陳志峰，畢浩然，曾德輝，梁海峰，黃玉琛

(1.廣州城市理工學院 電氣工程學院，廣東 廣州 510800；2.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641；3.廣州嘉緣電力科技有限公司，廣東 廣州 510612；4.廣東電網有限責任公司韶關供電局，廣東 韶關 512026)

近年來，小水電作為一種造價低廉、出力穩(wěn)定的分布式電源(distributed generation，DG)，在提高清潔能源利用率、增強供電可靠性和低成本滿足農村地區(qū)負荷需求等領域得到了廣泛應用。小水電的集群接入將傳統(tǒng)的輻射型無源配電網轉換為有源配電網[1]，使得系統(tǒng)故障發(fā)生后配電網中的失電部分能夠在小水電集群的支持下以孤島方式繼續(xù)運行。孤島運行方式是DG并網標準IEEE Std 1547.4-2011[2]中定義的一種含DG配電網非常態(tài)運行方式，它允許DG在與主網斷開的情況下與周圍負荷共同形成孤島系統(tǒng)，局部獨立地向負荷供電，以提高供電可靠性。由于解列后形成的孤島電網與主網相比規(guī)模較小且功率支撐不足，如何確保孤島系統(tǒng)的電能質量和運行穩(wěn)定性一直是一項充滿挑戰(zhàn)性的課題。因此，研究含小水電集群配電網故障后孤島劃分策略，通過實現(xiàn)孤島內電源與負荷的優(yōu)化配置來保證孤島電網的安全穩(wěn)定運行很有必要。

對于含DG配電網故障后孤島合理劃分的問題，國內外的專家學者已經進行了諸多深入的研究。孤島劃分問題可以視為一個多約束、非線性的優(yōu)化求解問題[3]，根據(jù)求解模型的不同，可大致分為基于數(shù)學優(yōu)化方法、基于人工智能優(yōu)化算法和基于啟發(fā)式搜索算法的3類孤島劃分方法。文獻[4]建立了基于樹背包理論的配電網故障恢復模型，使用動態(tài)規(guī)劃算法進行求解。文獻[5-7]將含DG配電網孤島規(guī)劃問題簡化為求解最小生成樹的問題，使用Kruskal算法、Prim算法、Sollin算法等圖論分析方法對最優(yōu)孤島進行求解。以上基于數(shù)學優(yōu)化的孤島劃分方法雖然能較為合理地配置孤島，但由于其采用不完全解析性的建模方法，所形成的解不一定最優(yōu)[8]。文獻[9-11]分別使用遺傳算法、NSGA-Ⅱ算法和粒子群優(yōu)化算法等人工智能算法對配電網孤島劃分數(shù)學模型進行求解，全局尋優(yōu)能力很強，且有較高的收斂性，但是容易陷入局部收斂。文獻[12]采用蟻群算法求解故障恢復模型，有效改善了文獻[9-11]中所用人工智能算法容易陷入局部收斂的缺點，但計算量較大，且需要集中計算，難以滿足實時性要求?；趩l(fā)式搜索算法的劃分方法在孤島劃分領域應用最為廣泛，它以配電網中某一特定聯(lián)絡開關為起點，利用深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先搜索算法逐層遍歷失電區(qū)域的各節(jié)點，形成待恢復樹，最后在約束條件下對配電網進行重構[13-15]。但此類方法在節(jié)點搜索階段耗時較長，且同樣為集中式計算，依賴于通信信道的可靠性。

以上介紹的大多數(shù)孤島劃分方法都采用集中式計算，即將配電網各節(jié)點的量測信息集中到控制主站的后臺進行計算，簡單而容易實現(xiàn)。但是此類方法對通信信道和控制主站可靠性的依賴度很高，并且當配電網規(guī)模較大時難以保證計算的實時性。隨著配電網自動化程度的逐漸加深，越來越多的變電站配備了饋線終端單元(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)?；贔TU的分布式計算能力，可以實現(xiàn)配電網孤島劃分和故障恢復的分散化、就地化，避免了對通信線路和控制主站的依賴和與之相伴的高建設成本，同時也能并行地運行決策算法，提高孤島劃分的快速性和實時性。

綜上，本文首先對含小水電配電網的孤島劃分過程進行建模，然后根據(jù)含小水電配電網各區(qū)段潮流分布特性和正時限特性曲線，提出一種不依賴通信的就地孤島劃分方案，并對孤島形成后的切機、切負荷方案進行研究。最后，在PSCAD/EMTDC平臺上對所提出的就地孤島劃分策略進行仿真與驗證。

1 含小水電集群配電網孤島劃分模型

含小水電集群配電網的劃分問題，可以被等效為在盡量降低負荷切除數(shù)量和保障重要負荷供電的前提下，盡可能地將孤島系統(tǒng)的頻率、電壓等電氣量維持在額定值附近，以維持孤島系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，防止系統(tǒng)崩潰。為此，本節(jié)內容對含小水電集群配電網的孤島劃分進行建模。

1.1 饋線分段

配電網的孤島可控解列和恢復重構都是以線路中的分段開關為基本操作單位實現(xiàn)的[16]，因此在研究含小水電集群配電網孤島劃分策略時，可以以分段開關為邊界，將配電網分成幾個區(qū)段，將孤島劃分問題簡化為分段開關的優(yōu)化組合問題。簡化后，第p個區(qū)段的負荷容量PLD,p與電源容量PG,p可分別表示為

(1)

(2)

式(1)、(2)中：PLoad,i為接入區(qū)段p的第i個負荷容量；Pgn,j、Pgs,j分別為接入區(qū)段p的第j個小水電集群的額定容量和備用容量；mp、np分別為接入區(qū)段p的負荷數(shù)和小水電集群數(shù)。

為了明確各饋線區(qū)段之間的功率平衡關系，定義饋線區(qū)段p的功率差額

ΔPsum,p=PLD,p-PG,p.

(3)

定義ΔPsum,p≤0的區(qū)段為電源區(qū)段，定義ΔPsum,p>0的區(qū)段為負荷區(qū)段。通過以分段開關為邊界劃分故障區(qū)段，可以將孤島劃分的基本單位由節(jié)點變?yōu)轲伨€區(qū)段，大大減少了運算對象的數(shù)目，簡化了拓撲結構，有利于加快孤島劃分速度。

1.2 劃分目標

1.2.1 加權切除負荷容量最小目標

含小水電集群配電網孤島劃分的主要目標是盡可能減少負荷切除數(shù)量，在必須切除負荷時，優(yōu)先切除三級負荷，保留一級、二級負荷。因此，應根據(jù)負荷重要程度不同為負荷配置相應的權重。定義加權負荷容量

PKLoad=KwPLoad.

(4)

式中：PLoad為負荷容量；Kw為負荷重要程度系數(shù)。為了優(yōu)先保證重要負荷的供電，根據(jù)文獻[17]所述，一般將一級、二級和三級負荷的重要程度系數(shù)分別設為100、10和1。

因此，可定義含小水電集群配電網加權切除負荷容量最小目標函數(shù)

(5)

式中：Pout為系統(tǒng)總加權切除負荷容量；mc為切除負荷總數(shù)；PKLoad,i為切除的第i個負荷的加權負荷容量。

1.2.2 頻率偏移不越限目標

由于小水電集群大多分布于負荷較輕的偏遠山區(qū)，小水電發(fā)出的有功功率難以就地消納，在正常運行時一般通過聯(lián)絡線將盈余功率饋送到主網[18]。但是，當小水電孤島運行時，由于盈余的有功功率無法向外饋送，孤島系統(tǒng)頻率偏移問題比較突出。因此，在進行孤島劃分時應保證系統(tǒng)頻率偏移不越限。

(6)

式中：Δf為系統(tǒng)頻率偏差值；mf為孤島系統(tǒng)內包含的饋線區(qū)段數(shù)量；Ks為孤島系統(tǒng)的頻率調節(jié)系數(shù)；Δfmax為頻率偏差的最大值，GB/T 15945—2008《電能質量 電力系統(tǒng)頻率偏差》規(guī)定，孤島系統(tǒng)允許的最大頻率偏差為0.5 Hz，因此一般取Δfmax=0.5 Hz。

2 基于潮流分布特性的含小水電集群配電網就地孤島劃分方法

2.1 反時限特性曲線

就地型的電力系統(tǒng)保護裝置和安全自動裝置不依賴于通信系統(tǒng)，而是基于本地量測信息，通過設置時間級差等方式與其他裝置配合，其中最常使用的動作配合方式就是基于反時限特性的動作方式。反時限動作的含義是：當保護裝置測量到的故障量較小時，保護延時動作；當保護裝置測量到的故障量較大時，保護加速動作。通過這種動作方式，可以在嚴重故障發(fā)生時更迅速地切除故障區(qū)段，防止故障擴大。一種典型的反時限特性方程[19]為

(7)

式中：t為保護動作時間；K為反時限動作系數(shù)；x為反時限特征量；xop為一恒定的啟動系數(shù)；α為反時限曲線形狀系數(shù)；β為反時限曲線橫向平移系數(shù)；top為反時限曲線動作延時時間。

通過選取不同的反時限特征量x，可以實現(xiàn)不同的就地保護策略和就地安全自動裝置動作策略。

2.2 基于潮流-時間正時限特性的開關動作策略

如1.2.2節(jié)所述，為了達成孤島內頻率不越限的劃分目標，必須保證孤島系統(tǒng)內部有功功率盡可能保持平衡。為了分析系統(tǒng)內的功率平衡關系，需要對含小水電集群配電網的潮流分布進行研究。由于孤島劃分以分段開關作為最基本的操作單元，為了減少計算量，可利用1.1節(jié)所述方法對配電網進行分段，將對全系統(tǒng)進行潮流分析轉換為對饋線區(qū)段之間的潮流分析。

小水電機組往往采用T接方式直接接入配電網，將饋線分割為許多短線路或超短線路[20]，所以相鄰饋線區(qū)段之間的連接線(即分段開關所在線路)電氣距離很短，可近似忽略其功率損耗。因此，在系統(tǒng)正常運行時，流經分段開關的電流近似等于分段開關下游所有負荷吸收電流與小水電集群輸出電流之和，取從主網側到配電網末端作為電流正方向，流經分段開關的電流可近似表示為

(8)

式中：Iij為連接饋線區(qū)段i、j的分段開關處流過的電流；θ為分段開關下游負荷總數(shù)；Iload,p、Pload,p和Uload,p分別為分段開關下游第p個負荷吸收的負荷電流、負荷吸收功率和負荷接入點電壓；σ為分段開關下游小水電機組總數(shù)；IGout,q、PGout,q和UGout,q分別為分段開關下游第q個小水電的輸出電流、額定功率和公共連接點(point of common coupling，PCC)電壓。

小水電機組的分布式接入可以為含小水電集群配電網提供電壓支撐，配電網各節(jié)點的電壓偏移較小，可近似認為與額定電壓相等。因此，流經分段開關的電流與分段開關下游系統(tǒng)的總功率差額近似成正比，即

(9)

式中mu為分段開關下游饋線區(qū)段總數(shù)。

根據(jù)故障發(fā)生前流經分段開關的電流大小，可以判斷出分段開關下游系統(tǒng)的功率缺額情況。以故障發(fā)生前流過電流最小的分段開關作為孤島劃分的解列點，可以保證劃分出的孤島功率缺額最小，從而最大限度減少孤島系統(tǒng)遭遇安全穩(wěn)定性問題的可能。為了在不依賴通信的前提下保證系統(tǒng)在潮流最小的分段開關處解列，可將式(7)中的反時限特征量x設定為Iop/Iij(Iop為啟動電流，是常量)，將式(9)轉化為正時限動作特性方程

(10)

式中：tI為分段開關動作時間；KI為潮流-時間正時限特性系數(shù)；αI為潮流-時間正時限特性曲線形狀系數(shù)；βI為潮流-時間正時限特性曲線平移系數(shù)；topI為潮流-時間正時限特性曲線動作延時時間。

為分析動作時間與區(qū)段間潮流的關系，設KI=2 s，Iop=1 A，βI=-1，topI=0.02 s，則αI取不同值時，基于潮流-時間關系的正時限動作特性曲線如圖1所示。

圖1 基于潮流-時間關系的正時限動作特性曲線

由圖1可以看出：無論形狀系數(shù)αI為何值，流經分段開關潮流的數(shù)值越小，分段開關動作時間越短；相反，流經分段開關潮流的數(shù)值越大，分段開關動作時間越長。因此，可根據(jù)以上特性設計含小水電集群配電網各分段開關的動作流程：

a)當分段開關處的FTU檢測到由故障點產生的故障信號量時，開始進入孤島劃分模式。

b)FTU根據(jù)記錄的故障前流經分段開關的潮流值，根據(jù)式(10)所示正時限動作特性，按照潮流從小到大的順序依次控制分段開關動作。

c)當FTU檢測不到故障信號量時，判斷故障點已和孤島系統(tǒng)隔離，退出孤島劃分模式，進入頻率穩(wěn)定控制模式；若FTU仍然能檢測到故障信號量，則繼續(xù)執(zhí)行孤島劃分，直至檢測不出故障信號量為止。

2.3 基于頻率變化率的孤島穩(wěn)定性控制方法

2.2節(jié)所述孤島劃分策略可保證生成的孤島系統(tǒng)功率差額盡可能小。為了進一步控制孤島頻率穩(wěn)定，應在滿足1.2.1節(jié)所述加權切除負荷容量最小的劃分目標的前提下，對孤島系統(tǒng)進行切機、切負荷。

當電網內的發(fā)電機輸出有功功率和負荷吸收有功功率之間存在差值時，全系統(tǒng)各點的頻率會同步發(fā)生變化。根據(jù)這一特性，可以設計出基于頻率偏差值的孤島系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性控制方法。文獻[21]提出了一種基于系統(tǒng)頻率變化率的切機方案：當系統(tǒng)頻率與整定頻率存在偏差，且系統(tǒng)頻率變化率df/dt>2 Hz/s，執(zhí)行第1輪切機；當df/dt>3 Hz/s時，執(zhí)行第2輪切機。因此，可以以孤島頻率變化率|df/dt|>2 Hz/s作為頻率穩(wěn)定性控制的啟動條件。

當孤島內頻率變化率df/dt<-2 Hz/s時，執(zhí)行切負荷策略，切負荷原則應按照式(5)所示，首先切除容量較低、重要程度較小的負荷，盡量避免切除一級、二級負荷。為了在無通信條件下實現(xiàn)以上控制目標，可將式(9)中的反時限特征量設定為故障前加權負荷容量的倒數(shù)1/PKLoad，將式(7)轉化為加權負荷容量-時間正時限特性方程

(11)

式中：tL為負荷切除時間；KL為加權負荷容量-時間正時限特性系數(shù)；αL為加權負荷容量-時間正時限特性曲線形狀系數(shù)；βL為加權負荷容量-時間正時限特性曲線平移系數(shù)。

當孤島內頻率變化率df/dt>2 Hz時，執(zhí)行切機策略，為了避免切除容量過大使系統(tǒng)頻率調節(jié)能力減弱，應按照容量從小到大的順序依次切除小水電機組。為了在無通信條件下實現(xiàn)以上控制目標，可將式(7)中的反時限特征量設定為故障前小水電輸出功率的倒數(shù)1/PG，將式(7)轉化正時限特性方程

(12)

式中：tG為小水電機組切除時間；KG為小水電容量-時間正時限特性系數(shù)；αG為小水電容量-時間正時限特性曲線形狀系數(shù)；βG為小水電容量-時間正時限特性曲線平移系數(shù)。

基于潮流分布特性的含小水電集群配電網就地孤島劃分流程如圖2所示。

圖2 基于潮流分布特性的含小水電集群配電網就地孤島劃分流程

3 算例分析

為了分析本文所述孤島劃分策略的有效性，在PSCAD/EMTDC平臺上搭建如圖3所示含小水電集群的IEEE 14節(jié)點配電網模型。系統(tǒng)的線路參數(shù)見文獻[22]，負荷參數(shù)見表1，在節(jié)點2、5、8、11處接入小水電，接入小水電的容量見表2。設配電網與主網聯(lián)絡線上的點f處發(fā)生三相故障，運用本文所述策略對故障點下游的系統(tǒng)進行孤島劃分。

表1 含小水電集群的IEEE 14節(jié)點配電網負荷參數(shù)

表2 小水電參數(shù)及接入位置

圖3 含小水電集群的IEEE 14節(jié)點配電網模型

故障發(fā)生前，系統(tǒng)中6個分段開關中流過電流的有效值見表3。

表3 流經分段開關電流有效值

三相故障發(fā)生后，各分段開關處FTU根據(jù)式(10)所示正時限特性控制分段開關斷開。饋線1上，分段開關K2-4首先動作，分段開關K1-2隨后動作；饋線2上，分段開關K6-8首先動作，分段開關K1-6隨后動作，兩開關之間的節(jié)點6與節(jié)點7上負荷因失去供電而被切除；饋線3上，分段開關K1-11首先動作，分段開關K11-13因檢測不到故障信號而退出孤島劃分。通過以上分段開關動作策略，配電網可被劃分為如圖4所示的4個孤島。

圖4 含小水電集群配電網的孤島劃分結果

孤島形成后，孤島系統(tǒng)1、2、3、4內的初始頻率變化率分別為0.5 Hz/s、1.7 Hz/s、-3.9 Hz/s、-6.4 Hz/s，因此孤島3與孤島4啟動孤島頻率穩(wěn)定性控制策略。孤島3中節(jié)點10所接負荷因加權負荷容量最小首先被切除，孤島3內頻率變化率降為-0.3 Hz/s，其絕對值小于2 Hz/s，孤島3退出切機、切負荷策略；孤島4中節(jié)點13所接負荷因加權負荷容量最小首先被切除，孤島4內頻率變化率變?yōu)?3.9 Hz/s，其絕對值仍大于2 Hz/s，隨后切除節(jié)點12所接負荷，孤島4內頻率變化率變?yōu)?.1 Hz/s，其絕對值小于2 Hz/s，孤島4退出切機、切負荷策略。最終使用本文所述策略得到的配電網孤島的切除負荷情況見表4，其中加權負荷切除率是切除的加權負荷容量與孤島系統(tǒng)內所有節(jié)點加權負荷容量的比值。

表4 各孤島系統(tǒng)的負荷情況

綜上所述，本次孤島劃分共切除負荷節(jié)點5個，切除的加權負荷總量為9.3 MW，全系統(tǒng)總加權負荷切除率為1.39%。由此可知，本文所述含小水電集群配電網就地孤島劃分策略可以在不依賴通信的前提下，在兼顧負荷重要性的同時盡可能減少切除負荷容量，從而減小配電網故障引發(fā)的停電范圍和經濟損失。

4 結束語

小水電集群接入可以為配電網提供一定的有功支撐，配電網故障發(fā)生后，故障點下游線路通過進入孤島運行的方式減少負荷切除容量，縮小停電范圍。本文采用一種基于FTU本地信息和正時限動作特性的就地劃分策略，進行含小水電集群配電網的孤島劃分。首先，以分段開關為邊界將小水電微電網分成數(shù)個饋線區(qū)段，并設定了加權切除負荷容量最小和頻率偏移不越限的劃分目標；其次，以各區(qū)段間潮流分布特性為依據(jù)，構建了基于正時限動作特性的分段開關動作策略，并根據(jù)頻率變化率構建了劃分后孤島微電網頻率穩(wěn)定性控制策略；最后，在PSCAD/EMTDC上對本文所述劃分策略進行了仿真驗證，結果證明了所述策略的有效性。

本文所述孤島劃分策略的優(yōu)勢在于：①孤島劃分所需信息全部來自于本地，利用正時限特性自主實現(xiàn)各自動裝置的配合，不依賴于通信系統(tǒng)，適用于通常為弱通信的含小水電集群配電網；②以分段開關為邊界將配電網劃分為饋線區(qū)段，根據(jù)流經分段開關電流判斷饋線區(qū)段功率缺額程度，簡化了計算步驟，加快劃分速度；③以孤島內頻率變化率作為切機、切負荷判斷依據(jù)，確保劃分得到的孤島系統(tǒng)具有較高的頻率穩(wěn)定性，避免出現(xiàn)頻率崩潰和電壓崩潰。綜上所述，本文所述含小水電配電網孤島劃分策略具有較高的應用價值。