于 淼，王宏偉，馬洪兵

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.清華大學電子工程系，北京 100084)

0 引 言

電力系統(tǒng)中風電占比逐年攀升，如何有效利用儲能系統(tǒng)減少風電場棄風量，使儲能裝置可靠、環(huán)保運行的同時進一步降低投入成本，成為當前研究的熱點。在化學儲能中，電解水制氫是一種清潔可靠的儲能方式，結合風電具有波動性、隨機性特點，在風電場采用電解水制氫儲能與燃料電池發(fā)電[1]，可有效減少風電場棄風量的同時提高并網風電質量，具有廣闊的發(fā)展與應用前景。

儲能平抑風電場出力波動時，其容量配置會直接影響儲能經濟性，進而影響到儲能在風電領域的大規(guī)模推廣[2]。因此，儲能容量優(yōu)化配置研究十分必要。當前，關于儲能容量配置優(yōu)化的研究，集中體現(xiàn)在經濟性和風電功率波動方面[2- 4]。然而，降低風電波動性、提高并網質量是氫儲能系統(tǒng)初衷。為此，文獻[5]以風電波動率最小為目標建立了儲能容量優(yōu)化配置模型，采用三階段混合儲能容量優(yōu)化方案[6]，雖然提高了系統(tǒng)運行可靠性，然而未兼顧系統(tǒng)經濟性。此外，在“電力物聯(lián)網”背景[7]下，僅關注本區(qū)域系統(tǒng)平穩(wěn)運行而忽略了售氫帶來的利潤不利于系統(tǒng)整體的經濟性。

儲能容量配置的模型往往緯度高、耦合關系復雜，給其求解帶來了一定的挑戰(zhàn)。用于求解含儲能系統(tǒng)的算法一般為啟發(fā)式算法，如粒子群算法[8]、遺傳算法模擬[9]等。簡單地將多目標進行平均加權變?yōu)閱文繕耍⒉荒軠蚀_反映各目標值具體比重且加權后的單目標函數(shù)并不能有力凸顯改進算法的優(yōu)勢。

基于以上分析，計及儲氫設備運行經濟性和系統(tǒng)電能質量，同時將售氫帶來的盈利計入整體成本當中，采用改進中值濾波法以特定頻率對風電輸出信號采樣。針對遺傳算法在求解高緯度模型時易陷入局部最優(yōu)的缺點，優(yōu)化選擇因子。最后通過仿真對比，驗證了所提優(yōu)化方案的以及改進算法的有效性。

1 風氫互補發(fā)電系統(tǒng)模型

風氫互補發(fā)電系統(tǒng)一般由控制中心、風電場、電解槽、儲氫等設備構成。控制中心實時監(jiān)控系統(tǒng)經濟、安全運行，當負荷側功率較低時，為了減少棄風量，將風電通過電解槽進行制氫，存至儲氫罐內。反之，儲氫設備將氫氣通過壓縮機輸送至燃料電池內將其燃燒發(fā)電送至電網。

假設風電場某一段時間采樣時間內的輸出電量為Wt，所有時段總平均功率為Wav，經儲能系統(tǒng)平抑后輸出功率為Ws，則借助能量管理系統(tǒng)對電解槽和燃料電池系統(tǒng)的投入和切出進行控制，常見系統(tǒng)中功率計算如下

(1)

(2)

式中，η1、η2分別為堿性電解槽和燃料電池效率系數(shù)；Wi為Wt>Wav時的發(fā)功率；Wj為WtWav的次數(shù)；b為該時間段內采樣值，滿足Wt

風氫互補發(fā)電系統(tǒng)的儲氫容量為

Q=Q1-Q2+Q′

(3)

式中，Q1為堿性電解槽生成氫氣量；Q2為燃料電池發(fā)電所需氫氣量；Q′為電網側供電電解水產生氫氣量。

多數(shù)文獻未考慮單位時間內電解槽、儲氫罐與燃料電池所能消耗、傳輸及產生氫氣量及對應的功率上限。則

(4)

(5)

式中，μ為燃料電池系統(tǒng)發(fā)每度電所消耗氫氣量；ρ為電解槽每度電可產生氫氣量；W1max、W2max分別為單位時間電解槽最大消耗功率、燃料電池最大消耗功率；Qinmax、Qoutmax分別為電解槽儲氫設備最大儲氫量、儲氫設備最大釋氫量。

2 儲氫容量優(yōu)化配置雙層優(yōu)化

為了兼顧經濟性和系統(tǒng)可靠性，采用雙層模型進行容量配置優(yōu)化，同計及儲氫設備成本和波動率。

2.1 上層目標函數(shù)

儲氫容量優(yōu)化配置不僅要考慮實際運行成本還需計及設備投資成本以及貼現(xiàn)率等。則儲氫設備總成本可以近似用式(6)表示

Call=Cinv+Com

(6)

(7)

式中，Call為儲氫設備綜合成本；Cinv為儲氫設備購置成本；Com為儲氫設備維護成本；Csinv為儲氫設備單位儲氫容量投入成本；Cainv為儲氫輔助設備初始投入成本；Cpom為單位儲氫容量日常維護成本；Cmom為單位儲氫材料廢棄成本；(P/A，i，t)為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。

此外，儲氫系統(tǒng)成本還應考慮售氫、售電帶來的利益

Cp=CH+Ce=QHSH+PeSe

(8)

式中，CH、CP分別為氫氣、風電售額；Pe、QH為售氫、售電量；SH、Pe為氫氣、風電并網價格。

即，目標函數(shù)為

minC=Cinv+Com+Cp

(9)

2.2 下層目標函數(shù)

儲能容量配置不僅要考慮其經濟性還應考慮整個系統(tǒng)棄風率問題。因此，下層目標函數(shù)為

minε=abs[W(t)-Q1(t)-QH(t)-WT(t-1)-

Q1(t-1)-QH(t-1)]t/Δt

(10)

風氫互補發(fā)電系統(tǒng)約束函數(shù)必須考慮能量平衡約束以及儲氫設備、制氫設備出力約束

Pload(t)=Wt(t)+Q1(t)+QH(t)+Q2+Pe

(11)

0≤Qi，t≤Qmax

(12)

式中，Pload(t)為負荷功率；Qi，t為第i臺設備t時刻輸出功率；Qmax為設備最大輸出功率。

3 算法求解

在平抑短期風電功率波動時，常用秒級到十分鐘級風電平滑時間尺度，對發(fā)電系統(tǒng)0.01～1 Hz頻段范圍的輸出功率波動(該波動對電網頻率產生的影響最大)加以抑制。為了確保算法原始數(shù)據(jù)可較好地復現(xiàn)風電波動規(guī)律及減少不必要的隨機因素干擾，本文利用中值濾波算法按上述1 min的采樣周期進行采樣，此刻采樣頻率為16.667 MHz。基于常規(guī)中值濾波算法(MF)改進的中值濾波模型為

(13)

(14)

(15)

式中，Xi(i∈[1，M])為觀測得到的數(shù)據(jù)序列；Xi′為常規(guī)中值濾波算法對Xi計算得到的數(shù)據(jù)序列；Xi″為改進的中值濾波算法的采樣值；i為采樣點號；L為中值濾波算法的跨度，由采樣周期所決定。

遺傳算法在求解數(shù)學模型時具有對初始值要求不高、多目標求解時往往以目標函數(shù)為適應度等優(yōu)點，但往往準確率不高，提高精度關鍵在與選擇、變異等環(huán)節(jié)。在此，將選擇被選中的概率改進為

(16)

式中，P0、P分別為初始選中概率、最終選中概率；a、β分別為種群的數(shù)量以及位置。

針對雙層目標進行求解，利用改進后的遺傳算法進行求解，即采用中值濾波算法將風電功率、儲能罐、燃料電池等進行初始化，求出上層目標數(shù)值，將其帶入到下層規(guī)劃中，求出優(yōu)化結果，并將結果作為初始化參數(shù)返回上層規(guī)劃中進行迭代，當達到迭代次數(shù)后停止計算并輸出染色體參數(shù)，即為最優(yōu)儲能容量。算法流程如圖1所示。

圖1 尋優(yōu)求解流程示意

4 案例分析

為了適應實際工程需要，選用2019年新疆達坂城風電場風力發(fā)電機組數(shù)據(jù)，其負荷恒定為1.45 MW。風電上網電價為0.59元/(kW·h)，售氫價格為8.5元/m3(標準大氣壓下)。

4.1 風電波動率分析

使用改進中值濾波算法進行采樣，采樣頻率為16.667 MHz，采樣結果如圖2所示。

圖2 風功率采樣值

若使風電系統(tǒng)在各個時刻完全滿足功率波動率條件，則可能使儲氫成本大幅升高，文中在盡量滿足風電波動率要求的情況下，更側重于對經濟成本的考慮，即希望相關設備總成本最低。其中，對式(7)中經濟類參數(shù)設置為：(P/A，i，t)=0.970 9，Csinv=400，Cmom=25，Cainv=50 000，Cpom=50，本例中儲氫設備選用MH150金屬合金儲氫罐，經濟參數(shù)可按實際需求進行調整。電解槽容量=100 N·m3/h，比電耗=4.8 kW·h/(N·m-3)，ηa=0.82，額定功率=400 kW。設備參數(shù)取值為：W1max=0.44 MW，Pmax=2 MW，Win=0.5 MW，Wout=1.5 MW，W2max=0.9 MW。燃料電池參數(shù)設置為：ηb=0.60，T=800～1 000 ℃，μ=0.643 4 m3/(W·h)。

經過削峰填谷，得出經平抑后輸出功率、波動率以及儲氫設備儲氫比見圖3所示?？梢钥闯觯L電波動率穩(wěn)定在4%以下，隨著采樣時間的增加，儲氫比例增加，滿足GB/T 19963要求。

圖3 儲氫設備儲氫比例隨時間變化

4.2 容量配置結果分析

改進遺傳算法參數(shù)：種群數(shù)目100，迭代次數(shù)100，變異概率0.5%，交叉概率70%。同時，為了凸顯本文優(yōu)化方案優(yōu)越性，對比3種方案：方案1為未考慮氫能量交易；方案2為未考慮風功率波動；方案3為本文優(yōu)化方案。

原算法與改進后算法尋優(yōu)過程見圖4所示。由圖4可以看出，無論原算法還是改進后的算法在迭代100次之內均能求出最優(yōu)解，然而改進后的算法求解過程較為迅速、平穩(wěn)且容量配置結果較低。

圖4 最優(yōu)儲氫量隨迭代次數(shù)增加的變化過程

算法所求最優(yōu)配置參數(shù)見表1所示。從表1可以看出，方案1未考慮氫能交易，因此系統(tǒng)整體投資成本最高；方案2沒有考慮風電供率波動，且將售氫利益計入到總成本當中，雖然儲氫容量較大但降低了總體費用；而方案3既考慮了氫交易又考慮了風電功率波動，因此，儲氫配置容量雖然最小卻在一定程度上降低了風電功率波動和設備成本。

表1 最優(yōu)配置的相關參數(shù)

5 結 論

本文結合風力發(fā)電氫儲能實際運行狀況，將制氫、儲氫以及燃氫間的耦合關系考慮其中，同時考慮了氫交易帶來的盈利；根據(jù)風電波動特性選取風電輸出信號的采樣頻率，采用雙層規(guī)劃法兼顧設備經濟性和風電波動率作為儲氫容量選取指標；最后用改進遺傳算法對算例求解，可為設計風氫互補系統(tǒng)提供參考價值。可以得出：

(1)改進后的算法在求解氫容量配置模型較原算法精度更高，求解過程更加平穩(wěn)。

(2)所提方案較其余配置方案，儲氫配置容量更少，風電波動最小，其風電波動率穩(wěn)定在4%以下且貼合于實際。