王新掌，郭 強(qiáng)，許孝卓

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454000)

鼠籠感應(yīng)電機(jī)廣泛應(yīng)用于各工業(yè)部門(mén)，但其在使用期達(dá)到一定年限后易出現(xiàn)繞組和轉(zhuǎn)子故障。轉(zhuǎn)子鼠籠受不同加工方式、材質(zhì)和運(yùn)行條件的影響，易發(fā)生導(dǎo)條斷裂和端環(huán)斷裂。轉(zhuǎn)子故障發(fā)生后使鼠籠電流發(fā)生變化，磁場(chǎng)發(fā)生畸變，直接影響電機(jī)內(nèi)氣隙磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力等場(chǎng)量的變化分布。長(zhǎng)期故障運(yùn)行可能導(dǎo)致進(jìn)一步惡化，所以有必要對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障前后一些場(chǎng)量的變化進(jìn)行系統(tǒng)研究。

溫度對(duì)電機(jī)的性能和安全運(yùn)行有重要影響，研究人員針對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行了一系列研究[1-5]。文獻(xiàn)[6]分析了額定狀態(tài)下溫度場(chǎng)的分布，不同負(fù)載和永磁體退磁對(duì)溫度場(chǎng)的影響。文獻(xiàn)[7]對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算與分析。文獻(xiàn)[8]對(duì)一臺(tái)感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行了三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算，得出電機(jī)溫升曲線和轉(zhuǎn)子溫度最高等結(jié)論。溫度改變會(huì)影響電機(jī)受熱應(yīng)力的改變，許多文獻(xiàn)在研究電機(jī)溫度場(chǎng)的同時(shí)研究了電機(jī)的熱應(yīng)力場(chǎng)[9]。文獻(xiàn)[10]對(duì)一臺(tái)繞線式異步電機(jī)進(jìn)行了溫度場(chǎng)計(jì)算，并計(jì)算分析了電刷附近的應(yīng)力。文獻(xiàn)[11]分析了正常運(yùn)行時(shí)電機(jī)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力，得出轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力最大值出現(xiàn)在導(dǎo)條與端環(huán)連接處的結(jié)論。文獻(xiàn)[12]對(duì)一臺(tái)30 kW的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的二維溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真與分析。電機(jī)運(yùn)行條件復(fù)雜故障多發(fā)，轉(zhuǎn)子故障是電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中常見(jiàn)的故障之一[13-16]，因此國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)電機(jī)故障下的溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，例如文獻(xiàn)[17]研究了水輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路情況下的磁極溫度場(chǎng)。目前對(duì)籠型感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障的研究有很多，研究人員發(fā)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障對(duì)電機(jī)運(yùn)行溫升和熱應(yīng)力場(chǎng)有一定影響，例如文獻(xiàn)[18]分析了不同斷條故障對(duì)電機(jī)電磁場(chǎng)、溫升變化和熱應(yīng)力的影響。

從文獻(xiàn)中可以看出，大部分研究針對(duì)斷條故障時(shí)電機(jī)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力變化情況。端環(huán)斷裂也是電機(jī)常見(jiàn)的故障，對(duì)比分析斷條故障與端環(huán)斷裂故障下的各場(chǎng)量變化有重要意義。本文以一臺(tái)Y160L-6型異步電機(jī)為例，采用有限元方法計(jì)算了正常電機(jī)、鋁條斷裂和端環(huán)斷裂后電機(jī)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子電流、溫度場(chǎng)、轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力分布，研究了端環(huán)斷裂故障前后電機(jī)的各場(chǎng)量的變化情況，得出了電機(jī)端環(huán)斷裂前后各場(chǎng)量的一些變化規(guī)律，對(duì)電機(jī)的設(shè)計(jì)和維護(hù)有一定的參考意義。

1 電機(jī)模型、轉(zhuǎn)子電流與氣隙磁場(chǎng)計(jì)算

1.1 電機(jī)參數(shù)及求解模型

本文以一臺(tái)Y160L-6型異步電機(jī)為例分別對(duì)健康轉(zhuǎn)子電機(jī)和故障情況電機(jī)分別建立模型進(jìn)行仿真，故障情況分為3種：(1)故障情況1為轉(zhuǎn)子鼠籠一根鋁條與端環(huán)連接處斷裂；(2)故障情況2為兩個(gè)鋁條之間的端環(huán)斷裂；(3)故障情況3為一根鋁條與端環(huán)連接處斷裂且連接處的端環(huán)斷裂。在建立仿真模型時(shí)對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，忽略了機(jī)殼、繞組絕緣、轉(zhuǎn)子風(fēng)葉等因素的影響，在不影響結(jié)果的前提下減少了計(jì)算量。

表1 模型參數(shù)

1.2 電機(jī)瞬態(tài)磁場(chǎng)計(jì)算方程

本文在三維瞬態(tài)磁場(chǎng)計(jì)算中采用的是A，Φ-Φ法。即通過(guò)引入棱邊元矢量磁位A和節(jié)點(diǎn)標(biāo)量磁位Φ作為未知量，求解麥克斯韋方程。計(jì)算過(guò)程中分為渦流計(jì)算區(qū)域和非渦流計(jì)算區(qū)域，A與Φ在渦流區(qū)滿足的方程為

(1)

式中，ρ為電阻率；μ為磁導(dǎo)率。

在非渦流區(qū)中，滿足的方程為式(2)。

?·μ?Φ=?·μHs

(2)

1.3 轉(zhuǎn)子電流計(jì)算結(jié)果

通過(guò)仿真計(jì)算得出轉(zhuǎn)子鋁條的電流數(shù)據(jù)，對(duì)比正常狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)的電流，分析不同故障對(duì)轉(zhuǎn)子鋁條的影響。圖1為部分轉(zhuǎn)子鋁條模型示意圖，32號(hào)至3號(hào)為鋁條部分，A、B、C為端環(huán)部分。故障情況分為3種：(1)故障情況1為鋁條1與端環(huán)B連接處斷裂；(2)故障情況2為端環(huán)C部分?jǐn)嗔眩?3)故障情況3為鋁條1與端環(huán)B連接處斷裂且端環(huán)B部分整體缺失。

圖1 轉(zhuǎn)子故障部位示意圖

圖2分別為電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的鋁條電流和3種故障運(yùn)行時(shí)故障部位附近鋁條的電流。

(a)

由于電機(jī)轉(zhuǎn)子鋁條數(shù)量多，且故障時(shí)遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的鋁條電流相較于故障點(diǎn)附近鋁條電流變化不明顯，為清晰反應(yīng)故障點(diǎn)周?chē)X條電流變化規(guī)律，圖2中只給出故障點(diǎn)附近的鋁條電流。由圖2(a)可以看出正常運(yùn)行時(shí)，各鋁條電流波形平穩(wěn)近似正弦。圖2(b)中1號(hào)鋁條斷裂后，33號(hào)和2號(hào)鋁條電流波形發(fā)生畸變，幅值增大。圖2(c)中故障點(diǎn)周?chē)X條電流波形畸變嚴(yán)重，鋁條1和鋁條2的電流相位發(fā)生互換。圖2(d)看出33號(hào)鋁條和2號(hào)鋁條電流相位發(fā)生移動(dòng)，向著正常運(yùn)行時(shí)1號(hào)鋁條電流所在的相位靠近，33號(hào)鋁條和2號(hào)鋁條電流相位幾乎重疊。

1.4 故障前后氣隙磁場(chǎng)變化

圖3給出了轉(zhuǎn)子故障前后的氣隙磁密分布。從圖3中可以看出，健康電機(jī)每個(gè)磁極下的氣隙磁密均勻分布；當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生故障后，故障點(diǎn)附近的氣隙磁密波形發(fā)生了明顯的變化，遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的氣隙磁密波形變化相對(duì)較小。通過(guò)FFT分解(圖 4)可以發(fā)現(xiàn)，故障導(dǎo)致氣隙磁密各次諧波幅值均有增減。

(a)

圖4 氣隙磁密諧波分析

2 溫度場(chǎng)計(jì)算

2.1 溫度場(chǎng)模型建立

本文以Y160L-6型電機(jī)為對(duì)象進(jìn)行分析研究。普通Y系列中小型籠型感應(yīng)電機(jī)普遍采用全封閉外置風(fēng)扇冷卻結(jié)構(gòu)，內(nèi)部無(wú)通風(fēng)系統(tǒng)。為簡(jiǎn)化計(jì)算難度并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，需要對(duì)電機(jī)三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化求解分析，并且使其能夠滿足工程實(shí)際要求。電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖5所示。為建立該電機(jī)三維溫度場(chǎng)模型，做以下假設(shè)：(1)忽略溫度對(duì)材料電導(dǎo)率的影響；(2)不考慮軸承的摩擦損耗和冷卻介質(zhì)的通風(fēng)損耗；(3)定子鐵心端部循環(huán)空氣各點(diǎn)溫度相同；(4)定子繞組的集膚效應(yīng)忽略不計(jì)。

圖5 電機(jī)溫度場(chǎng)模型

根據(jù)以上假設(shè)，針對(duì)計(jì)算區(qū)域建立三維穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型

(3)

式中，kx、ky、kz、kn分別為導(dǎo)熱介質(zhì)在x、y、z和邊界法線方向的導(dǎo)熱系數(shù)；qV為單位介質(zhì)體積發(fā)熱率；α為對(duì)流換熱系數(shù)；Ω為計(jì)算區(qū)域；?Ω為計(jì)算區(qū)域邊界；T為模型計(jì)算區(qū)域溫度；Tf為冷卻介質(zhì)溫度。

本文針對(duì)端環(huán)不同位置發(fā)生斷裂分別建立了模型，如圖6所示為在有限元軟件中建立的三維計(jì)算模型。

(a)

2.2 熱源計(jì)算與散熱系數(shù)計(jì)算

電機(jī)發(fā)熱源來(lái)自電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的損耗。電機(jī)的損耗主要有鐵損耗、銅(鋁)損耗、機(jī)械損耗等。假設(shè)忽略機(jī)械損耗，在分析過(guò)程中只需要確定定子和轉(zhuǎn)子的鐵耗和銅耗。

異步電機(jī)基本鐵耗計(jì)算式為

PFe=KapFeGFe

(4)

式中，GFe為定子軛部和齒部的凈用鐵量；Ka為由于硅鋼片加工、磁通密度分布不均以及其不隨時(shí)間正弦變化等原因引起的鐵心損耗的增加系數(shù)；pFe為單位質(zhì)量的損耗。

異步電機(jī)定子銅耗為

PCu=MI2R

(5)

式中，M為繞組相數(shù)；I為繞組內(nèi)電流大?。籖為繞組電阻。

對(duì)于封閉式異步電機(jī)來(lái)說(shuō)，機(jī)殼是電機(jī)向外散熱的最終路徑。機(jī)殼表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，散熱系數(shù)αf通常采用經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算

(6)

式中，Vx為機(jī)殼表面風(fēng)速。

端部繞組和鐵心端部的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其散熱系數(shù)α通常采用式(7)計(jì)算。

(7)

式中，α0為靜止空氣中的表面換熱系數(shù)；k為考慮吹拂效率的系數(shù)；v為端部繞組和鐵心端部的風(fēng)速。

2.3 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

在對(duì)電機(jī)不同故障的損耗計(jì)算的基礎(chǔ)上，把熱源代入溫度場(chǎng)求解程序計(jì)算電機(jī)在不同故障運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度分布。不同運(yùn)行條件下電機(jī)各部位溫度云圖如圖7所示。

(a)

從圖7(a)可以看出，正常運(yùn)行時(shí)繞組溫度最高，轉(zhuǎn)子溫度次之，機(jī)殼表面溫度最低。圖7(b) ～(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3電機(jī)的溫度分布。相較于正常運(yùn)行時(shí)的溫度分布趨勢(shì)，故障時(shí)電機(jī)的溫度分布趨勢(shì)無(wú)明顯變化。不同類(lèi)型的故障運(yùn)行狀態(tài)下的最大溫度略有提升，鋁條和端環(huán)斷裂對(duì)電機(jī)溫度分布趨勢(shì)的影響較小。

圖8為電機(jī)鼠籠轉(zhuǎn)子和定子繞組的溫度分布。電機(jī)發(fā)熱源主要來(lái)自電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的銅耗和鐵耗等，其中銅耗由定子繞組和轉(zhuǎn)子鋁條產(chǎn)生，定子繞組的損耗略大于轉(zhuǎn)子鋁條損耗，導(dǎo)致定子繞組的溫度大于轉(zhuǎn)子鋁條的溫度。定子繞組有一層絕緣材料包圍，絕緣材料導(dǎo)熱性能差導(dǎo)致熱量積聚。由于鋁和銅導(dǎo)熱率較大，所以轉(zhuǎn)子鋁條和定子繞組各部分溫差較小，造成溫差的原因是機(jī)殼形狀不規(guī)則。

(a)

3 轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力計(jì)算

3.1 三維熱應(yīng)力模型建立

本文在溫度場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上，借助相關(guān)彈性力學(xué)知識(shí)進(jìn)行熱應(yīng)力分析。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，轉(zhuǎn)子鋁條受熱膨脹，由于各物質(zhì)膨脹系數(shù)的不同以及轉(zhuǎn)子鐵芯束縛，轉(zhuǎn)子鋁條會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。轉(zhuǎn)子斷條和端環(huán)斷裂是電機(jī)常見(jiàn)的故障之一，因此分析轉(zhuǎn)子鼠籠的熱應(yīng)力分布規(guī)律有一定的現(xiàn)實(shí)意義。圖9為轉(zhuǎn)子模型圖。

圖9 轉(zhuǎn)子模型圖

基于穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為載荷，僅考慮熱應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)子受力影響，建立靜力學(xué)方程

(8)

3.2 三維熱應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果

在電機(jī)正常運(yùn)行三維溫度場(chǎng)仿真的基礎(chǔ)上，對(duì)比故障運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子三維熱應(yīng)力場(chǎng)仿真研究。圖10為不同運(yùn)行狀態(tài)下鼠籠轉(zhuǎn)子形變仿真結(jié)果。

(a)

據(jù)圖10可知，轉(zhuǎn)子形變關(guān)于轉(zhuǎn)子中心截面對(duì)稱，端環(huán)外邊緣形變量最大。對(duì)于導(dǎo)條來(lái)說(shuō)，導(dǎo)條受轉(zhuǎn)子槽的約束導(dǎo)致鋁條外圍形變大于中間部分。圖10(b)～圖10(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3鋁條的總形變分布。對(duì)比正常運(yùn)行時(shí)的總形變分布趨勢(shì)，故障時(shí)電機(jī)的總形變分布趨勢(shì)無(wú)明顯變化。

圖11為不同運(yùn)行狀態(tài)下鋁條等效應(yīng)力仿真結(jié)果。

(a)

圖11為電機(jī)在正常及故障條件下等效應(yīng)力分布。正常運(yùn)行下，端環(huán)與導(dǎo)條連接處的等效應(yīng)力較大，鋁條沿徑向中部所受應(yīng)力最小。由圖11(b)～圖11(d)可以看出，斷條和端環(huán)斷裂故障前后，鋁條的等效應(yīng)力分布趨勢(shì)基本一致，但端環(huán)斷裂故障點(diǎn)附近等效應(yīng)力發(fā)生細(xì)微變化。為深入分析故障點(diǎn)附近等效應(yīng)力分布，需要查看鋁條沿徑向截面的等效應(yīng)力分布。圖12為鋁條與端環(huán)連接處沿徑向截面的等效應(yīng)力分布。

(a)

由圖12中等效應(yīng)力分布可以得出，正常運(yùn)行時(shí)每根鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布沿鋁條截面中心線對(duì)稱分布，鋁條截面內(nèi)部等效應(yīng)力小于外圍等效應(yīng)力，鋁條截面靠近槽口等效應(yīng)力大于槽底。當(dāng)發(fā)生端環(huán)斷裂時(shí)，鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布發(fā)生變化較大。端環(huán)斷裂處兩側(cè)的鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布變化明顯，端環(huán)斷裂遠(yuǎn)處等效應(yīng)力分布變化次之。圖 12(b)為故障情況2鋁條沿徑向切面的等效應(yīng)力分布，1號(hào)鋁條等效應(yīng)力不再沿中心對(duì)稱分布，一側(cè)等效應(yīng)力大于另一側(cè)等效應(yīng)力，槽口等效應(yīng)力最大。2號(hào)鋁條整體分布類(lèi)似1號(hào)，但數(shù)值小于1號(hào)鋁條，越遠(yuǎn)離斷裂處的鋁條等效應(yīng)力分布變化越不明顯。圖12(c)為故障情況3鋁條沿徑向切面的等效應(yīng)力分布，應(yīng)力分布類(lèi)似故障情況2。

從圖13可以看出，鋁條與端環(huán)連接處應(yīng)力最大。故障點(diǎn)附近鋁條槽口左右應(yīng)力分布不均勻，在鋁條與端環(huán)連接處的應(yīng)力值相差最大。沿軸向走遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的另一側(cè)，鋁條槽口兩側(cè)應(yīng)力值相差不大。

(a)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析正常狀態(tài)和3種故障狀態(tài)下的籠型轉(zhuǎn)子電機(jī)，得到如下規(guī)律：(1)籠型轉(zhuǎn)子端環(huán)斷裂后，端環(huán)斷裂點(diǎn)附近鋁條電流變化明顯，導(dǎo)致端環(huán)斷裂附近磁場(chǎng)變化，故障點(diǎn)附近氣隙磁密波形發(fā)生畸變；(2)不同故障對(duì)溫度分布影響不明顯。電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，電機(jī)內(nèi)部的溫度繞組最高，轉(zhuǎn)子溫度次之，定子溫度再次之，機(jī)殼溫度最低。通過(guò)監(jiān)測(cè)電機(jī)內(nèi)部的溫度，可以對(duì)電機(jī)進(jìn)行斷條故障診斷；(3)鼠籠轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中，受熱應(yīng)力最大的點(diǎn)在鋁條與端環(huán)連接處，與現(xiàn)實(shí)中的情況相吻合，仿真結(jié)果可以為電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。在連接處截面中，應(yīng)力最大的點(diǎn)在槽口，不同故障對(duì)鼠籠轉(zhuǎn)子的總形變和應(yīng)力的分布趨勢(shì)在外圍變化不明顯，但端環(huán)斷裂故障對(duì)相鄰鋁條與端環(huán)連接處沿徑向截面的應(yīng)力影響較大，使得截面內(nèi)應(yīng)力分布不均勻，可能引發(fā)相鄰鋁條斷裂，進(jìn)一步惡化電機(jī)運(yùn)行情況。