張水華，李 純，蒙 毅，鐵 軍，趙仁濤

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

銅、鋅、鉛等有色金屬的電解精煉或電解沉積都是在電解槽中進(jìn)行的。為了提高電解槽的生產(chǎn)能力，每個(gè)工業(yè)電解槽上都有數(shù)十個(gè)陽(yáng)極和陰極，單個(gè)電極的工作尺寸達(dá)1 000 mm×1 000 mm左右，陰、陽(yáng)極表面之間的距離在10～30 mm之間。在如此狹窄的極間距下，陰極表面結(jié)瘤、陰陽(yáng)極變形、電極擺放偏差等都會(huì)引起陰、陽(yáng)極發(fā)生接觸，形成極間短路。短路時(shí)，電流直接從陽(yáng)極經(jīng)過(guò)短路位置傳導(dǎo)到陰極，使電流效率降低，能耗增大，陰極品質(zhì)降低，并會(huì)燒損陽(yáng)極。短路的檢測(cè)和消除是電解生產(chǎn)管理的主要目標(biāo)之一[1]。

電解生產(chǎn)過(guò)程中，常采用拖表和熱像儀等裝置或通過(guò)灑水等方法觀察極間短路，存在勞動(dòng)強(qiáng)度大、易漏檢的弊端[2]。采用便攜式光纖電流傳感器可以測(cè)量電解槽電極電流[3-4]，但因技術(shù)和成本問(wèn)題，工業(yè)上無(wú)法采用光纖電流傳感器來(lái)在線測(cè)量電解電極電流。目前已有一些在線測(cè)量電解槽電極電流的方法[5-10]，如在導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排鄰近安裝霍爾傳感器來(lái)測(cè)量電極電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度以獲得電極電流；本項(xiàng)目組也曾提出通過(guò)改進(jìn)導(dǎo)電排結(jié)構(gòu)、測(cè)量導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排觸點(diǎn)溫度等方法[11-12]來(lái)測(cè)定電極電流：但上述這些方法僅為原理性的，尚未有工業(yè)應(yīng)用報(bào)道。

試驗(yàn)提出一種以電極導(dǎo)電棒上通過(guò)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)作為信號(hào)源測(cè)量電極電流的方法。這種槽間導(dǎo)電排將上游電解槽數(shù)十根電極導(dǎo)電棒上的電流傳導(dǎo)到下游電解槽上相同數(shù)量的電極導(dǎo)電棒上，會(huì)產(chǎn)生非常復(fù)雜的背景磁場(chǎng)；而電解槽之間可用的測(cè)量空間有限，霍爾傳感器如何布局對(duì)獲得穩(wěn)定、準(zhǔn)確電流有很大影響。試驗(yàn)以數(shù)值模擬方法研究導(dǎo)電排旁的磁場(chǎng)分布，確定霍爾傳感器的測(cè)量結(jié)構(gòu)和安裝位置，探討背景磁場(chǎng)的影響，并在試驗(yàn)槽上進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

1 數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量

1.1 數(shù)值模擬計(jì)算

霍爾傳感器安裝位置的磁場(chǎng)是由電極電流產(chǎn)生的，其大小與電極電流、二者的相對(duì)位置及導(dǎo)電體電導(dǎo)率有關(guān)，可用式(1)的靜磁方程計(jì)算不同位置的磁場(chǎng)大小。

(1)

磁場(chǎng)模擬計(jì)算的幾何模型如圖1所示。該幾何模型包含上游槽導(dǎo)電棒、中間導(dǎo)電排和下游槽導(dǎo)電棒。上游電解槽的電極電流經(jīng)過(guò)上游槽導(dǎo)電棒—中間導(dǎo)電排—下游槽導(dǎo)電棒傳導(dǎo)到下游槽電極上。根據(jù)電解槽的槽間布局，測(cè)量磁場(chǎng)的霍爾傳感器放置在上游槽導(dǎo)電棒下方“+”標(biāo)識(shí)位置x方向磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx以測(cè)量該導(dǎo)電棒上通過(guò)的電流，亦即對(duì)應(yīng)電極上的電流。

①—上游槽導(dǎo)電棒；②—中間導(dǎo)電排；③—下游槽導(dǎo)電棒。

在仿真模型建立過(guò)程中引入磁場(chǎng)模塊，建立電場(chǎng)-磁場(chǎng)模型。導(dǎo)電棒尺寸為285 mm×20 mm×20 mm，中間導(dǎo)電排尺寸為750 mm×50 mm× 20 mm。在此導(dǎo)電排結(jié)構(gòu)布局下，上游槽導(dǎo)電棒3上的電流經(jīng)過(guò)中間導(dǎo)電排傳導(dǎo)到下游槽導(dǎo)電棒2和3上，其他上游槽導(dǎo)電棒電流也是如此。由于導(dǎo)電棒之間的距離很近，影響測(cè)量位置3#的磁場(chǎng)不僅僅是上游槽導(dǎo)電棒3的電流，還有其兩側(cè)上游槽導(dǎo)電棒的電流。利用圖1模型，改變電極數(shù)目和邊界條件，分別進(jìn)行單個(gè)電極電流、多電極電流磁耦合效應(yīng)的數(shù)值模擬計(jì)算，可以獲得合理的電極電流。

1.2 陽(yáng)極電流計(jì)算模型

當(dāng)導(dǎo)電棒上導(dǎo)通電流時(shí)，其周圍會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。不同位置的磁場(chǎng)分布滿足畢奧-薩伐爾定律，見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：Idl—電流元；r—測(cè)量位置和電流元之間的距離，mm；μ0—真空磁導(dǎo)率，4π×10-7N/A2。

在圖1模型中，以上游槽導(dǎo)電棒i下的測(cè)量位置為例，其x方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bxi與電極電流之間的關(guān)系可用式(3)描述：

Bxi=ai,i-2Ii-2+ai,i-1Ii-1+ai,iIi+

ai,i+1Ii+1+ai,iIi+2。

(3)

式中：ai,j—電極導(dǎo)電棒j電流對(duì)電極導(dǎo)電棒i下的霍爾傳感器的耦合系數(shù)，常數(shù)；Ii—電極導(dǎo)電棒i的電流，A。

(4)

式中，系數(shù)矩陣

(5)

其中，每個(gè)系數(shù)通過(guò)試驗(yàn)標(biāo)定，然后對(duì)式(4)求逆可得各電極導(dǎo)電棒的電流：

(6)

1.3 試驗(yàn)測(cè)量

在實(shí)驗(yàn)室搭建圖2所示電解槽，槽間墊板內(nèi)部安裝測(cè)量電路板用于測(cè)量霍爾傳感器的電壓和環(huán)境溫度。通過(guò)中間導(dǎo)電排和連接的上、下游槽導(dǎo)電棒，模擬生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)電極電流的分配情況。

圖2 電流測(cè)量試驗(yàn)槽

采用Agllent 6680A直流電源給測(cè)量系統(tǒng)供電，通過(guò)多回路試驗(yàn)完成電極電流的在線測(cè)量，采用精度1%的FLUKE 319鉗形表測(cè)量每個(gè)電極導(dǎo)電棒的電流，并與霍爾傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1.1 測(cè)量位置的選擇

1)x方向偏移的影響

理想狀態(tài)下希望霍爾傳感器處于被測(cè)電極導(dǎo)電棒軸線正下方，但當(dāng)導(dǎo)電棒發(fā)生左右(x方向)偏移后，其產(chǎn)生的誤差會(huì)隨偏移量變化而發(fā)生變化。

圖3 x方向位置偏移的影響

由圖3看出：電極電流在x方向上產(chǎn)生的最大磁場(chǎng)位置位于電極正下方(即x=0)，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4.37×10-4T；測(cè)量位置發(fā)生偏移，磁感應(yīng)強(qiáng)度變??；測(cè)量位置偏移5 mm，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4.27×10-4T，偏差2.3%?？紤]到工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的復(fù)雜性，這樣的測(cè)量誤差是可以接受的。

2)y方向偏移的影響

測(cè)量位置在y方向上偏移時(shí)對(duì)導(dǎo)電棒3電流測(cè)量結(jié)果的影響如圖4所示，橫坐標(biāo)為y方向測(cè)量位置到導(dǎo)電棒端部的距離。可以看出：在y方向上，以導(dǎo)電棒端部為零點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨距離的變化呈S曲線；在距離端部0～60 mm范圍的導(dǎo)電棒下磁場(chǎng)變化劇烈，很小的偏移會(huì)導(dǎo)致很大的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化；距離導(dǎo)電棒端部60 mm以上范圍時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度非常穩(wěn)定，每增加10 mm距離，引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化不超過(guò)0.5%。因此，可以選擇距離端部大于60 mm作為霍爾傳感器的測(cè)量位置?？紤]到槽間墊板的實(shí)際尺寸，將測(cè)量位置在y方向上位置設(shè)定為65 mm。

圖4 y方向位置偏移的影響

3)z方向偏移的影響

霍爾傳感器在z方向的位置變化對(duì)位置系數(shù)影響最為顯著，直接決定測(cè)量結(jié)果，其位置的偏移也決定測(cè)量的精度。但實(shí)際生產(chǎn)中，除非導(dǎo)電棒發(fā)生彎曲，否則該方向一般不會(huì)產(chǎn)生較大偏差，所以這里的計(jì)算主要用于位置選擇。導(dǎo)電棒3電流在z方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化曲線如圖5所示，橫坐標(biāo)為測(cè)量位置到導(dǎo)電棒底面的距離?？梢钥闯觯涸趜方向，測(cè)量位置隨磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)離導(dǎo)電棒表面而逐漸減小。在不超過(guò)霍爾傳感器測(cè)量范圍條件下，霍爾傳感器越靠近導(dǎo)電棒，磁場(chǎng)越強(qiáng)越易測(cè)量，但測(cè)量誤差也越大。理想的測(cè)量區(qū)間為10～40 mm，從結(jié)構(gòu)和安全性考慮，霍爾傳感器測(cè)量位置在z方向上設(shè)定為15 mm較為適宜。

圖5 z方向位置偏移的影響

2.1.2 聚磁條的聚磁效果

由圖3看出，通電電極導(dǎo)電棒在其正下方測(cè)量位置產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度僅為4×10-4T左右，遠(yuǎn)小于霍爾傳感器的量程6×10-3T，這會(huì)導(dǎo)致霍爾傳感器測(cè)量精度下降、測(cè)量系統(tǒng)的抗干擾能力降低。為解決這一問(wèn)題，借鑒Wiechmann等[5]的方法，在測(cè)量位置兩側(cè)添加聚磁條以增強(qiáng)被測(cè)磁場(chǎng)。所用聚磁條的材質(zhì)為高導(dǎo)磁材料，在一定范圍內(nèi)能夠?qū)⑵渲車拇艌?chǎng)放大。在圖1模型中加入聚磁條，考慮到電路板上空間有限，設(shè)定聚磁條尺寸為10 mm×5 mm×5 mm。聚磁條對(duì)測(cè)量位置磁場(chǎng)的增強(qiáng)效應(yīng)見(jiàn)表1。其中，聚磁條間隙設(shè)置為3 mm，相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置為5 kN/A2。

表1 聚磁條對(duì)測(cè)量位置磁場(chǎng)的增強(qiáng)效應(yīng)10-4T

由表1看出：聚磁條的增強(qiáng)測(cè)量位置磁場(chǎng)的效果明顯，約放大磁場(chǎng)長(zhǎng)度4倍。影響聚磁條磁場(chǎng)放大效果的因素有2個(gè)：兩聚磁條之間間隙的大小和聚磁條的相對(duì)磁導(dǎo)率。

霍爾傳感器的厚度為1.3 mm，電路板上器件較多且空間狹小，因此兩聚磁條之間間隙范圍為1.3～6.0 mm。設(shè)定上游槽導(dǎo)電棒3的電流為50 A，改變間隙大小，得到不同間隙對(duì)應(yīng)的測(cè)量位置磁感應(yīng)強(qiáng)度，結(jié)果如圖6所示。

圖6 閉合間隙對(duì)測(cè)量位置磁場(chǎng)的影響

由圖6看出：隨閉合間隙增大，測(cè)量位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，聚磁條的聚磁效果逐漸減弱，說(shuō)明較小的聚磁條間隙可以獲得更好的聚磁效果。綜合霍爾傳感器的厚度和聚磁條的聚磁效果，將2個(gè)聚磁條間隙設(shè)置為2 mm，既可方便操作也能得到較好的磁場(chǎng)放大效果。

對(duì)相對(duì)磁導(dǎo)率影響的計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)聚磁條相對(duì)磁導(dǎo)率高于200 N/A2時(shí)，其對(duì)磁場(chǎng)幾乎沒(méi)有影響。研究所用材料為1J50坡莫合金，其相對(duì)磁導(dǎo)率高達(dá)10 kN/A2以上。

2.1.3 鄰近電極電流的影響

實(shí)際生產(chǎn)中，霍爾傳感器檢測(cè)的磁場(chǎng)是所有磁場(chǎng)的耦合，除其上方電極電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)之外，還有鄰近電極電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。設(shè)定圖1模型中上游槽導(dǎo)電棒3的電流為50 A，其余導(dǎo)電棒不通電，各導(dǎo)電棒下對(duì)應(yīng)測(cè)量位置1#～5#的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 聚磁條相對(duì)磁導(dǎo)率對(duì)測(cè)量位置磁場(chǎng)的影響

由圖7看出，3#測(cè)量位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由其本身電流及其他導(dǎo)電棒電流共同產(chǎn)生的：自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)占84.51%；其他導(dǎo)電棒(2(4)和1(5))產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別占6.29%和1.46%；其余電極電流所占比例更小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1%。因此，為簡(jiǎn)化模型和計(jì)算，后續(xù)計(jì)算只考慮單側(cè)鄰近2個(gè)電極電流的影響即可。

2.2 電極電流的測(cè)量

采用圖2所示試驗(yàn)槽裝置進(jìn)行電極電流在線測(cè)量，試驗(yàn)槽上的5個(gè)上游槽導(dǎo)電棒導(dǎo)通時(shí)，導(dǎo)電棒3的電流測(cè)量結(jié)果及偏差見(jiàn)表2。其中，目標(biāo)電極的電流是通過(guò)改變電源輸入電流控制，I計(jì)算是指利用霍爾傳感器采集的磁場(chǎng)信號(hào)按公式(6)計(jì)算得到的電流，I測(cè)量是指利用鉗形表直接測(cè)量的電極電流。

表2 5回路導(dǎo)通下導(dǎo)電棒3的電流測(cè)量結(jié)果及偏差

由表2看出：霍爾傳感器和鉗形表測(cè)量的電極電流相差很小，測(cè)量偏差率小于1.5%。表明該方法能夠用于有色金屬電解電極電流的在線測(cè)量。

3 結(jié)論

提出了一種利用霍爾傳感器在線測(cè)量電解槽電極電流的方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬確定了霍爾傳感器測(cè)量位置和選擇測(cè)量方法、聚磁條位置及鄰近電極電流的影響。結(jié)果表明：霍爾傳感器位于電極正下方、距離中間導(dǎo)電排大于65 mm、聚磁條間隙為2 mm，考慮5個(gè)電極電流的影響效果更佳。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，此測(cè)量方法可行，測(cè)量偏差率在1.5%以內(nèi)，可用于工業(yè)電解槽電極電流在線測(cè)量。