楊靜宗 施春朝 楊天晴 吳麗玫

(保山學(xué)院信息學(xué)院，云南 保山 678000)

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備中的通用零部件，已廣泛應(yīng)用于鐵路、冶金和航空航天等領(lǐng)域[1]。但由于其長期處在高速、高負(fù)載下運(yùn)轉(zhuǎn)，而且工作環(huán)境較為復(fù)雜，所以滾動(dòng)軸承也是最易發(fā)生故障的零部件之一[2-3]。滾動(dòng)軸承的故障診斷主要是依據(jù)從設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)中獲得相關(guān)的故障信息，并對(duì)故障的類型進(jìn)行判定。由于滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)通常呈現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)，近年來，時(shí)頻分析法為處理該類信號(hào)提供了一種有效途徑。目前，常用的時(shí)頻分析法包括短時(shí)傅里葉變換[4]、Wigner-Ville 分布[5]、小波變換等[6-7]，但上述方法大多缺乏自適應(yīng)性。另一種時(shí)頻分析法則是由Huang N E等人[8]提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(empirical mode decomposition，EMD)。和小波變換法相比，其可以在不用設(shè)定基函數(shù)的前提下把信號(hào)分解為許多個(gè)頻率由高到低的固有模態(tài)分量，非常適用于處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，因而在柴油機(jī)、滾動(dòng)軸承、柱塞泵和齒輪箱等[9-12]各個(gè)領(lǐng)域的故障診斷研究中得到了成功應(yīng)用。但EMD分解法在使用過程中也暴露出了端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等問題。針對(duì)此問題，Yeh J R等[13]提出互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)，該方法較好地解決了模態(tài)混疊的問題。然而，對(duì)于受復(fù)雜噪聲干擾的軸承故障信號(hào)，由于其特征信息往往淹沒在噪聲中，導(dǎo)致其故障頻率和倍頻較為微弱。因此，要實(shí)現(xiàn)故障特征的有效提取，還需要對(duì)原信號(hào)進(jìn)行降噪處理。魯棒性獨(dú)立分量分析(robust independent component analysis, RobustICA)[14]作為一種基于峭度和最優(yōu)步長的算法，目前已應(yīng)用于電機(jī)噪聲源識(shí)別、數(shù)字調(diào)制混合信號(hào)分離和內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)分離等領(lǐng)域，并展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)。基于此，本文提出了基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取方法，并將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障特征提取中。

2 CEEMD-RobustICA方法基本原理

2.1 CEEMD分解原理

CEEMD通過往原信號(hào)中添加正負(fù)成對(duì)的白噪聲，從而降低平均次數(shù)。其分解步驟如下:

(1)首先，在原始信號(hào)x(t)中添加N組長度相等且正負(fù)對(duì)形式的白噪聲n(t)，得到兩組新的信號(hào)。

(2)對(duì)上一步中的兩組新信號(hào)采用EMD方法進(jìn)行分解，每一組信號(hào)將被分解成若干個(gè)IMF分量，其中Cij為第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)IMF分量。

(3)通過多組分量組合得到分解結(jié)果

(1)

2.2 RobustICA算法原理

Robust ICA采用代數(shù)計(jì)算全局優(yōu)化步長，沿著尋找的方向達(dá)到峭度的最優(yōu)化。然后基于此找到解混矩陣。假設(shè)輸出信號(hào)為y=Wx，峭度公式可以表示如下：

(2)

式中：E{·}表示數(shù)學(xué)期望。

2.3 有效分量篩選準(zhǔn)則

有效信號(hào)分量的篩選對(duì)后續(xù)的故障特征提取起到了十分重要的影響。峭度作為常用的篩選準(zhǔn)則之一，由于其對(duì)振動(dòng)信號(hào)中的沖擊成分敏感度較高，得到了廣泛的應(yīng)用，但易受到背景噪聲的干擾。而且當(dāng)軸承處于嚴(yán)重故障時(shí)，可能導(dǎo)致軸承正常狀態(tài)與嚴(yán)重故障狀態(tài)的峭度指標(biāo)值較接近?；ハ嚓P(guān)系數(shù)可以用于判斷兩個(gè)不同信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)度，但易受樣本總數(shù)的干擾，而且僅憑借互相關(guān)系數(shù)的大小來直接衡量兩個(gè)變量間存在的線性關(guān)系也是不適當(dāng)?shù)?。?duì)各指標(biāo)加以綜合考慮，成為了一種相對(duì)更科學(xué)的方式?；诖耍狙芯繉?duì)上述兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了綜合，形成組合權(quán)重指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。其計(jì)算方式如下：

K-C=log2(1+φ×K+φ×C)

(3)

其中：φ和φ為峭度和相關(guān)系數(shù)的權(quán)值，且滿足φ+φ=1。本研究經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，選取權(quán)值φ=0.6，φ=0.4。

3 基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取流程

本文提出一種基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取方法，其具體步驟如下：

(1)采集滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，并通過CEEMD方法將信號(hào)分解為若干個(gè)高頻到低頻的IMF分量。

(2)基于峭度和互相關(guān)系數(shù)構(gòu)建的組合權(quán)重篩選體系，并基于此評(píng)價(jià)各IMF分量的優(yōu)劣，從而完成有效分量的篩選。

(3)對(duì)篩選得到的IMF分量重構(gòu)，并引入虛擬噪聲通道。然后通過RobustICA完成目標(biāo)信號(hào)和噪聲信號(hào)的分離。

(4)對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，并完成故障診斷。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為對(duì)本文所提出方法的可行性進(jìn)行分析，本研究采用了凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)的軸承數(shù)據(jù)展開實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)由滾動(dòng)軸承、電機(jī)和支撐臺(tái)架等部分構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)采用損傷直徑為0.007英寸(0.017 78 cm)的內(nèi)圈振動(dòng)信號(hào)用于實(shí)驗(yàn)分析，所計(jì)算得到的故障特征頻率理論值如表1所示。

表1 故障特征頻率

根據(jù)本文提出的組合權(quán)重的計(jì)算公式，可得到滾動(dòng)軸承正常運(yùn)行時(shí)，信號(hào)的K-C=1.666，相關(guān)計(jì)算值如表2所示。后續(xù)將參照該指標(biāo)來對(duì)分解得到的故障信號(hào)分量進(jìn)行篩選。

表2 正常信號(hào)K-C權(quán)重指標(biāo)

經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所提取到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，所得到的軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)域和頻域圖如圖1和圖2所示。從圖1中可以看出，信號(hào)中的周期性脈沖較為明顯。為驗(yàn)證所提出的方法在噪聲干擾下的可行性，本研究在原軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的基礎(chǔ)上添加了-5 dB的高斯白噪聲。所生成的混合信號(hào)的時(shí)域和頻域圖如圖3和圖4所示。經(jīng)過對(duì)比上述圖片，可知添加噪聲之后周期性的脈沖特征受到了一定程度的干擾。同時(shí)，信號(hào)頻率分布在0～6 000 Hz頻域范圍內(nèi)，存在大量噪聲，難以從中直接提取出軸承的故障特征頻率。

為降低噪聲干擾，并有效提取出軸承的故障特征頻率，先采用CEEMD方法分解添加噪聲后的混合信號(hào)，信號(hào)的分解結(jié)果如圖5所示。從圖5中可知，信號(hào)被分解成5個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量。其次，分別計(jì)算上述IMF分量的互相關(guān)系數(shù)值和峭度值，并按照K-C組合權(quán)重指標(biāo)的計(jì)算方法求出對(duì)應(yīng)的值。K-C組合權(quán)重的計(jì)算結(jié)果如表3所示。從表3中可知，只有IMF1分量符合所設(shè)定的閾值條件，于是將其作為主要敏感信號(hào)分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而構(gòu)建虛擬通道。為作出方法效果的對(duì)比分析，本實(shí)驗(yàn)同時(shí)采用了傳統(tǒng)的LMD方法對(duì)滾動(dòng)軸承的混合信號(hào)進(jìn)行分析，信號(hào)的分解結(jié)果如圖6所示。從圖6可知，信號(hào)被分解成5個(gè)PF分量和1個(gè)殘余分量。接下來，同樣計(jì)算出上述信號(hào)分量的互相關(guān)系數(shù)值和峭度值，并求出K-C組合權(quán)重。其計(jì)算結(jié)果如表4所示。從表4中可看出，只有PF1、PF2和PF3信號(hào)分量滿足所設(shè)定的閾值條件。于是選擇以上3個(gè)信號(hào)分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而構(gòu)建虛擬通道。最后，在此基礎(chǔ)上采用RobustICA算法完成目標(biāo)信號(hào)和噪聲信號(hào)的分離。基于CEEMD-RobustICA和LMD-RobustICA方法信噪分離得到的結(jié)果如圖7和圖8所示。

表3 IMF分量的K-C組合權(quán)重系數(shù)

表4 PF分量的K-C組合權(quán)重系數(shù)

由圖7和圖8可知，通過對(duì)信號(hào)的盲源分離處理，目標(biāo)信號(hào)的波形與未加噪聲的軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的相似度較高。為對(duì)本文所提出的方法的降噪效果進(jìn)行定量分析，本研究選取峭度、MAE和MSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后對(duì)比分析基于CEEMD-RobustICA和LMD-RobustICA方法的降噪效果。所得到的結(jié)果如表5所示。

從表5中的計(jì)算結(jié)果可知，CEEMD-RobustICA方法降噪得到的目標(biāo)信號(hào)在峭度、MAE和MSE的指標(biāo)上均優(yōu)于基于LMD-RobustICA降噪法的指標(biāo)值。由于經(jīng)過CEEMD分解法減弱了的傳統(tǒng)時(shí)頻分析法引起的模態(tài)混疊和信號(hào)分量波形畸形的問題，使得分解得到的IMF分量均有著明確的物理意義，并為后續(xù)精準(zhǔn)的構(gòu)建虛擬通道以展開信號(hào)的盲源分離奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為進(jìn)一步比較所提出方法在故障特征提取上的效果，接下來將對(duì)基于CEEMD-RobustICA、LMD-RobustICA、CEEMD方法得到的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行hilbert包絡(luò)譜分析，并與原始含噪聲的軸承內(nèi)圈故障信號(hào)直接生成的包絡(luò)譜進(jìn)行對(duì)比。上述不同方法所生成的包絡(luò)譜圖如圖9至圖12所示。

表5 CEEMD和LMD分解法的性能比較

從圖9中可以看出，由于受到噪聲的影響，從包絡(luò)譜圖中僅能看出軸承內(nèi)圈故障的基頻的幅值相對(duì)較高，其余部分的幅值較低。同時(shí)，從圖10中可以看出，經(jīng)過CEEMD方法對(duì)信號(hào)分解，并將篩選得到的IMF1信號(hào)分類直接進(jìn)行包絡(luò)譜分析，仍舊只能看出軸承內(nèi)圈故障的基頻幅值相對(duì)較高。而從圖11和圖12可知，經(jīng)過基于CEEMD-RobustICA、LMD-RobustICA方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理后，所得到的包絡(luò)譜中出現(xiàn)了眾多幅值較高的峰值，而且上述峰值有多處地方正好對(duì)應(yīng)于軸承內(nèi)圈故障的基頻和多倍頻。通過進(jìn)一步對(duì)比分析，可知基于CEEMD-RobustICA方法可以提取到內(nèi)圈故障的基頻和基頻的二倍頻至六倍頻，而基于LMD-RobustICA方法僅能提取到內(nèi)圈故障的基頻和基頻的二倍頻、三倍頻和五倍頻。因此，本文所提出的方法不但能夠準(zhǔn)確診斷出軸承內(nèi)圈發(fā)生了故障，而且效果要更優(yōu)。

5 結(jié)語

針對(duì)復(fù)雜背景噪聲下的滾動(dòng)軸承故障特征提取難題，本研究提出了基于CEEMD-RobustICA的方法，并將其應(yīng)用到軸承的故障診斷之中。具體結(jié)論如下：

(1)通過CEEMD分解法對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，克服了模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問題，效果明顯優(yōu)于LMD分解法，并為后續(xù)信號(hào)分量的篩選提供了保障。

(2)基于峭度和互相關(guān)系數(shù)構(gòu)建的組合權(quán)重篩選體系，兼具穩(wěn)定性和對(duì)沖擊成分的高敏感性，為有效構(gòu)建RobustICA算法的觀測(cè)信號(hào)和虛擬噪聲通道奠定了基礎(chǔ)。結(jié)果顯示，基于CEEMD-RobustICA方法降噪后的性能指標(biāo)要優(yōu)于LMD-RobustICA方法。

(3)通過進(jìn)一步對(duì)比分析基于不同降噪方法的包絡(luò)譜圖，可知利用所提出的方法得到的Hilbert包絡(luò)譜中的特征頻率幅值相對(duì)較明顯，且能夠提取到故障的基頻和基頻的二倍頻至六倍頻，可準(zhǔn)確診斷出軸承故障，而且效果要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。