寇曉晨 張 磊 苗莉莉

(①忻州職業(yè)技術(shù)學院機電系，山西 忻州 034000；②忻州通用機械有限責任公司技術(shù)中心，山西 忻州 034000)

結(jié)構(gòu)精密，體積微小的零件結(jié)構(gòu)越來越多的出現(xiàn)在各相關(guān)應用領(lǐng)域中，其中多種微小特征的應用越來越廣泛[1-2]，而直徑在0.5 mm以下的微小孔是其中具有代表性的一種[3]。隨著技術(shù)的不斷進步，對微小孔的加工方法已經(jīng)有很多，但由于微孔鉆削方法的加工質(zhì)量容易保證，效率極高且便于控制整個加工過程，使其成為最具代表性的一種手段。微孔鉆削的困難之處在于，微細鉆頭的剛度較差，極易折斷，且加工過程中由于排屑空間狹小導致切屑極易纏繞鉆頭，對加工效果造成顯著的不利影響。研究表明，通過合理安排加工參數(shù)可以有效提高鉆孔質(zhì)量并改善加工穩(wěn)定性。所以，分析各工藝參數(shù)對鉆削力的影響具有重要意義。

本研究在充分分析微細切削條件下材料變形原理的基礎(chǔ)上，得出微孔鉆削力的理論計算模型。然后進行微孔鉆削加工實驗，對比分析實驗與理論計算的結(jié)果，評價理論計算的精度，從而得出準確可靠的微孔鉆削力獲取方法。

1 微孔鉆削力解析模型研究

1.1 鉆削力確定方法

文獻[4]指出，在鉆孔加工過程中，絕大部分的軸向力和扭矩由主切削刃和橫刃產(chǎn)生(97%以上的軸向力和88%以上的扭矩)，且微細鉆頭其余各部分受力相當復雜，所以主要對主切削刃和橫刃進行受力分析，通過對切削刃上的微元鉆削力進行疊加來分別計算二者的軸向力和扭矩部分，然后合并計算總體鉆削力。

1.2 鉆頭主切削刃受力分析

為了研究鉆孔過程中主切削刃的受力對鉆頭軸向力和扭矩的貢獻，需要對主切削刃上一點的瞬態(tài)受力進行分析，從圖1中可以看出金屬材料在刀具切削刃的作用下發(fā)生變形屈服時的應力應變狀態(tài)以及前刀面和后刀面的受力情況。

根據(jù)金屬切削理論，在切削過程中刀具的前刀面受到正壓力FN1和摩擦力FT1的作用。而在微細切削條件下，已加工表面的彈性恢復是一個不可忽略的因素，彈性恢復的存在使得后刀面與已加工表面形成了有效接觸[5]，所以此時在后刀面上同樣會受到正壓力FN2和摩擦力FT2的作用。

圖1中，ap為等效切削厚度；b為彈性恢復量；φ為剪切角；α為名義前角，β為后角；rd為刀具刃口半徑；lAB為剪切面長度；δ1為lAB面上正應力，1為lAB面上剪應力；lBC為彈性恢復與后刀面的接觸面；δ2和2分別為為彈性恢復與后刀面接觸面處的正應力和切應力。

在微細切削狀態(tài)下，刀具鈍圓半徑與切削厚度的尺寸在同一數(shù)量級，所以不可再忽略。這時有效切削厚度應不小于的最小切削厚度值[6-7]，才能夠在鉆孔過程中對材料形成有效去除并保證加工質(zhì)量。根據(jù)Son[8]的推導，最小切削厚度如式(1)：

(1)

式中：ζ為摩擦角。彈性恢復量表示為：b=ktc，k為彈性恢復率。實際加工中需要保證有效切削厚度不小于tmin值，方能穩(wěn)定的加工出微孔，所以需要合理設(shè)定加工參數(shù)。此外，由于刀具刃口半徑不可再忽略，導致刀具的實際前角可能會發(fā)生變化[9]，如式(2)：

(2)

分析切削刃的運動和材料變形，可以得到前刀面和后刀面微段切削刃受力表達式，如式(3)：

(3)

(4)

如圖2所示為主切削刃和橫刃瞬態(tài)受力示意圖。

圖2中，θ為鉆頭頂角，ri為點i到鉆頭中心軸線的距離，n為主軸轉(zhuǎn)速，lZ為主切削刃長度，lω為橫刃長度。

由于鉆頭結(jié)構(gòu)的復雜性，需要先確定主視圖(圖2a)和俯視圖(圖2b)中的各向分力：

(5)

結(jié)合鉆頭的運動特點及其結(jié)構(gòu)分析，可以得出主切削刃上微段產(chǎn)生的軸向力和扭矩表達式：

(6)

從而得到主切削刃上產(chǎn)生的軸向力和扭矩分別為：

(7)

1.3 橫刃受力分析

在鉆孔過程中，橫刃為負前角切削，如圖3所示為負前角切削時的切削刃瞬態(tài)受力分析。對于微細切削，負前角切削需要保證等效切削厚度不小于最小切削厚度。

圖3中，ap′為等效切削厚度；b′為彈性恢復量；φ′為剪切角；α′為名義前角，β′為后角；rd′為刀具刃口半徑；lEF為剪切面長度；δ1′為lEF面上正應力，1′為lEF面上剪應力；lFG為彈性恢復與后刀面的接觸面；δ2′和2′分別為為彈性恢復與后刀面接觸面處的正應力和切應力。

在分析切削刃運動和材料變形后可以得出微段橫刃的前、后刀面受力表達式：

(8)

式中：s′為微段切削刃寬度。

鉆頭主視圖和俯視圖(如圖2)的各向分力為：

(9)

所以微段橫刃產(chǎn)生的軸向力和扭矩為：

(10)

從而得到橫刃產(chǎn)生的軸向力和扭矩：

(11)

式中：rj為橫刃上一點到鉆頭中心軸線的距離。

1.4 軸向力和扭矩解析模型

將主切削刃和橫刃產(chǎn)生的軸向力和扭矩進行疊加即可得到鉆削力的解析式：

(12)

在理論計算中需獲取微鉆頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及所加工材料的力學性能等數(shù)據(jù)，即可對微孔鉆削力進行理論預測。此外，分析解析模型的表達式可知鉆頭結(jié)構(gòu)和加工參數(shù)對鉆削力的影響方式，從而為微細鉆頭的選擇和加工參數(shù)的確定提供理論依據(jù)。

2 微孔鉆削實驗研究

2.1 正交實驗設(shè)計

為了研究微小孔加工過程中的鉆削力，設(shè)計了本實驗過程。主要目的是獲取在不同加工參數(shù)下的鉆削力數(shù)據(jù)，分析鉆削力在不同加工參數(shù)下的變化規(guī)律。實驗設(shè)備如表1所示，鉆孔系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

表1 實驗設(shè)備

本實驗制定3個影響因素，分別是鉆頭直徑、主軸轉(zhuǎn)速和進給速度，因素設(shè)置如表2所示。

表2 實驗參數(shù)設(shè)置

2.2 實驗結(jié)果分析

根據(jù)正交實驗設(shè)計理論，在IBM SPSS Statistics環(huán)境中設(shè)置實驗參數(shù)，確定因素水平分布后，得出如下對應的實驗結(jié)果統(tǒng)計表(采用L16(45)正交分布)，實驗結(jié)果數(shù)據(jù)均采用多次鉆孔后取算術(shù)平均值得到，如表3所示。

表3 正交實驗結(jié)果統(tǒng)計表

為了考察各因素對鉆削力影響的顯著性，在考慮影響因素主效應的基礎(chǔ)上，運用SPSS數(shù)據(jù)分析對正交實驗結(jié)果進行了方差分析，其結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析結(jié)果

從表4中可以看出，各因素的P值均小于0.05，即在95% 的假設(shè)基礎(chǔ)上，各因素對軸向力和扭矩均具有顯著影響。此外根據(jù)極差分析結(jié)果，得出各因素對軸向力和扭矩的影響程度排序分別均為：鉆頭直徑>主軸轉(zhuǎn)速>進給速度。

2.3 微孔鉆削力預測模型準確性分析

為了驗證研究得出的鉆削力理論模型的有效性和準確性，分別對實驗數(shù)據(jù)與理論模型的計算結(jié)果進行對比，并用相對誤差來評價理論計算結(jié)果的準確性。圖5所示為鉆頭直徑為0.5 mm，進給速度為20 mm/min時，不同主軸轉(zhuǎn)速下的鉆削力對比曲線。

從圖5中可以看出實驗和理論計算得出的結(jié)果都呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，即隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，軸向力和扭矩均逐漸減小，說明理論計算能夠較為準確的預測鉆削力變化趨勢。此外，分析圖5中曲線可知理論計算的結(jié)果明顯小于實驗，主要是因為微孔鉆削過程中極易受到振動等因素的干擾，并且理論模型沒有考慮鉆頭的副切削刃對材料的作用以及實際加工中的其他附加影響。如圖6所示為相對誤差隨主軸轉(zhuǎn)速的變化曲線(參數(shù)同圖5)。

分析圖6中曲線可知，理論計算的誤差均不大于25%，所以研究得出的計算模型具有較好的準確性，且在轉(zhuǎn)速為30 000 r/min時，能夠得到較高的計算精度。從圖6中還可以看出軸向力的誤差要小于扭矩，說明該理論模型對軸向力的預測效果要好于扭矩。

如圖7所示為鉆頭直徑為0.5 mm，主軸轉(zhuǎn)速為50 000 r/min時，鉆削力隨進給速度的變化曲線。

從圖7中可以看出，隨著進給速度的增大，軸向力和扭矩都逐漸增大，且理論計算結(jié)果和實驗結(jié)果具有一致的變化趨勢，同時理論計算得出的結(jié)果同樣小于實驗值。如圖8所示為相對誤差曲線。

從圖8中可以看出，隨著進給速度的增大，相對誤差隨之逐漸增大，根據(jù)實驗操作分析得出主要原因是快進給時鉆孔的穩(wěn)定性降低，實際干擾更加明顯，加工質(zhì)量明顯變差，從而導致實驗結(jié)果與理論計算數(shù)值相差較大。然而，通過分析曲線可知，在較大進給速度時，相對誤差依然可以控制在較低水平以下，所以理論模型的計算結(jié)果是比較準確的。

3 結(jié)語

本研究充分考慮了材料力學性能以及在微孔鉆削過程中的變形機理，推導出鉆削力的理論計算模型。然后對TC4鈦合金微小孔鉆削過程展開實驗研究，得出了關(guān)于鉆削力的一系列結(jié)論。

(1)基于微細切削理論和金屬材料的變形機理分析，得出了計算鉆削力的理論模型。通過對精度進行分析評價證明預測效果的有效性和準確性。

(2)研究得出了在不同的微細鉆頭直徑和加工參數(shù)下對鉆削力的影響程度和規(guī)律。

(3)根據(jù)誤差分析結(jié)果，得出理論預測結(jié)果誤差的變化規(guī)律，從而為更加有效地運用理論模型提供參考。