楊 洋，楊新星，錢建國，劉 一，王 濤

(1.空軍裝備部駐南京地區(qū)第二軍事代表室，南京 210016；2.海軍裝備部駐南京地區(qū)第二軍事代表室，南京 211153；3.南京長江電子信息產(chǎn)業(yè)集團有限公司，南京 210038)

0 引 言

本文雷達方位驅(qū)動系統(tǒng)由齒輪減速電機、齒輪傳動機構(gòu)(回轉(zhuǎn)支承)、方位同步機構(gòu)組成。齒輪減速電機的輸出軸上通過鍵聯(lián)接裝配一個圓柱直齒輪，該齒輪與回轉(zhuǎn)支承外圈齒輪嚙合。齒輪減速電機由齒輪減速機與伺服電機直聯(lián)集成一體，這種集成一體化的減速電機具有結(jié)構(gòu)緊湊、模塊化設(shè)計等優(yōu)點[1]。該型雷達一般情況下都安裝在天線罩內(nèi)使用，電機故障率較低。只有少量雷達因未裝天線罩，在風(fēng)力較大的地區(qū)使用時，其伺服電機的故障率較高。目前該減速電機在使用過程中多次發(fā)生伺服電機掃膛故障，拆解伺服電機后發(fā)現(xiàn)存在電機尾端軸承失效、電機后端掃膛和旋轉(zhuǎn)變壓器掃膛問題。

本文通過故障原因分析、受力和軸承壽命計算確認(rèn)，最終形成相應(yīng)對策：在減速機上增加過渡節(jié)，采用梅花聯(lián)軸器聯(lián)接伺服電機，或?qū)⑺欧姍C深溝球軸承6312、6306原位替代為角接觸球軸承7312C、7306B(面對面安裝)，最后通過實例提醒傳動設(shè)計人員：在進行減速電機選型時，除了要關(guān)注其輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、減速比、許用徑向力、許用軸向力，更要關(guān)注和確定其可靠壽命。

1 故障及其原因分析

方位驅(qū)動系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。

圖1 方位驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

齒輪減速電機的參數(shù)：電機額定功率20.3 kW，額定轉(zhuǎn)矩55 N·m，額定轉(zhuǎn)速3 520 r/min；減速機額定輸出轉(zhuǎn)速22.3 r/min，額定輸出扭矩8 086 N·m，減速比158.039，轉(zhuǎn)動慣量196.474 kg·cm2。將故障伺服電機與減速機脫開，發(fā)現(xiàn)伺服電機軸上裝有一斜齒輪，與減速機的輸入端斜齒輪直接嚙合，如圖2所示。

圖2 減速機與伺服電機間斜齒輪直接嚙合

拆解故障伺服電機，發(fā)現(xiàn)尾端軸承6306保持架折損、滾珠掉落，電機后端掃膛，旋轉(zhuǎn)變壓器定轉(zhuǎn)子掃膛，如圖3所示。

圖3 故障伺服電機拆解內(nèi)部情況

該型齒輪減速電機的伺服電機與減速機的直聯(lián)集成采用了斜齒輪嚙合傳動方式。由機械原理可知，斜齒輪的嚙合傳動會產(chǎn)生一定的軸向力和徑向力[2]。

伺服電機輸出軸端承受的軸向力和徑向力會傳遞給電機支承軸承，尤其是深溝球軸承不能承受較大的軸向載荷，否則會縮短軸承的使用壽命[3，4]。

2 受力計算

一些雷達由于未安裝天線罩，在風(fēng)力較大的地區(qū)使用時，方位驅(qū)動負(fù)載除了方位傳動系統(tǒng)摩擦力矩和慣性力矩，更主要的是方位風(fēng)力矩負(fù)載。在風(fēng)載荷下工作時，電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩可能接近額定輸出轉(zhuǎn)矩。

估測電機軸上的右旋斜齒輪參數(shù)如下：齒數(shù)Z=21，法向模數(shù)mn=2 mm，法向壓力角αn=20°，螺旋角β=30°。按額定輸出轉(zhuǎn)矩T=55 N·m計算電機軸上斜齒輪的受力情況。

斜齒輪節(jié)圓直徑：

(1)

斜齒輪節(jié)圓切向力：

(2)

斜齒輪節(jié)圓徑向力：

(3)

斜齒輪節(jié)圓軸向力：

Fa=Fttanβ=2 268 N×tan30°≈1 309.4 N

(4)

電機軸端承受的徑向合力：

≈2 460.2 N

(5)

3 電機軸承壽命校核

3.1 電機軸承壽命估算

電機手冊上該型電機軸端可容許徑向力、軸向力與電機軸承的額定壽命見表1。

表1 可容許徑向力(Frad)和軸向力(Fax-l/Fax+l)與電機軸承使用壽命(L10h)

雷達天線工作運轉(zhuǎn)時電機順時針旋轉(zhuǎn)。雷達天線系統(tǒng)的最佳風(fēng)力矩中心與旋轉(zhuǎn)中心不完全重合，在大風(fēng)地區(qū)工作且未安裝天線罩的雷達，其天線方位旋轉(zhuǎn)時，天線系統(tǒng)的風(fēng)向角因不斷變化使方位風(fēng)力矩在正、負(fù)載荷間周期性變化[5-7]。伺服電機閉環(huán)控制，減速電機內(nèi)部采用斜齒輪嚙合傳動，電機軸受到推力和拉力的交變作用。對照表1，可發(fā)現(xiàn)該電機在額定輸出轉(zhuǎn)矩下軸承使用壽命L10h在5 000 h以內(nèi)。

3.2 電機軸承壽命計算

測量電機斜齒輪中心與前端支承軸承NTN6312的中心間距Ll=75 mm，前端支承軸承與尾端支承軸承NTN6306的中心間距L2=440 mm。電機兩支承軸承的內(nèi)圈內(nèi)側(cè)依靠電機軸軸肩實現(xiàn)軸向固定，兩軸承的外圈外側(cè)依靠電機前、后端蓋實現(xiàn)軸向固定。在此情況下，當(dāng)電機軸受到較大推力時，由尾端軸承承受外部軸向力；當(dāng)電機軸受到較大拉力時，由前端軸承承受外部軸向力。

(1)天線正轉(zhuǎn)時電機軸承受力情況

天線正轉(zhuǎn)時電機順時針旋轉(zhuǎn)，電機軸的受力情況如圖4所示。

圖4 天線正轉(zhuǎn)時電機軸的受力分析圖

軸垂直面受力情況，由力矩平衡條件可知

(6)

齒輪節(jié)圓半徑r=d/2=24.25 mm。將式(3)、(4)和L1、L2、r的數(shù)值代入上式，可得軸垂直面支反力FV1≈1 043.5 N，F(xiàn)V2≈90.3 N。

軸水平面受力情況，由力矩平衡條件可知

(7)

將式(2)和L1、L2的數(shù)值代入上式，可得軸水平面支反力FH1≈2 654.6 N，F(xiàn)H2≈386.6 N，則兩軸承承受的徑向載荷分別為

(8)

將式(6)、(7)的計算結(jié)果代入上式可得Fr1≈2 852.3 N，F(xiàn)r2≈397 N。

(2)天線反轉(zhuǎn)時電機軸承受力情況

天線反轉(zhuǎn)時電機逆時針旋轉(zhuǎn)，電機軸的受力情況如圖5所示。

圖5 天線反轉(zhuǎn)時電機軸受力分析圖

軸垂直面受力情況。由力矩平衡條件可知

(9)

將相關(guān)數(shù)值代入上式，可得軸垂直面支反力FV1≈1 187.8 N，F(xiàn)V2≈234.6 N。

由式(7)可得軸水平面支反力為

(10)

由式(8)可得兩軸承承受的徑向載荷Fr1≈2 908.2 N，F(xiàn)r2≈452.2 N。

(3)天線正轉(zhuǎn)時電機軸承壽命

電機軸由兩只深溝球軸承6312和6306支承。根據(jù)深溝球軸承的結(jié)構(gòu)特點，其承受的軸向力只跟外部軸向力有關(guān)。為了簡化計算，天線正轉(zhuǎn)時尾端軸承6306承受外部軸向力Fa，則Fa2=Fa=1 309.4 N，而前端軸承6312只承受徑向力，則Fa1=0 N。

由NTN軸承手冊可知，軸承6312的徑向額定動載荷Cr1=82 000 N，徑向額定靜載荷C0r1=52 000 N，計算系數(shù)f01=13.2；軸承6306的徑向額定動載荷Cr2=26 700 N，徑向額定靜載荷C0r2=16 000 N，計算系數(shù)f02=13.3。

根據(jù)GB/T 6391-2010《滾動軸承額定動載荷和額定壽命》表3，查詢動載荷系數(shù)，采用線性內(nèi)插法計算兩軸承的e、Y值。

對于軸承6312，F(xiàn)a1/Fr1=0≤e1，則X1=1，Y1=0；對于軸承6306，相對軸向載荷f02Fa2/C0r2=13.3×1 309.4 N/16 000 N≈1.088，F(xiàn)a2/Fr2=1 309.4 N/397 N≈3.30>e2≈0.283，則X2=0.56；由1.55-Y2/1.55-1.45=1.088-1.03/1.38-1.03，得Y2≈1.533，則兩軸承的徑向當(dāng)量動載荷為

(11)

式中，fP為沖擊載荷系數(shù)，由于負(fù)載慣量比較大，且風(fēng)力矩負(fù)載由正到負(fù)的周期性波動，所以取值1.5；X1、X2為徑向動載荷系數(shù)；Y1、Y2為軸向動載荷系數(shù)；Fr1、Fr2為軸承承受的徑向載荷；Fa1、Fa2為軸承承受的軸向載荷。

將式(8)的計算結(jié)果和X1、Y1、X2、Y2、Fa1、Fa2的數(shù)值代入式(11)，可得Pr1=4 278.5 N，Pr2≈3 344.4 N。

向心球軸承的基本額定壽命公式為

(12)

則兩軸承的額定壽命為

(13)

式中，Cr1、Cr2為基本徑向額定動載荷；Pr1、Pr2為徑向當(dāng)量動載荷；n=2 396 r/min為軸承轉(zhuǎn)速。

將式(11)的計算結(jié)果和Cr1、Cr2的數(shù)值代入式(13)，可得L10h1≈4.9×104h；L10h2≈3.54×103h。

由計算結(jié)果可知，當(dāng)天線正轉(zhuǎn)時，電機在額定輸出轉(zhuǎn)矩工況下尾端軸承6306的壽命較短，按每天運轉(zhuǎn)8 h計算，其壽命約為1.2 a；按每天運轉(zhuǎn)12 h計算，其壽命約為0.8 a。

(4)天線反轉(zhuǎn)時電機軸承壽命

將式(10)和X1、Y1、X2、Y2、Fa1、Fa2的數(shù)值代入式(11)，可得兩軸承的徑向當(dāng)量動載荷為Pr1≈6 396.6 N，Pr2=678.3 N。將結(jié)果代入式(13)，可得兩軸承的額定壽命L10h1≈1.47×104h，L10h2≈4.25×105h。

根據(jù)以上計算結(jié)果，當(dāng)天線正轉(zhuǎn)時，在接近額定輸出轉(zhuǎn)矩工況下，該型減速電機運轉(zhuǎn)使用壽命極短，只適合在有天線罩的平穩(wěn)工況下運轉(zhuǎn)。這是因為伺服電機與減速機直聯(lián)采用了斜齒輪嚙合，斜齒輪嚙合傳動產(chǎn)生了較大的軸向力。而伺服電機通常采用深溝球軸承支承電機軸，深溝球軸承的結(jié)構(gòu)特點決定了其不能承受較大的軸向載荷。

4 對 策

由計算結(jié)果可知，當(dāng)天線正轉(zhuǎn)時，當(dāng)伺服電機在額定輸出轉(zhuǎn)矩為55 N·m、轉(zhuǎn)速為2 396 r/min時，其尾端軸承的壽命L10h為3 540 h，不能滿足長期運轉(zhuǎn)的要求。針對該問題，目前有兩種解決措施：一是在減速機輸入端增加過渡節(jié)，將電機軸上的斜齒輪移入減速機，通過梅花聯(lián)軸器與伺服電機聯(lián)接，這樣就隔離了斜齒輪嚙合產(chǎn)生的軸向力和徑向力，電機軸承壽命得到大幅度的提高；二是不改變減速機與伺服電機的聯(lián)接方式，將伺服電機支承深溝球軸承原位替代為單列角接觸球軸承，角接觸球軸承的承載能力較深溝球軸承高，可以承受較大的軸向載荷。措施一能夠大幅度提高電機軸承的額定壽命，但需要改造減速機，增加過渡節(jié)，并更換伺服電機軸，實施起來比較困難，而措施二易于實施。

為了實現(xiàn)原位替代，分別選用與原軸承安裝接口一致的單列角接觸球軸承7312和7306。單列角接觸球軸承只能承受一個方向的軸向力，且承受徑向載荷時會產(chǎn)生內(nèi)部軸向力，因此需配對安裝。受電機內(nèi)部結(jié)構(gòu)的限制，角接觸球軸承只能采取面對面安裝方式。單列角接觸球軸承分為C型(接觸角為15°)、AC型(接觸角為25°)、B型(接觸角為40°)。接觸角越大，軸向承載能力越強，但產(chǎn)生的內(nèi)部軸向力也越大。由于前端軸承承受較大的徑向載荷，在滿足要求的情況下應(yīng)盡量選用小接觸角的軸承。前端軸承選用HRB7312C/P5與尾端軸承SKF7306BEP匹配，經(jīng)過下列計算證實能夠大幅度地提高電機軸承的額定壽命。

(1)天線正、反轉(zhuǎn)時軸承受力情況

當(dāng)角接觸球軸承HRB7312C/P5、SKF7306BEP面對面安裝時，根據(jù)軸承相關(guān)參數(shù)，其受力點偏向電機軸支承軸承的內(nèi)側(cè)方向，則斜齒輪中心與前端軸承支點的距離L1=88 mm，兩軸承支點的距離L2=405.5 mm。

將L1、L2及式(2)～(4)數(shù)值代入式(6)～(9)，可得天線正轉(zhuǎn)時兩軸承承受的徑向載荷為

(14)

天線反轉(zhuǎn)時兩軸承承受的徑向載荷為

(15)

(2)天線正轉(zhuǎn)時電機軸承壽命

查軸承手冊，軸承HRB7312C/P5的徑向額定動載荷Cr1=105 000 N，徑向額定靜載荷C0r1=76 300 N，計算系數(shù)f0=14.9；軸承SKF7306BEP的徑向額定動載荷Cr2=32 500 N，徑向額定靜載荷C0r2=19 300 N，計算系數(shù)e2=1.14，X2=0.35，Y2=0.57。

對于軸承7312，f0iFa/C0r1=14.9×1×1 309.4/76 300≈0.256，采用線性內(nèi)插法計算得e1≈0.389，則兩軸承的內(nèi)部軸向力為

(16)

將式(14)和e1、e2的數(shù)值代入上式，可得Fs1≈1 153.2 N，F(xiàn)s2≈579.9 N。

當(dāng)天線正轉(zhuǎn)時，電機軸承的軸向受力情況如圖6所示。

圖6 天線正轉(zhuǎn)時電機軸承軸向受力情況

當(dāng)Fa+Fs1>Fs2時，前端軸承7312被“放松”，尾端軸承7306被“壓緊”[8-11]，則兩軸承的軸向載荷為

(17)

Fa1/Fr1=1 153.2/2 964.6≈0.389≤e1，則X1=1，Y1=0；Fa2/Fr2=2 462.6/508.7≈4.84>e2，則X2=0.35，Y2=0.57。

將式(14)、(17)和X1、Y1、X2、Y2的數(shù)值代入式(11)，可得兩軸承的徑向當(dāng)量動載荷為Pr1=4 446.9 N，Pr2≈2 372.6 N。將此結(jié)果及Cr1=105 000 N、Cr2=32 500 N代入式(13)，可得兩軸承的額定壽命L10h1≈9.16×104h，L10h2≈1.79×104h。

由以上計算結(jié)果可知，天線正轉(zhuǎn)時電機在額定輸出轉(zhuǎn)矩工況下，尾端軸承的額定壽命較前端軸承短，電機尾端軸承的額定壽命約為原狀態(tài)的5倍多，按每天運轉(zhuǎn)8 h計算，其額定壽命為6 年多；按每天運轉(zhuǎn)12 h計算，其額定壽命為4年多。

(3)天線反轉(zhuǎn)時電機軸承壽命

將式(15)和e1、e2的數(shù)值代入式(16)，可得兩軸承的內(nèi)部軸向力為Fs1≈1 216.5 N，F(xiàn)s2≈648.5 N。

當(dāng)天線反轉(zhuǎn)時，電機軸承的軸向受力情況如圖7所示。

圖7 天線反轉(zhuǎn)時電機軸承的軸向受力情況

當(dāng)Fa+Fs2>Fs1時，前端軸承7312被“壓緊”，尾端軸承7306被“放松”，則兩軸承的軸向載荷為

(18)

Fa1/Fr1=1 957.9/3 025.3≈0.647>e1，則X1=0.44，采用線性內(nèi)插法計算得到Y(jié)1≈1.393。Fa2/Fr2=648.5/568.9=1.14≤e2，則X2=1，Y2=0。

將式(15)、(18)和X1、Y1、X2、Y2的數(shù)值代入式(11)，可得兩軸承的徑向當(dāng)量動載荷為Pr1≈6 087.7 N，Pr2=853.4 N。將此結(jié)果及Cr1、Cr2的數(shù)值代入式(13)，可得兩軸承的額定壽命L10h1≈3.57×104h，L10h2≈3.84×105h。

由上述計算結(jié)果可知，采取措施二后電機軸承的壽命得到大幅提高。天線正轉(zhuǎn)時，電機尾端軸承的壽命較前端軸承短；天線反轉(zhuǎn)時，電機前端軸承的壽命較尾端軸承短。天線正轉(zhuǎn)時，電機軸承的壽命較天線反轉(zhuǎn)時短。天線工作運轉(zhuǎn)模式為正轉(zhuǎn)，在大風(fēng)情況下，天線轉(zhuǎn)動時方位力矩在負(fù)、正載荷間交變。伺服電機閉環(huán)控制，負(fù)載荷時電機支承軸承的受力情況相當(dāng)于天線反轉(zhuǎn)。該措施可以延長電機的使用壽命，但能否滿足長期使用要求還需要通過實際應(yīng)用來驗證。

5 結(jié)束語

將伺服電機支承軸承由深溝球軸承原位替代為角接觸球軸承HRB7312C/P5、SKF7306BEP(面對面安裝)，能夠大幅提高電機軸承的使用壽命，電機能否滿足長期使用要求則需要通過實際應(yīng)用來驗證。在減速機輸入端增加過渡節(jié)，通過梅花聯(lián)軸器與伺服電機聯(lián)接，可以徹底解決電機掃膛問題，但實施起來比較困難。

綜上所述，在對減速電機進行選型時，不能只考慮手冊上的額定功率、額定轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速是否滿足使用要求，更要清楚其可靠壽命。如果手冊未提供減速電機的可靠壽命數(shù)據(jù)，盡量不要選用斜齒輪嚙合直聯(lián)方式，優(yōu)先選用聯(lián)軸器聯(lián)接方式，這樣電機壽命才有保障。