朱子俊，韓冰，陳燕，李奎

（遼寧科技大學(xué) 遼寧省復(fù)雜工件表面特種加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 鞍山 114051）

磁粒研磨光整加工工藝是一種新興超精密表面加工技術(shù)，其利用磁力線穿透非導(dǎo)磁物體的性質(zhì)，將具有磁性及切削能力的研磨粒子吸附于研磨磁極頭，通過手動(dòng)調(diào)節(jié)固定加工間隙，將研磨粒子壓附在平面表面，使得研磨粒子隨旋轉(zhuǎn)磁極與進(jìn)給臺(tái)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)切削、劃刻工件表面，以此完成精密加工[1-2]。該種加工工藝具有微量切削去除、加工中溫升小、磁源穩(wěn)定、柔性仿形加工等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域零部件的精加工中[3-6]。磁粒研磨技術(shù)的材料去除量會(huì)影響工件表面粗糙度及加工效率，其主要影響因素為研磨壓力[7-9]。在磁粒研磨加工中研磨壓力，主要受磁極所形成磁場(chǎng)強(qiáng)度及研磨粒子的磁導(dǎo)率的影響[10-11]，而加工環(huán)境中的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小可通過對(duì)磁極的磁回路進(jìn)行設(shè)計(jì)來控制，以此得到高效的加工方法。磁粒研磨中，磁極的排布會(huì)影響加工區(qū)域磁場(chǎng)力的分布及大小，進(jìn)而控制磁力刷的分布、形狀，磁極位置對(duì)研磨粒子作用于工件表面的研磨壓力的大小及方向也有很大的影響[12-15]。因此，磁回路的設(shè)計(jì)，對(duì)加工表面的精密度和均勻性有重要的影響。

張鵬[16]采取了永磁體表面開槽的措施。該措施是現(xiàn)今平面加工一直使用的改善方案[17]，目的是改善圓柱形永磁體表面磁感應(yīng)線分布較疏散導(dǎo)致的磁感應(yīng)強(qiáng)度不均勻，從而在加工平面時(shí)，解決工件表面質(zhì)量較差的問題。結(jié)果表明，開槽后對(duì)平面拋光效率及質(zhì)量均有所提升。使用該方法使磁極表面磁感線分布較均勻，但磁極整體磁感應(yīng)強(qiáng)度變化較小，磁極吸附的外部研磨粒子受離心力作用大于所受磁力而飛離加工區(qū)域，研磨效率提升不明顯。程淼[12]使用工件下置旋轉(zhuǎn)磁極盤，帶動(dòng)工件上表面的徑向充磁輔助磁極旋轉(zhuǎn)的方案，有效地解決了研磨粒子因磁極中心與圓周磁力大小不同而分布不均勻的問題，使加工區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度呈對(duì)稱分布，加工效率得到提升，表面質(zhì)量也有所提升。但在該方案中，輔助磁極N/S 交界處與工件接觸加工的研磨粒子無法進(jìn)行更換，導(dǎo)致該位置加工由起初的效率較高，到后期則會(huì)因粒子無法自銳更新而出現(xiàn)研磨不均勻的現(xiàn)象。SUS304 不銹鋼經(jīng)加工 40 min 后，表面粗糙度數(shù)值從 0.25 μm 降至0.16 μm，表面精加工效果不明顯，加工效率未得到明顯提升。

針對(duì)上述中出現(xiàn)的加工區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度較弱或部分研磨粒子無法自我更新等問題，本文提出復(fù)合磁極磁粒研磨工藝對(duì)平面進(jìn)行精加工，研磨效果較好，裝置搭建簡單。該方案是在工件下方放置軸向充磁磁極與其他金屬形成的組合塊，與工件上方使用的軸向充磁磁極復(fù)合加工。加工中，研磨粒子隨磁極的旋轉(zhuǎn)與進(jìn)給臺(tái)的直線運(yùn)動(dòng)在工件表面形成復(fù)雜軌跡，實(shí)現(xiàn)有效且快速的去除，達(dá)到表面光整效果。文中利用等效磁路法對(duì)磁極所形成的磁路進(jìn)行理論計(jì)算，進(jìn)而對(duì)研磨過程中的影響因素進(jìn)行理論分析，而后使用磁力仿真軟件對(duì)加工區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度分布進(jìn)行模擬分析，最后對(duì)綜合評(píng)價(jià)出的磁回路方案進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證試驗(yàn)，使工件實(shí)現(xiàn)高的研磨效率及表面效果。

1 復(fù)合磁極磁粒研磨原理

1.1 基本原理

圖1a 為傳統(tǒng)平面磁粒研磨加工技術(shù)作用于平面的原理圖。軸向圓柱形磁極通過磁極座固定，加持在銑床主軸，磁性磨粒與研磨液以一定比例混合并吸附于磁極表面，隨磁極的旋轉(zhuǎn)，對(duì)工件表面進(jìn)行精密加工。但該種方法研磨平面時(shí)，研磨粒子所受磁力較小，在預(yù)設(shè)加工間隙研磨平面時(shí)，出現(xiàn)研磨粒子飛離加工區(qū)域的現(xiàn)象，使得研磨效果不佳，又需手工調(diào)整加工間隙，保持磁極吸附研磨粒子與工件表面形成螺旋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行材料去除，使得加工過程中效率較低。針對(duì)這種問題，采取復(fù)合磁極組成的有效磁回路對(duì)平面進(jìn)行加工，如圖1b 所示。軸向圓柱形磁極通過磁極座固定，加持在銑床主軸，小型圓柱形磁極固定在金屬塊中形成組合塊，與上部磁極形成磁回路，磁性磨粒與研磨液以一定比例混合并吸附于磁極表面，隨磁極的旋轉(zhuǎn)與進(jìn)給臺(tái)的進(jìn)給，形成相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)工件表面進(jìn)行精密加工。該方案可有效地改善磁回路中磁力線的排布方式，增強(qiáng)了研磨粒子在加工區(qū)域所受到的研磨壓力，能保證單位時(shí)間內(nèi)研磨粒子的數(shù)量，并以此減小對(duì)工件表面加工軌跡的交叉角，快速降低表面粗糙度，提高研磨效率。

圖1 磁粒研磨加工原理圖Fig.1 Principle diagram of magnetic abrasive lapping: a) traditional lapping; b) compound magnetic pole lapping

1.2 受力分析

磁粒研磨工藝中，研磨粒子隨磁場(chǎng)磁力線方向形成柔性磁性團(tuán)，具有可仿形、自銳性等特點(diǎn)，有利于對(duì)工件表面的柔性切削加工。研磨粒子與研磨粒子間相互吸引，隨著所受力的作用，共同作用于工件表面，因此可通過對(duì)單個(gè)磨粒的受力分析，得出整體加工的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖2 為研磨粒子的受力示意圖。

圖2 磨粒受力分析示意圖Fig.2 Schematic diagram of force analysis of abrasive particles: a) lapping process; b) force analysis of single particle

圖2a 為研磨粒子在工件表面的切削示意圖。可知，研磨粒子受磁場(chǎng)力作用吸附成團(tuán)，延磁力線方向擠壓工件表面，并隨磁極的主旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在工件表面旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而對(duì)工件表面形成刮擦、劃刻等微量切削，以此實(shí)現(xiàn)研磨加工。圖2b 為單顆研磨粒子受力分析示意圖，研磨粒子所受力在x方向分為三部分，分別為復(fù)合磁極磁回路形成的磁力Fm、離心力Fc與摩擦力Ff，其中磁力可由沿磁力線方向的xF與垂直磁力線方向的Fy計(jì)算合力可得，公式為：

式中：m為磨粒的質(zhì)量；ω為磨粒的旋轉(zhuǎn)角速度；r為磨粒的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；μ為磨粒與工件表面接觸的摩擦因數(shù)。將公式(2)帶入公式(3)中，進(jìn)行化簡可得：

由公式(2)和公式(4)可以看出，研磨粒子所受X方向的磁力Fm與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，若磨粒所受包裹性磁力大于所受離心力與摩擦力的合力，則需提升磁感應(yīng)強(qiáng)度，由此可減少研磨加工時(shí)磨粒的飛離，增加研磨區(qū)域?qū)ぜ砻娴墓尾?，并減小螺旋軌跡交叉角。又通過公式(4)可以觀察到，提升加工區(qū)域的磁場(chǎng)梯度也可以實(shí)現(xiàn)上述過程。因此，通過復(fù)合磁極磁回路的設(shè)計(jì)來改善磁場(chǎng)梯度，也可以使研磨粒子所受磁力大于離心力。

1.3 磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算

式中：Φ是磁通量；S是磁路橫截面積。

傳統(tǒng)平面加工試驗(yàn)中所用軸向柱形磁體，其表面中心距離X位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式為：

式中：L是磁體軸向長度；R是圓柱形磁體半徑；Br是剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。N35 釹鐵硼永磁體具有高磁能積、高矯頑力、高工作溫度、體積小、磁場(chǎng)均勻穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[18-19]。N35 釹鐵硼永磁體的主要性能指標(biāo)見表1。

表1 釹鐵硼（Nd-Fe-B）N35 永磁極的性能參數(shù)Tab.1 Performance parameter table of (Nd-Fe-B) N35 permanent magnetic pole

試驗(yàn)中取L=9 mm，R=12.5 mm，X=2 mm，Br=1.21 T[16]，可計(jì)算出工件表面距離磁極間隙為2 mm 時(shí)[20-21]，磁極中心處對(duì)該位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為B=0.3025 T，使用特斯拉儀測(cè)得該尺寸磁極表面磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.3072 T，可通過σ=(Bc–Bs)/Bs（σ為相對(duì)誤差，Bc為測(cè)量值，Bs為計(jì)算值）進(jìn)行計(jì)算，由此所得誤差率為1.55%。

2 磁粒研磨工藝中磁路的分析

磁粒研磨中使用永磁體作為磁源裝置，具有體積小、磁力穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。磁粒研磨中使用的切削刀具為燒結(jié)法制作，具有鐵基體及研磨相的磁性研磨粒子。永磁體施加在磁性研磨粒子的磁力，可使磨粒中研磨相的切削刃對(duì)工件表面進(jìn)行微量切削，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)精密加工[22-23]。因此，強(qiáng)化加工間隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度，是提升研磨效率的重要方法。

2.1 磁粒研磨的不導(dǎo)磁磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算

圖3 為并聯(lián)式的靜態(tài)磁路，上部柱形軸向磁極由炮塔銑床主軸加持，下部復(fù)合磁極由4 個(gè)軸向柱形磁極安裝于非導(dǎo)磁塊中制成。試驗(yàn)過程中，工件置于復(fù)合磁極上，保持磁極與工件間的加工間隙一致。圖3a 中，加工磁極頭與工件下方設(shè)計(jì)安裝的復(fù)合磁極形成閉合磁路，使研磨粒子隨磁極在工件間做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)刮擦工件表面。為了分析磁路空隙中磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小，對(duì)其等效磁路圖進(jìn)行分析，如圖3b 所示。圖中Fm為對(duì)應(yīng)磁極的磁勢(shì)，Rm1為加工永磁體的內(nèi)部磁阻，Rm為工件下方磁極組合塊填充的柱形軸向磁極的內(nèi)部磁阻，Rg為工件加工間隙的空氣磁阻。由磁粒研磨中研磨壓力公式分析可得，研磨加工間隙處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是加工效率的決定性因素，使用等效磁路法可以有效且準(zhǔn)確地計(jì)算其磁感應(yīng)強(qiáng)度，因此通過分析對(duì)比磁路設(shè)計(jì)中空隙處形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可對(duì)下一步試驗(yàn)打下良好的理論基礎(chǔ)。

圖3 磁粒研磨加工磁路圖Fig.3 Magnetic circuit diagram of magnetic abrasive lapping:a) magnetic circuit simulation nephogram; b) equivalent magnetic circuit diagram

2.2 磁粒研磨的導(dǎo)磁磁路設(shè)計(jì)及計(jì)算

通過2.1 節(jié)中的設(shè)計(jì)，主加工磁極與復(fù)合磁極構(gòu)成的磁回路，有效地提升了加工間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2.1 節(jié)中的磁極組合塊的承載板件為不導(dǎo)磁件，鑄鐵被磁體磁化后，也具有一定大小的磁場(chǎng)，因此設(shè)計(jì)修改圖3 中下部的組合板材質(zhì)為鑄鐵，進(jìn)行計(jì)算分析。圖4 中，上部柱形軸向磁極由炮塔銑床主軸加持，下部為鑄鐵復(fù)合磁極，由4 個(gè)軸向柱形磁極安裝于鑄鐵板塊中制成。試驗(yàn)過程中，工件置于復(fù)合磁極上，保持磁極與工件間的加工間隙一致。圖4a 為磁路結(jié)構(gòu)示意圖，其等效磁路如圖4b 所示。圖中R為鑄鐵被永磁體磁化后具有磁力而形成的內(nèi)部磁阻，由于鑄鐵被磁化至飽和后，其內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度較小，因此可以省略這部分的磁場(chǎng)計(jì)算。根據(jù)磁路第二定理可得計(jì)算公式：

圖4 磁粒研磨加工磁路圖Fig.4 Magnetic circuit diagram of magnetic abrasive lapping: a) magnetic circuit simulation nephogram; b) equivalent magnetic circuit diagram

使用導(dǎo)磁磁路輔助磁粒研磨加工時(shí)，利用式(9)可推算出，固定磁極大小后，導(dǎo)磁磁路中磁極之間的間隙x與磁回路氣隙Bg的關(guān)系為Bg=0.65 - 18.45x。由此可得，組合板中固定的兩磁極間距離和磁極加工間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比，且組合塊中加工間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為0.65 T，由上部分計(jì)算磁極間隙為2 mm 時(shí)，所得磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.61 T。此時(shí)，隨組合塊中磁極間隙的減小，磁回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大緩慢，但磁極間距離過小不利于加工安裝，因此選擇間隙為2 mm 作為實(shí)際加工值。

2.3 磁場(chǎng)模擬分析

Ansoft Maxwell 是永磁體模擬的軟件之一。在2.1節(jié)和2.2 節(jié)中分別就兩種磁路對(duì)工作間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度作用效果進(jìn)行計(jì)算及分析，得出兩種復(fù)合磁極磁路較傳統(tǒng)加工磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度都有增強(qiáng)的效果。圓柱磁極表面磁場(chǎng)梯度如圖5a 所示。磁極磁感應(yīng)強(qiáng)度頂峰呈現(xiàn)水平、無波動(dòng)趨勢(shì)，通過經(jīng)驗(yàn)及文獻(xiàn)了解到[24-25]，磁場(chǎng)表面呈現(xiàn)部分梯度有利于磨料的自銳性，實(shí)現(xiàn)了接觸工件表面端磨料的自我翻滾，以及受磁場(chǎng)梯度峰頂與峰底不同大小磁力的吸引而上下更換研磨的作用，因此本小節(jié)通過該軟件對(duì)以上兩種磁回路工件表面磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行模擬，對(duì)比分析磁路在工件表面所形成的磁場(chǎng)梯度，為接下來的試驗(yàn)打下理論基礎(chǔ)。

圖5 磁場(chǎng)梯度分布示意圖Fig.5 Schematic diagram of magnetic field gradient distribution: a) traditional magnetic circuit; b) non-magnetic circuit; c)magnetic circuit

圖5 為3 種不同磁路的磁場(chǎng)梯度示意圖。通過圖5 中的對(duì)比能明顯地看出，對(duì)比傳統(tǒng)單磁極式的無波動(dòng)趨勢(shì)，非導(dǎo)磁磁路與導(dǎo)磁磁路呈現(xiàn)對(duì)稱性的峰頂與峰底，磨粒在主磁極直徑方向，由峰頂處吸附外圈與上部磨料進(jìn)行進(jìn)峰底處，從而實(shí)現(xiàn)工件表面磨料的外圈及上部磨料的互換，延長磨料的壽命。在圖5b 與圖5c 中可觀察到，因磁極外部鑄鐵具有一定的導(dǎo)磁性能，因此峰頂與峰底間梯度差小于非導(dǎo)磁磁路，但導(dǎo)磁磁路不僅峰頂處的磁感應(yīng)強(qiáng)度較強(qiáng)，在圖形的中部峰值較非導(dǎo)磁磁路也較大，只有磁感應(yīng)強(qiáng)度大于磨粒所受離心力與阻力的合力時(shí)，才能不飛離研磨區(qū)域，實(shí)現(xiàn)研磨區(qū)域的有效加工。

3 試驗(yàn)裝置與條件

本次試驗(yàn)采用炮塔銑床夾持柱形軸向磁極座的柄部，復(fù)合磁極固定于縱向滑臺(tái)面上，工件固定在復(fù)合磁極上，試驗(yàn)裝置如圖6 所示。加工過程中，銑床帶動(dòng)研磨磁極旋轉(zhuǎn)，軸向滑臺(tái)帶動(dòng)工件軸向進(jìn)給，研磨粒子在研磨磁極和工件軸向進(jìn)給的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中對(duì)工件表面沿軸向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)加工，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件表面的精密加工。

圖6 磁粒研磨加工裝置圖Fig.6 Diagram of magnetic abrasive lapping device

本次試驗(yàn)條件如表2 所示。研究對(duì)象為SUS 304不銹鋼材質(zhì)，材料普遍易得，且加工、使用范圍廣泛，較鈦合金等難加工材料而言，加工時(shí)間較短，便于試驗(yàn)的快速進(jìn)行。磁極固定于炮塔銑床后，將12 g 研磨粒子與水基研磨液以質(zhì)量比為3:1 的比例混合，吸附于φ25 mm ×9 mm 的加工磁極表面，并與置于復(fù)合磁極上的工件表面保持2 mm 的加工間隙，加工磁極與復(fù)合磁極中的輔助磁極和磁化鑄鐵形成新的磁回路，可減小磁回路距離，增大研磨壓力。加工磁極隨主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，配合工件下方縱向滑臺(tái)的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，可優(yōu)化平板表面加工軌跡，研磨20 min 后，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件表面的精密加工。

表2 試驗(yàn)條件Tab.2 Experimental condition

4 結(jié)果與分析

圖7 為使用VHX-500F 超景深3D 電子顯微鏡拍攝的工件研磨前后表面微觀形貌。由圖7a 可觀察到，工件原始表面存在黑色凹坑斑點(diǎn)和大尺寸的劃痕，依據(jù)表面粗糙度曲線及Rmr數(shù)值由2.659 μm 減少到1.206 μm，觀察到原始表面劃痕較深，凸起較少。圖7b 為傳統(tǒng)加工工藝加工20 min 后，發(fā)現(xiàn)Ra值由加工前的0.17 μm 降至0.1 μm，表面粗糙度改善率為41%，磁粒研磨工藝對(duì)工件表面進(jìn)行微量切削，使得工件表面與劃痕底部的距離減少，去除了部分材料。圖7c為使用復(fù)合磁極的導(dǎo)磁磁路加工20 min 后，表面粗糙度曲線波動(dòng)較小，Rmr數(shù)值由2.659 μm 減少到0.776 μm，表面原始加工劃痕更為平整，劃痕高度差減小，表面粗糙度改善率相較原始平面為65%，有效地改善了平面表面微觀形貌。

圖7 SUS 304 不銹鋼板件研磨前后的對(duì)比圖Fig.7 Comparison diagram of SUS 304 stainless steel plate before and after lapping: a) original surface morphology; b) surface morphology after 20 min traditional lapping; c) surface morphology after 20 min magnetic circuit lapping

圖8 為傳統(tǒng)磁粒研磨與復(fù)合磁極導(dǎo)磁磁路加工后的實(shí)物圖。觀察圖8a 表面，較周圍原始表面出現(xiàn)光亮表面，但未出現(xiàn)鏡面效果。觀察圖8b 表面可得，經(jīng)導(dǎo)磁磁路加工后的研磨區(qū)域較傳統(tǒng)研磨加工變大，且呈現(xiàn)鏡面效果，工件表面質(zhì)量得到很大的改善。

圖8 不同磁路加工研磨前后質(zhì)量對(duì)比圖Fig.8 Quality comparison of before and after different magnetic circuit lapping: a) traditional magnetic circuit; b) magnetic circuit lapping

5 結(jié)論

1）使用復(fù)合磁極導(dǎo)磁磁路研磨工件表面，經(jīng)過20 min 研磨后，工件表面劃痕深度變淺，表面粗糙度改善率較原始達(dá)到65%，較傳統(tǒng)研磨加工達(dá)到40%。研磨加工表面質(zhì)量好，對(duì)工件表面的劃痕、凹坑、斑點(diǎn)等達(dá)到了良好的去除，加工表面獲得鏡面效果，加工質(zhì)量及加工效率明顯高于傳統(tǒng)研磨加工。

2）通過對(duì)磁回路模擬分析，復(fù)合磁極加工方式的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)于傳統(tǒng)磁粒研磨加工，且具有明顯的對(duì)稱磁場(chǎng)梯度，有利于研磨加工中磨粒的自我更新，并能減少磨粒因離心力等飛離加工區(qū)域而造成研磨區(qū)域較小、表面質(zhì)量下降、研磨效率較低的現(xiàn)象。

3）等效磁路法能對(duì)磁回路形成的有效加工區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，形成線性回歸方程，因此可通過此方法對(duì)確定的磁回路進(jìn)行磁極保持間隙、磁極尺寸、磁極數(shù)量等進(jìn)行計(jì)算，能有效地減少試驗(yàn)及模擬過程。