李鈺峰 李 攀 郭盼雨

（山東理工大學(xué)管理學(xué)院，山東 淄博 255012）

1 概述

為了及時(shí)滿足消費(fèi)者的需求，冷鏈物流逐漸向多批次、小批次的發(fā)展方向轉(zhuǎn)變以滿足消費(fèi)者的不同需求，但是我國的冷鏈配送生鮮農(nóng)產(chǎn)品相應(yīng)體系構(gòu)建并不完善，這就造成某些生鮮農(nóng)產(chǎn)品減少了其經(jīng)濟(jì)價(jià)值和營養(yǎng)價(jià)值，企業(yè)的利潤也會(huì)受到很大的影響，在保證其質(zhì)量等方面滿足消費(fèi)者，這就使得企業(yè)在生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過程有著更加嚴(yán)格的要求。為了能夠?qū)a(chǎn)品更加高效快速的送到消費(fèi)者手中，選擇更加合理的配送路徑就變得尤為重要。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送問題一直是學(xué)者們對(duì)物流進(jìn)行研究時(shí)的重點(diǎn)問題。崔巖（2017）等在對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的路徑優(yōu)化進(jìn)行研究時(shí)，對(duì)不確定需求下的生鮮電商進(jìn)行路徑優(yōu)化問題，建立生鮮電商的路徑優(yōu)化模型，用累積前景理論對(duì)問題進(jìn)行分析，并用改進(jìn)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解[1]。陳久梅（2018）等在對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流配送路徑研究時(shí)，針對(duì)消費(fèi)者的不確定需求，采用多隔室車輛配送方法，以配送成本最小為目標(biāo)，運(yùn)用粒子群算法對(duì)建立的路徑優(yōu)化模型求解，在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)該算法的收斂性良好[2]。

將不確定需求下生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化問題的總成本進(jìn)行思考，結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送的特征，將配送過程中產(chǎn)生的運(yùn)輸、貨損等成本進(jìn)行思考，同時(shí)考慮在實(shí)際的配送過程中客戶可能會(huì)存在需求不確定的情況，當(dāng)不能滿足客戶要求時(shí)會(huì)產(chǎn)生缺貨成本。在滿足客戶時(shí)間要求的情況下，以總成本最小為目標(biāo)，對(duì)配送路徑進(jìn)行合理優(yōu)化，對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流的發(fā)展起到一定的促進(jìn)作用。

2 不確定需求下生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化研究

2.1 問題描述

本研究是以一個(gè)企業(yè)的配送中心為多個(gè)客戶提供物流配送服務(wù)為前提進(jìn)行建模，將客戶需求量等作為研究要素，以配送總成本最小為目標(biāo)進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）配送車輛型號(hào)相同，載重相同。

（2）運(yùn)輸車輛在完成配送服務(wù)后要返回配送中心。

（3）客戶位置已知，配送時(shí)間已知。

（4）每個(gè)客戶只能有一輛車一次性完成配送。

（5）不存在中途再指派車輛的情況

（6）允許配送車輛和配送中心產(chǎn)生缺貨的情況，但產(chǎn)生缺貨成本。

（7）客戶需求量未知但服從一定的隨機(jī)分布。

2.2 配送成本分析

2.2.1 車輛固定成本

車輛的固定成本是指配送車輛在提供服務(wù)過程中所產(chǎn)生的費(fèi)用，一般包括在運(yùn)輸過程中所產(chǎn)生的損耗、司機(jī)的報(bào)酬等，該成本一般為常數(shù)，不受車輛所載貨物重量的影響。固定成本表示為：

式中，C1為運(yùn)輸車輛總固定成本；fk為每輛車的固定成本；K 為配送車輛的數(shù)量，k 表示車輛序號(hào)(1…k)。

2.2.2 運(yùn)輸成本

車輛對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)時(shí)所產(chǎn)生的各種費(fèi)用被稱為車輛的運(yùn)輸成本。通常包括車輛的燃油費(fèi)、維修費(fèi)等。一般情況下車輛的運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離成正相關(guān)，距離越遠(yuǎn)，車輛的運(yùn)輸成本越高。所以運(yùn)輸成本用公式表示為：

上式中，C2表示為車輛總的運(yùn)輸成本α 為單位距離的運(yùn)輸成本；dij表示客戶點(diǎn)i 到客戶點(diǎn)j 的路程；xij為相應(yīng)的決策變量，當(dāng)?shù)趉 輛車從客戶點(diǎn)i 到客戶點(diǎn)j 時(shí)，xij=1，反之為0。

2.2.3 貨損成本

本文的主要研究對(duì)象生鮮農(nóng)產(chǎn)品，企業(yè)在配送過程中，貨物會(huì)因?yàn)椴煌囊蛩囟艿綋p壞。因?yàn)楸緸檠芯柯窂絻?yōu)化，故只考慮在配送過程中的貨損情況。因?yàn)檫\(yùn)輸車輛為冷藏車，所以貨物在運(yùn)輸過程中處在一個(gè)比較穩(wěn)定的環(huán)境中，所以貨損程度與服務(wù)時(shí)間長短有關(guān)。本文貨損成本是指車輛服務(wù)時(shí)間的積累引起的貨物損失。貨物的腐敗速率我們認(rèn)為是指數(shù)型的變化。貨損函數(shù)公式表示為：Qt=e-βt，Qt表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，β表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品對(duì)時(shí)間敏感系數(shù)Qt與生鮮農(nóng)產(chǎn)品對(duì)時(shí)間敏感系數(shù)和配送時(shí)間有關(guān)。配送過程中貨損成本為：

2.2.4 能耗成本

為了使生鮮農(nóng)產(chǎn)品保持新鮮，在運(yùn)輸過程中必須消耗許多能源來維持，以至于在到達(dá)客戶點(diǎn)這個(gè)過程中產(chǎn)品處于低溫環(huán)境，這個(gè)過程會(huì)產(chǎn)生一部分的制冷成本，而且在對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)時(shí)，冷藏車內(nèi)部氣體會(huì)與外界進(jìn)行熱交換，導(dǎo)致車廂內(nèi)部溫度升高，為了維持相對(duì)穩(wěn)定的冷藏環(huán)境，需要消耗更多的能源來維持車廂內(nèi)部得低溫環(huán)境，假設(shè)運(yùn)輸過程中能耗成本與客戶數(shù)量和配送時(shí)間有關(guān)，則能耗成本為：

式中C4表示總的能耗成本；θ1表示配送過程中單位時(shí)間內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品能耗；θ2表示在卸貨過程中單位時(shí)間內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品能耗；tj表示車輛到達(dá)客戶j 的時(shí)間；tksj表示第k 輛車到達(dá)客戶j 的時(shí)間；ω 對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)時(shí)裝卸效率。

2.2.5 懲罰成本

生鮮農(nóng)產(chǎn)品因?yàn)榫哂幸赘癄€的特點(diǎn)，所以客戶會(huì)對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品送貨時(shí)間進(jìn)行一定的約束，若配送車輛沒有在顧客要求時(shí)間段內(nèi)送達(dá)，則會(huì)產(chǎn)生一定的懲罰成本，通常情況下對(duì)配送時(shí)間的要求一般采取軟時(shí)間窗，產(chǎn)生的懲罰成本表示為：

式中C5表示i 點(diǎn)的懲罰成本；M是一個(gè)無窮大數(shù)；λ2提前到達(dá)后的懲罰系數(shù)；λ3延時(shí)到達(dá)后的懲罰系數(shù)；ti產(chǎn)品到達(dá)i 客戶點(diǎn)的時(shí)間；eti表示客戶可以接受的最早服務(wù)時(shí)間lti表示客戶可接受的最晚到達(dá)時(shí)間；[ETi，LTi] 表示客戶可接受最佳服務(wù)時(shí)間。如果在最佳服務(wù)時(shí)間段內(nèi)對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)，則懲罰成本為0，如果是在可接受范圍內(nèi)而不是在最佳服務(wù)時(shí)間段對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)，則會(huì)產(chǎn)生一定的懲罰成本。

2.2.6 缺貨成本

由于物流行業(yè)的不斷發(fā)展，客戶需求量會(huì)隨著季節(jié)、個(gè)人口味、產(chǎn)品質(zhì)量等因素的影響而產(chǎn)生變化，現(xiàn)在大多數(shù)路徑優(yōu)化問題中，為了建立模型和求解都變得更加簡單，客戶需求量一般都是確定的數(shù)值，但在現(xiàn)實(shí)的配送過程中，客戶會(huì)因?yàn)橐恍┮蛩貙?dǎo)致對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品需求量變得不確定。在這種情況下，客戶的不確定需求會(huì)影響總成本以及配送路徑的規(guī)劃，在本文中，把客戶需求量作為隨機(jī)變量，但會(huì)服從一定的隨機(jī)分布。

在配送路徑優(yōu)化過程中，如果配送車輛在某個(gè)客戶點(diǎn)沒有滿足客戶需求，就會(huì)在配送過程中產(chǎn)生缺貨成本，表示為：

式中C6表示總的缺貨成本；γ 表示單位生鮮農(nóng)產(chǎn)品的缺貨成本；dk表示車輛k 對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)時(shí)客戶的實(shí)際需求量；wk表示車輛k 的實(shí)際運(yùn)輸量。

2.3 模型建立

對(duì)于不確定需求下生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化問題，將配送過程中總成本最小作為主要目標(biāo)，建立如下路徑優(yōu)化模型：

3 算法設(shè)計(jì)

路徑優(yōu)化問題很明顯是一個(gè)NP-hard 問題，因此在解決問題過程中要理論與實(shí)踐相結(jié)合。蟻群算法是一種受到自然界中蟻群覓食的啟發(fā)而產(chǎn)生的一種算法，因其具有好的魯棒性以及搜索最滿意解的能力，所以本文選擇用蟻群算法來對(duì)模型進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 算里描述

一個(gè)配送中心，該配送中心有多輛冷藏車，需要為20 個(gè)客戶提供配送服務(wù)，將配送中心和客戶點(diǎn)從0 到20 進(jìn)行編號(hào)，其中配送中心編號(hào)為0，假設(shè)客戶點(diǎn)需求服從正態(tài)分布，算例的基本數(shù)據(jù)如表1。

表1 客戶點(diǎn)信息

車輛固定成本fk為300 元/輛；單位距離成本α 為2 元/千米；生鮮農(nóng)產(chǎn)品對(duì)時(shí)間敏感系數(shù)β 為0.005%；生鮮農(nóng)產(chǎn)品單價(jià)P 為30 元/件；配送過程中單位時(shí)間內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品能耗θ1為1.2 元；卸貨過程中單位時(shí)間內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品能耗θ2為1.5元；為客戶服務(wù)是的裝卸效率ω 為2 件/分；運(yùn)輸過程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品常數(shù)λ1為0.8；提前到達(dá)客戶點(diǎn)懲罰系數(shù)λ2為70/h；拖后到達(dá)客戶點(diǎn)懲罰系數(shù)λ3為85/h；生鮮農(nóng)產(chǎn)品缺貨成本γ 為8 元/件。

4.2 運(yùn)行結(jié)果

為了研究客戶需求量的變化對(duì)配送路徑優(yōu)化產(chǎn)生的影響，首先把客戶期望需求量作為客戶實(shí)際需求量，把表1 中的客戶期望需求量作為客戶實(shí)際需求量來研究確定模型下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化；第二種是研究客戶需求不確定情況下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品路徑優(yōu)化，假設(shè)當(dāng)方差為1,2,3 時(shí)，客戶需求量滿足率為98%，而且服從X～N（μ，σ2）。首先客戶需求量確定的情況下，對(duì)配送車輛進(jìn)行路徑優(yōu)化并求取各項(xiàng)成本，然后在隨機(jī)模型下對(duì)不同方差時(shí)的各項(xiàng)成本進(jìn)行比較。

4.2.1 需求量確定情況下模型求解

將相關(guān)參數(shù)和初始數(shù)值導(dǎo)入到MatlabR2013a 軟件中求解，經(jīng)過50 隨機(jī)測試后獲取最優(yōu)結(jié)果，最優(yōu)狀態(tài)下配送總成本為3478.9 元。

蟻群算法運(yùn)算后得到的最優(yōu)路徑如圖1 所示，我們可以看到在正常情況下配送中心需要6 輛車對(duì)客戶點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)。

圖1 配送路線圖

根據(jù)軟件計(jì)算我們得到相關(guān)配送的成本明細(xì)如表2 所示。其中雖然配送車輛2 車和6 車有懲罰成本，但都在客戶可接受時(shí)間范圍內(nèi)完成了配送，而配送車輛1 車、3 車、4 車和5 車都在客戶要求的最佳時(shí)間段內(nèi)完成了配送，故懲罰成本為0。

表2 車輛配送成本

4.2.2 需求量不確定情況下模型求解

在需求量不確定情況下，設(shè)配送中心對(duì)各客戶點(diǎn)滿足率為90%，且客戶點(diǎn)需求量服從正態(tài)分布X～N（μ，σ2），根據(jù)所學(xué)相關(guān)知識(shí)，當(dāng)x=μ+z*σ 時(shí)，z 為1.29，得到各客戶點(diǎn)在服從正態(tài)分布情況下需求量的變化，使用matlab 軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行物流配送路徑優(yōu)化，對(duì)在σ 不同的情況下進(jìn)行隨機(jī)測試50 次，如表3，取路徑優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果并對(duì)配送成本進(jìn)行分析。

表3 需求確定和不確定情況下成本匯總

通過表3 的數(shù)據(jù)我們可以看到，固定成本的高低只與配送車輛數(shù)量有關(guān)，需求確定情況下固定成本只需要1800 元，而在需求不確定情況下時(shí)，固定成本最高達(dá)到2400 元。運(yùn)輸成本、貨損成本、能耗成本和懲罰成本在兩種不同情況下差別不大，總成本存在一定差距的主要原因是因?yàn)槿必洺杀境霈F(xiàn)較大波動(dòng)，而且隨著方差越來越大，缺貨成本變動(dòng)加劇。

5 結(jié)論

相比較于常溫配送，生鮮農(nóng)產(chǎn)品對(duì)配送環(huán)境的要求更加苛刻，需要考慮更多的因素，各項(xiàng)配送成本也會(huì)隨之增加，所以企業(yè)為了使成本降低需要對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送進(jìn)行合理的路徑優(yōu)化。在現(xiàn)實(shí)情況中面對(duì)客戶點(diǎn)需求量不確定情況下，企業(yè)要提前做好調(diào)研防止因?yàn)槿必浂鴮?duì)總成本產(chǎn)生影響。本文以配送總成本最小為目標(biāo)，在需求量不確定情況下，運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行求解，使得既能總成本最小又能滿足客戶需求。