陳了

（長沙學(xué)院資產(chǎn)管理處，湖南 長沙 410022）

《中華人民共和國資產(chǎn)評估法》的實施讓資產(chǎn)評估行業(yè)進入新時代，同時對評估行業(yè)提出了更高的要求［1-2］。市場比較法（以下簡稱市場法）作為國際通用的主要估值方法，為不動產(chǎn)市場的良性發(fā)展提供了堅實的價值依據(jù)，在不動產(chǎn)市場日益繁榮的中國有廣泛的應(yīng)用前景。因此，深入研究市場法的運用，能為估價實務(wù)提供改進方法，提高估價結(jié)果準確性和不動產(chǎn)市場法的公平、公正性。

市場法的估價是指篩選與估價類似的不動產(chǎn)，通過對類似不動產(chǎn)的交易價格修正調(diào)整得出估價對象在估價基準日的價值。市場法普遍運用于住宅、商業(yè)、工業(yè)等常見不動產(chǎn)市場當(dāng)中。在估價實務(wù)中，估價師一般依照評估準則及估價經(jīng)驗篩選類似不動產(chǎn)，在估價技術(shù)報告中較少體現(xiàn)篩選過程，使得估價過程缺乏一定科學(xué)性和合理性，對估價師的公信力不利。而對于委托方，市場法估價原理雖然通俗易懂，但如果估價技術(shù)報告不能有效支撐估價結(jié)果，委托方很難對估價結(jié)果信服，更不可能合理利用估價結(jié)果，容易帶來國有資產(chǎn)流失或擾亂不動產(chǎn)市場秩序等風(fēng)險。

中國學(xué)者針對市場法的這一缺陷，不斷進行探索和優(yōu)化。張協(xié)奎等采用模糊數(shù)學(xué)研究了待估不動產(chǎn)的主要特征因素及其隸屬函數(shù)值［3］。周春喜利用模糊數(shù)學(xué)中的貼近度概念和擇近原則解決不動產(chǎn)評估中交易實例選擇的不確定性問題［4］。劉洪玉等利用模糊數(shù)學(xué)探討不動產(chǎn)分組的方式，快速對同區(qū)域同類型不動產(chǎn)相似度進行測算，具有良好的實踐前景［5］。劉紅雷運用灰色關(guān)聯(lián)分析法和聚類分析法分析市場法的可比實例與評估對象的“相似”或“相近”程度［6］。

上述研究均探討了模糊聚類法應(yīng)用于不動產(chǎn)估價的可能性和效果，但未涉及具體估價實務(wù)中是否便于操作、是否存在實施難度等問題，因此文章從實務(wù)操作出發(fā)，利用具體案例驗證模糊聚類法篩選市場法可比實例的可操作性，為估價師的估價工作提供參考［7］。

1 市場法可比實例篩選的改進方法

1.1 模糊聚類法

一般情況下，模糊聚類法首先設(shè)分組的模糊集合為{A1，A2，…，Am}，為了達到分組效果應(yīng)選取具有實際意義且有較強分辨性和代表性的統(tǒng)計指標x，對x中每一個元素xi（i=1，2，…，n），選取m個統(tǒng)計分組標志，即xi=（xi1，xi2，…，xim），i=1，2，…，n。這里xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示第i個元素的第j項分組標志的標志值。由此我們可以從如下三步入手進行聚類。

第一步，對每個元素的各項標志值進行標準化處理。常用的標準化方法有標準差標準化公式和極值標準化公式。標準差標準化公式為：

其中：

極值標準化公式為：

其中，xij是~中某元素某項標志值，minx′和maxx′是X~x中所有元素的該項標志值中的最小值和最大值。

上面公式中，x是標準化后的標志值，容易得到。這種標準化的優(yōu)點在于保證每個元素的各項標志值都在標準區(qū)間內(nèi)取數(shù)，有利于進行分析和比較。

其中，rij∈[0,1]（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）是表示元素xi和xj之間的相似程度的量（隸屬度）。

rij是經(jīng)過標準化后的xi和xj的各個標志值的距離，有常用的四種測算方法：

（4）評定打分法：邀請專家或有經(jīng)驗的專業(yè)人員，分個人或組成評定組對客觀對象進行評定打分。

第三步，聚類分析。各元素間相似關(guān)系確定后，進行聚類分析。

1.2 基于模糊聚類法的市場法改進優(yōu)勢

（1）模糊聚類法的應(yīng)用更具廣泛性。模糊聚類法基于數(shù)學(xué)工具及多元統(tǒng)計分析進行定量分類，與傳統(tǒng)分類相比更科學(xué)、更準確，因此被廣泛應(yīng)用于管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)等多門學(xué)科的統(tǒng)計分析中。例如，利用模糊聚類法進行汽車配件庫存分類［8］、實現(xiàn)植物葉片分類和識別［9］等。

（2）模糊聚類法的應(yīng)用使市場法篩選可比實例更科學(xué)。將模糊聚類法運用于不動產(chǎn)市場法估價的基本原理為：利用模糊聚類的貼近度和樣本聚類模式對樣本相似程度進行識別，將相似的樣本盡可能地歸為一類，將不相似的樣本盡可能劃分到不同的類中。模糊聚類法的應(yīng)用與市場法可比交易實例篩選過程在統(tǒng)計學(xué)上相類似，因此能夠應(yīng)用于改進市場法的估價過程。

（3）模糊聚類法的應(yīng)用使市場法篩選過程更規(guī)范。市場法估價實務(wù)中，估價師往往依靠評估準則以及自身實踐經(jīng)驗選取可比實例，然而繁榮的不動產(chǎn)市場通常存在多個相類似的交易實例，如何在眾多相似交易實例中篩選出最接近的可比交易實例并未在估價技術(shù)報告中體現(xiàn)。因此，引入模糊聚類法填補市場法的篩選過程，可以解決不動產(chǎn)估價中可比實例篩選的主觀隨意性問題，更是對市場法估價過程的改進與完善。

具體估價實務(wù)操作過程如圖1所示，從估價流程上引入模糊聚類法篩選可比實例，對篩選過程及篩選原則予以細化、流程化，為市場法的實務(wù)工作提供流程化參考。

圖1 市場法改進流程

1.3 基于模糊聚類法的市場法估價模型

假設(shè)待估不動產(chǎn)有n個可比實例A（ii=1，2，…，n），對Ai的各個特征進行分析辨別，挑選其中具有代表性且線性無關(guān)的特征指標xi，利用常用統(tǒng)計軟件SPSS的模糊聚類法對可比實例Ai的各個特征指標xi進行標準化及相似度確定分析，以此確定Ai的聚類結(jié)果，并從中篩選最相似的三個可比實例A1、A2、A3，對A1、A2、A3的比較因素進行量化分析得出修正后的A1'、A2'、A3'的比準價格。

則待估不動產(chǎn)的評估值E為：

式中，λi為權(quán)重比例，代表所選定的三個可比實例對待估不動產(chǎn)的影響程度。

2 土地估價的案例分析

2.1 土地估價案例介紹

估價項目為A公司因內(nèi)部決策所涉及的位于湖南省長沙市的一宗土地設(shè)定條件下的國有土地使用權(quán)市場價格估價。估價目的為A公司因內(nèi)部決策需要委托某評估公司對位于湖南省長沙市岳麓區(qū)的一宗土地在設(shè)定條件下的國有土地使用權(quán)市場價格進行估價，為其提供土地使用權(quán)的價格參考依據(jù)。評估基準日為2021年6月30日，估價師現(xiàn)場勘查日為2020年6月23日，估價期日與現(xiàn)場勘查時間不一致。估價作業(yè)期為2020年6月18日至2020年8月31日。

土地估價對象位于長沙市岳麓區(qū)××路以南、××路以東，屬于國有出讓土地，暫無證載用途及實際用途，設(shè)定用途為商住用地（其中商業(yè)占比60%），土地使用年限為住宅用地70年，商業(yè)用地40年。土地估價對象實際開發(fā)程度為三通一平，預(yù)計開發(fā)程度為六通一平，土地面積31 685m2，容積率3.2。估價師根據(jù)土地估價對象調(diào)查、收集待估宗地所在區(qū)域近期已經(jīng)發(fā)生交易的土地市場交易實例，現(xiàn)有與待估宗地估價期日接近，用途相同或相近，土地條件基本一致，并且屬同一供需圈內(nèi)的三個實例，如下所示。

（1）2號實例：〔2020〕長沙市016號商住用地。

該實例位于岳麓區(qū)長科路與高寧路交會處西南角，用途為商業(yè)、住宅（商業(yè)占比30%），用地面積14 197.54 m2，規(guī)劃建筑面積52 530.90 m2，規(guī)劃容積率3.7，土地使用年限為商業(yè)40年、住宅70年，交通條件一般，宗地形狀較規(guī)則，宗地地質(zhì)條件較優(yōu)，規(guī)劃限制條件較優(yōu)。成交日期為2020年4月13日，基礎(chǔ)設(shè)施開發(fā)程度達到宗地紅線外“六通”（即通路、通電、供水、排水、供氣、通信）及紅線內(nèi)“地面平整”的標準，土地使用權(quán)交易總價為19 437萬元，樓面單價為3 700元/ m2。

（2）3號實例：〔2020〕長沙市011號商住用地。

該實例位于岳麓區(qū)望雷大道與楓林路交會處西北角，用途為商業(yè)、住宅（商業(yè)占比50%），用地面積131 059 m2，規(guī)劃建筑面積313 657 m2，規(guī)劃容積率2.4，土地使用年限為商業(yè)40年、住宅70年，交通條件一般，宗地形狀較規(guī)則，宗地地質(zhì)條件較優(yōu)，規(guī)劃限制條件較優(yōu)。成交日期為2020年4月3日，基礎(chǔ)設(shè)施開發(fā)程度達到宗地紅線外“六通”及紅線內(nèi)“地面平整”的標準，土地使用權(quán)交易總價為94 095萬元，樓面單價為3 000元/ m2。

（3）4號實例：〔2019〕長沙市042號住宅用地。

該實例位于岳麓區(qū)楓林路以北、桐寧路以東，用途為住宅，用地面積8 952.12 m2，規(guī)劃建筑面積26 856.36 m2，規(guī)劃容積率3，土地使用年限為住宅70年，交通條件一般，宗地形狀較規(guī)則，宗地地質(zhì)條件較優(yōu)，規(guī)劃限制條件較優(yōu)。成交日期為2019年8月16日，基礎(chǔ)設(shè)施開發(fā)程度達到宗地紅線外“六通”及紅線內(nèi)“地面平整”的標準，土地使用權(quán)交易總價為9 400萬元，樓面單價為3 500元/ m2。

估價師對篩選出的三個可比實例編制比較因素條件說明表及比較因素調(diào)整指數(shù)表，分別從交易時間、交易情況、交易方式、土地使用年限、土地用途等一般因素，區(qū)域因素及土地個別因素進行定性和定量分析及指標修正，得出三個可比實例的比準價格Ai' ，如表1所示。

表1 比較因素修正系數(shù)

修正后的三個可比實例計算結(jié)果較為接近，取算術(shù)平均值作為本次估價的最終結(jié)果，即比準價格=（3 220+2 660+2 852）÷3=2 910（元/ m2）（取整），所以市場比較法估價結(jié)果為樓面地價2 910元/ m2。

該估價對象位于長沙市岳麓區(qū)靠近梅溪湖片區(qū)，土地市場較為活躍，類似土地交易實例較多，估價師通過對該片區(qū)分析判斷，選擇上述三個可比實例。但估價師如何從眾多交易實例中篩選出三個可比實例并未有所體現(xiàn)。因此利用模糊聚類對所研究對象分類這一優(yōu)勢，與估價中市場法可比實例的選擇進行結(jié)合，以期達到在可比實例選擇上盡量不受主觀因素影響的效果，同時能夠讓估價師在運用市場法上更加流暢和令人信服。

2.2 改進思路

估價師篩選可比實例方法通常跳過可比實例收集及篩選過程，直接陳述篩選結(jié)果。利用SPSS軟件采用模糊聚類法的篩選步驟如圖2所示。

圖2 模糊聚類法篩選可比實例具體步驟

續(xù)表

首先，將估價師收集到的可比實例案例庫進行還原，并分析對比可比實例的各個特征指標xi。其次，根據(jù)資產(chǎn)評估準則及模糊聚類法對特征指標的篩選原則，選取合適的線性無關(guān)的統(tǒng)計特征指標。根據(jù)《房地產(chǎn)估價規(guī)范》2015版中對可比實例的選擇方式的規(guī)定，在同等條件下，應(yīng)將位置與估價對象較近、成交日期與價值時點較近的交易實例選為可比實例［10-11］。因此文章將選取的可比實例的具體位置、交易日期、商業(yè)用地比例及容積率等統(tǒng)計特征指標進行羅列，如表2所示。

表 2 統(tǒng)計特征指標

再次，利用SPSS軟件對選取的統(tǒng)計特征指標進行標準化分析，選取距離度量。

最后，分析聚類結(jié)果，選取與估價對象最相似的三個可比實例，并對其進行修正得出比準價格，以此估算出估價結(jié)果。

2.3 改進流程

依照可比實例的選取原則，結(jié)合本案例的估價作業(yè)時間，在長沙市國土資源網(wǎng)上交易系統(tǒng)中進行篩選，比照本案例估價對象及原有可比實例，還原成交日期從2020年1月1日至2020年8月31日的相似商住或住宅用地交易實例共35個。

根據(jù)可比實例的篩選原則，對估價對象及35個可比實例的土地位置、商業(yè)用地比例、容積率及土地面積進行定量描述，其中土地位置距離以估價對象為中心計算各個可比實例的距離，交易日期以估價對象的估價日期作為參照比較各個可比實例的距離天數(shù)。

利用SPSS軟件對估價對象及35個可比交易實例進行模糊聚類分析，距離度量選擇常用的歐式距離平方，聚類方式選擇組間連接，分析過程及結(jié)果如表3所示。

表 3 聚類順序

續(xù)表

表3顯示了估價對象及35個可比交易實例的聚類情況。在聚類分析的第20階段中，1號估價對象與2號實例聚成一小類，它們的個體距離是0.052，而2號實例在第6階段與26號實例聚成一類，個體距離是0.003，在第9階段與24號實例聚成一類，個體距離是0.009。因此可以從表3中得出，與1號估價對象最相似的三個實例分別是2號、26號及24號實例。

圖3以躺倒樹的形式更形象地展示出聚類分析的每次聚類合并的過程。如圖3所示，2號、26號及24號實例首先聚成一小類，該小類與1號估價對象再次聚成一小類。其余的實例則在其他的小類中歸成一類，與1號估價對象相差較遠。

圖3 使用平均連接的樹狀圖（橫軸代表個體距離，縱軸代表實例號）

依據(jù)SPSS聚類結(jié)果可知，與1號估價對象最類似的可比實例為2號、26號及24號實例，分別對應(yīng)〔2020〕長沙市016號商住用地、 〔2020〕長沙市015號商住用地以及〔2020〕長沙市022號商住用地。為了估價過程的一致性，依照案例估價思路編制可比實例基本情況表及相應(yīng)的比準價格修正量化表。結(jié)果顯示，與估價對象最類似的2號、26號及24號實例的比準價格分別為3 220元/ m2、3 342元/ m2及6 928元/ m2，但三個比準價格的最高與最低價格的差距大于1.2，依據(jù)房地產(chǎn)估價規(guī)范，當(dāng)最高價與最低價的比值超出1.2時，宜更換可比實例，又因最高價實例與另外兩個實例的比準價格相差較遠，所以應(yīng)當(dāng)將最高價對應(yīng)實例進行更換。

根據(jù)聚類分析所示（見表3），1號估價對象除與2號、26號及24號實例聚成一小類外，第28階段時1號估價對象首先與3號實例聚成一類，個體距離是0.118，距離最為接近，因此將24號實例替換為3號實例最為合適（見表4）。

表4 改進后比較因素修正系數(shù)

續(xù)表

重新選擇的三個可比實例為2號、26號及3號實例，分別對應(yīng)〔2020〕長沙市016號商住用地、 〔2020〕長沙市015號商住用地以及〔2020〕長沙市011號商住用地，結(jié)合表1及表4的比準價格修正系數(shù)可知，2號、26號及3號實例的修正后的比準價格分別為3 220元/ m2、3 342元/ m2及2 660元/ m2。

同樣，修正后的三個可比實例比準價格較為接近，采用算術(shù)平均值作為估價對象的比準價格，即委估不動產(chǎn)的樓面地價為：（3 220+3 342+2 660）÷3=3 074（元/ m2）。

2.4 改進結(jié)果分析

根據(jù)SPSS軟件的聚類分析結(jié)果，篩選出了與估價對象相似的三個可比交易實例，并按照與該案例可比實例相同的修正方法進行價格修正，得到了新的估價結(jié)果，改進前后的價格對比分析見表5。

表5 價格改進效果分析

即改進后估價對象的樓面地價為3 074元/ m2，比原估價結(jié)果高164元/ m2，在原有估價結(jié)果基礎(chǔ)上提升了5.64個百分點。

（1）從可比實例篩選上看，模糊聚類法篩選出2號、26號及24號實例作為本次估價的首選可比實例，但因最高價與最低價比值過大而替換成2號、26號及3號實例。經(jīng)對比可知，模糊聚類法將2019年的4號實例更換成2020年的26號實例，體現(xiàn)了2020年的市場變化。2020年國內(nèi)以及全球的經(jīng)濟市場較低迷，土地一級市場交易也較低迷，故模糊聚類法選擇2020年之后的實例更貼近估價對象的市場價值。且2019年的4號實例為住宅用地，與估價對象的商住用途差距較大，通過模糊聚類法剔除4號實例是合理的。

（2）從估價程序上看，35個可比實例為估價師在估價程序當(dāng)中所必須收集的估價素材，是估價師選擇市場法的必要體現(xiàn)，更是市場法的必要步驟。但在傳統(tǒng)估價技術(shù)報告中，估價師通常僅依靠評估準則的篩選原則列出選取的可比實例，并未體現(xiàn)可比實例的收集及篩選的過程，選取原則單薄且說服力弱。通過模糊聚類法科學(xué)地體現(xiàn)篩選原因及依據(jù)，篩選過程合理且不受人為因素干擾，因此改進后的可比實例從估價過程上看更客觀。

（3）從估價結(jié)果上看，改進后的樓面地價突破了3 000元/ m2的大關(guān)，縱觀收集到的2020年岳麓區(qū)的交易實例，最低樓面地價3 000元/ m2，平均樓面地價4 900元/ m2。改進后樓面地價為3 074元/ m2，超過岳麓區(qū)的最低樓面地價，符合市場預(yù)期。

該土地估價案例改進分析完善了市場法篩選可比實例的過程，從可比實例篩選、估價過程及估價結(jié)果三個方面證明改進結(jié)果良好。土地市場是不動產(chǎn)市場的重要組成部分，土地市場繁榮且交易實例較多，因此土地估價案例在不動產(chǎn)估價實務(wù)中具有代表性，對估價師的實務(wù)工作有良好的借鑒作用，為估價師提供更科學(xué)的篩選方式。

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

從不動產(chǎn)市場法實務(wù)中可比實例篩選問題出發(fā)，以模糊聚類法為主要改進方式，以長沙市岳麓區(qū)××路以南、××路以東的宗地估價案例為具體分析對象，通過還原估價思路及估價師的可比實例案例庫，利用SPSS軟件使用模糊聚類法對可比實例進行篩選，科學(xué)地反映了可比實例的選擇過程和選擇結(jié)果，解決了傳統(tǒng)選擇方式的主觀隨意性問題，改進工作量適中且可操作性強，改進結(jié)果較好，為土地估價實務(wù)提供了科學(xué)方法。

3.2 建議

根據(jù)研究結(jié)果提出以下三點建議。

（1）注重可比實例案例庫的建立。第一，能夠選用市場法進行估價的不動產(chǎn)市場通常都是成熟市場，尤其是一級土地交易市場、房產(chǎn)交易市場，因此估價師應(yīng)當(dāng)在日常工作中重點關(guān)注常用的土地交易系統(tǒng)、房產(chǎn)交易網(wǎng)站等，建立常用的市場法可比實例案例庫。第二，定期參與行業(yè)研討共享交易實例，減少搜索合適可比實例的重復(fù)工作量，為不動產(chǎn)估價市場法可比實例的篩選工作做準備。

（2）建議利用SPSS軟件使用模糊聚類法分析不動產(chǎn)市場法的可比實例篩選工作，減少估價師的主觀判斷，提高估價過程的科學(xué)性和估價結(jié)果的客觀性。

（3）提高估價人員的專業(yè)素養(yǎng)。估價的實務(wù)工作主要依靠估價師的專業(yè)判斷，雖然模糊聚類法能夠改進市場法的篩選過程，但模糊聚類法特征指標的選擇及SPSS軟件的使用依然需要估價師專業(yè)素養(yǎng)的支撐。因此，加強對估價人員的專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)，定期進行專業(yè)培訓(xùn)和實務(wù)經(jīng)驗分享，能夠降低估價師的執(zhí)業(yè)風(fēng)險，提高估價結(jié)果的準確度，為估價行業(yè)的良性發(fā)展提供有力保障。