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        混凝土結(jié)構(gòu)動力模型破壞試驗(yàn)相似關(guān)系的新概念

        2021-10-19 08:22:12左春愿孫新國劉久涵
        水力發(fā)電 2021年7期
        關(guān)鍵詞:混凝土模型

        陸 路,左春愿,孫新國,劉久涵,閆 壘

        (1.淮陰工學(xué)院管理工程學(xué)院,江蘇 淮安 223003;2.江蘇智能工廠工程研究中心,江蘇 淮安 223000;3.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116024)

        1 研究背景

        在已有的試驗(yàn)中可分為2種情況:一種情況是模型混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)大于要求值,文獻(xiàn)[6]中rl=1/350,若取(σf)P=2.0 MPa,則要求值(σf)M=2.0/350=0.005 7 MPa,但使用模型材料的(σf)M=0.30→0.70 MPa,是要求值的52.6~122.8倍,這樣模型必然在較大的荷載下出現(xiàn)斷裂,從而換算出較大的原型破壞荷載,給出偏于不安全的預(yù)報;另一種情況是模型材料的(σf)M達(dá)到要求值,如文獻(xiàn)[7]中rl=1/300,31個模型材料的試件實(shí)測結(jié)果為0.006 MPa≤(σf)M≤0.02 MPa,結(jié)果基本滿足相似要求,但由于這種極低抗拉強(qiáng)度模型材料的力學(xué)性能穩(wěn)定性較差,在模型澆筑、風(fēng)干、安裝等工程中,稍有不慎,可能出現(xiàn)極微小的開裂,這樣會導(dǎo)致模型試驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性較差。文獻(xiàn)[10]中rl=1/150, (σf)M=0.2 MPa,此時(σf)M已經(jīng)是比較高的。但是2個模型試驗(yàn)的破壞狀態(tài)有一定的差異,無論初始斷裂位置,還是初始斷裂的初始擴(kuò)展方向都不一樣。本文建議放棄rl=rσf,補(bǔ)充rpf=rσf的相似關(guān)系,其中,pf為初始斷裂外荷載強(qiáng)度。

        2 建議的相似關(guān)系

        2.1 時間比尺rt

        按彈性體運(yùn)動微分方程

        (1)

        (2)

        式中,u、v、w分別為與坐標(biāo)軸X、Y、Z相應(yīng)的位移;E、G、μ、ρ分別為彈性體的楊氏彈性模量、剪切彈性模量、波桑比、密度;λ稱為拉梅系數(shù);?2為拉普拉斯算子。

        根據(jù)相似理論,對于相似的運(yùn)動系統(tǒng),應(yīng)該用相同的運(yùn)動方程來描述運(yùn)動狀態(tài)。由于式(1)中的3個方程類同性,以下只用一個方程來代表運(yùn)動微分方程,誘導(dǎo)相似條件。于是,描述原型和模型運(yùn)動狀態(tài)的微分方程分別是

        (3)

        (4)

        把式(4)代入式(3)第2式,則得到

        (5)

        假如兩系統(tǒng)運(yùn)動相似,那么方程(5)和方程(3)的第一式應(yīng)該相同,即應(yīng)該成為一個方程,這只有在下面2個條件成立時才有可能,即

        rλ=rG

        (6)

        (7)

        由于rλ=rG,所以rμ=1,式(6)、(7)可改寫為

        (8)

        式(8)的第1個條件說明,為了使2個系統(tǒng)的運(yùn)動嚴(yán)格相似,原型與模型材料的泊松比必須相等,這是先決的物理?xiàng)l件。一般以水泥為基本材料的模型材料的泊松比變化不是很大,在這變化范圍內(nèi)對試驗(yàn)結(jié)果不會有顯著影響[11]。

        2.2 破壞荷載p比尺

        還沒有精確的方程描述混凝土結(jié)構(gòu)破壞后的運(yùn)動過程,因此只能作簡單說明。設(shè)有2柱見圖1,材料分別為鋼柱和混凝土柱,斷面積分別為AS和AC,若在鋼柱頂部作用荷載pS,混凝土柱頂部作用荷載FC,則當(dāng)FS=FC,AS=AC時,兩柱的應(yīng)力σS=σC,和彈性模量無關(guān)。

        圖1 鋼柱與混凝土斷面應(yīng)力示意

        rpf=rσf

        (9)

        由以上敘述知,本文建議的相似關(guān)系為

        (10)

        進(jìn)行試驗(yàn)時,rl、rρ、rG可以依據(jù)試驗(yàn)條件在一定范圍內(nèi)選擇,rσf根據(jù)實(shí)驗(yàn)動力設(shè)備的功能,選擇盡可能大的值。必須說明:①rt是在彈性條件下得到的,而rpf是在初始斷裂條件下得到的。②初始斷裂點(diǎn)一般為三向應(yīng)力狀態(tài),因此可能出現(xiàn)拉裂、剪裂和壓裂三種斷裂狀態(tài),因此模型材料應(yīng)該近似符合(rσf)Tensile=(rσf)Shear=(rσf)compressive。

        3 應(yīng)用算例

        3.1 強(qiáng)沖擊引起的混凝土高壩損傷試驗(yàn)

        文獻(xiàn)[5]對水下沖擊波對混凝土重力壩損傷進(jìn)行過試驗(yàn)研究,目的是通過模型試驗(yàn)預(yù)報原型防護(hù)設(shè)計的參數(shù)。假定爆心距較大,水下沖擊波抵達(dá)壩址時已接近平面波,上游壩面直立,可近似認(rèn)為沖擊波壓強(qiáng)在上游壩面為均勻分布。文獻(xiàn)[5]用落錘沖擊壩面(壩面與落錘不直接接觸,兩者之間有一水墊),產(chǎn)生等效水下沖擊波,當(dāng)壩體出現(xiàn)斷裂時,同時測定模型壩面的沖擊壓強(qiáng)(pf)M,從而換算得到

        (11)

        假設(shè)按傳統(tǒng)的方式考慮,把rfC≠rl當(dāng)作是模型制作誤差,那么由試驗(yàn)結(jié)果換得的(pf)P為

        (12)

        3.2 強(qiáng)地震引起的混凝土高壩斷裂試驗(yàn)

        強(qiáng)震下混凝土高壩的斷裂試驗(yàn)通常在振動臺上進(jìn)行,目的是通過試驗(yàn)預(yù)報高壩在多大的底面加速度時出現(xiàn)斷裂。因此,試驗(yàn)時的最主要參數(shù)是振動臺臺面峰值加速度,關(guān)鍵問題是建立模型壩出現(xiàn)斷裂時的臺面加速度(af)M與原型壩體出現(xiàn)斷裂時的地面加速度(af)P之間的關(guān)系,即確定raf。為此,作如下考慮,圖2a與2b分別表示一根柱的原形和模型。

        圖2 原型與模型柱示意

        顯然,當(dāng)τP=(σf)P,τM=(σf)M時,分別斷裂,從而有

        (13)

        式中,V為陰影部分的體積;A為相應(yīng)的斷面積。從而有

        (14)

        把式(14)代入式(13),整理得

        (15)

        若rσf=rl,rρ=1,那么raf=1,這就是以往常用的關(guān)系式。假設(shè)rσf≠rl,那么(aP)f≠(aM)f,若rσfrl那么raf1,即模型破壞時臺面加速度(aM)f大于原型壩體斷裂時的地面加速度(aP)f。但以往大多數(shù)是把rσf≠rl當(dāng)作模型制造誤差,這是不安全的。

        4 結(jié) 論

        本文建議了放棄rσf=rl的相似關(guān)系,在一定范圍內(nèi)自由選擇(σf)M,這樣便于選擇模型材料、制作模型,也可以提高模型試驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性。首次提出了破壞荷載強(qiáng)度比尺的概念,說明了破壞荷載強(qiáng)度比尺rpf=rσf。對不同的試驗(yàn)可取不同的破壞荷載強(qiáng)度,對體外爆炸引起的斷裂,可取壩體表面的沖擊波壓強(qiáng)為破壞荷載強(qiáng)度;對于地震作用,可取地面加速度峰值作為破壞荷載強(qiáng)度。當(dāng)rσf≠rl時,如果仍按傳統(tǒng)關(guān)系換算原型與模型的破壞荷載強(qiáng)度,則會帶來誤差。

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