李守剛

摘要：依托一新建鐵路工程隧道，采用數(shù)值模擬的方法，分析了富水砂質(zhì)地層中大埋深鐵路隧道垂直凍結(jié)法施工的效果。結(jié)果表明：在垂直凍結(jié)的前60 d，凍結(jié)管產(chǎn)生凍結(jié)交圈，但交圈程度存在間隙，土體溫度處于-4～-8 ℃，交圈受施工影響容易受熱融化;當(dāng)垂直凍結(jié)117 d后，土體凍結(jié)效果明顯，凍結(jié)壁長(zhǎng)度為57.0 m，寬度達(dá)到了16.7 m，溫度達(dá)到-16 ℃，呈大范圍連續(xù)分布，此時(shí)進(jìn)行隧道的開(kāi)挖施工能夠較好地保證圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài);垂直凍結(jié)后，圍巖的最大強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)由未凍結(jié)前的1.305（塑性區(qū)貫通）減小到凍結(jié)后的0.300（只在仰拱腳處局部存在塑性），說(shuō)明在富水砂巖地層中，采用垂直凍結(jié)法施工的效果明顯，能夠有效保證圍巖的穩(wěn)定性。研究成果可為同類(lèi)型地層中隧道的施工提供參考。

關(guān) 鍵 詞：富水砂巖;隧道施工;垂直凍結(jié);凍結(jié)交圈

中圖法分類(lèi)號(hào)：TU45

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-4179（2021）09-0160-07

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.026

0 引 言

凍結(jié)法施工作為一種特殊的施工技術(shù)，由于具有加固地層強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、隔水效果強(qiáng)，且施工條件基本不受支護(hù)范圍與深度限制等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于煤礦、交通等工程建設(shè)中[1-2]。目前，凍結(jié)法在交通工程建設(shè)中的應(yīng)用主要集中在軟土及富水砂卵石地層地鐵聯(lián)絡(luò)通道的施工中，已經(jīng)積累了大量的研究成果。孟慶軍等[3]依托南寧地鐵，對(duì)富水圓礫地層中施工聯(lián)絡(luò)通道采用凍結(jié)法進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析;覃偉等[4]依托南京地鐵二號(hào)線，對(duì)超長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道的人工凍結(jié)法施工進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析;李海等[5]依托南寧地鐵，運(yùn)用凍結(jié)法解決了聯(lián)絡(luò)通道開(kāi)挖過(guò)程中的涌水問(wèn)題;朱現(xiàn)磊等[6]以某地下聯(lián)絡(luò)通道為原型，進(jìn)行了水平凍結(jié)模型試驗(yàn)研究。

以上研究大都集中于地表淺層范圍內(nèi)的地鐵聯(lián)絡(luò)通道的水平凍結(jié)法施工，而對(duì)于埋深較大的山嶺鐵路隧道，由于其凍結(jié)深度和范圍大，施工周期長(zhǎng)，費(fèi)用高等特點(diǎn)，應(yīng)用較少，尤其對(duì)富水砂質(zhì)地層中的應(yīng)用更少。本文將以寧廈固原市原州區(qū)至王洼鐵路程兒山隧道為背景，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法對(duì)富水砂巖地層中隧道的垂直凍結(jié)法施工效果進(jìn)行研究。

1 工程概況

程兒山隧道地處富水的砂巖地層中，隧道全長(zhǎng)6 437 m，最大埋深290 m。由于該砂巖地層為泥質(zhì)弱膠結(jié)地層，遇水易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞，水穩(wěn)特性差。該地層在施工中由于受擾動(dòng)而變成松散的砂狀，與水結(jié)合后呈流動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致隧道開(kāi)挖時(shí)的穩(wěn)定性極差，拱部及邊墻部位極易發(fā)生坍塌現(xiàn)象。隧道施工過(guò)程中就出現(xiàn)多次坍塌，現(xiàn)場(chǎng)情況如圖1所示。

在現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生坍塌后，首先對(duì)隧道采取了常規(guī)的加固措施（注漿預(yù)加固、增厚初期支護(hù)等），但效果并不明顯。因此，結(jié)合隧道的地層特性，采用垂直凍結(jié)法對(duì)圍巖進(jìn)行預(yù)加固處理，其凍結(jié)管的現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)位置如圖2所示。設(shè)計(jì)了共計(jì)128個(gè)凍結(jié)孔，分為A～E 5排，排孔間距為2.74 m，外側(cè)A、E兩排共71個(gè)凍結(jié)孔，孔間距為1.62 m;內(nèi)部B、C、D三排共45個(gè)凍結(jié)孔，孔間距為3.20 m;封頭孔12個(gè)，孔間距1.56 m。凍結(jié)管鹽水平均溫度為-28～-30 ℃，開(kāi)挖前先進(jìn)行60 d的積極凍結(jié)。

2 熱量控制方程與有限元模型

2.1 熱量控制方程

Harlan等[7-8]提出了土體凍融過(guò)程中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)遷移的綜合方程。根據(jù)能量守恒和質(zhì)量遷移理論，土體在凍結(jié)時(shí)水蒸氣蒸發(fā)耗熱很少，同時(shí)水分遷移帶動(dòng)的熱量遷移也很小，可忽略對(duì)流、質(zhì)量遷移等作用，只考慮土骨架、介質(zhì)水的熱傳導(dǎo)及冰水相變作用，其傳熱控制方程如下[9-10]：

采用顯熱容法對(duì)土體凍結(jié)過(guò)程中因冰-水相變產(chǎn)生的潛熱進(jìn)行等效處理。在凍結(jié)過(guò)程中土體的等效導(dǎo)熱系數(shù)和等效體積比熱容可以表示為

溫度邊界條件表示如下：

對(duì)于伴隨冰水相變的熱傳導(dǎo)強(qiáng)非線性問(wèn)題，得到解析解是很困難的，多采用伽遼金法求得有限元解[11-12]，如下式所示：

2.2 有限元計(jì)算模型

建立的程兒山隧道垂直凍結(jié)法有限元模型如圖3所示，其中左邊為隧道位置及斷面形狀圖，右邊為凍結(jié)管網(wǎng)格劃分情況圖。

由于現(xiàn)場(chǎng)凍結(jié)管的長(zhǎng)度為234 m。垂直凍結(jié)法施工段隧道的最大跨度為7.8 m，最大高度為10.4 m。因此，在模型中，高度Y方向根據(jù)隧道位置和凍結(jié)管布置情況取260 m，隧道橫斷面X方向取為55 m，隧道Z方向取為122 m。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，初期支護(hù)為C25噴射混凝土，設(shè)計(jì)厚度為43 cm，二次襯砌為C45鋼筋混凝土，設(shè)計(jì)厚度為60 cm，計(jì)算中圍巖和隧道襯砌均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。

3 計(jì)算參數(shù)及模型驗(yàn)證

3.1 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)凍結(jié)管布置及凍結(jié)情況，凍結(jié)管從2015年12月25日開(kāi)始運(yùn)行，2016年1月15日時(shí)鹽水溫度達(dá)到-5 ℃左右，1月23日達(dá)到-23 ℃左右。在后續(xù)的凍結(jié)過(guò)程中，凍結(jié)管內(nèi)鹽水的去、回路溫度一直保持在-23～-25 ℃，且溫差保持在4.5～5.0 ℃。凍結(jié)管鹽水的去、回路溫度如圖4所示。

在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，熱學(xué)計(jì)算邊界條件為：模型底面的熱流密度為0.06 W/m2，地表面與大氣相通，空氣與地表之間的對(duì)流換熱系數(shù)為12.5 W/（m·K），其余面均為絕熱面。根據(jù)固原市區(qū)的多年氣溫統(tǒng)計(jì)資料（見(jiàn)圖5），擬合得到該地氣溫Ta變化曲線為

式中：t為時(shí)間，月。

力學(xué)計(jì)算邊界條件如下：模型底部采用固定約束;隧道頂部高度為實(shí)際覆土厚度，為自由邊界;模型縱向垂直于Z軸的兩個(gè)面約束其法向（Z方向）的位移;模型橫向垂直于X軸的兩個(gè)面同樣約束其法向（X方向）的位移。

隧道穿過(guò)區(qū)域?yàn)楦凰皫r，其熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)如表1所列。在垂直凍結(jié)時(shí)，土層中的水分發(fā)生凍結(jié)，使砂巖的熱物理參數(shù)發(fā)生變化，力學(xué)參數(shù)明顯升高。表1中，ρ為砂巖密度;Ef、γf、φf(shuō)、cf分別為正凍區(qū)土體的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和凝聚力;下標(biāo)u為未凍區(qū)的相應(yīng)物理量。

3.2 模型驗(yàn)證

按圖2布設(shè)凍結(jié)管后，對(duì)程兒山隧道圍巖進(jìn)行垂直凍結(jié)。凍結(jié)過(guò)程中，在垂直凍結(jié)孔附近布設(shè)了測(cè)溫孔，對(duì)土體凍結(jié)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，測(cè)溫孔深度207 m和213 m處的地溫變化如圖6所示。同時(shí)，取這兩個(gè)位置處的地溫變化驗(yàn)證本文所建立的隧道垂直凍結(jié)熱-力耦合模型的正確性。由圖6可以看出：計(jì)算得到的測(cè)溫孔溫度變化與實(shí)測(cè)地溫變化趨勢(shì)一致，能夠很好地吻合，說(shuō)明采用本文建立的熱-力耦合模型可以反映程兒山隧道垂直凍結(jié)過(guò)程中地層的降溫過(guò)程。

4 結(jié)果分析

4.1 溫度場(chǎng)分布

程兒山隧道穿越的砂巖地層成巖性差，膠結(jié)弱，富水，圍巖穩(wěn)定性差。采用垂直凍結(jié)法的目的是使富水砂巖中的水分發(fā)生凍結(jié)，形成冰-砂膠結(jié)體，從而提高隧道圍巖的強(qiáng)度和自承能力，改善施工過(guò)程中隧道圍巖的穩(wěn)定性，避免施工過(guò)程中拱部及邊墻發(fā)生較大變形和坍塌。垂直凍結(jié)過(guò)程中，凍結(jié)區(qū)域會(huì)形成明顯的凍結(jié)壁交圈，凍結(jié)壁交圈的范圍和厚度反映了凍結(jié)的效果，這對(duì)隧道開(kāi)挖施工過(guò)程中圍巖的穩(wěn)定性有重要影響。

圖7為不同凍結(jié)時(shí)間點(diǎn)，深度為-220 m處（隧道拱頂處）土體的等溫線圖。由圖7可以看出：垂直凍結(jié)40 d，凍結(jié)管作用范圍內(nèi)，除B排、C排和D排凍結(jié)管的間隙位置地溫大于0 ℃，交圈程度存在間隙外，其余位置地層均處于負(fù)溫（見(jiàn)圖7（a）），并且由于凍結(jié)管分布的原因，地層溫度場(chǎng)在隧道前段呈U型分布。說(shuō)明凍結(jié)40 d之后，隧道凍結(jié)交圈已經(jīng)產(chǎn)生（A排、B排、D排和E排同排凍結(jié)孔產(chǎn)生交圈，并且A排與B排凍結(jié)孔、D排和E排不同排凍結(jié)孔之間也產(chǎn)生交圈）。造成B排、C排和D排凍結(jié)管間隙地溫處于正溫的原因是B排、C排和D排凍結(jié)管的間距為3.16 m，遠(yuǎn)大于A排和B排凍結(jié)管間距的1.62 m。這時(shí)隧道垂直凍結(jié)過(guò)程尚未完成，圍巖尚未完全凍結(jié)，圍巖的穩(wěn)定性無(wú)法保證，不宜進(jìn)行隧道開(kāi)挖施工。相比凍結(jié)40 d的情況，隧道垂直凍結(jié)60 d后，凍結(jié)管周?chē)鷩鷰r基本全部交圈，凍結(jié)效果較為明顯，土體最低溫度達(dá)-12 ℃，凍結(jié)壁寬度為14.48 m，是隧道跨度7.84 m的1.85倍（圖7（b））。雖然C排凍結(jié)管與B排和D排凍結(jié)管的間隙部分都已發(fā)生凍結(jié)，但這些間隙位置土體的溫度處于-4～-8 ℃，如果馬上進(jìn)行隧道施工，在施工擾動(dòng)下這一部分砂巖極易受熱融化，強(qiáng)度降低，進(jìn)而使圍巖穩(wěn)定性變差，故不宜在此時(shí)進(jìn)行隧道施工，需進(jìn)一步凍結(jié)。垂直凍結(jié)90 d后，隧道范圍內(nèi)大范圍土體溫度達(dá)到-12 ℃，局部土體溫度達(dá)到-16 ℃，凍結(jié)壁寬度為15.68 m，達(dá)到隧道跨度的2倍。凍結(jié)117 d后，凍結(jié)作用范圍內(nèi)土體凍結(jié)效果已經(jīng)非常明顯，U型區(qū)域后土體溫度達(dá)到-16 ℃，并呈大范圍連續(xù)分布，凍結(jié)壁長(zhǎng)度為57 m，寬度達(dá)到了16.70 m（圖7（d））。此時(shí)凍結(jié)壁厚度及凍結(jié)壁強(qiáng)度已經(jīng)滿足設(shè)計(jì)要求，可以進(jìn)行隧道開(kāi)挖施工。

圖8為垂直凍結(jié)117 d后，隧道所處地層等溫線分布圖。結(jié)合圖7（b）可以看出：經(jīng)過(guò)117 d的垂直凍結(jié)后，沿隧道軸線方向，凍結(jié)段長(zhǎng)度為57 m，沿隧道跨度方向，凍結(jié)段寬度為16.7 m;隧道即將施工區(qū)域土體溫度大范圍處于-16 ℃，甚至在凍結(jié)管附近溫度低至-22 ℃;凍結(jié)壁長(zhǎng)度和寬度滿足設(shè)計(jì)要求，可以進(jìn)行隧道開(kāi)挖施工。

4.2 圍巖穩(wěn)定性分析

在隧道的開(kāi)挖施工過(guò)程分析中，圍巖是否穩(wěn)定常以塑性區(qū)的發(fā)展與分布來(lái)判斷，也可以采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中的強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)SMF和其最大拉應(yīng)力來(lái)進(jìn)行判斷。根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)，采用強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)SMF和最大拉應(yīng)力來(lái)判定圍巖的受力形態(tài)和破壞機(jī)理的公式如下[13]：

式中：σ1和σ3分別為圍巖的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力。當(dāng)σ3>0時(shí)，圍巖受壓，采用強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)SMF判定圍巖塑性情況：SMF<1，巖體處于彈性階段，SMF>1時(shí)，圍巖進(jìn)入塑性屈服階段。當(dāng)σ3<0時(shí)，圍巖受拉，采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則判定圍巖塑性情況，當(dāng)拉應(yīng)力σ3發(fā)展到等于巖石的單軸抗拉強(qiáng)度σt時(shí)，圍巖發(fā)生拉裂破壞，產(chǎn)生塑性區(qū)。

圖9為垂直凍結(jié)后隧道開(kāi)挖時(shí)圍巖的強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)。結(jié)合圖8可以看出：采用垂直凍結(jié)法后，隧道所處富水砂巖區(qū)域大范圍處于-16 ℃，形成冰-砂膠結(jié)體，圍巖的強(qiáng)度得到很大提高，自承能力也明顯增強(qiáng)。隧道開(kāi)挖后，只有局部位置（隧道拱腳）處受到應(yīng)力集中的影響，圍巖的最大強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)為0.3，分布于隧道拱腳處。但最大發(fā)揮系數(shù)未超過(guò)1，圍巖處于彈性受力階段，為穩(wěn)定狀態(tài)。圖10給出了垂直凍結(jié)后隧道施工圍巖的應(yīng)力分布?？梢钥闯?，隧道開(kāi)挖后最大應(yīng)力為1.0 MPa，應(yīng)力最大位置位于拱腳應(yīng)力集中處，但最大應(yīng)力值未超過(guò)凍結(jié)砂巖的抗拉強(qiáng)度，圍巖也處于穩(wěn)定狀態(tài)。

為了更好地說(shuō)明垂直凍結(jié)法對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定產(chǎn)生的積極影響，給出了不進(jìn)行凍結(jié)法施工隧道開(kāi)挖后的圍巖強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)，如圖11所示。由圖可以看出，隧道直接開(kāi)挖后，隧道圍巖強(qiáng)度系數(shù)最大值為1.305，隧道圍巖強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)大于1的范圍沿隧道輪廓線大量分布，并且在拱頂位置處貫通，這意味著如果不進(jìn)行凍結(jié)法預(yù)先對(duì)圍巖加固而直接施工，圍巖有失穩(wěn)的危險(xiǎn)。比較圖9可以看出，采用垂直凍結(jié)法對(duì)圍巖進(jìn)行預(yù)先加固可以使圍巖的最大強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)由1.305（貫通狀態(tài)）減小到0.300（不貫通狀態(tài)），使開(kāi)挖時(shí)的圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)。

5 結(jié) 論

（1）考慮溫度對(duì)土體導(dǎo)熱性能和力學(xué)強(qiáng)度的影響，建立了富水砂巖隧道凍結(jié)法施工的熱-力耦合模型，并通過(guò)比較凍結(jié)過(guò)程中測(cè)溫孔實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度來(lái)驗(yàn)證模型的正確性。結(jié)果表明計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度吻合很好，建立的熱-力耦合模型能夠反映隧道的垂直凍結(jié)過(guò)程。

（2）垂直凍結(jié)前期，雖各凍結(jié)管凍結(jié)交圈已經(jīng)產(chǎn)生，但由于凍結(jié)管布設(shè)間距的原因，交圈程度存在間隙，并且土體溫度處于-4～-8 ℃，受施工擾動(dòng)影響極易受熱融化，需進(jìn)一步進(jìn)行凍結(jié)。至凍結(jié)117 d，土體凍結(jié)效果已經(jīng)非常明顯，凍結(jié)壁長(zhǎng)度為57 m，寬度達(dá)到了16.70 m，溫度達(dá)到-16 ℃，并呈大范圍連續(xù)分布，可以進(jìn)行相應(yīng)的隧道開(kāi)挖施工。

（3）隧道開(kāi)挖前不對(duì)圍巖進(jìn)行凍結(jié)預(yù)加固，在開(kāi)挖過(guò)程中隧道圍巖會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。采用垂直凍結(jié)法施工對(duì)保持圍巖穩(wěn)定有積極影響，可使圍巖的最大強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)由未凍結(jié)前的1.305（貫通狀態(tài)）減小到凍結(jié)后的0.300（不貫通狀態(tài)），圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)。

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（編輯：鄭 毅）