張 燕 高中玉

（1.河北師范大學(xué)附屬中學(xué)，河北 石家莊 050001；2.河北師范大學(xué)附屬田家炳中學(xué)，河北 石家莊 050091）

加速度是高中物理非常重要的基本概念，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).在測(cè)量加速度的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，往往采用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，間接測(cè)量出物體運(yùn)動(dòng)的加速度.如果能運(yùn)用高中物理中較為基礎(chǔ)的知識(shí)、簡(jiǎn)易的材料，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和整合，并自制教具——加速度測(cè)量尺，引導(dǎo)學(xué)生去解決相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，就可以有效地激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，從而提高學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.基于設(shè)計(jì)一個(gè)能直接讀出運(yùn)動(dòng)物體加速度的實(shí)驗(yàn)，我們采取了如下方案.

1 教具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）如圖1所示，在小車(chē)上方豎直固定一個(gè)半圓儀（量角器），其直徑邊AB與軌道平面平行.

圖1

（2）OO′是扁桿.以O(shè)點(diǎn)為軸可繞轉(zhuǎn)軸1沿半圓儀的圓弧軌道轉(zhuǎn)動(dòng)，O′處卡槽可固定于圓弧上任何位置.頂端O′處（見(jiàn)圖2）有豎直短管可放入小球；輕質(zhì)L形長(zhǎng)板有轉(zhuǎn)軸2（見(jiàn)圖2），可繞上端O′點(diǎn)在半圓儀所在的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)L板豎直后，將小球封閉在短管中.運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)，向后阻擋L板上端，管口開(kāi)啟，釋放小球.

圖2

（3）在小車(chē)上表面半圓儀下方，平鋪條形板AB（見(jiàn)圖1），在AB上鋪有白紙條、復(fù)寫(xiě)紙條并固定.當(dāng)小球從短管中釋放后落到復(fù)寫(xiě)紙上，白紙上會(huì)記錄小球的落點(diǎn)P.在半圓儀靠近底部的側(cè)面沿OA、OB方向分別粘貼有顯示距離的毫米刻度尺（零刻度線在O點(diǎn)），可以直接讀出落點(diǎn)P到O的距離.

（4）無(wú)論小車(chē)在水平軌道（見(jiàn)圖3），還是傾斜軌道（見(jiàn)圖4），扁桿OO′總是豎直固定.

圖3

圖4

（5）O在AB面上，從釋放點(diǎn)（管口）到點(diǎn)O的高度差y1＝9.8 cm（見(jiàn)圖5，小球豎直下落的距離為y1）.

2 加速度的測(cè)量原理

（1）當(dāng)小車(chē)在水平軌道時(shí)，可用鉛垂線調(diào)整扁桿OO′豎直，并固定.

如果小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，a＝0.釋放小球后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但小球在水平方向的分速度與小車(chē)的速度相同，小球?qū)⒙湓贏B上的P點(diǎn).

如果小車(chē)向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，釋放小球時(shí)，二者有共同的瞬時(shí)速度為v0，小車(chē)和小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖5所示.

圖5

小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為

豎直位移為

小車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為

則落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離由（1）、（3）式可得

如果選擇合適的慣性參考系，上述證明過(guò)程會(huì)比較簡(jiǎn)單.

當(dāng)釋放小球時(shí)，二者有相同的瞬時(shí)速度為v0，選擇對(duì)地水平速度也為v0的慣性參考系來(lái)研究二者的運(yùn)動(dòng)情況，如圖6.

圖6

對(duì)這個(gè)參考系而言，二者水平方向初速度均為零，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直位移為

小車(chē)沿參考系方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的水平位移為

（2）當(dāng)小車(chē)在傾斜的軌道上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，再次調(diào)整扁桿OO′至豎直方向（見(jiàn)圖7），并固定.當(dāng)小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，釋放小球，二者沿斜面運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為v0，為方便證明，仍選擇對(duì)地水平速度也為v0的慣性參考系來(lái)研究二者的運(yùn)動(dòng)情況.在這個(gè)參考系中，二者初速度均為零，小車(chē)沿斜面運(yùn)動(dòng)位移大小為x車(chē)，小球沿豎直方向運(yùn)動(dòng)位移大小為y球.

圖7

據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的等時(shí)性和獨(dú)立性可知（見(jiàn)圖7），小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為

小車(chē)沿斜面方向勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為

3 對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的補(bǔ)充說(shuō)明

（1）設(shè)計(jì)思想.利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解具有等時(shí)性、獨(dú)立性，選擇合適的參考系，使兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)成為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則位移的比值等于加速度的比值，將加速度的測(cè)量轉(zhuǎn)換為位移的測(cè)量.

（2）教具設(shè)定小球的下落高度為9.8 cm；而相對(duì)位移的數(shù)值就對(duì)應(yīng)加速度值，也就是說(shuō)可直接讀出加速度的數(shù)值，數(shù)據(jù)處理非常簡(jiǎn)單.小球下落時(shí)間約為0.14 s，若小車(chē)做變加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得的加速度可視為小球剛離開(kāi)小車(chē)時(shí)小車(chē)加速度的瞬時(shí)值.

（3）在透明半圓儀側(cè)面的下方粘貼了標(biāo)準(zhǔn)的毫米刻度值，可以直接讀數(shù)，不必另外配備其他測(cè)量工具.

（4）設(shè)計(jì)原理不涉及高科技手段，操作簡(jiǎn)單易行，在學(xué)過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成和分解后展示該教具，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng).