李洪濤 陶維利

(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430050)

現(xiàn)代制造及裝配中，某些特定零件常采用橢圓柱面、球面、雙葉雙曲面、橢圓拋物面、雙曲拋物面(馬鞍面)等二次曲面輪廓來滿足連接鎖合及傳導(dǎo)的需求。我們選擇其中的馬鞍面進(jìn)行研究分析。

1 馬鞍面的簡(jiǎn)要數(shù)學(xué)分析

圖1 x=m內(nèi)的拋物線

圖2 y=0內(nèi)的拋物線

圖3 馬鞍面示意

2 數(shù)控加工準(zhǔn)備

基于截痕法的分析，馬鞍面可采用行切法進(jìn)行加工。擬采用在YZ面內(nèi)行切，沿X軸進(jìn)給的加工方式。利用變量可以賦值及運(yùn)算這一特點(diǎn)，采用宏編程。YZ面走刀路線如圖4，先加工Y值正向部分，再加工Y值的負(fù)向部分。為了便于編程加工，令a=10,b=8,X∈[-40，40]，Y∈[-40，40]，Z∈[-9，16]，編程中的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系:

圖4 yz面的走刀路線示意圖

#1,#11——X坐標(biāo)；

#2,#12——Y坐標(biāo)；

#3,#4——YZ面Z坐標(biāo)；

#13,#14——XZ面Z坐標(biāo)。

3 馬鞍面零件的數(shù)控程序清單

O0001;

G21G40G49G69G80G00G90;

G54;

T01;

M03S2000;

G00X40.Y0Z20.;

G01Z16.F100m08;

#1=40.;

N1 IF[#1LT-40]GOTO20;

#13=0.01*#1*#1;

G18G01X[#1]Z[#13];

#3=#13;

N5 IF[#3LT-9]GOTO10;

#2=8*SQRT[0.01*#1*#1-#3];

G19G01Y[#2]Z[#3];

#3=#3-0.2;

GOTO5;

N10 G01Y[#2+5];

Z[#13+5];

Y0;

Z[#13];

#1=#1-0.5;

GOTO1;

N20 G00Z50.;

M00;

M03S2000;

G00X-40.Y0Z20.;

G01Z16.F150;

#11=-40.;

N21 IF[#11GT40]GOTO40;

#14=0.01*[#11]*[#11];

G18G01X[#11]Z[#14];

#4=#14;

N25 IF[#4LT-9]GOTO30;

#12=-8*SQRT[0.01*#11*#11-#4];

G19Y[#12]Z[#4];

#4=#4-0.2;

GOTO25;

N30 G01Y[#12-5];

Z[#14+5];

Y0;

Z[#14];

#11=#11+0.5;

GOTO21;

N40 G00Z50;

G28M05m09;

M30。

實(shí)際加工效果如圖5。

圖5 實(shí)際加工效果圖

4 結(jié) 語

對(duì)于方程中的a、b的值，也可以采用變量進(jìn)行編程，只是增加了兩個(gè)變量而已，不會(huì)影響編程方法。實(shí)際上，對(duì)于任意的二次曲面，數(shù)學(xué)中的截痕法與機(jī)構(gòu)加工中的行切法正好是統(tǒng)一的?？梢愿鶕?jù)需要利用宏編程中的變量，依次給定某個(gè)軸向上的數(shù)值，在該軸向間歇進(jìn)給，在其垂直平面上利用宏編程走二次曲線的輪廓進(jìn)行行切即可。