彭夢(mèng)龍, 施成華，2, 陳家旺

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410075； 2. 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)沙 410075；3. 廣州地鐵設(shè)計(jì)院有限公司， 廣州 510010)

埋地管道是水、石油、天然氣等物資的主要運(yùn)輸方式，在生產(chǎn)生活中扮演著不可替代的角色。與此同時(shí)，城市軌道交通等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)正如火如荼的進(jìn)行著，這些工程項(xiàng)目不可避免的對(duì)臨近管道產(chǎn)生影響，稍有不慎就會(huì)導(dǎo)致管道破壞，進(jìn)而嚴(yán)重影響人們的生產(chǎn)生活。

在這樣的背景下，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)埋地管道的安全性進(jìn)行了大量的研究[1-2]。Konuk[3]將管道變形視為管土耦合模型的橫向屈曲問(wèn)題，基于文克爾地基梁模型，利用經(jīng)典桿理論建立了管道二維屈曲問(wèn)題的理論公式，得到了管土相互作用下管道側(cè)向屈曲參數(shù)以及管道應(yīng)力計(jì)算方法。Marshall等[4]采用離心機(jī)模型試驗(yàn)，探究了隧道開(kāi)挖變形對(duì)埋地管道的影響機(jī)理；Klar等[5]通過(guò)線性等效方式對(duì)土壤的非線性特性進(jìn)行模擬，提出了新的管道安全性評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)了隧道位移和管道彎矩的關(guān)系預(yù)測(cè)；Shi等[6]通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)，研究了地表和管道在隧道開(kāi)挖下的三維響應(yīng)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正了相關(guān)的管道三維響應(yīng)計(jì)算公式。吳銘芳[7]以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為研究對(duì)象，研究了隧道爆破施工對(duì)臨近輸油管道的影響范圍，并結(jié)合爆破安全規(guī)程，對(duì)石油管道進(jìn)行了結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)。舒懿東等[8]以西成客專仙女巖隧道出口段爆破作業(yè)為背景，運(yùn)用有限元軟件模擬埋地管道在爆破振動(dòng)下的動(dòng)力響應(yīng)，以此為基礎(chǔ)研究了管道埋深對(duì)管道的動(dòng)力響應(yīng)的影響特征。Jiang等[9]以北京地鐵16號(hào)線為工程背景，基于量綱分析法建立了預(yù)測(cè)地表振速的理論模型，并進(jìn)一步建立數(shù)值模型分析不同爆破參數(shù)下地鐵隧道爆破對(duì)燃?xì)夤艿赖挠绊?。郝郁清[10]建立管土三維有限元模型揭示了不同參數(shù)對(duì)于爆破振動(dòng)時(shí)管道動(dòng)力響應(yīng)的影響，通過(guò)分析管道應(yīng)變與振速之間的數(shù)值關(guān)系、管道與其正上方地表峰值振速之間的數(shù)值關(guān)系，明確了管道正常運(yùn)行時(shí)的最小安全距離以及最大安全允許振速。

綜合上述文獻(xiàn)分析可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從理論計(jì)算、建模分析、模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)等多個(gè)方面對(duì)埋地管道進(jìn)行了研究，埋地管道的安全性得到廣泛關(guān)注并積累了豐富的研究成果。但既有研究大多基于爆破荷載、地層變形等單一因素研究管道安全性問(wèn)題，針對(duì)兩者耦合作用下埋地管道安全性的研究還鮮有報(bào)道。因此，筆者以深圳市南坪三期大山陂1號(hào)隧道接近油氣管道施工為工程背景，對(duì)隧道開(kāi)挖變形及爆破擾動(dòng)耦合作用下臨近埋地管道的安全性進(jìn)行了研究。

1 數(shù)值模型建立

1.1 工程概況

深圳市南坪快速路三期工程大山陂水庫(kù)1號(hào)隧道位于馬巒山郊野公園內(nèi)，隧道從大山陂水庫(kù)南側(cè)水源保護(hù)區(qū)外圍繞過(guò)，穿越水庫(kù)南側(cè)山體。左右隧道均為單洞四車(chē)道，設(shè)計(jì)行車(chē)速度為80 km/h，隧道內(nèi)輪廓為五心圓拱形式，采用礦山法施工。

DN800高壓燃?xì)夤苎厮淼雷缶€北側(cè)敷設(shè)，隧道距離高壓燃?xì)夤艿雷罱?位于ZK13+680里程)平面距離約6.4 m遠(yuǎn)，該位置隧道埋深約為32 m，距隧道出口明暗分界處(ZK13+730里程)僅55 m,如圖1所示。DN300成品油管道沿隧道左線由西北往東南敷設(shè)，隧道距離成品油管道最近處(位于隧道出口明暗分界處ZK13+730)平面距離約為27 m，兩者交叉部位的隧道最小埋深約為32 m。

圖1 隧道與管道平面位置關(guān)系

1.2 材料參數(shù)

開(kāi)挖變形導(dǎo)致管道的應(yīng)力重分布屬于靜力問(wèn)題，而爆破荷載對(duì)管道的影響是動(dòng)力問(wèn)題，故模型采用隱-顯式順序求解。

大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[11-13]可證明，采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型能較好的反應(yīng)材料的彈塑性變形特性，因此采用該模型模擬巖體和管道的本構(gòu)關(guān)系。巖體和管道的材料參數(shù)如表1和表2所示。

表1 巖體材料參數(shù)

表2 管道材料參數(shù)

Drucker-Prager彈塑性模型[14-15]考慮了材料的剪切膨脹特性，能夠更加真實(shí)的反應(yīng)土體的黏彈性特征。其表達(dá)式為

(1)

因此，為了在保證模型準(zhǔn)確性的同時(shí)提高計(jì)算速度，采用該模型模擬地表土體的本構(gòu)關(guān)系。土體的材料參數(shù)如表3所示。

表3 土體材料參數(shù)

1.3 爆破荷載模擬

為體現(xiàn)多段炸藥的爆破疊加效應(yīng)，從而更加真實(shí)地反映出爆破遠(yuǎn)區(qū)的震動(dòng)特性，黃亞兵[16]在單段爆破曲線的基礎(chǔ)上提出了全時(shí)程爆破荷載曲線，結(jié)果證明其模擬的結(jié)果接近實(shí)際工程的監(jiān)測(cè)值。其表達(dá)式為

(2)

(3)

因此，模型根據(jù)爆破監(jiān)測(cè)的實(shí)際微差間隔時(shí)間及單段裝藥量等數(shù)據(jù)將單段爆破荷載曲線疊加為全時(shí)程爆破荷載曲線以模擬爆破荷載的作用。某一全時(shí)程爆破荷載曲線示意圖，如圖2所示。

圖2 爆破荷載曲線示意圖

1.4 邊界條件

在隱式分析時(shí)，約束模型底部豎向位移、管道兩端的縱向位移和模型四周的水平位移。在顯示分析時(shí)，為避免采用隱式分析的邊界條件所引起的應(yīng)力波反射現(xiàn)象，在顯式分析階段除了模型頂面以及隧道開(kāi)挖輪廓面設(shè)置為自由邊界外，選擇SOLID164實(shí)體外表面組成所需邊界的節(jié)點(diǎn)通過(guò)EDNB命令在這些節(jié)點(diǎn)上施加無(wú)反射邊界以消除應(yīng)力震蕩的現(xiàn)象。

1.5 模型建立

建立管-土-隧動(dòng)靜耦合作用分析模型，如圖3所示。模型整體尺寸為170 m×75 m×10 m，管道埋深為1.5 m，隧道埋深為15 m，其中地表至其下3 m為粉質(zhì)黏土，隧道圍巖為泥砂巖。隱式階段采用SOLID185單元模擬模型中的巖石、土體及管道，顯式階段將其轉(zhuǎn)換為SOLID164單元，采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)模型幾何進(jìn)行劃分。

圖3 管-土-隧動(dòng)靜耦合作用分析模型

1.6 模型驗(yàn)證

為保證隧道爆破時(shí)管道的運(yùn)營(yíng)安全，在管道上方地表處設(shè)立了監(jiān)測(cè)點(diǎn)，利用爆破測(cè)振儀對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。由于傳感器的實(shí)際布置方向和數(shù)值模型中各個(gè)坐標(biāo)軸不可能完全重合，因此采用兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的合速度驗(yàn)證模型的可靠性，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

(a)

從實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的對(duì)比可知，兩者的變化規(guī)律基本吻合。由于采用微差爆破技術(shù)，實(shí)測(cè)值曲線出現(xiàn)了較為明顯的7個(gè)峰值，模型采用了全時(shí)程爆破荷載曲線模擬微差爆破，也反映了這種峰值變化情況，且兩者出現(xiàn)峰值的時(shí)刻點(diǎn)大致重合。模型計(jì)算值相對(duì)于實(shí)測(cè)值更為光滑，其原因是采用了簡(jiǎn)化的爆破荷載曲線。計(jì)算振速曲線7個(gè)波峰點(diǎn)處數(shù)值解和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差，得到1#測(cè)點(diǎn)的平均相對(duì)誤差為13.4%，2#測(cè)點(diǎn)的平均相對(duì)誤差值為9.1%，模型總體來(lái)說(shuō)是可靠的。

2 計(jì)算結(jié)果分析

選取管道24個(gè)單元作為管道應(yīng)力分析點(diǎn)，選取管道正上方A點(diǎn)、管道背爆側(cè)B點(diǎn)以及迎爆側(cè)C點(diǎn)作為模型振速分析計(jì)算點(diǎn)，通過(guò)提取各計(jì)算點(diǎn)的力學(xué)響應(yīng)值分析隧道開(kāi)挖變形及爆破作用下管道的力學(xué)響應(yīng)特征，如圖5所示。

(a)

2.1 工況設(shè)置

實(shí)際問(wèn)題中所涉及到的研究對(duì)象主要有管道、隧道、炸藥以及巖土體，為綜合考慮埋地管道的安全性影響因素，分別從這四者出發(fā)選取關(guān)鍵性的影響因素如下：管道內(nèi)壓、圍巖彈模、管隧間距、單段最大裝藥量。具體工況設(shè)置如表4所示。

表4 計(jì)算工況表

2.2 管道內(nèi)壓的影響分析

為分析管道內(nèi)壓對(duì)管道安全性的影響，分別選取1 MPa，2 MPa，4 MPa和6 MPa 4種工況進(jìn)行計(jì)算，具體工況設(shè)置如表5所示，不同內(nèi)壓下管道應(yīng)力分布如圖6所示。

表5 不同內(nèi)壓下的管道應(yīng)力及振速峰值統(tǒng)計(jì)表

(a) 管道徑向應(yīng)力

對(duì)比表5、圖6可得：對(duì)于徑向應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨內(nèi)壓增大而增大；隨著內(nèi)壓的增大，管頂與管底由受壓轉(zhuǎn)為受拉，內(nèi)壓增大至4 MPa時(shí)，全環(huán)均受拉。對(duì)于環(huán)向應(yīng)力，管道環(huán)向均受拉，應(yīng)力峰值位于管頂和管底，其大小隨內(nèi)壓增大而增大。對(duì)于軸向應(yīng)力，管道軸向均受拉，最大應(yīng)力位于管頂，最小應(yīng)力位于管底，兩者均隨內(nèi)壓增大而增大。

管道內(nèi)壓對(duì)管道的應(yīng)力狀態(tài)影響較大，而對(duì)于管道振速的影響并不明顯。各方向的峰值應(yīng)力隨著管道內(nèi)壓的增大呈近似線性增大趨勢(shì)；而峰值振速不斷減少。管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與管道內(nèi)壓的關(guān)系為

(4)

2.3 圍巖彈模的影響分析

為分析圍巖彈模對(duì)管道安全性的影響，分別選取1 GPa，3 GPa，6 GPa和9 GPa 4種工況進(jìn)行計(jì)算，具體工況設(shè)置參見(jiàn)表6。不同圍巖彈模下的管道應(yīng)力峰值分布如圖7所示。

(a) 管道徑向應(yīng)力

表6 不同圍巖彈模下的管道應(yīng)力及振速峰值統(tǒng)計(jì)表

對(duì)于徑向應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨彈模增大而增大；隨著圍巖彈模的增大，管頂和管底的應(yīng)力值先增大后減少，當(dāng)彈模為6 GPa時(shí)，管頂和管底出現(xiàn)壓應(yīng)力峰值。對(duì)于環(huán)向應(yīng)力，管道環(huán)向均受拉，應(yīng)力峰值位于管頂和管底；隨著圍巖彈模的增大，管道兩側(cè)的最小拉應(yīng)力減小而管頂和管底的應(yīng)力峰值增大。對(duì)于軸向應(yīng)力，管道軸向均受拉；隨著圍巖彈模的增大，管底的應(yīng)力先增加后減少而管頂?shù)膽?yīng)力一直增大，應(yīng)力圖整體特征表現(xiàn)為從“中心分布”轉(zhuǎn)向“偏心分布”。

管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與圍巖彈模的關(guān)系為

(5)

隧道圍巖彈模增大，管道內(nèi)壁各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)均增大，但增大的幅度隨之不斷減小。分析其原因在于：隨著圍巖彈模的增大，一方面管道因開(kāi)挖變形所產(chǎn)生的沉降減小，從而導(dǎo)致相應(yīng)的附加應(yīng)力減??；但另一方面爆破地震波的衰減趨勢(shì)減弱，管道接收到的地震波能量增大，從而增大了管道應(yīng)力，兩者的耦合作用使得管道各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)呈現(xiàn)出上述變化規(guī)律。

2.4 管隧間距的影響分析

為分析管隧間距對(duì)管道安全性的影響，分別選取10 m，15 m，20 m和25 m 4種工況進(jìn)行計(jì)算，具體工況設(shè)置參見(jiàn)表7。不同管隧間距下的管道應(yīng)力峰值分布如圖8所示。

表7 不同管隧間距下的管道應(yīng)力及振速峰值統(tǒng)計(jì)表

(a) 管道徑向應(yīng)力

對(duì)于徑向應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨間距增大而減?。浑S著管隧間距的增大，管頂和管底的應(yīng)力由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力，在間距為15 m時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)壓應(yīng)力。對(duì)于環(huán)向應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值位于管頂和管底，其大小隨間距增大而減??；當(dāng)管隧間距減少至10 m時(shí)，在管道兩側(cè)一定范圍內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)壓應(yīng)力。對(duì)于軸向應(yīng)力，管道軸向均受拉；隨著管隧間距的增大，管頂拉應(yīng)力一直減小，而管底拉應(yīng)力則一直增大，應(yīng)力圖整體特征表現(xiàn)為從“偏心分布”轉(zhuǎn)向“中心分布”。

管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與管隧間距的關(guān)系為

(6)

隨著管隧間距的增大，管道的各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)都呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，相應(yīng)的應(yīng)力峰值分布范圍也會(huì)發(fā)生改變，而管隧間相對(duì)距離越近，爆破地震波能量的衰減程度越小，其對(duì)管道所產(chǎn)生的力學(xué)影響則越大，更易導(dǎo)致管道發(fā)生破壞。

2.5 爆破參數(shù)的影響分析

為分析爆破參數(shù)對(duì)管道安全性的影響，分別選取5 kg,10 kg,15 kg和20 kg 4種工況進(jìn)行計(jì)算，具體工況設(shè)置參見(jiàn)表8。不同爆破參數(shù)下的管道應(yīng)力峰值如圖9所示。

表8 不同爆破參數(shù)下的管道應(yīng)力及振速峰值統(tǒng)計(jì)表

(a) 管道徑向應(yīng)力

對(duì)于徑向應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值均位于管道兩側(cè)，其大小隨裝藥量增大而增大；隨著裝藥量的增加，管頂和管底從受壓轉(zhuǎn)為受拉。對(duì)于環(huán)向應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值位于管頂和管底，當(dāng)最大單段裝藥量減少至5 kg時(shí)，管道兩側(cè)出現(xiàn)壓應(yīng)力。對(duì)于軸向應(yīng)力，隨著藥量的增加，管頂拉應(yīng)力值增大，管底拉應(yīng)力值減小直至出現(xiàn)壓應(yīng)力，應(yīng)力圖整體特征表現(xiàn)為從“偏心分布”轉(zhuǎn)向“中心分布”。

管道背爆側(cè)B及管道正上方A的峰值振速與爆破參數(shù)的關(guān)系為

(7)

隨著最大單段裝藥量的增大，管道各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)都呈現(xiàn)非線性增大趨勢(shì)，相對(duì)應(yīng)的增幅也越大。對(duì)于工程控制而言，由于前述的管道內(nèi)壓、圍巖彈模以及管隧間距等因素并不可控，故在實(shí)際施工中應(yīng)將最大單段裝藥量作為保證管道安全性的一項(xiàng)重要參數(shù)。

2.6 參數(shù)敏感性分析

由以第2.1節(jié)～第2.5節(jié)分析可知，隧道開(kāi)挖及爆破施工擾動(dòng)下鄰近管道的安全性主要受到管道內(nèi)壓、圍巖彈模、管隧間距及最大段藥量因素的影響。引入高穎會(huì)等[17]所采用的Morris篩選法對(duì)第2.1節(jié)～第2.5節(jié)影響管道安全性的參數(shù)進(jìn)行局部靈敏度的檢驗(yàn)，以確定各因素對(duì)管道安全性影響程度的大小。其計(jì)算公式為

ei=(Yi-Y0)/ΔXi

(8)

式中：ei為Morris系數(shù)，評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)研究對(duì)象的影響程度；Yi為參數(shù)變化后模型的輸出值；Y0為參數(shù)變化前模型的初始輸出值；ΔXi為參數(shù)Xi的變化量。

研究設(shè)置4種參數(shù)變量，改變參數(shù)值經(jīng)過(guò)多次計(jì)算將模型所得到的平均變化率作為該參數(shù)的靈敏度，其計(jì)算公式為

(9)

式中：S為參數(shù)敏感性判別因子，即參數(shù)局部敏感度；n為每種參數(shù)變量對(duì)應(yīng)下模型的運(yùn)行次數(shù)。

根據(jù)參數(shù)的靈敏度值，可參數(shù)的敏感性分為4類(lèi)，具體如表9所示。

表9 參數(shù)靈敏性分類(lèi)

為確定管道內(nèi)壓、圍巖彈模、管隧間距以及爆破最大單段裝藥量所對(duì)應(yīng)的管道應(yīng)力及管道峰值振速的敏感性，將表5～表8中的數(shù)據(jù)代入式(9)進(jìn)行計(jì)算，整理后得到不同參數(shù)的Morris敏感度SN值如表10和表11所示。

表10 管道最大應(yīng)力的Morris敏感度表

表11 管道最大振速的Morris敏感度表

由表10和表11可知：

(1) 從管道應(yīng)力角度分析，4種參數(shù)的影響程度由大到小依次為——管道內(nèi)壓、單段最大裝藥量、管隧間距、圍巖彈模。其中，管道內(nèi)壓是管道環(huán)向應(yīng)力、徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的敏感參數(shù)，對(duì)管道的應(yīng)力控制起到關(guān)鍵性作用。而圍巖彈模則是管道環(huán)向應(yīng)力、徑向應(yīng)力的不敏感參數(shù)以及管道軸向應(yīng)力的中等敏感參數(shù)。因此，在評(píng)估實(shí)際工程埋地管道安全性時(shí)，管道內(nèi)壓、爆破最大單段裝藥量以及管隧間距3項(xiàng)參數(shù)應(yīng)在重點(diǎn)考慮范圍之內(nèi)。

(2) 從土體及管道質(zhì)點(diǎn)的振速角度分析，4種參數(shù)的影響程度由高到低依次為——最大單段裝藥量、管隧間距、圍巖彈模、管道內(nèi)壓。其中，最大單段裝藥量以及管隧間距均為土體及管道質(zhì)點(diǎn)振速的敏感參數(shù)，而圍巖彈模和管道內(nèi)壓則分別是土體及管道質(zhì)點(diǎn)振速的中等敏感參數(shù)以及不敏感參數(shù)。因此，在評(píng)估實(shí)際工程埋地管道安全性時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注最大單段裝藥量以及管隧間距兩項(xiàng)參數(shù)。

3 結(jié) 論

(1) 隧道開(kāi)挖和爆破擾動(dòng)耦合作用下，管道的徑向應(yīng)力峰值分布在管道兩側(cè)，環(huán)向應(yīng)力峰值分布在管頂和管底，軸向應(yīng)力峰值位于管頂，3個(gè)方向的應(yīng)力峰值隨著管道內(nèi)壓的增大、圍巖彈模的增大、管隧間距的減小和單段裝藥量的增大而增大；遠(yuǎn)離拉應(yīng)力峰值的區(qū)域，在各種參數(shù)的綜合影響下，可能出現(xiàn)壓應(yīng)力。

(2) 引入Morris篩選法對(duì)影響管道安全性的參數(shù)進(jìn)行了靈敏度檢驗(yàn)，確定了4種參數(shù)對(duì)管道應(yīng)力的影響程度從大到小依次為：管道內(nèi)壓、最大單段裝藥量、管隧間距、圍巖彈模。對(duì)土體及管道質(zhì)點(diǎn)振速的影響程度從大到小依次為：最大單段裝藥量、管隧間距、圍巖彈模、管道內(nèi)壓。

(3) 管道底部迎爆側(cè)的峰值振速略大于管道頂部背爆側(cè)的峰值振速，其比值為1.02～1.07；而管道頂部背爆側(cè)的峰值振速遠(yuǎn)大于其正上方土體質(zhì)點(diǎn)的峰值振速，其比值為1.82～2.07。

(4) 實(shí)際工程中可通過(guò)控制裝藥量來(lái)控制管道的峰值振速，可通過(guò)降低管道內(nèi)壓以避免管道出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力。