張 龍， 甄燦壯， 易劍昱， 蔡秉桓， 徐天鵬， 尹文豪

(華東交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，南昌 330013)

齒輪箱主要由齒輪、軸承和軸組成，是機械傳動系統(tǒng)中關(guān)鍵的部件。由于齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，齒輪箱中的齒輪和軸承經(jīng)常發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)不及時可能造成不可估量的損失。因此對其進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷顯得重要。

傳統(tǒng)的故障診斷方法通常包括特征提取、特征選擇和故障分類3個步驟[1]。其中特征提取是關(guān)鍵的步驟，它直接影響著故障分類的好壞。傳統(tǒng)的特征提取方法包括時域、頻域、時頻域3種提取方法。均值、方差、峭度等是常見的時域特征；包絡(luò)譜、頻譜等是常見的頻特征；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[2]、小波變換[3]、短時傅里葉變換[4]、變分模態(tài)分解[5]等是常見的時頻域特征。但上述這些方法存在著依賴人工提取特征的缺點，其提取的特征往往只對特定的數(shù)據(jù)有效，模型的魯棒性和推廣性較差。

近年來，深度學(xué)習(xí)[6]被眾多學(xué)者應(yīng)用到齒輪或軸承的故障診斷中，利用其多個非線性映射級的網(wǎng)絡(luò)模型，對輸入的振動信號進行逐層提取特征，能夠自適應(yīng)挖掘出數(shù)據(jù)之間內(nèi)在的聯(lián)系，擺脫了人工提取特征的的依賴，克服了傳統(tǒng)特征提取方法的固有缺陷，在故障診斷上的應(yīng)用越來越廣泛。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)是常用的深度學(xué)習(xí)方法，它是一種典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，端對端的算法結(jié)構(gòu)使整個過程無需人工提取特征。Janssens等[7]利用卷積神經(jīng)對滾動軸承進行故障診斷，試驗結(jié)果表明要優(yōu)于人工提取特征和隨機森林分類器。朱丹宸等[8]利用多個傳感器測的一維信號 轉(zhuǎn)化為二維灰度圖像作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，試驗結(jié)果表明相對于傳統(tǒng)的支持向量機和PNN(probabilistic neural network)方法有更高的識別率。Eren[9]建立了適應(yīng)于軸承振動信號的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種端到端的處理方式在保證故障檢測精度不受影響的情況下，盡可能簡化了數(shù)據(jù)預(yù)處理，提高了診斷效率。上述研究中都屬于用CNN去挖掘數(shù)據(jù)的特征，由于CNN的原理啟發(fā)于生物的感受野，因此善于挖掘數(shù)據(jù)空間上的局部重要的信息特征。然而振動信號是時序的，在時間維度上也蘊含著豐富的信息。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)路(recurrent neural network, RNN)善于處理時序數(shù)據(jù)問題。RNN種類很多，目前應(yīng)用最廣泛是Hochreiter等[10]提出的長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory network, LSTM)，是一種改進之后的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上和RNN明顯的不同點在于：隱含層節(jié)點的輸入包含了該隱含層節(jié)點在前一個時刻的輸出，這也是擅長處理序列數(shù)據(jù)的根本原因。Li等[11]提出了一種基于離散小波變換(discrete wavelet transformation，DWT)和LSTM的分類方法，通過DWT提取軸承的故障特征，LSTM進行分類，取得不錯的診斷效果。Hinchi等[12]利用LSTM建立滾動軸承剩余使用壽命模型，該模型很好地反映滾動軸承退化趨勢。但LSTM相對于RNN結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，參數(shù)量更多，導(dǎo)致訓(xùn)練難度和訓(xùn)練時間增加，同時也會消耗更多的內(nèi)存資源。而門控遞歸單元(gate recurrent unit，GRU)屬于LSTM的變種，在網(wǎng)絡(luò)的的表達能力和LSTM幾乎一樣出色。但相對于LSTM結(jié)構(gòu)更加簡潔，參數(shù)量更少。

基于上述原因，將CNN的空間處理能力和GRU時序處理能力的優(yōu)勢結(jié)合，提出一種雙通道特征融合CNN-GRU齒輪箱故障診斷方法。即采用并列式結(jié)構(gòu)令CNN與GRU雙通道同時提取齒輪箱原始振動信號的故障特征，然后將雙通道提取的特征向量合并成一個融合特征向量，輸入到SoftMax進行故障分類。用齒輪實測數(shù)據(jù)和西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)進行驗證，試驗結(jié)果表明，本文所提方法具有較高的識別準確率，具有實用性和可行性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)

CNN是一種典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-14]，其網(wǎng)絡(luò)一般由濾波級與分類級兩部分組成，其中濾波級包含卷積層、池化層與激活層3個部分。分類級包含全連接層，其作用是將濾波級提取到的特征進行降維、融合、分類等操作。

卷積層通過卷積核對信號進行卷積操作，卷積結(jié)果為信號的特征圖，卷積層有3個超參數(shù)，分別為卷積核的大小、步長和填充，輸出特征圖的尺寸與這3個超參數(shù)有關(guān)。其輸出特征圖尺寸O計算公式為

(1)

式中:I為輸入對象的尺寸;K為卷積核的尺寸;S為步長;P為填充，若O為小數(shù)一般向下取整。

卷積運算可表達式為

(2)

圖1 一維卷積過程

池化層又稱下采樣層，作用對象為卷積層提取的特征圖，對特征圖進行降采樣，且不受反向傳播修改。最大池化公式可表示為

(3)

式中:al(i,t)為第l層中的第i個特征圖第t個激活值;c為池化寬度。

激活層是指通過非線性激活函數(shù)將線性模型轉(zhuǎn)化成非線性模型，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可更好的解決線性不可分問題。Relu為目前CNN最流行的激活，其函數(shù)表達式為

f(x)=max(x,0)

(4)

當x>0時，梯度恒為1，不存在飽和問題，克服了梯度消失，加快了收斂速度；當x<0時，為硬飽和區(qū)，輸出值為0，提高了網(wǎng)絡(luò)的稀疏性與泛化性能。

全連接層的目的是把連接層中的每一個節(jié)點都與上一層的所有結(jié)點相連，通過這種方式將濾波級提取的特征進行分類，其本質(zhì)其實就是一個BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。全連接層的正向傳播公式為

(5)

1.2 門控遞歸單元(GRU)

RNN是專門用于處理時間序列數(shù)據(jù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。LSTM是RNN的一種改進網(wǎng)絡(luò)，通過引入額外的門控制正向和反向信息的傳播，解決了RNN梯度消失的缺陷[15]。而GRU結(jié)構(gòu)簡潔，參數(shù)量較少，所以本文選用GRU作為研究對象。

在結(jié)構(gòu)上，LSTM通過遺忘門、輸入門、輸出門3個門來控制隱含層的輸入、輸出與狀態(tài)信息，而GRU只有兩個門：更新門與重置門。GRU內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。rt與zt和分別代表更新門和重置門，門控狀態(tài)與LSTM一樣都是通過前一刻的狀態(tài)信息ht-1和當前時刻的輸入xt來獲取的，閾值區(qū)間為(0,1)。

圖2 GRU內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

GRU單個隱含層前向傳播過程如下。

(1) 更新門zt。更新門作用上一時刻的隱含層的輸出ht-1與當前時刻t的輸入樣本xt，其邏輯值為門控狀態(tài)。

zt=σ(Wxzxt+Whzht-1+bz)

(6)

(2) 重置門rt。同理，重置門作用上一時刻的隱含層的輸出ht-1與當前時刻t的輸入樣本xt，其邏輯為門控制狀態(tài)。

rt=σ(Wxrxt+Whrht-1+br)

(7)

(8)

(4) 當前隱含層的輸出。是通過更新門控制輸出的，更新門可以進行遺忘和選擇記憶兩個操作，遺忘操作作用的對象是上個時刻隱含層的輸出，其操作表達式為：選擇記憶操作作用的對象是當前時刻節(jié)點即時信息其操作表達式為

(9)

2 雙通道特征融合CNN-GRU模型結(jié)構(gòu)

雙通道特征融合CNN-GRU齒輪箱故障診斷方法模型,如圖3所示。該模型分為3個部分：上通道層、下通道層與識別層。上通道為CNN通道，CNN上通道包含兩個卷積層、兩個池化層、一個Flatten層和一個隱含層a。下通道為GRU通道，下通道由GRU單元和一個隱含層組成b。識別層包含特征融合層與Softmax分類層。上下通道的輸入都為齒輪箱原始振動信號，CNN上通道通過逐層的卷積挖掘振動信號在空間維度上的信息特征，而GRU下通道通過更新門和重置門挖掘振動信號在時間維度上的信息特征，融合層將振動信號空間與時間維度上的信息特征進行融合，Softmax層對融合特征進行歸類。

圖3 雙通道特征融合CNN-GRU齒輪箱故障診斷結(jié)構(gòu)圖

3 試驗數(shù)據(jù)介紹與分析

3.1 齒輪試驗數(shù)據(jù)介紹

本齒輪箱故障數(shù)據(jù)來自于浙江大學(xué)[16-17]，圖4所示為一個齒輪箱故障試驗臺?？梢阅M齒輪箱的不同的健康狀況。該試驗臺主要由交流電機、聯(lián)軸器和兩級齒輪箱組成。電機的驅(qū)動功率為0.75 kW，通過變頻器可控制其轉(zhuǎn)速，最大轉(zhuǎn)速可達3 000 r/min。聯(lián)軸器用于連接交流電機與齒輪箱的輸入端。齒輪箱內(nèi)部輸入級、中間級、輸出級齒輪的各齒數(shù)分別為32,64,96，所有軸承均為SKF 606-2RSH型深溝球軸承且在本實驗無故障發(fā)生，而齒輪則可能出現(xiàn)缺齒、斷齒、齒根裂紋和齒面膠合剝落4種故障類型。如表1所示。本試驗通過3個齒輪與其4種故障類型的組合模擬了齒輪箱的10種多故障狀態(tài)，并依次編號1～10。

圖4 齒輪箱故障試驗臺

表1 故障類型

3.2 數(shù)據(jù)處理與分析

已知齒輪箱共有10種故障類型，每種故障類型共采集了768 000個點，于是將每種故障數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成375×4×512的三維形式。每種故障類型樣本總數(shù)為375，單個樣本的結(jié)構(gòu)為4×512，4對應(yīng)的是GRU下通道GRU單元個數(shù)，512為每個GRU單元的輸入，通過該處理就建立樣本數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系。針對于CNN上通道樣本集，將每種故障數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成375×2 048的二維形式。樣本標簽采用獨熱編碼，故每種故障類型的樣本標簽結(jié)構(gòu)為375×10。隨機從每種故障類型中選取336個樣本作為訓(xùn)練樣本集，15個作為驗證樣本集，余下24個作為測試樣本集，因此CNN上通道每種故障類型的訓(xùn)練樣本集結(jié)構(gòu)為336×2 048，驗證樣本集為15×2 048，測試樣本集結(jié)構(gòu)為24×2 048；GRU下通道每種故障類型的訓(xùn)練樣本集結(jié)構(gòu)為336×4×512，驗證樣本集為15×4×512，測試樣本集結(jié)構(gòu)為24×4×512；對應(yīng)的每種故障類型的訓(xùn)練樣本集標簽為336×10，驗證樣本集標簽為15×10，測試樣本集標簽為24×10，表2為模型結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

表2 雙通道特征融合CNN-GRU模型結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

4 試驗結(jié)果分析

訓(xùn)練時單次訓(xùn)練迭代大小、批大小、Adam算法學(xué)習(xí)率分別為30,200,0.001。程序首次運行時，訓(xùn)練樣本與驗證樣本的損失與準確度隨著單次訓(xùn)練迭代變化曲線,如圖5和圖6所示。

圖5 訓(xùn)練樣本與驗證樣本損失的變化

圖6 訓(xùn)練樣本與驗證樣本的變化

首先觀察訓(xùn)練樣本與驗證樣本的損失隨著Epochs的變化情況，訓(xùn)練樣本與驗證樣本兩者損失曲線在前10個單次訓(xùn)練迭代曲線斜率絕對值大且十分光滑，且基本保持了水平同步變化，這表明模型正在迅速收斂；在第10～第25個單次訓(xùn)練迭代區(qū)間，訓(xùn)練樣本與驗證樣本兩者損失曲線斜率絕對值逐漸減小，向0趨近，兩者損失值在經(jīng)歷了15個單次訓(xùn)練迭代從0.025附近下降到約0.010，表明模型在進一步的學(xué)習(xí)且將要完成收斂；訓(xùn)練樣本與驗證樣本兩者損失曲線在最后5個單次訓(xùn)練迭代基本重合，曲線斜率絕對值無限接近0，損失值不再發(fā)生變化，表明模型已完成訓(xùn)練且收斂成功。

觀察模型訓(xùn)練樣本與驗證樣本準確度隨著單次訓(xùn)練迭代變化情況。從整體上看，除前5個單次訓(xùn)練迭代之外，訓(xùn)練樣本與驗證樣本準確度變化曲線十分光滑，不存在波動的折線，表明模型穩(wěn)定性較高。

測試樣本的分類結(jié)果如圖7所示。針對浙江大學(xué)齒輪箱數(shù)據(jù)，程序首次運行時雙通道特征融合CNN-GRU模型在240個測試樣本識別準確率達到了100%。為了避免偶然性結(jié)果，對程序進行多次運行，取多次運行的平均結(jié)果作為模型的最終準確率。10次運行結(jié)果為3次100%、6次99.6%、1次為99.2%，計算其均值為99.7%，最終雙通道特征融合CNN-GRU齒輪箱故障診斷模型在240個測試樣本的診斷準確率為99.7%，平均誤判樣本個數(shù)0.72個,如表3所示。

圖7 測試樣本分類結(jié)果

表3 雙通道特征融合CNN-GRU模型10次運行結(jié)果

為了驗證本方法的優(yōu)越性，采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、隨機森林4種模型進行對比驗證，最終診斷結(jié)果對比如表4所示。從表4可知,本文提出的雙通道融合CNN-GRU故障診斷模型以99.7%的準確率優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、隨機森林、一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種故障診斷模型。

表4 5種分類模型準確率

5 軸承數(shù)據(jù)分析

為了進一步驗證本方法的優(yōu)越性及魯棒性。采用凱斯西儲大學(xué)數(shù)據(jù)進行分析。圖8為數(shù)據(jù)來源的試驗臺，該試驗裝置由一臺功率為1.5 kW三相電機，一個扭矩傳感和一臺測功機組成，選用型號為SKF 6205-2RSJEM深溝球軸承作為待測軸承。為了模擬不同類型的故障數(shù)據(jù)，利用電火花技術(shù)在軸承的內(nèi)圈、滾動體、外圈上加工出直徑為0.177 8 mm,0.355 6 mm和0.533 4 mm不同程度的缺口，人為的植入內(nèi)圈、滾動體和外圈故障。加速度傳感器分別裝在試驗臺電機端、風(fēng)扇端及支撐座上，用于采集軸承振動信號，采樣頻率設(shè)置為12 000 Hz。

圖8 試驗臺照片

本次驗證分析試驗預(yù)設(shè)的訓(xùn)練、驗證和測試數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量和大小與齒輪箱的數(shù)據(jù)集保持一致，由于原始故障數(shù)據(jù)的點數(shù)不夠支撐數(shù)據(jù)集的建立，例如內(nèi)圈輕度故障數(shù)據(jù)的點數(shù)為121 991，遠遠小768 000(375×2 048)，于是采用重疊取樣的辦法對原始故障數(shù)據(jù)進行增強，擴展樣本數(shù)。圖9為重疊采樣處理過程，即從原始故障數(shù)據(jù)的第一個點開始，向右采集2 048個點后右平移50個單位，然后再向右采集2 048個點，重復(fù)此過程，直到滿足樣本數(shù)。表5為選取的軸承故障類型及數(shù)據(jù)集。

表5 軸承故障類型及數(shù)據(jù)集

圖9 重疊取樣

5.1 試驗結(jié)果分析

將凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)樣本集導(dǎo)入到模型中，訓(xùn)練時單次訓(xùn)練迭代大小、批大小、Adam算法學(xué)習(xí)率分別為15,200,0.001。程序首次運行時，訓(xùn)練樣本與驗證樣本的損失準確度隨著單次訓(xùn)練迭代變化曲線,如圖10和圖11所示。

圖10 訓(xùn)練樣本與驗證樣本Loss的變化

圖11 訓(xùn)練樣本與驗證樣本的精度變化

訓(xùn)練樣本與驗證樣本損失曲線十分光滑，模型穩(wěn)定性高。在前8個單次訓(xùn)練迭代兩者損失值迅速下降，模型快速擬合。第8個單次訓(xùn)練迭代后兩損失曲線重合，曲線緩慢下降，斜率絕對值最終接近0，模型完成收斂；訓(xùn)練樣本與驗證樣本準確度曲線在前6個單次訓(xùn)練迭代迅速上升，準確度值接近1.0。在第8個單次訓(xùn)練迭代后準確度曲線重合，斜率為0，值達到最大1.0。因此程序首次運行時，本章所提出的模型對凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)240個測試樣本的識別準確率為100%，程序首次運行時最終的分類結(jié)果,如圖12所示。

圖12 測試樣本分類結(jié)果

程序運行10次的結(jié)果如表6所示。其平均準確率達到了100%，因此，針對凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)，本文所提方法達到了100%，具有較好的魯棒性及實用性。

表6 10次運行結(jié)果

6 結(jié) 論

(1) 采用并列式結(jié)構(gòu)，提出了一種雙通特征融合CNN-GRU齒輪箱故障診斷模型。該模型CNN上通道負責(zé)挖掘原始振動信號在空間維度上蘊含的信息特征，而GRU下通道負責(zé)挖掘原始振動信號在時間維度上蘊含的信息特征，將上下通道提取的信息特征融合成一個特征向量，輸入到Softmax層從而實現(xiàn)故障分類。

(2) 針對浙江大學(xué)齒輪箱數(shù)據(jù)，該模型在240個測試樣本中10次平均結(jié)果達到了99.7%的故障識別準確率優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、隨機森林、一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種故障診斷模型。

(3) 為進一步測試本方法的魯棒性及應(yīng)用性，選用凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)對模型進行分析。針對該軸承數(shù)據(jù)，本章所提模型以100%的識別準確率驗證了本文方法的優(yōu)越性及魯棒性。