王俊錁，魏發(fā)生，黃增浩，趙林杰，黃歡，文屹

(1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510663；2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550002；3.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司防冰減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽 550002)

輸電線路覆冰是一種自然現(xiàn)象，嚴(yán)重危害電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。覆冰形成與溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向等有關(guān)，山區(qū)輸電線路容易形成不均勻覆冰，引起不平衡張力作用于桿塔上，當(dāng)不平衡張力超出桿塔承受范圍時，就會造成倒塔事故[1-2]。20世紀(jì)以來，法國等高緯度西方國家和地區(qū)均有覆冰導(dǎo)致大面積輸電線路受損甚至停運(yùn)，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失的事故[3]。在1954年、1974—1976年、1984年、2005年，我國電網(wǎng)均發(fā)生過大面積冰害事故[4]；2008年初，受持續(xù)低溫雨雪天氣影響，我國南方地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重冰凍災(zāi)害，造成國家電網(wǎng)、南方電網(wǎng)直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)104.5億元、150億元[5]；2018年，我國部分地區(qū)再次受到覆冰侵害[6]。開展輸電線路覆冰監(jiān)測和預(yù)警，以便科學(xué)組織防冰抗冰工作，及早消除覆冰事故，有利于提高電網(wǎng)安全運(yùn)行水平。

2008年冰災(zāi)后，基于稱重法[7-8]、導(dǎo)線傾角法[9-10]、圖像監(jiān)測法[11-12]、電容法[13]、覆冰速率計法[14]、模擬導(dǎo)線法[15]、光纖傳感法[16-17]等的覆冰監(jiān)測技術(shù)獲得迅猛發(fā)展。其中，稱重法因其原理簡單、技術(shù)較為成熟，在我國獲得廣泛應(yīng)用，并逐步形成行業(yè)規(guī)范。所謂稱重法指的是以拉力傳感器代替絕緣子球頭掛環(huán)，根據(jù)覆冰前后拉力傳感器監(jiān)測值，結(jié)合輸電線路等值覆冰厚度計算模型，將輸電線路附著的各種類型及不同斷面外形的覆冰均折算為密度為0.9 g/cm3的圓形雨凇斷面，推導(dǎo)輸電線路等值覆冰厚度大小。

上海交通大學(xué)刑毅[18]提出一種耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算模型。通過拉力傳感器獲得線路懸掛點(diǎn)軸向張力，利用已知的線路參數(shù)和測得的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)，推導(dǎo)導(dǎo)線水平應(yīng)力與導(dǎo)線綜合比載、風(fēng)偏角等參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，按質(zhì)量不變換算法，獲得覆冰時線路綜合比載，從而推算出輸電線路等值覆冰厚度。

鄭州輕工業(yè)學(xué)院李銀華[19]提出孤立檔等值覆冰厚度計算模型。通過測量耐張串軸向張力和微氣象參數(shù)，在運(yùn)用靜力學(xué)分析法的基礎(chǔ)上，對導(dǎo)線重心進(jìn)行受力分析，利用靜力矢量合成方法計算出二者在豎直方向上的合力，并考慮在橫向風(fēng)作用下導(dǎo)線發(fā)生偏轉(zhuǎn)給計算結(jié)果帶來的影響，求得覆冰后導(dǎo)線增加的覆冰荷載。最后根據(jù)質(zhì)量計算公式，求出輸電線路等值覆冰厚度。

重慶大學(xué)蔣興良[20]提出以靜力學(xué)力矩平衡為理論依據(jù)的架空輸電線路綜合荷載等值覆冰厚度預(yù)測模型。該模型以軸向拉力和傾角為參數(shù)，考慮耐張絕緣子串導(dǎo)致的不均勻載荷，以及風(fēng)力帶來的風(fēng)偏平面內(nèi)綜合荷載增加等影響，根據(jù)測得的軸向張力和懸掛點(diǎn)傾斜角，計算軸向張力豎直分量和水平分量，再將它們代入靜力學(xué)力矩平衡方程中，求得導(dǎo)線綜合荷載，進(jìn)一步計算輸電線路等值覆冰厚度。

上述幾種耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算模型各有特點(diǎn)，均有一定的應(yīng)用前景，然而沒有論證分析計算模型在一些特殊工況下的有效性。本文基于有限元方法，建立多檔距輸電線路仿真模型，分析在不均勻覆冰下，耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算模型在大檔差大高差、大檔差無高差、非大檔差大高差和非大檔差無高差工況下的有效性。

1 耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算模型

拉力傳感器是應(yīng)用稱重法實(shí)現(xiàn)覆冰在線監(jiān)測的核心器件。根據(jù)實(shí)際輸電線路工程特點(diǎn)，可將拉力傳感器安裝在耐張塔或直線塔。當(dāng)拉力傳感器安裝在耐張塔上時，如圖1所示，可獲得輸電線路覆冰前后耐張串軸向張力。其中，l1、l2為輸電線路檔距長度，h1、h2為輸電線路高差。

圖1 輸電線路示意圖

本文假設(shè)將拉力傳感器安裝在左側(cè)耐張塔上，耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算方法如下：

首先獲取無冰期歷史拉力數(shù)據(jù)集，計算其平均值，并記為F0，然后計算輸電線路平均等效長度lav和最大等效長度lmax：

(1)

(2)

式(1)、(2)中：F0為無覆冰拉力平均值，N；n0為輸電線分裂數(shù)；ω0為輸電線單位長度質(zhì)量，單位kg/m；φ為絕緣子串夾角，單位°，耐張絕緣子串夾角通常為0。

然后根據(jù)實(shí)時拉力監(jiān)測值F，計算輸電線路等值覆冰厚度b，即

(3)

式中:F為拉力傳感器監(jiān)測值，單位N；D為輸電線外徑，單位mm。

2 多檔距輸電線路仿真模型

輸電線路是一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物理系統(tǒng)，本文忽略輸電線路次要部分，主要對輸電線和絕緣子串建模。根據(jù)兩者結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和連接方式，運(yùn)用有限元法，建立1∶1的絕緣子串-輸電線耦合模型。忽略輸電桿塔運(yùn)行時的微小偏移，假設(shè)絕緣子串與桿塔的連接點(diǎn)位置固定不變。絕緣子串與輸電線采用鉸接方式，兩者連接點(diǎn)可移動，可模擬輸電線路在不同荷載下絕緣子串的偏移狀態(tài)。

2.1 輸電線建模

輸電線分為導(dǎo)線和地線2種，導(dǎo)線主要起輸送電能作用，地線起避雷作用。本文采用的輸電線型號為鋼芯鋁合金絞線JLHA1/G1A-185/30-26/7，其參數(shù)如下：外徑為18.88 mm，單位長度質(zhì)量為0.73 kg/m，截面積為211 mm2，彈性模量為73.9 GPa，計算拉斷力為92.67 kN。

根據(jù)輸電線的特點(diǎn)，采用LINK10單元模擬輸電線。LINK10單元具有僅受拉的特性，可模擬纜索或鏈條的松弛。

2.2 絕緣子串建模

考慮到絕緣子串剛度很大，為簡化起見，忽略絕緣子串結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，將絕緣子串簡化成桿，采用桿單元模擬。絕緣子串參數(shù)如下：質(zhì)量為150 kg，串型為I串，結(jié)構(gòu)高度為1.93 m，彈性模量為200 GPa。

LINK8具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化等特性，用來模擬絕緣子串。

2.3 覆冰荷載模擬

采用集中力模擬法模擬覆冰荷載，即向沿弧線上的節(jié)點(diǎn)施加集中力。集中力的大小

T=ωL=[0.9πb0(b0+D)×10-3]L.

(4)

式中：b0為覆冰厚度，單位mm；ω為單位長度冰荷載質(zhì)量，單位kg/m；L為單元長度，單位m。

3 不均勻覆冰下耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算結(jié)果與分析

考慮到地形起伏因素，山區(qū)輸電線路可能具有大檔差、大高差等特征。根據(jù)文獻(xiàn)[21]，輸電線路設(shè)計中直線塔兩側(cè)檔距長度比盡量控制在2∶1內(nèi)，故本文將直線塔兩側(cè)檔距長度比超出2∶1的輸電線路認(rèn)為是具有大檔差特征的線路；文獻(xiàn)[22]指出，對于某一檔距，懸點(diǎn)高差與檔距長度之比大于0.1的檔距稱為大高差檔距。2020年11月到2021年1月，貴州電網(wǎng)某輸電線路區(qū)段發(fā)生嚴(yán)重覆冰，現(xiàn)場觀冰結(jié)果超過設(shè)計覆冰厚度。該區(qū)段內(nèi)耐張塔上安裝了覆冰監(jiān)測終端，據(jù)統(tǒng)計分析，該覆冰監(jiān)測終端無冰期內(nèi)拉力傳感器平均值為2 579 N。本文以該覆冰監(jiān)測終端為例，通過調(diào)整多檔距輸電線路仿真模型中輸電線的初始水平張力，使得無冰時耐張串軸向張力恒為2 579 N，由式(1)、(2)計算得到輸電線路平均等效長度lav=324 m和最大等效長度lmax=396 m，分析耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算模型的有效性。

3.1 大檔差工況

按中間桿塔(直線塔)懸掛點(diǎn)所處的位置，分為2種工況：①中間桿塔懸掛點(diǎn)較兩側(cè)桿塔懸掛點(diǎn)高，即為“翻山模型”；②中間桿塔懸掛點(diǎn)較兩側(cè)桿塔懸掛點(diǎn)低，即為“過谷模型”。大檔差工況下設(shè)定大高差翻山模型、過谷模型，無高差模型。

3.1.1 大高差翻山模型

示意圖如圖2所示，設(shè)l1=150 m，l2=400 m，h1=30 m，h2=-40 m。其中，對于某一檔距：當(dāng)右側(cè)懸掛點(diǎn)高于左側(cè)懸掛點(diǎn)時，高差大于0；當(dāng)右側(cè)懸掛點(diǎn)低于左側(cè)懸掛點(diǎn)時，高差小于0；當(dāng)右側(cè)懸掛點(diǎn)的海拔高度與左側(cè)懸掛點(diǎn)相同時，高差等于0。

圖2 大檔差大高差輸電線路翻山模型示意圖

假設(shè)輸電線路前后檔距電線覆冰厚度分別為b01和b02，且b01≠b02，此時耐張段輸電線路平均等值覆冰厚度

(5)

為簡化起見，檔距內(nèi)電線長度可用檔距長度代替，則上述表達(dá)式化簡為

(6)

式(5)—(6)中：bi為第i檔的覆冰厚度，單位mm；Si為第i檔的電線長度，單位m；li為第i檔檔距長度，單位m；n為耐張段檔距數(shù)量。

改變b01和b02，通過有限元計算，獲得相對應(yīng)的耐張串軸向張力F和懸垂串偏斜角θ，將F代入式(3)，求得輸電線路等值覆冰厚度b，見表1。

表1 大檔差大高差輸電線路翻山模型等值覆冰厚度計算結(jié)果

表1中，誤差

(6)

相對誤差

(7)

對于偏斜角：當(dāng)懸垂串向小號側(cè)檔距偏斜時，偏斜角為負(fù)，反之為正；當(dāng)懸垂串不偏斜，偏斜角為0。小號側(cè)與大號側(cè)是輸電線路工程中2個相對的概念，一般以輸電線路送電方向?yàn)閰⒖?，靠近送電端為小號?cè)，遠(yuǎn)離送電端為大號側(cè)。本文以左側(cè)為小號側(cè)，右側(cè)為大號側(cè)。

從表1可以看出：當(dāng)耐張段前后檔距電線覆冰厚度b01和b02相差不大時，等值覆冰厚度計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度的相對誤差較?。划?dāng)b01和b02相差較大時，等值覆冰厚度計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度的相對誤差較大，如b01=30 mm、b02=10 mm時，等值覆冰厚度計算結(jié)果b為22.46 mm，平均等值覆冰厚度ˉb為15.45 mm，兩者相對誤差絕對值為45.37%。兩者相對誤差較大的原因之一是懸垂串偏斜導(dǎo)致電線幾何形狀改變，從而造成耐張串承受的電線重力發(fā)生變化。當(dāng)懸垂串向左側(cè)檔距偏斜時，如圖3所示，圖3中：O1、O2表示懸垂串不偏斜時輸電線路前后檔距電線最低點(diǎn)，O′1、O′2表示懸垂串發(fā)生偏斜時輸電線路前后檔距電線最低點(diǎn)。由于電線長度幾乎不變，左側(cè)檔距電線最低點(diǎn)向中間桿塔移動，左側(cè)耐張串承擔(dān)更多電線重力，導(dǎo)致耐張串軸向張力豎向分量增長較快，同時，由于覆冰荷載作用，電線水平張力增大，所以耐張串軸向張力增長快，利用上述耐張塔等值覆冰厚度計算模型獲得的等值覆冰厚度偏大。同理，當(dāng)懸垂串向右側(cè)檔距偏斜時，左側(cè)檔距電線最低點(diǎn)向左側(cè)桿塔移動。與弧垂最低點(diǎn)不移動的情況相比，耐張串軸向張力豎向分量增長較緩慢，從而耐張串軸向張力變化較小，導(dǎo)致b比ˉb要小。

圖3 懸垂串偏移示意圖

3.1.2 大高差過谷模型

示意圖如圖4所示，設(shè)l1=150 m，l2=400 m，h1=-30 m，h2=40 m。與3.1.1節(jié)類似，求得輸電線路等值覆冰厚度b，見表2。

圖4 大檔差大高差輸電線路過谷模型示意圖

表2 大檔差大高差輸電線路過谷模型等值覆冰厚度計算結(jié)果

從表2可以看出：等值覆冰厚度計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度之間的誤差與3.1.1節(jié)具有相似的規(guī)律，且原因與3.1.1節(jié)相同。

3.1.3 無高差模型

設(shè)l1=150 m，l2=400 m，h1=h2=0。與3.1.1節(jié)類似，求得輸電線路等值覆冰厚度b，見表3。

表3 大檔差無高差輸電線路等值覆冰厚度計算結(jié)果

從表3可以看出：等值冰厚計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度之間的誤差與3.1.1節(jié)具有相似的規(guī)律，且原因與3.1.1節(jié)相同。

3.2 非大檔差

與大檔差工況相同，非大檔差工況下也設(shè)定大高差翻山模型、過谷模型，無高差模型。非大檔差各模型等值覆冰厚度計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度之間的誤差與3.1.1節(jié)具有相似的規(guī)律，詳見如下內(nèi)容。

3.2.1 大高差翻山模型

如圖1所示，設(shè)l1=150 m，l2=196 m，h1=40 m，h2=-50 m。與3.1.1節(jié)類似，求得輸電線路等值覆冰厚度b，見表4。

表4 非大檔差大高差輸電線路翻山模型等值覆冰厚度計算結(jié)果

3.2.2 大高差過谷模型

如圖5所示，設(shè)l1=150 m，l2=196 m，h1=-40 m，h2=50 m。與3.1.1節(jié)類似，求得輸電線路等值覆冰厚度b，見表5。

圖5 非大檔差大高差輸電線路過谷模型示意圖

表5 非大檔差大高差輸電線路過谷模型等值覆冰厚度計算結(jié)果

3.2.3 無高差模型

設(shè)l1=150 m，l2=196 m，h1=h2=0。與3.1.1節(jié)類似，求得輸電線路等值覆冰厚度b，見表6。

表6 非大檔差無高差輸電線路等值覆冰厚度計算結(jié)果

4 結(jié)束語

本文基于有限元法，搭建多檔距輸電線路仿真模型，分析不均勻覆冰下耐張塔輸電線路等值覆冰厚度計算模型在不同工況下的有效性，結(jié)果表明：

a)對于大檔差的情況，覆冰不均勻程度會影響等值覆冰厚度計算結(jié)果的正確性。當(dāng)覆冰不均勻程度較小時，等值覆冰厚度計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度的相對誤差較??；當(dāng)覆冰不均勻程度較大時，等值覆冰厚度計算結(jié)果與耐張段平均等值覆冰厚度存在較大差異。如若短檔距側(cè)覆冰厚度為30 mm，長檔距側(cè)覆冰厚度為10 mm，計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度的相對誤差的絕對值大于40%，兩者相對誤差較大的原因之一是不均勻覆冰時懸垂串發(fā)生嚴(yán)重偏斜，引起弧垂最低點(diǎn)大幅移動。

b)對于非大檔差的情況，計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度的相對誤差在30%以內(nèi)；對于非大檔差且無高差的情況，計算結(jié)果與平均等值覆冰厚度的相對誤差在20%以內(nèi)。