于振旭，李逸凡，秦光華，宋玉民，喬玉玲，馬 玲

（1山東省林業(yè)科學研究院，濟南250000；2濟南市花圃公園服務中心，濟南250000；3山東省國土空間數據和遙感技術中心，濟南250000）

0 引言

刺槐(Robinia pseudoacacia)原產于北美阿巴拉契亞山脈，18世紀末引入青島[1]。刺槐具有速生、耐干旱瘠薄、易于萌芽更新等特點[2]，是重要的用材、薪炭材和生態(tài)林造林樹種。刺槐根系發(fā)達，具有很強的生物固氮能力。據調查，1株4年生幼齡刺槐每年可固氮25.8 g，成齡刺槐林年固氮量可達35～75 kg/hm2[3-4]。刺槐對養(yǎng)分的吸收具有選擇性，能很快汲取瘠薄土壤中的P、K、Mg、Na、Ca等元素，雖對氮的吸收緩慢但生物固氮和落葉中的氮大量進入土壤，因而對土壤具有改良作用[1]；刺槐從土壤中年吸收養(yǎng)分量以Ca最多，N次之，S最少，且隨樹齡增長年吸收量增大，由幼樹到桿材期年吸收量約增加1倍，由桿材期到成熟期N、P、K、Mg年吸收量緩慢增加，而Ca、S的吸收量有所下降[5]。

農業(yè)生產中，由于土壤養(yǎng)分被作物吸收，而作物產品大部分被人們所利用，田地養(yǎng)分逐漸不足，施肥成為提高作物產量和質量的一個重要手段[6]，但過量施肥導致肥料利用率降低，其中氮肥過量施肥尤為嚴重[7]。農林業(yè)生產中通常以環(huán)境經濟學的Coase原理和農業(yè)技術經濟學的邊際收益分析原理為依據指導氮肥施肥[8-9]。土壤中的磷除小部分來自干濕沉降外，大多數來自土壤母質。土壤pH是影響土壤固磷作用的重要因子，以pH 6.5～6.8之間為宜；增加土壤有機質含量和淹水可以提高土壤磷的有效性[7]；有研究認為，深施有利于提高磷肥利用率[10]，施肥過淺導致玉米磷肥利用率低[11]。植物對土壤中鉀的利用主要依靠交換性鉀的釋放，干燥、灼燒和冰凍有利于提高土壤的釋鉀能力[7]，干旱年份植物的鉀素營養(yǎng)水平提高[12]。

林地施肥試驗最早記載于1847年的法國，人們利用草木灰、銨鹽和礦渣進行林地施肥提高樹木生長量。1930—1960年北美、日本和澳大利亞等進行森林施肥試驗[13]，20世紀60年代初芬蘭和瑞典就已經開始對缺肥林地增施氮磷鉀肥，中國自20世紀70年代開始林地施肥試驗研究。1982年劉壽坡等[14]對意大利214楊進行了林地施肥試驗，并發(fā)現施肥可以顯著提高試材的胸徑、樹高、材積，各肥料對試材的作用由大到小依次為氮肥、綠肥、磷肥、鉀肥，并得到了各肥料的最優(yōu)施肥配比為每株施N 150 g、P2O5150 g、K2O 50 g及綠肥壓青10 kg。

而在施肥模型方面，陳輝[15]在對錐栗人工林營養(yǎng)補償試驗中，利用{3,2}單行重心設計，采用遺傳算法對響應方程在約束條件下尋優(yōu)，求出3種肥料的最佳理論配方為尿素0.30 kg、過磷酸鈣0.59999961 kg、氯化鉀 0.1000038 kg；尹鵬達等[16]在對填充型烤煙栽培研究中利用了三因素四水平的回歸最優(yōu)設計，并通過得到的回歸模型計算氮磷鉀肥的最優(yōu)基礎施肥量，即氮肥40.08～52.49 kg/hm2、磷肥36.19～62.19 kg/hm2、鉀肥 70.73～114.41 kg/hm2。

刺槐是速生用材樹種，在國內有大面積的人工集約經營面積，相對精確的施肥方案對于指導刺槐人工林經營具有重要意義。本試驗針對目前國內施肥模型建立過程中養(yǎng)分資源特征差異導致試驗因素增加、試驗因素水平過少等問題[17]，綜合王圣瑞等[18]在施肥模型建立過程中的數據轉換利用方法，基于黃河古道刺槐人工林土壤特征和刺槐需肥特點，旨在通過連續(xù)3年的刺槐林地施肥，提出相對科學的刺槐林地施肥方案。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與試驗地概況

參試材料為來自河南孟州林科所培育的窄冠刺槐優(yōu)良無性系，2015年育出，1年生實生苗，造林后不平茬，株行距為3 m×4 m；自2015年開始連續(xù)施肥3年，2017年末利用連續(xù)3年的數據進行施肥方程模擬。試驗地設置在河南省商丘市民權縣民權林場(115°00′—115°24′E，34°48′—34°51′N)，年均氣溫 14.1℃，年降水量679 mm，土壤類型為黃河古道粉沙性黃潮土，有機質含量低，蓄水能力差，地下水位1.5～2.0 m。

1.2 研究方法

1.2.1 基于林地土壤養(yǎng)分本底的施肥方案設計 試驗地進行多點取樣混合，利用ASI法[19-20]測定土壤本底養(yǎng)分水平，土壤本底的銨態(tài)氮、硝態(tài)氮、磷及鉀元素的含量均為低水平。土壤吸附試驗推薦氮元素添加量為50 mg/L，鉀元素添加量為244.03 mg/L，磷元素添加量為56.04 mg/L。

根據土壤本底養(yǎng)分水平和吸附試驗結果，結合土壤養(yǎng)分豐缺指標[21-23]，進行最佳處理設置，在盆栽試驗基礎上，最終得到推薦施肥量：氮（尿素）165 kg/hm2、磷(P2O5)120 kg/hm2、鉀(K2O)150 kg/hm2，根據推薦施肥量換算每株施肥量，參照控釋肥利用率[24]和尿素、鈣鎂磷肥、硫酸鉀肥料的含元素比例，得到施肥量的中間水平，利用編碼表編碼各小區(qū)處理。

1.2.2 試驗設計 采用三因子二次回歸正交設計（表1～2），試驗設置16個處理（含2個中間水平處理），3次重復。試驗地按照南北方向布設重復，重復間小區(qū)排列順序一致。單行排列小區(qū)，6株小區(qū)，兩側設置保護株。因試驗地面積限制，3個重復之間共用中間水平小區(qū)處理（15、16小區(qū)）。試驗地東西南北外圍各植2行保護行。

表1 因子水平編碼表 g/株

表2 三因子二次回歸正交設計表

1.2.3 施肥方法 施肥采用溝施，最大限度地保證刺槐根系對肥料的接觸面積。在行內株間距離樹基部1.0 m位置挖出長0.5 m、寬0.2 m、深0.2 m溝，將每棵苗所施不同肥料均勻撒在溝內，填平，踩實。每年的5月下旬和7月下旬施肥，每次施肥后灌澆（控制浸潤層深度60 cm以內）；第一年施肥量根據本底測定結果作為中間水平編碼，第二年則以上一年度生長最優(yōu)小區(qū)的各元素施肥量適度加量作為中間水平進行編碼，以此類推。

1.2.4 林地調查和數據統(tǒng)計分析方法 每年10月中旬生長期結束后調查各處理立木的胸徑。利用SAS軟件對調查數據進行正交回歸檢驗，利用Excel進行轉換函數模型的擬合。

2 結果與分析

2.1 施肥對刺槐生長量的影響

胸徑是實際生產中最常觀測的數據之一，選擇胸徑作為觀測數據更具實際意義。有研究表明，為促進樹木胸徑的增長，各養(yǎng)分的施用并非越多越好。只有最合理的氮、磷、鉀肥料的配比，胸徑的增長才可達到最優(yōu)效果[25]。

由表3可以看出，施肥顯著增加刺槐胸徑，但增長速度隨刺槐年齡的增加而減緩。從2015年開始，每一年的最優(yōu)小區(qū)均不同，這是施肥方案不斷優(yōu)化的結果，這在一定程度上與楊艷等的研究一致[26]。2015年生長季末最優(yōu)小區(qū)是第15小區(qū)(N0P0K0)，各元素施肥量分別是尿素63 g/株、鈣鎂磷肥36 g/株、硫酸鉀50 g/株，第15小區(qū)和第16小區(qū)施肥水平相同但調查結果有差異的原因主要是，施肥第一年刺槐苗木對施肥的響應還沒有完全顯現出來，刺槐生長差異的主導因素還是苗木之間的個體差異。2016生長季末調查結果顯示最優(yōu)小區(qū)是第5小區(qū)（表3），施肥水平為尿素146 g/株、鈣鎂磷肥87 g/株、硫酸鉀17 g/株（表4）；2017年生長季末的調查結果顯示，第15、16小區(qū)(N0P0K0)生長狀況最優(yōu)，恰好此為編碼表的中間水平（表4），表明苗木生長趨于平穩(wěn)，各元素的施肥量基本滿足苗木的生長需求，可不再增施。

表3 胸徑連年調查結果

表4 連年施肥因子編碼表 g/株

從連年施肥量上可以看出（表3），隨著刺槐的生長，苗木對氮、磷、鉀肥料的需求量增加，原有的施肥水平不能滿足苗木的生長需求，連年最優(yōu)小區(qū)也不相同，表明當氮、磷、鉀肥配合施用時并非各肥料越多越好，肥料之間的配比是刺槐施肥的關鍵。其他樹種的研究結果與本研究基本一致[25-27]。

2.2 施肥模型的回歸方程擬合

利用SAS的RSREG過程分別對連續(xù)2年和連續(xù)3年施肥結果進行二次回歸正交檢驗，結果（表5）表明，連續(xù)施肥2年后，回歸方程的線性項(linear)、平方項(quadratic)、交叉項(crossproduct)和總回歸項(total model)P＞0.05，回歸檢驗不顯著，失擬指數(lack of fit)P=0.0015＜0.01，失擬檢驗極顯著，表明回歸方程無意義，利用回歸方程獲取最優(yōu)施肥配比無結果。連續(xù)3年施肥后（表6），回歸方程的平方項和總回歸項均小于0.05，達到顯著水平，其中平方項已小于0.01，達到極顯著水平，線性項和交叉項雖未達到顯著水平，但較2016年檢驗結果顯著減小，失擬指數在0.01～0.05之間，表明回歸方程向著有意義的方向發(fā)展。結果顯示出較好的回歸方向，試驗結果按照預期的目標發(fā)展。

表5 連續(xù)2年施肥回歸方程檢驗結果

表6 連續(xù)3年施肥回歸方程檢驗結果

根據表6的檢驗結果，建立三元二次函數模型，如式(1)。

根據此方程，求得最佳施肥量為氮肥110 g/株、鉀肥65 g/株、磷肥131 g/株。

2.3 回歸方程的一元轉化

分別利用一次函數、二次函數、多項式函數和對數函數對施肥因子進行一元模型擬合。由表7可以看出，根據王圣瑞等[18]的施肥數據轉化處理建議，將三因子二次正交回歸試驗設計轉化為一元函數模型進行數據處理，所擬合的方程均無意義（R2數值過?。?/p>

表7 一元肥料效應模型擬合結果

3 結論與討論

林木施肥的意義在于發(fā)掘土地、氣候、良種的生產潛力，維持土壤養(yǎng)分平衡，促進林木生長，維持林地生產力[28]。刺槐是國內北方地區(qū)主要的速生造林樹種[29-30]，提高其生長速度與生長量具有戰(zhàn)略性的意義。試驗顯示，施肥對刺槐的生長影響顯著，連續(xù)施肥2年，胸徑生長率分別達到186.67%、47.30%，刺槐胸徑從1.82 cm增粗至7.63 cm，生長量顯著，施肥對刺槐的生長產生了積極的意義。

林地施肥的試驗規(guī)模大、周期長、效果顯現緩慢，而探求施肥配比方案會占用比單純林地施肥更多的資源。利用正交回歸設計尋求刺槐生長的氮磷鉀肥料最優(yōu)配比設計，可以用較少的試驗建立精度較高的回歸方程，利用方程可以求出最優(yōu)施肥配比。從連年施肥配比的優(yōu)化過程可以看出，每年生長最優(yōu)的施肥小區(qū)不相同，施肥配比的連年波動表明3種肥料對刺槐生長的影響并非簡單的線性關系，表明回歸方程的建立和探求有統(tǒng)計意義，SAS的回歸檢驗連年變化也印證這一現象。擬合方程的各項回歸系數都向著一個明朗的方向變化，有足夠的理由相信，在試驗的后期，可以得出擬合完美的回歸方程，從而推算出各項肥料的最優(yōu)配比方案。以3年的試驗數據可初步擬合出相對有意義的回歸方程，以此可獲得1～3年生刺槐人工林的最佳施肥量為氮肥110 g/株、鉀肥65 g/株、磷肥131 g/株。從數據轉換處理的角度分析，林地施肥的模型轉換，不如王圣瑞等[18]在農作物施肥試驗中的數據轉換順利，對于此種模型轉換處理的方式應視具體情況甄別對待。

林地施肥是一個復雜的試驗過程，不可控因素較多。采用正交回歸設計，雖然可以最大限度地減少試驗次數，但是對于林地施肥來說，試驗地的空間差異仍不可控，局部地段立地差異依然存在。其次，樹木的生長與農作物不同，林木施肥的效應是一個長期積累的過程，當年的施肥效果不一定會在樹木的生長性狀上體現，樹木生長量與施肥量一樣，均為多年的累加值，因此根據試驗所求得的最優(yōu)施肥量是一個參考值。但作為首次在刺槐林地施肥試驗中進行二次正交試驗設計，本結論具有較強的參考價值。如果在林地施肥試驗中精選個體差異小的苗木減少目標樹數量，縮小試驗地范圍，在進行全方位立地條件本底調查基礎上，輔助以嚴格的試驗區(qū)一致性管理，或許可得到更為科學的林地施肥結論。