李 星，王 科，林宣財，李 濤，王 佐

(中交第一公路勘察設計研究院有限公司, 陜西 西安 710075)

0 引言

我國現(xiàn)行《公路路線設計規(guī)范》(JTG D20—2017)(以下簡稱《路線規(guī)范》[1])對圓曲線最小半徑和停車視距分別進行了規(guī)定，因高速公路中間帶防撞護欄和防眩設施在圓曲線上遮擋駕駛員視線，造成停車視距所需要的圓曲線最小半徑比《路線規(guī)范》[1]中規(guī)定的圓曲線最小半徑大很多。山區(qū)高速公路地形條件復雜，為了更好的控制工程造價，早期已建高速公路較多項目平面圓曲線最小半徑采用一般值或接近一般值，如果依據(jù)《路線規(guī)范》[1]規(guī)定的停車視距所需要的圓曲線最小半徑進行核查，較多路段不符合規(guī)范要求。根據(jù)山區(qū)高速公路內(nèi)側(cè)車道緊急制動停車視距取值的研究，緊急制動停車視距較規(guī)范值小，山區(qū)高速公路平面半徑較小路段如果采用緊急制動停車視距，究竟有沒有安全風險或安全風險究竟多大這一核心問題有必要開展系統(tǒng)的研究。

國內(nèi)針對停車視距安全風險的研究較少，長安大學楊帆等[2]研究認為通過提高視點目標物高度至0.8 m時，規(guī)范規(guī)定的停車視距對應的圓曲線最小半徑值小于規(guī)范中圓曲線最小半徑，認為沒有必要對中央分隔帶護欄進行特殊設計或增加高速公路占地措施。武漢理工大學張航等[3]提出滿足高速公路對應安全等級的可靠性要求的停車視距。同濟大學吳斌等[4]利用遠、近目標點的轉(zhuǎn)向理論，建立更加符合實際駕駛員緊急轉(zhuǎn)向特征的變道模型，能較好地復現(xiàn)駕駛員緊急轉(zhuǎn)向變道行為。范爽等[5-10]以事故資料為依據(jù)，全面分析了公路平面設計中各元素之間組合關(guān)系的安全性，并提出了基于交通安全的高速公路平面設計指標及其組合。陳雨人[11]建立視距計算模型，并將該模型應用于實際隧道的視距檢驗。文浩雄等[12]對高速公路中央分隔帶彎道路段橫凈距進行驗算，發(fā)現(xiàn)不能滿足停車視距要求，針對性地提出增大中央分隔帶橫凈距、設置限速標志及減速標線等措施。陳瑾等[13-16]考慮互通式立交出口車輛強制換道現(xiàn)象，提出了基于換道模型的分流區(qū)主線圓曲線最小半徑。張玥等[17-18]結(jié)合設計速度、圓曲線半徑、橫向力系數(shù) 、超高值及過渡段的關(guān)系進行深入研究。

綜上，停車視距不足的問題，多數(shù)研究僅僅是與規(guī)范值的比較。為此，《公路路線及互通式立交安全性優(yōu)化設計研究》課題組基于國內(nèi)外對停車視距計算參數(shù)取值的研究，提出緊急制動停車視距概念，并研究表明在山區(qū)高速公路圓曲線半徑較小路段行駛時，駕駛員處于有預期的高警惕性狀態(tài)，當發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時所做出停車決策的反應時間要短于一般路段，以此計算緊急制動停車視距，當設計速度為80 km/h時，對應的圓曲線最小半徑值與規(guī)范中規(guī)定的圓曲線最小半徑一般值基本一致；所以只要圓曲線半徑大于規(guī)范中規(guī)定的一般值，高速公路中間帶不需要特殊設計，但究竟安全風險有沒有或安全風險究竟多大，有必要進行深入研究。

1 高速公路內(nèi)側(cè)車道采用緊急制動停車視距概述

1.1 緊急制動停車視距基本概念

(1)緊急制動停車視距基本概念

車輛在高速公路行駛過程中，為了避免追尾或保證安全換道，駕駛員經(jīng)常需要制動減速，但一般不需要緊急停車；如果發(fā)現(xiàn)前方障礙物是靜止的物體時需要緊急停車或換道，最短停車距離取決于駕駛員緊急制動反應時間和最大制動減速度。當駕駛員發(fā)現(xiàn)前方障礙物后采取緊急制動所需要的反應時間，與駕駛員年齡、性別、駕駛經(jīng)驗有關(guān)系，但與行駛時駕駛員的警惕性程度關(guān)系最大。為了保證舒適制動駕駛狀態(tài)，道路通行條件應滿足規(guī)范規(guī)定的停車視距要求，規(guī)范規(guī)定的停車視距是理想的停車視距。根據(jù)緊急制動反應時間的取值研究，所謂緊急制動停車視距是指：駕駛員處于有預期的或高警惕性駕駛狀態(tài)時發(fā)現(xiàn)前方障礙物所需要的反應時間較無預期的正常駕駛狀態(tài)短，相應的計算停車視距較規(guī)范值小。

(2)高速公路內(nèi)側(cè)車道采用緊急制動停車視距合理性分析

根據(jù)高速公路實測運行速度分析，運行速度分布圖中V85與高速公路限速基本一致，從圖3可知，設計速度或公路限速為120 km/h時，超過60%車輛行駛速度在110 km/h以下，僅有15%的駕駛員行駛速度達到或超過高速公路限速值，顯然對行駛速度在110 km/h以上的駕駛員在較小的圓曲線路段上行駛時，駕駛員通常有相當警惕性。高速公路內(nèi)側(cè)車道作為超車道或快車道，是多車道高速公路限速最高的車道，車輛在內(nèi)側(cè)車道上行駛，駕駛員需要保持高速行駛的相當警惕性狀態(tài)；另一方面，從左偏線形停車視距分析，內(nèi)側(cè)車道行駛條件為最不利位置，車輛在內(nèi)側(cè)車道保持限制速度高速進入較小圓曲線半徑路段時，駕駛員從對道路通行條件的預期考慮、駕駛狀態(tài)必須保持高警惕性；對行駛速度在110 km/h以下時舒適制動停車視距滿足要求。所以，提出高速公路內(nèi)側(cè)車道采用緊急制動停車視距。

圖1 高速公路內(nèi)側(cè)車道運行速度分布

1.2 緊急制動停車視距計算值及推薦值

根據(jù)“高速公路內(nèi)側(cè)車道小客車停車視距合理取值的研究”，小客車緊急制動停車視距和舒適制動停車視距計算值及推薦值如表1所示。表中計算參數(shù)取值：基于路面摩阻力系數(shù)的停車視距計算方法，摩阻力系數(shù)宜取0.46；基于制動減速度計算方法，制動減速度宜取4.51 m/s2；緊急制動反應時間取1.5 s，舒適制動反應時間取2.5 s。

表1 緊急制動停車視距和舒適制動停車視距計算值及推薦值

2 山區(qū)高速公路內(nèi)側(cè)車道小客車采用緊急制動停車視距安全風險分析

2.1 緊急制動停車視距小于規(guī)范值路段發(fā)生概率與危害程度分析

2.1.1 高速公路左側(cè)車道被占發(fā)生概率分析

根據(jù)調(diào)查，高速公路車道內(nèi)側(cè)車道被占有3種情況：(1)在地質(zhì)條件復雜區(qū)域出現(xiàn)山體滑坡，由于高速公路內(nèi)側(cè)車道停車視距不利位置在山體的外側(cè)，所以只有當全幅路基的2/3被占時內(nèi)側(cè)車道才會被占，顯然滑坡體較大，中間帶防撞護欄和防眩設施可能遮擋不住視線；(2)發(fā)生交通事故，事故車輛尚未移除；(3)車輛落物，物體較大。這3類事故都是隨機偶發(fā)事件，并不完全在圓曲線半徑最小或較小的路段，對某一圓曲線路段而言發(fā)生概率非常小。

2.1.2 發(fā)生事故危害程度分析

根據(jù)《公路限速標志設計規(guī)范》(JTG/T 3381-02—2020)(以下簡稱《限速規(guī)范》)相關(guān)研究，行駛速度影響事故所導致傷害的嚴重程度，當車輛行駛速度超過30 km/h，其所造成的傷害將超過人體的承受能力，但大多數(shù)人可以存活；被行駛速度50 km/h 的車輛撞擊時，大多數(shù)人會失去生命，如圖2。假設在高速公路內(nèi)側(cè)車道發(fā)現(xiàn)障礙物，且車輛沒有換道機會，以規(guī)范規(guī)定值為基準，根據(jù)緊急制動停車視距與規(guī)范值的差值，計算得到相應的碰撞速度，見表2，不同設計速度可能的碰撞速度均低于20 km/h，顯然對車內(nèi)的人員傷害均非常小，對車輛損壞嚴重程度較低，高速公路上沒有行人，所以，即使出現(xiàn)碰撞事故安全風險較低，可能造成的直接經(jīng)濟損失較小。

圖2 行人與車輛碰撞遭受致命的可能性

表2 停車視距不足與碰撞速度表

2.2 換道行為的可能性及換道概率分析

2.2.1 換道長度計算模型

當車輛發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時，車輛采取緊急停車的同時會考慮換道行為。在內(nèi)側(cè)車道的車輛要完成變換到外側(cè)車道上，換道過程由發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時緊急制動反應時間、尋找可插入間隙時間、變換車道時間等3部分組成，如圖3所示。

圖3 車輛換道過程示意圖

(1)緊急制動反應時間及距離L1

①緊急制動反應時間t1

根據(jù)前述，當車輛發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時車輛采取緊急停車或換道行為的緊急制動反應時間，取1.603 s，即選擇信息容量1 bit且為有預期反應時間的值。

②反應時間前進的距離L1

(2)

(2)等待可插入間隙時前進的距離L2

車輛在準備換道過程中，需要等待相鄰車道的可插入間隙時間，在該時間內(nèi)前進的距離由式(3)計算。

(3)

式中,V為等待可插入間隙過程中車輛的行車速度；tw為平均等待一個可插入間隙的時間，由式(4)計算。

(4)

式中,t為車輛臨界間隙，一般取值為4.0 s；λ為單位時間的平均到達率，為直行交通量；τ為車頭時距的最小值，一般取值為1.2 s。

(3)判斷可插入間隙時行駛的距離L3

L3為判斷可插入間隙是否可以安全插入時縱向行駛距離，由式(5)計算。

(5)

式中,V為判斷可插入間隙過程中車輛的運行速度。

(4)車輛變換一次車道時行駛的距離L4

研究表明，車輛的橫移速度為1 m/s，我國車道寬度3.75 m，根據(jù)“基于駕駛員視點位置的多車道高速公路最小圓曲線半徑研究”，換道橫移距離取3.05 m，橫移時間t4取值為3.05 s。車輛橫移時行駛的距離為L4，由式(6)計算。

(6)

式中,V為變換車道過程中車輛的運行速度。

(5)車輛換道距離L

綜合上述分析，得到車輛完成車道變換所需的距離，由式(7)計算。

L=L1+L2+L3+L4。

(7)

2.2.2 換道行為的可能性分析

根據(jù)上述換道計算公式計算，正常車輛換道所需要的距離要遠大于停車視距，要在停車視距范圍內(nèi)完成換道，其前提條件必須是當駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時能立即進入可插入狀態(tài)，即換道距離L=L1+L4，同時可考慮障礙物占車道位置情況，本研究緊急制動停車視距是以占半個車道(視點位置)為準進行計算，則L=0.771 V。按設計速度為120，100，80，60 km/h計算變換車道所需距離如表3。

表3 障礙物占道換道長度計算表

從表3可知，如果障礙物占半個車道(視點位置)，在發(fā)現(xiàn)障礙物時能立即進入變道情況下，換道長度均短于緊急制動停車視距，具有換道行為的可能性。

2.2.3 換道行為的可行性概率分析

車輛在準備換道過程中，需要等待相鄰車道的可插入間隙時間，可插入間隙時間計算公式如下：

(8)

式中,tw為平均等待一個可插入間隙的時間，由式(4)計算。t為車輛臨界間隙，一般取值為4.0 s；λ為單位時間的平均到達率，為直行交通量；τ為車頭時距的最小值，一般取值為1.2 s。

根據(jù)可插入間隙時間計算結(jié)果，立即進入換道行為的可行性概率，見表4。不同的設計速度，2級服務水平時換道概率超過65%，最高達79.4%；3級服務水平時換道概率在50%左右，最低為44.2%，最高達69%，顯然換道概率較大。

表4 換道行為的可行性概率

2.3 基于汽車剎車試驗的剎車距離分析

根據(jù)許斌等[20]汽車剎車試驗得到汽車剎車距離(表5)可知，在晴天路面干燥狀態(tài)下，相同的速度在剎車試驗結(jié)果剎車距離相差較小，車速80 km/h時剎車距離20.18～25.42 m，車速100 km/h時剎車距離26.10～33.43 m。在小雨和中到大雨時，不同的路面類型及不同車型剎車距離相差相對較大；小雨狀態(tài)下，車速為80 km/h時剎車距離為23.50～29.50 m，相差3.35～4.79 m，車速100 km/h時剎車距離為30.70～37.53 m，相差3.85～4.72 m；在中到大雨狀態(tài)下，車速為80 km/h時剎車距離25.15～34.03 m，相差4.6～6.88 m，車速100 km/h時剎車距離為34.20～44.11 m，相差6.58～7.19 m。

表5 汽車剎車試驗的剎車距離

該剎車試驗是基于兩種不同路面結(jié)構(gòu)的試驗，路面結(jié)構(gòu)類型不同，試驗結(jié)果有差別，但相差不大，所以可作為停車視距計算取值時的參考依據(jù)。本研究推薦的緊急制動停車視距及理想值，該汽車剎車試驗的剎車距離相比較，仍然較小，而且設計速度越高，相差值越大，安全風險越小。

2.4 基于路面橫向力系數(shù)的高速公路平穩(wěn)運行圓曲線最小半徑分析

2.4.1 橫向力系數(shù)計算公式

圓曲線路段路面橫向力系數(shù)計算公式如下：

(9)

式中，v為運行速度；R為圓曲線半徑；i為超高橫坡值；μ為橫向力系數(shù)。

橫向力系數(shù)是反應車輛圓曲線上行駛的力學指標，與道路平面圓曲線半徑成反比，與運行速度成正比。當將路面與輪胎之間的摩阻系數(shù)作為橫向力系數(shù)時，即可分析計算速度與圓曲線半徑之間的關(guān)系；當?shù)缆穲A曲線半徑和超高確定，即可分析運行車速與其橫向力系數(shù)的關(guān)系。

2.4.2 基于橫向力系數(shù)的圓曲線安全性、舒適性判別標準

根據(jù)現(xiàn)行《路線規(guī)范》第 7.3.2條文說明：從人的承受能力與舒適感考慮，當μ<0.10時，轉(zhuǎn)彎不感到有曲線的存在，很平穩(wěn)；當μ=0.15 時，轉(zhuǎn)彎感到有曲線的存在，但尚平穩(wěn)；當μ=0.20時，已感到有曲線的存在，并感到不平穩(wěn)；當μ=0.35時，感到有曲線的存在，并感到不穩(wěn)定；當μ>0.40時，轉(zhuǎn)彎非常不穩(wěn)定，有傾覆的危險。

2.4.3 基于橫向力系數(shù)安全性判別標準的圓曲線最小半徑

我國現(xiàn)行《路線規(guī)范》對圓曲線最小半徑取值計算時，一般值和極限值對應的橫向力系數(shù)非常小，見表6，極限值對應的μ=0.10～0.15。不同的橫向力系數(shù)對應的圓曲線最小半徑計算結(jié)果如表7所示。當μ=0.10時，對應的圓曲線最小半徑均小于規(guī)范規(guī)定的一般值；當μ=0.15 時，對應的圓曲線最小半徑均小于規(guī)范規(guī)定的極限值。根據(jù)《公路限速標志設計規(guī)范》(JTG/T 3381-02—2020)條文說明第5.4.2條：“隨著車輛性能大幅提升，μ值的冗余性非常充足”，“在圓曲線上的安全穩(wěn)定性評價，以μ值不大于0.15為限制值較為合適”。因此，根據(jù)路面橫向力系數(shù)計算圓曲線最小半徑進行安全性分析，充分表明滿足緊急制動停車視距要求的平曲線交通安全風險非常小。

表6 不同橫向力系數(shù)的圓曲線最小半徑計算表

3 結(jié)論

研究主要從高速公路內(nèi)側(cè)車道被占概率、停車視距不足時可能碰撞速度與風險，以及換道行為的可能性與換道概率等多角度進行了研究。主要結(jié)論如下：

(1)根據(jù)調(diào)查，高速公路車道內(nèi)側(cè)車道被占有3種情況，但事故都是隨機偶發(fā)事件，并不完全在圓曲線半徑最小或較小的路段，對某一圓曲線路段發(fā)生概率非常小。而且，根據(jù)緊急制動停車視距與規(guī)范值比較，即使在緊急制動停車視距范圍未能將車輛停止，經(jīng)計算不同的設計速度可能的碰撞速度均低于20 km/h，對車內(nèi)的人員傷害非常小，對車輛損壞嚴重程度較低，即使出現(xiàn)碰撞行人事故，安全風險較低，可能造成的直接經(jīng)濟損失小，建議山區(qū)高速公路采用緊急制動停車視距作為內(nèi)側(cè)車道圓曲線最小半徑的控制指標。

(2)正常車輛換道所需要的距離要遠大于停車視距，要在停車視距范圍內(nèi)完成換道，其前提條件必須是當駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時能立即進入可插入狀態(tài)，以此計算結(jié)果障礙物占半個車道(視點位置)且在發(fā)現(xiàn)障礙物時能立即進入變道行為下，不同設計速度換道長度均短于緊急制動停車視距，具有換道行為的可能性。

(3)根據(jù)可插入間隙時間計算結(jié)果，不同的設計速度，2級服務水平時換道概率超過65%，最高達79.4%；3級服務水平時換道概率在50%左右，最低為44.2%，最高達69%，顯然換道概率比較高，特別是交通量較小的高速公路。

(4)根據(jù)許斌等[20]汽車剎車試驗得到的汽車剎車距離，與基于緊急制動減速度a=4.51 m/s2時計算的設計速度80 km/h剎車距離為54.75 m，設計速度100 km/h時剎車距離為85.54 m相比較，緊急制動停車視距安全冗余度富余較大。

(5)根據(jù)橫向力系數(shù)對應的圓曲線最小半徑計算結(jié)果，當μ=0.10時，對應的圓曲線最小半徑均小于規(guī)范規(guī)定的一般值；當μ=0.15 時，對應的圓曲線最小半徑均小于規(guī)范規(guī)定的極限值，相比較滿足緊急制動停車視距要求的平曲線交通安全風險非常小。