賈倩茜，楊 光，曹 陽，李 強

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雷達故障預測及健康評估一直是裝備健康管理的研究熱點，許多學者也致力于相關研究，例如Kumar S等基于馬氏距離和投影尋蹤分析實現(xiàn)了電子系統(tǒng)的早期異常檢測和壽命預測[1]；Feng Z P等研究了基于振動信號的齒輪健康評估方法；Wang P F等利用相關矢量機和基于相似性插值實現(xiàn)了關鍵組件的壽命評估；Si X S等對統(tǒng)計數(shù)據(jù)驅動的故障預測方法進行了詳細綜述。時至今日，裝備故障預測關鍵技術已經(jīng)成功應用于直升機、航空發(fā)動機和軍用民用雷達等復雜裝備。

我國雷達設備規(guī)模持續(xù)增加，隨之而來的維修保障任務愈加復雜，故障預測多數(shù)依靠人工經(jīng)驗，造成定期檢修期限過長、人力成本浪費、維護費用增加等現(xiàn)象。

本文提出了一種雷達故障預測模型建模方法，設計了五類能夠代表雷達健康特征的參數(shù)類型，并提供了每種特征參數(shù)的提取辦法，將提取出的參數(shù)數(shù)據(jù)作為預測模型的輸入，建立能夠準確預測裝備故障及健康狀態(tài)的算法模型，包括預測模型訓練、退化狀態(tài)計算與狀態(tài)預警、故障預測。該模型可以對雷達裝備今后一段時間內可能出現(xiàn)的故障進行預測，方便雷達操作使用人員通過故障預測結果進行維修預測，以及對備件型號和數(shù)量需求進行預測[1]。

1 基本概念

1.1 健康管理特征參數(shù)

雷達整機健康狀態(tài)由各分系統(tǒng)的子健康狀態(tài)組成，需細化提取為每個分機的工作狀態(tài)參數(shù)[2]。雷達故障預測模型建模首先需要提取能精確反映雷達各分系統(tǒng)健康狀態(tài)的參數(shù)類型，該步驟極為重要。

雷達健康管理特征參數(shù)指的是從實時監(jiān)測的狀態(tài)數(shù)據(jù)和歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)中獲取到的能精確反映雷達各分系統(tǒng)工作狀態(tài)的指標參數(shù)、輸出性能參數(shù)等，包括標值數(shù)據(jù)、數(shù)值數(shù)據(jù)、二進制數(shù)據(jù)、波形數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)序列[2]。

1.2 基于HSMM的故障預測模型建模

本文提供一種基于隱式半馬爾可夫模型(Hidden Semi Markov Models，HSMM)的故障預測模型建模方法，HSMM是隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Models，HMM)的一種擴展模型，是考慮狀態(tài)駐留概率分布為顯式的一種HMM，在已定義的HMM的結構上加入時間組成部分，允許每個狀態(tài)具有一個可變的時長(variable duration)，因此克服了馬爾科夫鏈假設導致的HMM建模的局限性，模式分類的能力和精度都得到了提高[3]。

HSMM與HMM最主要的區(qū)別在于后者一個狀態(tài)只對應一個觀測值，而前者中一個狀態(tài)產(chǎn)生一節(jié)(segment)觀測值，因此在工程應用上HSMM比HMM具有更好的分類精度，準確性更高，更適合于機械設備的狀態(tài)識別與故障預測[4]。

HSMM相比HMM在形式上加入了一個駐留時間的概率分布函數(shù)，用于表示每種狀態(tài)的駐留時間，定義為

Pj(d)=(an)d(1-an)

(1)

式中，d為在某一狀態(tài)持續(xù)的時間單元個數(shù)。

可以看出，HSMM解決了HMM在建模時的局限性問題。

對于預測模型HSMM的初始參數(shù)：

λ=(A,B,π,Pj(d))

(2)

式中，初始參數(shù)A為HSMM過程中馬爾科夫鏈中隱含狀態(tài)的轉移概率矩陣；A及初始參數(shù)π對基于HSMM的模型訓練結果影響不大；初始參數(shù)B為HSMM過程中馬爾科夫鏈的N種狀態(tài)可能取得的所有觀測值的概率矩陣，B的值根據(jù)權重或不同的設置對基于HSMM的模型訓練結果影響很大。

記

A={aij}N×n

(3)

B=(bjk)N×M

(4)

aij=P(qi+1=Sj|qi=Si),i≤j,j≤N

(5)

bjk=P(ot=Vk|qt=St),1≤j≤N,1≤k≤M

(6)

2 雷達健康管理特征參數(shù)提取

特征參數(shù)提取方法如下：

(1)標值數(shù)據(jù)

標值數(shù)據(jù)是指在一定閾值范圍內的單值型數(shù)據(jù)，例如T/R組件平均溫度即是標值數(shù)據(jù)，當T/R組件平均溫度不超過某個合理區(qū)域時，可認為一號系統(tǒng)及水冷系統(tǒng)正常工作，系統(tǒng)不存在劣化；當波動范圍超出正常范圍時(如T/R組件平均溫度大于45°)，說明雷達分系統(tǒng)出現(xiàn)劣化，此時可參考水冷機柜冷卻液流量值或回液溫度值是否超過該指標標值數(shù)據(jù)閾值范圍，若超過閾值范圍，認為分系統(tǒng)完全劣化，同時控制保護程序將啟用保護機制。

標值數(shù)據(jù)一般可以直接使用，或經(jīng)簡單偏差修正和粗大誤差剔除后使用。

(2)數(shù)值數(shù)據(jù)

數(shù)值數(shù)據(jù)是波形數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)序列的簡化形式，例如雷達分系統(tǒng)550 V電源的電壓數(shù)據(jù)。550 V電源由多個子電源模塊集合而成，各子電源模塊的劣化程度計算方法為

di=wjdij

(7)

式中，wj為某分系統(tǒng)的權重；dij為劣化程度。

數(shù)值數(shù)據(jù)的處理方法一般為修正偏差，并根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)計算出所關心的數(shù)據(jù)。

(3)二進制數(shù)據(jù)

雷達二進制數(shù)據(jù)是指以二進制存儲或傳輸?shù)臄?shù)據(jù)形式，因數(shù)據(jù)量大，采用二進制形式存儲可節(jié)省空間，在天氣雷達中使用較多，如X波段天氣雷達的基數(shù)據(jù)。二進制數(shù)據(jù)通常由文件頭和數(shù)據(jù)區(qū)構成：文件頭記錄雷達參數(shù)、工作參數(shù)、掃描方式等信息；數(shù)據(jù)區(qū)由徑向數(shù)據(jù)構成。提取該類數(shù)據(jù)時，需根據(jù)不同基數(shù)據(jù)文件的特點區(qū)分其格式類型，并使用相應的識別方法。

(4)數(shù)據(jù)序列

數(shù)據(jù)序列是一系列具有邏輯順序的序列，如時間序列。數(shù)據(jù)序列的處理方式一般是通過提取數(shù)據(jù)序列當中的相關特征，對某項特征或特征之間的關聯(lián)加以分析，可賦予特征不同的權重因子，并按照標值數(shù)據(jù)預處理方法進行處理。

(5)波形數(shù)據(jù)

線性調頻信號、脈沖信號等都是波形數(shù)據(jù)。波形數(shù)據(jù)處理方法：去除隨機噪后通過信息分割方式將其轉化為標值數(shù)據(jù)或數(shù)值數(shù)據(jù)，再提取出特征參數(shù)。

3 故障預測模型建模方法

基于HSMM的故障預測模型的主要處理流程分為特征參數(shù)提取、模型訓練、退化狀態(tài)識別與狀態(tài)預警、故障預測4步。

3.1 預測模型訓練

在特征參數(shù)處理后對故障數(shù)據(jù)進行狀態(tài)分類與初始值設置，然后對每個狀態(tài)進行訓練，得到對應的連續(xù)隱式半馬爾可夫模型(Continuous Hidden Semi-Markov Model，CHSMM)，即可構造CHSMMi的退化狀態(tài)分類器。

3.2 退化狀態(tài)計算與狀態(tài)預警

雷達裝備的退化狀態(tài)是指從健康狀態(tài)到故障狀態(tài)的這一過程，由于雷達系統(tǒng)由各個分系統(tǒng)組成，因此整機退化狀態(tài)由各分系統(tǒng)的退化狀態(tài)組成[5]。每種退化狀態(tài)Si(i=1，2，…，k)取多組觀測序列，將特征向量輸入到HSMM模型中，利用算法對Si進行訓練，可獲得k個CHSMM構成的狀態(tài)分類器，取評價概率最高的那個CHSMM所對應的狀態(tài)作為相對應的退化狀態(tài)。主要步驟如下：

第1步：雷達狀態(tài)信息收集及特征數(shù)據(jù)預處理。雷達狀態(tài)包括采集得到的實時狀態(tài)及存儲的歷史狀態(tài)，根據(jù)不同特征參數(shù)類型對應的提取方法將故障特征數(shù)據(jù)狀態(tài)進行分類與初始值設置，生成多組觀測序列的訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)；

第2步：建立訓練樣本。樣本分為訓練樣本和測試樣本。分別對訓練樣本和測試樣本的i個狀態(tài)提取一組觀測序列向量oi=[o(1)，o(2)，…，o(n)]，i=1，2，…，k；

第3步：將每種狀態(tài)的觀測序列向量oi=[o(1)，o(2)，…，o(n)]，i=1，2，…，k作為訓練數(shù)據(jù)訓練CHSMMi模型，從而獲得k個狀態(tài)的分類器；

第4步：測試樣本由多組觀測序列組成，將測試樣本輸入到i個分類器中，識別出退化狀態(tài)，獲得i個輸出概率值，比較選取輸出概率值最大的退化狀態(tài)作為測試數(shù)據(jù)識別出來的狀態(tài)。

根據(jù)各分系統(tǒng)的退化狀態(tài)可計算得到雷達整機的當前退化狀態(tài)，從而實現(xiàn)雷達狀態(tài)評級。

3.3 雷達故障預測

雷達故障預測方法是通過CHSMM模型對所有退化狀態(tài)進行預測而實現(xiàn)的：

第1步：特征參數(shù)預處理。將故障特征數(shù)據(jù)進行狀態(tài)分類與初始值設置，生成多組觀測序列的訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)；

第2步：訓練全壽命參數(shù)觀測序列CHSMM，將訓練樣本輸入k個CHSMM進行訓練，訓練每種狀態(tài)的最優(yōu)的CHSMMd；

第3步：求出每個狀態(tài)駐留時間的均值與方差，進而得到系統(tǒng)在每個狀態(tài)的駐留時間。將測試樣本輸入訓練好的模型，可進行狀態(tài)識別與評估；

第4步：故障預測。首先根據(jù)各個退化狀態(tài)之間的轉移矩陣A和各個退化狀態(tài)的駐留時間，得到退化狀態(tài)N-1的剩余狀態(tài)；接著可按照向前遞推的方式求出每個退化狀態(tài)的剩余狀態(tài)。通過預測各個退化狀態(tài)的剩余狀態(tài)，可以實現(xiàn)對雷達故障的預測，為維修提供指導。

故障預測方法總體流程如圖1所示。

圖1 雷達故障預測方法流程

4 結束語

針對近年來故障預測在雷達裝備健康管理中的重要作用和迫切需要，本文提出了一種雷達故障預測模型建模方法：首先設計了五類能夠精確反映雷達健康特征的參數(shù)類型，提供了每種特征參數(shù)的提取辦法，提取出的參數(shù)數(shù)據(jù)作為基于HSMM的雷達故障預測模型的輸入，通過模型訓練、退化狀態(tài)計算與狀態(tài)預警建模、故障預測建模等過程，實現(xiàn)雷達故障預測模型的整體建模。本文方法可為裝備維修提供指導，具有廣泛的工程應用前景。