3 bit/s。對(duì)于q=3，可以從D3矩陣中觀察到大量碼字集中在6、10和21這3個(gè)中間狀態(tài)，因此只保留這3個(gè)狀態(tài)，刪除其他狀態(tài)。

對(duì)應(yīng)于這3個(gè)狀態(tài)子集的鄰接矩陣為

狀態(tài)6、10和21分別用1～3列和1～3行表示。例如，A(2,2) = 16表示集合CW(10,10)由16個(gè)碼字組成。狀態(tài)刪除后的FSM每個(gè)符號(hào)的容量(即以2為底的A的最大特征值的一半)為2.23 bit/s，而8-CSK的容量為3.00 bit/s，表明調(diào)制速率有一些潛在損失但顯著減少了狀態(tài)的復(fù)雜性。對(duì)于碼率為7/3 bit/s，狀態(tài)6、10和21的碼字總數(shù)為128個(gè)，因此不需要?jiǎng)h除。一旦狀態(tài)連接起來(lái)，為每個(gè)碼字分配一個(gè)唯一的二進(jìn)制符號(hào)。該碼字的映射如表6所示，其中碼字映射是嚴(yán)格按照表中的對(duì)應(yīng)順序進(jìn)行的。例如，對(duì)于所有3種狀態(tài)，輸入位0=(000)被映射到碼字[v1v5v7]，輸入位5=(101)對(duì)應(yīng)的碼字為[v3v6v7]。

表碼配置數(shù)據(jù)表

4 仿真驗(yàn)證與性能分析

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)4CC-FSM和8CC-FSM聯(lián)合調(diào)制相比于4-CSK和8-CSK調(diào)制BER性能的提升以及優(yōu)化的拓展圓形星座結(jié)構(gòu)有更好的性能，分別對(duì)三角形4-CSK和8-CSK、無(wú)顏色平衡條件約束下的4-球形色移鍵控(Sphere Color Shift Keying,SCSK)和8-SCSK、拓展圓形4-CSK和8-CSK、優(yōu)化的拓展圓形4-CSK和8-CSK及與他們相應(yīng)的CC-FSMS碼進(jìn)行了仿真，圖9所示為多種CSK星座結(jié)構(gòu)在信噪比(Signal Norse Ratio，SNR)一定時(shí)調(diào)制BER性能對(duì)比，其中，圖9(a)和9(b)分別為 4-CSK與4CC-FSM和8-CSK與8CC-FSM調(diào)制BER性能對(duì)比圖。

圖9 多種CSK星座的調(diào)制BER性能對(duì)比

表7所示為調(diào)制仿真數(shù)據(jù)表。由圖9和表7可知，本文所提4CC-FSM聯(lián)合調(diào)制性能優(yōu)于傳統(tǒng)4-CSK調(diào)制方法，8CC-FSM聯(lián)合調(diào)制性能優(yōu)于8-CSK調(diào)制方法。在10-6級(jí)別BER下，三角形4CC-

表7 調(diào)制仿真數(shù)據(jù)表

FSM碼相比于三角形4-CSK有2.1 dB的增益，球形4CC-FSM碼相比于4-SCSK有2.1 dB的增益，拓展圓形4CC-FSM碼相比于拓展圓形4-CSK有2.1 dB增益，優(yōu)化的拓展圓形4CC-FSM碼相比于優(yōu)化的拓展圓形4-CSK有2.1 dB增益；三角形8CC-FSM碼相比于三角形8-CSK有1.7 dB增益，球形8CC-FSM碼相比于8-SCSK有1.7 dB增益，拓展圓形8CC-FSM碼相比于拓展圓形8-CSK有1.7 dB增益，優(yōu)化的拓展圓形8CC-FSM碼相比于優(yōu)化的拓展圓形8-CSK有1.7 dB增益，總體上4CC-FSM和8CC-FSM算法分別比4-CSK和8-CSK算法BER性能提升很多。

本文所提優(yōu)化的拓展圓形星座性能優(yōu)于原始拓展圓形星座。在10-6級(jí)別BER下碼率均為2 bit/s時(shí)，優(yōu)化的拓展圓形4-CSK碼相比于原始拓展圓形4-CSK碼有0.7 dB增益；碼率均為3 bit/s時(shí)，優(yōu)化的拓展圓形8-CSK碼相比于原始拓展圓形8-CSK碼有0.5 dB增益；碼率均為3/2 bit/s時(shí)，優(yōu)化的拓展圓形4CC-FSM碼相比于原始拓展圓形4CC-FSM碼有0.7 dB增益；碼率均為7/3 bit/s時(shí)，優(yōu)化的拓展圓形8CC-FSM碼相比于原始拓展圓形8CC-FSM碼有0.5 dB增益。

上述仿真示例表明了CC-FSM和優(yōu)化的拓展圓形星座結(jié)構(gòu)作為兩種提高dmin的解決方案的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)增加Ncell和q，可以設(shè)計(jì)出具有最優(yōu)最小碼距的更好的調(diào)制。此算法可以在Ncell增大時(shí)遞歸地創(chuàng)建CC-FSM，以獲得更高的速率。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)將CSK和FSM進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)，提出了優(yōu)化的拓展圓形4-CSK與8-CSK星座圖和4CC-FSM與8CC-FSM調(diào)制算法。通過(guò)調(diào)整拓展圓形星座圖的星座點(diǎn)位置以增大最小碼距，基于不同的星座圖，提出新的單元結(jié)構(gòu)以及遞歸結(jié)構(gòu)，計(jì)算鄰接矩陣和FSM容量，分割、連接和消除狀態(tài)，并映射碼字設(shè)計(jì)出4CC-FSM和8CC-FSM調(diào)制算法。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的拓展圓形星座有更好的性能表現(xiàn)，所提出的4CC-FSM和8CC-FSM設(shè)計(jì)可以獲得更好的BER性能。根據(jù)此算法設(shè)計(jì)的調(diào)制與傳統(tǒng)三角形CSK調(diào)制技術(shù)相比，具有更高的調(diào)制增益，此算法可以結(jié)合多種星座圖進(jìn)行設(shè)計(jì)以適用于更多的場(chǎng)景。