安 欣，孫 毅，李 濤，潘兵宏，林宣財(cái)

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 陜西 西安 7100751；2.中國(guó)交通建設(shè)股份有限公司, 北京 100088；3.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

我國(guó)高速公路的建設(shè)里程和隧道數(shù)量在國(guó)家經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展的背景下持續(xù)增長(zhǎng)，特別是隨著山區(qū)高速公路網(wǎng)的進(jìn)一步完善，出現(xiàn)了一些隧道出口與相鄰主線互通式立交(以下簡(jiǎn)稱互通)出口之凈距(以下簡(jiǎn)稱隧道互通出口凈距)偏小的情況，影響該路段的行車安全。隧道出口與主線互通出口間路段的交通事故率遠(yuǎn)高于主線其他路段，成為山區(qū)高速公路建設(shè)和營(yíng)運(yùn)管理中急需解決的問題。

我國(guó)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](以下簡(jiǎn)稱《路線規(guī)范》)規(guī)定：隧道出口與前方互通間的距離，應(yīng)滿足設(shè)置出口預(yù)告標(biāo)志的需要；條件受限時(shí)，隧道出口至前方互通出口起點(diǎn)的距離不應(yīng)小于1 km，小于1 km時(shí)應(yīng)在隧道入口前或隧道內(nèi)設(shè)置預(yù)告標(biāo)志?！豆妨Ⅲw交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》[2](以下簡(jiǎn)稱《立交細(xì)則》)規(guī)定：隧道出口與前方主線出口之間的間距宜滿足全部指路標(biāo)志的需求，當(dāng)受到現(xiàn)場(chǎng)條件限制時(shí)間距可適當(dāng)減小，但隧道出口與前方主線出口之間的凈距不宜小于規(guī)定值?！度毡竟芳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)的解說與運(yùn)用》[3]和《日本高速公路設(shè)計(jì)要領(lǐng)》[4]根據(jù)主線側(cè)出口的預(yù)告標(biāo)志的設(shè)置距離的要求規(guī)定高速公路互通式立交的最小間距為3 km，并沒有規(guī)定最小凈距。德國(guó)的《聯(lián)邦德國(guó)道路設(shè)計(jì)》[5]綜合考慮駕駛?cè)诵熊囂匦?、出口預(yù)告標(biāo)志設(shè)置、匝道幾何設(shè)計(jì)要素、交通量等因素，對(duì)互通式立交的最小間距做了詳細(xì)規(guī)定。美國(guó)的《公路與城市道路幾何設(shè)計(jì)》[6]對(duì)高速公路互通式立交的間距作了詳細(xì)規(guī)定。我國(guó)研究隧道互通出口凈距較少，研究者多是從建立換道模型、駕駛?cè)诵袨樘卣鞣矫嫒胧謱?duì)隧道出口與互通式立體交叉凈距進(jìn)行討論。趙一飛等[7]考慮明適應(yīng)、標(biāo)志認(rèn)讀完整性、對(duì)出口的識(shí)別，提出高速公路隧道出口至主線側(cè)出口在2級(jí)服務(wù)水平下的最小間距大于等于600 m，一般值大于800 m。王少飛等[8]基于換道行為，結(jié)合影響間距的因素，提出3車道高速公路隧道出口與主線側(cè)出入口的最小間距計(jì)算模型，并提出建議值。廖君洪等[9]利用VISSIM仿真軟件，從通行能力、駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間等方面分析，提出了設(shè)計(jì)速度為80 km/h時(shí)隧道出口與主線側(cè)出口、主線側(cè)入口至隧道入口最小凈距的一般值、條件受限值、特殊條件下的值。丁光明[10]通過實(shí)車試驗(yàn)研究駕駛?cè)诵睦怼⒁曈X等變化特征，發(fā)現(xiàn)在駛?cè)胨淼罆r(shí)人眼掃視幅度逐漸減小，駛出隧道時(shí)瞳孔面積呈指數(shù)增長(zhǎng)。Nishiwaki 等[11]根據(jù)隱馬爾科夫模型，考慮駕駛?cè)诵袨榱?xí)慣的不確定性模擬駕駛?cè)诵袨閾Q道軌跡，結(jié)果表明該模型擬合良好。尹露[12]在分析了高速公路出入口事故原因的基礎(chǔ)上，對(duì)從視距保證、速度控制、路面抗滑等方面提出了安全保障措施。

綜上所述，我國(guó)隧道出口與互通出口凈距的文獻(xiàn)較少，研究中采用換道模型未考慮駕駛?cè)诵睦?、路段位置等因素，適配性不強(qiáng)。對(duì)影響隧道互通出口凈距的關(guān)鍵參數(shù)缺乏深入研究，存在如明適應(yīng)時(shí)間的選用缺乏研究依據(jù)、駕駛?cè)说却刹迦腴g隙距離計(jì)算模型不合理、車輛運(yùn)行速度直接采用設(shè)計(jì)速度等問題。本研究綜合考慮車輛運(yùn)行速度、互通出口形式、大小車型換道最不利情況等因素，根據(jù)實(shí)車試驗(yàn)研究明適應(yīng)時(shí)間，并采用雙曲正切換道模型分別建立隧道出口與互通最小凈距模型，提出凈距充裕及不足條件下的最小凈距值。

1 隧道出口至互通出口凈距影響因素分析

隧道出口至互通出口的凈距受到諸多因素的影響，具體分析如下：

(1)互通出口形式

互通出口形式分為不設(shè)置輔助車道(車道平衡)和設(shè)置輔助車道(車道不平衡)2種情況，不同情況車輛換道有所差異，換道距離結(jié)果不相同，隧道與互通的凈距也不一樣。

(2)主線及匝道的車道數(shù)

隨著車道數(shù)的增加，車輛運(yùn)行更為自由，可選擇的目標(biāo)車道也更多，對(duì)于不同的車道數(shù)而言，車輛換道的情況、換道次數(shù)也有所差異。不僅主線車道數(shù)影響換道情況及換道次數(shù)，匝道為單車道或雙車道時(shí)也會(huì)影響小型車、大型車的換道次數(shù)，從而計(jì)算距離不同。

(3)主線車輛的運(yùn)行速度

在目前的研究中，多數(shù)采用設(shè)計(jì)速度，未考慮實(shí)際行車狀態(tài)及不同車道不同車型的影響，也未考慮車輛在不同車道上和隧道出口的運(yùn)行速度。而采用運(yùn)行速度計(jì)算出的凈距結(jié)果也更符合實(shí)際要求。

(4)主線的行駛車輛

不同車型其動(dòng)力性能和本身的輪廓尺寸均不相同，運(yùn)行速度相差較大，而且不同車道的運(yùn)行管理方式也有所差異，此外不同車型在考慮換道時(shí)駕駛?cè)说男睦锞o張程度也不相同，因此也應(yīng)考慮換道時(shí)不同車型駕駛?cè)说男睦?，綜合以上因素計(jì)算出的針對(duì)不同車型的凈距有所差異。

(5)明適應(yīng)

明適應(yīng)距離屬于凈距的一部分。明適應(yīng)時(shí)間是指照明開始或由暗處轉(zhuǎn)入亮處時(shí)人眼感受性下降的時(shí)間過程，它與隧道洞內(nèi)外照度差、車輛運(yùn)行速度均有關(guān)。根據(jù)實(shí)車試驗(yàn)得出不同車輛行駛速度、不同照度差范圍下的明適應(yīng)時(shí)間，從而確定明適應(yīng)距離。

(6)交通標(biāo)志的布設(shè)

駕駛?cè)嗽诓煌慕煌ㄔO(shè)施之間行駛時(shí)，需要布設(shè)交通預(yù)告標(biāo)志等設(shè)施以提醒駕駛?cè)?，讓駕駛?cè)擞凶銐虻臅r(shí)間進(jìn)行反應(yīng)，以免錯(cuò)過前方出口。凈距的大小影響著交通標(biāo)志的布設(shè)，而駕駛?cè)苏J(rèn)讀交通標(biāo)志需要時(shí)間對(duì)凈距也有影響。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)查分析

本研究所選高速公路為單向雙車道、單向3車道、單向4車道公路，選取的路段為直線或大半徑的圓曲線路段，避免半徑等因素造成的附加影響。路段的選取原則均可認(rèn)為駕駛?cè)俗杂尚旭?，以便更加?zhǔn)確地測(cè)量運(yùn)行速度的大小。試驗(yàn)人員的位置應(yīng)盡量隱蔽，避免路段上的駕駛?cè)丝吹皆囼?yàn)人員而產(chǎn)生緊張心理，以致調(diào)查結(jié)果不準(zhǔn)確。調(diào)查路段交通量不應(yīng)過于擁擠。

2.1 隧道附近基本路段運(yùn)行速度調(diào)查分析

考慮車輛在不同車道上的運(yùn)行速度確定凈距更符合實(shí)際要求。第1處選取福銀高速的正常路段，為雙向4車道，設(shè)計(jì)速度100 km/h；第2處選取西安繞城高速的正常路段，為雙向6車道，設(shè)計(jì)速度120 km/h；第3處選取連霍高速的正常路段，為雙向8車道，設(shè)計(jì)速度120 km/h。選取的路段均為直線或大半徑的圓曲線路段。

單向4車道高速公路第1、第2車道為小客車專用車道，第3車道為客貨混行車道，第4車道為大貨車專用車道。單向3車道高速公路第1車道為小客車專用車道，第2車道為客貨混行車道，第3車道為大貨車專用車道；單向雙車道高速公路內(nèi)側(cè)為小客車專用車道，外側(cè)為大客車及貨車專用車道。因篇幅有限，本研究以單向3車道為例說明運(yùn)行速度的處理過程及結(jié)果，單向雙車道及單向4車道運(yùn)行速度的處理與單向3車道類似。

由處理結(jié)果得出以下結(jié)論：(1)由于不同測(cè)點(diǎn)的車流量不同，第1車道上的實(shí)際運(yùn)行速度略有差異。(2)單向雙車道內(nèi)側(cè)車道的小型車運(yùn)行速度與外側(cè)車道的大型車運(yùn)行速度相差約15 km/h。(3)單向3車道小型車相鄰車道的運(yùn)行速度大約差10 km/h左右；大型車在同一車道上與小型車的運(yùn)行速度大約差15 km/h左右，與相鄰車道的大型車運(yùn)行速度也大約差15 km/h 左右。(4)單向4車道相鄰車道的小型車運(yùn)行速度大約差5 km/h左右；大型車在同一車道上與小型車的運(yùn)行速度大約差15 km/h左右，與相鄰車道的大型車運(yùn)行速度大約差10 km/h左右。基于以上規(guī)律，考慮車道數(shù)、不同的限速管理，提出基本路段車輛的運(yùn)行速度推薦值(表1)。

表1 隧道附近基本路段運(yùn)行速度推薦值(單位：km/h)

2.2 隧道出口路段運(yùn)行速度調(diào)查分析

以隧道出口運(yùn)行速度計(jì)算凈距更符合實(shí)際要求，選取G65包茂高速西安至柞水路段、G5京昆高速西安至漢中路段和G40滬陜高速西安至商洛路段作為調(diào)查路段。因篇幅有限，以隧道限制速度為80 km/h的情況為例說明運(yùn)行速度的處理過程及結(jié)果，其余在不同限速情況下的處理與之相同。處理數(shù)據(jù)時(shí)分別取每個(gè)斷面上的V85作為該斷面上的運(yùn)行速度值。

由處理結(jié)果得出以下結(jié)論：(1)在隧道出口路段，距離隧道出口一定范圍之內(nèi)，車輛的速度基本保持不變，之后車輛逐漸加速，這是駕駛?cè)藦乃淼纼?nèi)壓抑的環(huán)境急于過渡至主線開闊的環(huán)境而做出的反應(yīng)。(2)小型車與大型車的行駛速度有所差異，在隧道出口，大型車比小型車均慢5 ～10 km/h，且小型車的運(yùn)行速度與隧道限制速度幾乎相同。考慮駕駛最不利情況，同時(shí)結(jié)合隧道限制速度，提出隧道出口的運(yùn)行速度建議值(表2)。

表2 隧道出口運(yùn)行速度建議值(單位：km/h)

2.3 明適應(yīng)時(shí)間調(diào)查分析

2.3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

(1)試驗(yàn)地點(diǎn)

選取陜西境內(nèi)的福銀高速作為試驗(yàn)路段，共經(jīng)過200個(gè)長(zhǎng)度不等的隧道，最長(zhǎng)的隧道為李家河3號(hào)隧道，全長(zhǎng)共4.3 km。

(2)試驗(yàn)時(shí)間

為了排除額外的因素，本研究均選擇晴天進(jìn)行試驗(yàn)，日期為10月16日～10月18日的9:00—18:00。

(3)試驗(yàn)設(shè)備

SMI ETGTM眼動(dòng)儀、華誼照度計(jì)、寶沃甘AC9T96牌試驗(yàn)用車、手機(jī)監(jiān)控設(shè)備、大容量直流電源。

(4)試驗(yàn)人員

(1)被試人員駕齡在3 a以上，具有豐富的高速公路行車經(jīng)驗(yàn)，駕駛操作熟練。(2)被試人員均無重大疾病、生理缺陷，并主動(dòng)愿意配合相關(guān)試驗(yàn)。

選取13人作為試驗(yàn)人員。根據(jù)我國(guó)男女比例為7∶3的現(xiàn)狀，取男性9人，女性4人。

2.3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

(1)照度數(shù)據(jù)采集

駕駛?cè)搜匦熊嚪较蜃杂尚旭?，照度?jì)放在車內(nèi)實(shí)時(shí)記錄照度數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)時(shí)將照度的時(shí)間與眼動(dòng)儀的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來，即為某時(shí)刻的照度。

(2)駕駛?cè)送酌娣e與行車速度

駕駛?cè)说耐酌娣e由眼動(dòng)儀自帶的數(shù)據(jù)軟件輸出，行車速度由手機(jī)監(jiān)測(cè)駕駛?cè)说男熊噧x表盤記錄，處理數(shù)據(jù)時(shí)將記錄速度的時(shí)間與眼動(dòng)儀錄屏的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來，即可得到某一時(shí)刻的速度值。

首先用眼動(dòng)儀自帶的分析軟件將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，以avi視頻、wav音頻、txt文本研究件保存在筆記本電腦中，其次用Adobe Premiere Pro CC 2018將照度視頻、速度視頻、眼動(dòng)視頻、音頻對(duì)應(yīng)時(shí)間的一致性。由于數(shù)據(jù)量大，在Excel中將數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理，用KM player將照度、速度、瞳孔面積的對(duì)應(yīng)數(shù)值記錄到相應(yīng)的表格。

2.3.4 明適應(yīng)時(shí)間變化規(guī)律研究

根據(jù)以上不同行駛速度時(shí)明適應(yīng)時(shí)間變化規(guī)律(圖1～圖2)，得出以下結(jié)論：(1)明適應(yīng)時(shí)間總體為0.2～1.83 s，由于取值為平均值，也會(huì)在該范圍內(nèi)小幅波動(dòng)。(2)隨著洞內(nèi)外照度差值的增大，明適應(yīng)時(shí)間整體呈上升趨勢(shì)。(3)大部分趨勢(shì)下為速度越高，明適應(yīng)時(shí)間越小。(4)當(dāng)洞內(nèi)外的照度差為12 000 lx左右時(shí)，較多速度的明適應(yīng)時(shí)間達(dá)到最大值，駕駛?cè)藢?duì)前方目標(biāo)物的視認(rèn)不敏感；當(dāng)洞內(nèi)外的照度差為22 000 lx左右時(shí)，較多速度的明適應(yīng)時(shí)間達(dá)到最小值，駕駛?cè)藢?duì)前方目標(biāo)物的視認(rèn)最敏感。(5)當(dāng)行駛速度為50～65 km/h時(shí)，波峰最大，與其他速度范圍相比規(guī)律較為明顯，所以50～65 km/h 也是明適應(yīng)時(shí)間的變化閾值。(6)如果明適應(yīng)的視認(rèn)距離相差不大，速度越高，所需的明適應(yīng)時(shí)間理應(yīng)越短，然而發(fā)現(xiàn)行車速度在70 km/h以上時(shí)，在照度差為25 000～38 000 lx 范圍內(nèi)，明適應(yīng)時(shí)間較66～70 km/h的時(shí)間長(zhǎng)，則說明在車速為70 km/h以上時(shí)，照度差在25 000～38 000 lx范圍時(shí)也是該速度范圍駕駛?cè)艘曊J(rèn)能力下降最快的時(shí)段。

圖1 V=50～65 km/h時(shí)明適應(yīng)時(shí)間變化規(guī)律及擬合模型

圖2 V=66～70 km/h時(shí)明適應(yīng)時(shí)間變化規(guī)律及擬合模型

根據(jù)2.2節(jié)得到的隧道限速建議值，依據(jù)相應(yīng)速度范圍的明適應(yīng)時(shí)間擬合模型，考慮最不利情況，取在相應(yīng)速度范圍內(nèi)明適應(yīng)時(shí)間的最大值(表3)。

表3 明適應(yīng)時(shí)間取值

3 隧道出口至互通出口凈距研究

3.1 凈距充裕和凈距不足條件下的凈距計(jì)算模型

隧道出口至互通出口的凈距為隧道洞口至漸變段起點(diǎn)之間的距離。在凈距充裕條件下的隧道出口至互通出口凈距模型包括明適應(yīng)距離、車輛加速距離、標(biāo)志判讀距離、車輛換道總距離，同時(shí)考慮輔助車道的影響。L1為明適應(yīng)距離；L2為車輛加速距離；L3為標(biāo)志判讀距離；L4為車輛換道距離；L為隧道出口至互通出口凈距。

與互通出口的凈距往往難以滿足要求。將凈距不足的情況分為3種：(1)將洞內(nèi)外的照度差控制在一定范圍時(shí)，駕駛?cè)四軌蛑苯涌辞迩胺铰窙r，可不考慮明適應(yīng)距離；(2)凈距不足條件下，由于駕駛?cè)嗽谶M(jìn)隧道之前或在隧道內(nèi)已知出隧道后的道路信息，無需加速行駛。(3)凈距不足條件下，可提前于出隧道之前設(shè)置和完善分流預(yù)告標(biāo)志，可不考慮標(biāo)志判讀距離。因此，在凈距不足條件下，隧道出口與互通出口的凈距只需考慮車輛換道總距離。

3.2 隧道出口處駕駛?cè)说拿鬟m應(yīng)距離

明暗適應(yīng)的距離應(yīng)滿足人眼在一定時(shí)間經(jīng)過一定距離能夠恢復(fù)到正常狀態(tài)，從而做出車輛加速、認(rèn)讀標(biāo)志等后續(xù)一系列操作。車輛處于此階段時(shí)為勻速行駛。隧道出口處駕駛?cè)说拿鬟m應(yīng)距離計(jì)算式為：

護(hù)理前，兩組甲狀腺功能差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）；護(hù)理后，B組甲狀腺功能均低于A組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），見表 1。

(1)

式中，L1為明適應(yīng)距離；Vx為隧道出口路段的運(yùn)行速度，按表2取值；t1為明適應(yīng)時(shí)間，按表3取值。

3.3 車輛加速距離

由于隧道內(nèi)的行駛速度較低，當(dāng)車輛經(jīng)過明適應(yīng)之后，當(dāng)前方出口距離較遠(yuǎn)時(shí)，駕駛?cè)藢?duì)于從隧道內(nèi)壓抑的環(huán)境轉(zhuǎn)變?yōu)橐曇伴_闊環(huán)境的適應(yīng)性逐漸提高，此時(shí)駕駛?cè)艘布庇诟斓剡m應(yīng)正常路段的行駛環(huán)境，因此會(huì)進(jìn)行加速，2.2節(jié)對(duì)于隧道出、入口運(yùn)行速度的分析也證明了這點(diǎn)。根據(jù)姚晶[13]的研究，車輛經(jīng)過明適應(yīng)之后小型車的加速度取值為1 m/s2，大型車的加速度取值為0.44 m/s2。車輛的加速距離計(jì)算式為：

(2)

式中，L2為車輛加速距離;Vx為車輛運(yùn)行速度，按表1取值；a為車輛加速度。

3.4 標(biāo)志判讀距離

標(biāo)志判讀距離包括駕駛?cè)艘曊J(rèn)距離和駕駛?cè)伺袛嗑嚯x。駕駛?cè)艘曊J(rèn)距離指駕駛?cè)送ㄟ^隧道出口后，發(fā)現(xiàn)前方分流預(yù)告的標(biāo)志并進(jìn)行讀取的距離。計(jì)算公式為：

(3)

式中，L3a為駕駛?cè)艘曊J(rèn)距離；V85為第85百分位的行駛速度；H為為標(biāo)志牌與車輛的視線高差，小客車視線高取1.2 m，大貨車視線高取2 m，標(biāo)志牌高度取7.5 m；θ為駕駛?cè)艘曇敖缦?，根?jù)潘兵宏的研究[14]，駕駛?cè)嗽谡J(rèn)讀標(biāo)志時(shí)人眼視線移動(dòng)的理想角度為5°，因此本研究取5°；B為駕駛?cè)艘朁c(diǎn)至單臂指路標(biāo)志中間的距離，取10.5 m；t3a為駕駛?cè)艘曊J(rèn)反應(yīng)時(shí)間，即為駕駛?cè)碎喿x完標(biāo)志內(nèi)容所需時(shí)間，該時(shí)間取決于標(biāo)志牌上的語言種類和字?jǐn)?shù)，計(jì)算式為：

t3a=t′3aω1ω2，

(4)

式中，t′3a為駕駛?cè)碎喿x完一定的拉丁文所需時(shí)間，取1.5 s；ω1為語言種類修正系數(shù)，取2；ω2為漢字復(fù)雜性修正系數(shù)，取1.1。

駕駛?cè)嗽陂喿x完標(biāo)志牌的信息后，需對(duì)前方是否進(jìn)行換道進(jìn)行決策。根據(jù)國(guó)外研究結(jié)果[15],得出駕駛?cè)嗽趯?duì)前方道路有預(yù)期時(shí)的判斷決策時(shí)間為：

t3b=1.237 554e0.258 913x，

(5)

式中，t3b為對(duì)前方道路有預(yù)期時(shí)駕駛?cè)伺袛鄾Q策時(shí)間;x為信息容量。

駕駛?cè)伺袛鄾Q策距離計(jì)算式為：

(6)

式中L3b駕駛?cè)伺袛鄾Q策距離。

3.5 車輛換道總距離

車輛換道的距離分為等待可插入間隙的距離L4a、實(shí)施車輛換道的距離L4b。為了分析方便，認(rèn)為雙車道匝道上小型車在2個(gè)車道均有分布，大型車行駛在外側(cè)車道上。(1)主線為單向雙車道時(shí)，若出口不設(shè)置輔助車道(車道平衡時(shí))，車輛換道的最不利行為是主線內(nèi)側(cè)的小型車換道1次至最外側(cè)車道；若出口處設(shè)置輔助車道(車道不平衡時(shí))，車輛換道的最不利情況為主線內(nèi)側(cè)的小型車換道1次至最外側(cè)車道或外側(cè)大型車換道1次至輔助車道。(2)主線為單向3車道時(shí)，車道平衡時(shí)車輛換道的最不利行為是最內(nèi)側(cè)車道的小車換道2次至最外側(cè)車道或中間車道的大車換道1次至最外側(cè)車道；車道不平衡時(shí)車輛換道的最不利行為是最內(nèi)側(cè)的小車換道2次至最外側(cè)車道或中間車道的大車換道2次至輔助車道。(3)主線為單向4車道時(shí)，若出口處車道平衡,車輛換道的最不利行為是最內(nèi)側(cè)的小車換道3次至最外側(cè)車道或次外側(cè)車道的大車換道1次至最外側(cè)車道；車道不平衡時(shí),車輛換道的最不利行為是最內(nèi)側(cè)的小車換道3次至最外側(cè)車道或次外側(cè)車道的大車換道2次至輔助車道。

3.5.1 等待可插入間隙的距離

當(dāng)車輛準(zhǔn)備進(jìn)行換道時(shí)，一般情況下會(huì)在原車道上維持原車道的速度，并等待目標(biāo)車道上的可插入間隙。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者一般采用愛爾朗分布模型來描述不同情況下的車頭時(shí)距分布情況。根據(jù)周錫湞的研究結(jié)果[16]得出等待可插入間隙時(shí)間為：

(7)

式中，tw為等待可插入間隙時(shí)間；tc為車輛可插入的臨界最小時(shí)距，按照車輛的橫移率為1 m/s取值；H為車頭時(shí)距；P(H>tc)為車頭時(shí)距大于臨界最小視距的概率；τ為目標(biāo)車道上車頭時(shí)距的最小值；λ為臨近車道單位時(shí)間車輛平均達(dá)到率，λ=Q/3 600；Q為單車道最大服務(wù)交通量；V為車輛在不同車道的運(yùn)行速度，按表1取值。

等待可插入間隙時(shí)間計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 模型參數(shù)值及等待可插入間隙時(shí)間

在等待1個(gè)可插入間隙時(shí)車輛的前進(jìn)距離為：

(8)

式中,V0為等待可插入間隙時(shí)運(yùn)行速度，按表1取值；L4a為等待可插入間隙時(shí)的前進(jìn)距離。

3.5.2 車輛換道距離

目前國(guó)內(nèi)外采用的換道模型包括直線型、圓弧型、緩和曲線型換道軌跡模型等。這些模型均存在曲率不連續(xù)或發(fā)生突變、行駛軌跡起終點(diǎn)曲率不為0的情況，根據(jù)王燁的研究[17],采用雙曲正切函數(shù)來描述車輛的實(shí)際行駛軌跡。模型中的τ用來表征駕駛?cè)藫Q道時(shí)的緊急程度，能夠更好地匹配不同換道情境下的車輛行駛軌跡。其表達(dá)式為：

(9)

式中，y(t)為換道段車輛任意時(shí)刻t橫向行駛的寬度，即目標(biāo)車道距離原車道的相對(duì)橫向距離;γ為換道寬度，根據(jù)《路線規(guī)范》，取3.75 m;τ為緊急系數(shù)，是用來表征換道緊急情況的參數(shù)，值越大代表車輛換道過程越緊急;L4b為車輛完成換道所需距離；Vd為換道過程中車輛在原車道上的運(yùn)行速度，按表1取值；δ為表示換道軌跡中心位置相對(duì)于車道線位置的實(shí)際橫向偏差。

對(duì)式(9)進(jìn)行二階求導(dǎo)，得到橫向加速度：

(10)

同時(shí)，車輛在換道時(shí)的加速度還應(yīng)該滿足：

(11)

從而可以計(jì)算出車輛換道所需的最小長(zhǎng)度：

(12)

式中，τmin為緊急系數(shù)的最小值，不同車型在不同路段位置、不同換道方向時(shí)取值均不同(表5)；amax為車輛在運(yùn)行中的最大橫向加速度。根據(jù)劉斌[18]的研究，按表6取值。

表5 不同位置處不同車型的τmin取值

表6 車輛最大橫向加速度取值(單位：m/s2)

3.5.3 車輛換道總距離

根據(jù)以上論述，車輛換道總距離由等待可插入間隙的距離、車輛換道距離組成，計(jì)算結(jié)果見表7、表8。

表7 車道平衡時(shí)的車輛換道總距離 (單位: m)

表8 車道不平衡時(shí)的車輛換道總距離(單位: m)

3.6 輔助車道的影響

當(dāng)匝道為雙車道時(shí)需設(shè)置輔助車道，由于車輛換道可在輔助車道上進(jìn)行，因此應(yīng)取換道距離、輔助車道長(zhǎng)度、漸變段長(zhǎng)度之和的較大值。主線出口設(shè)置輔助車道的長(zhǎng)度及漸變段長(zhǎng)度可按照《立交細(xì)則》中的規(guī)定進(jìn)行取值(表9)。

表9 主線出口輔助車道長(zhǎng)度及漸變段長(zhǎng)度(單位: m)

3.7 凈距充裕條件下隧道出口至互通出口凈距值

根據(jù)3.1節(jié)討論的凈距充裕條件下的凈距計(jì)算模型，及3.5.1節(jié)討論的車輛換道的最不利情況，在計(jì)算不同車道的需求凈距時(shí)，只需比較進(jìn)行最不利換道所需凈距即可，在同一設(shè)計(jì)速度下取最大值作為不同主線類型的凈距建議值，且最終結(jié)果取整為10 m(表10、表11)。

表10 凈距充裕條件下車道平衡時(shí)隧道出口至互通出口凈距值(單位: m)

表11 凈距充裕條件下車道不平衡時(shí)隧道出口至互通出口凈距值(單位: m)

8 凈距不足條件下隧道出口至互通出口凈距值

根據(jù)3.1節(jié)討論的凈距不足條件下的凈距計(jì)算模型和表6、表7，在同一設(shè)計(jì)速度下，將不同主線類型下針對(duì)不同車型的計(jì)算凈距值做對(duì)比，取最大值作為不同主線類型的凈距建議值，同時(shí)考慮輔助車道的影響，且最終結(jié)果取整為10 m(表12)。

表12 凈距不足條件下隧道出口至互通出口凈距建議值(單位: m)

4 結(jié)論

(1)根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到了基本路段不同車道車輛運(yùn)行速度分布、隧道出口附近不同車型的運(yùn)行速度規(guī)律，并提出了運(yùn)行速度建議值。

(2)在分析凈距影響因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)互通出口不同車型換道的最不利情況、不同車道的運(yùn)行速度、隧道出口運(yùn)行速度、駕駛?cè)说男袨樘卣鞯纫蛩兀捎秒p曲正切換道模型建立了隧道互通出口最小凈距計(jì)算模型，并采用實(shí)車調(diào)查和試驗(yàn)的方法深入分析并標(biāo)定了模型中的關(guān)鍵參數(shù)，提出了凈距充裕和不足2種情況下的凈距建議值。