王志杰 邱志洪 蔡李斌 張?jiān)?馬兆飛 夏勇 徐海巖

1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031；2.浩吉鐵路股份有限公司，北京100073；3.中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津300308

全風(fēng)化紅砂巖呈紫紅色、角礫松散結(jié)構(gòu)，土顆粒間存在較大空隙，黏聚力較差，巖質(zhì)較軟弱，成巖作用差。隧址區(qū)全風(fēng)化紅砂巖分布廣泛，隧道易產(chǎn)生涌水涌砂、圍巖坍塌、初期支護(hù)變形開裂等問題［1-2］。

何海鵬［3］基于蘭州市軌道交通1號(hào)線五里鋪換乘車站基坑，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析及數(shù)值模擬研究了第三系風(fēng)化紅砂巖地層中深基坑開挖的變形規(guī)律與變形控制技術(shù)。夏勇［4］通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得出含水率對(duì)隧道圍巖壓力的影響顯著，富水區(qū)域圍巖壓力大易導(dǎo)致隧道偏壓，并給出全風(fēng)化紅砂巖深埋隧道圍巖壓力計(jì)算方法。朱彥鵬等［5］基于蘭州某地鐵工程，采用正交試驗(yàn)，對(duì)不同配合比下的改良土展開了擊實(shí)試驗(yàn)和快剪試驗(yàn)，分析了紅砂巖改良土抗剪強(qiáng)度的影響因素及各因素影響程度，得到改良土最佳配合比以及紅砂巖改良土抗剪強(qiáng)度回歸模型。陳國慶等［6］對(duì)高海拔地區(qū)巖體在凍融作用及含水狀態(tài)下的劣化特征及長期穩(wěn)定性進(jìn)行研究，揭示了凍融循環(huán)及含水率對(duì)紅砂巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)及蠕變特性的影響機(jī)制，據(jù)此構(gòu)建了剪切蠕變模型。管曉軍［7］以浩吉鐵路陽城隧道為依托，基于室內(nèi)基本力學(xué)試驗(yàn)對(duì)穿越古沖溝黃土地層、土砂分界地層、全風(fēng)化紅砂巖地層的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及受力特性進(jìn)行初步探究發(fā)現(xiàn)，土砂分界地層的洞周位移復(fù)雜多變，全風(fēng)化紅砂巖地層拱腳處以及土砂分界地層分界面處初期支護(hù)會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，在土砂分界地層中分界面上部初期支護(hù)最小主應(yīng)力大于其他部位，而分界面處的最大主應(yīng)力略大于拱腳處。

目前的研究主要集中于軟巖隧道大變形機(jī)理及其控制措施［8-12］，紅砂巖隧道受力特征以及紅砂巖巖體特性，但是對(duì)于全風(fēng)化紅砂巖地層圍巖自身物理力學(xué)性質(zhì)對(duì)隧道變形影響的研究還存在不足。本文以浩吉鐵路陽城隧道全風(fēng)化紅砂巖地層為依托研究開挖后隧道變形規(guī)律，通過設(shè)計(jì)不同正交工況和數(shù)值模擬得到圍巖力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)及隧道埋深對(duì)隧道變形的影響水平，并進(jìn)行多元非線性擬合得到全風(fēng)化紅砂巖地層隧道拱頂沉降預(yù)測(cè)公式，利于及時(shí)加強(qiáng)支護(hù)，保證施工順利進(jìn)行。

1 工程概況

浩吉鐵路為國家“北煤南運(yùn)”新的戰(zhàn)略大通道，全長1 813.5 km。陽城隧道是浩吉鐵路的關(guān)鍵性控制工程之一，位于陜西省榆林市靖邊縣龍洲鄉(xiāng)雙城村附近，起訖里程為DK242+041—DK249+134，隧道全長7 108.25 m，最大埋深207 m，洞跨11.34 m，高11.24 m。采用三臺(tái)階開挖工法，上臺(tái)階為4 m，中臺(tái)階6 m，下臺(tái)階12 m，臺(tái)階高度分別為3.0、3.2、2.5 m。仰拱開挖長度為12 m時(shí)進(jìn)行仰拱回填并施作二次襯砌。

陽城隧道沿線地質(zhì)條件復(fù)雜，受黃土高原水流向源侵蝕，古沖溝發(fā)育，呈現(xiàn)典型的黃土高原侵蝕性梁昴溝谷地貌類型，地表有少量植被覆蓋。地形高差在100～200 m，斜坡自然坡度25°～85°。隧址區(qū)地層主要包括紅砂巖地層、土石分界地層及土砂互層地層，圍巖級(jí)別為V級(jí)和VI級(jí)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)踏勘及工程資料，隧址區(qū)全風(fēng)化紅砂巖分布廣泛，圍巖強(qiáng)度較低，自穩(wěn)能力差，隧道容易產(chǎn)生大變形及塌落等病害，給隧道的施工帶來極大的風(fēng)險(xiǎn)。

2 計(jì)算模型

2.1 模型建立

為探究不同折減系數(shù)下的隧道變形特征，采用有限差分軟件FLAC 3D進(jìn)行建模計(jì)算。根據(jù)彈性力學(xué)中的圣維南原理，為有效避免邊界效應(yīng)的影響，隧道外側(cè)至模型邊界的距離要滿足3倍隧道洞跨的下限要求，因此數(shù)值模型尺寸選取90 m（長）×100 m（寬）。對(duì)模型兩側(cè)施加橫向約束，底面施加豎向約束，模型上部施加荷載以模擬不同埋深。地層采用彈塑性模型，服從Mohr?Coulomb屈服準(zhǔn)則，隧道結(jié)構(gòu)采用彈性模型。

2.2 計(jì)算參數(shù)

為研究全風(fēng)化紅砂巖的工程特性，根據(jù)固結(jié)試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)完成對(duì)不同標(biāo)段原狀土相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)的測(cè)定，并根據(jù)工程設(shè)計(jì)資料確定圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

本次試驗(yàn)研究四項(xiàng)因素，分別為埋深、壓縮模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及工程設(shè)計(jì)資料，確定各因素取值范圍，見表2。正交試驗(yàn)每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平，見表3。

表2 各因素取值范圍

表3 正交試驗(yàn)各因素水平

2.3 安全系數(shù)的計(jì)算方法

強(qiáng)度折減法通過不斷降低地層的安全系數(shù)F，將折減后的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c（土的黏聚力）和φ（土的內(nèi)摩擦角）代入模型進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到模型達(dá)到極限發(fā)生破壞，從而得到隧道的安全系數(shù)。具體折減方法為

式中：cF為折減后的土體黏聚力；Fs為折減系數(shù)；φF為折減后土體的內(nèi)摩擦角；τfF為折減后土體的抗剪強(qiáng)度。

折減系數(shù)Fs的初始值須足夠小，以保證開始時(shí)是一個(gè)近似于彈性的問題。然后不斷增加Fs，折減后的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)逐步減小，直到某一個(gè)折減抗剪強(qiáng)度下隧道變形發(fā)生突變，說明隧道發(fā)生失穩(wěn)。

取無支護(hù)時(shí)應(yīng)力釋放率為30%，初期支護(hù)承擔(dān)70%的應(yīng)力釋放。格柵鋼架和噴射混凝土在計(jì)算模型中采用等效剛度進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算公式為

式中：E為噴射混凝土折算后的彈性模量；E0為原噴射混凝土的彈性模量；Sg為格柵鋼架的鋼筋截面積；Eg為格柵鋼架的彈性模量；Sc為噴射混凝土截面積。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 折減系數(shù)對(duì)變形的影響

運(yùn)用FLAC 3D進(jìn)行計(jì)算，得到在不同折減系數(shù)下隧道開挖穩(wěn)定后各測(cè)點(diǎn)變形，見圖1?？芍?，開挖后不斷折減隧道剪切強(qiáng)度的過程中，拱頂沉降始終最大，因此以拱頂沉降的變化作為圍巖失穩(wěn)的判據(jù)。

圖1 隧道各測(cè)點(diǎn)變形量隨折減系數(shù)的變化

由于全風(fēng)化紅砂巖難以自穩(wěn)，數(shù)值模擬前將地層參數(shù)放大10倍，實(shí)際折減系數(shù)應(yīng)在所得折減系數(shù)基礎(chǔ)上除以10。故當(dāng)實(shí)際折減系數(shù)為2.72時(shí)，拱頂沉降發(fā)生突變，其值由0.15 m突變?yōu)?.29 m，隧道發(fā)生破壞。在施加初期支護(hù)和二次襯砌的條件下，全風(fēng)化紅砂巖地層隧道開挖后拱頂測(cè)點(diǎn)相較于隧道其他測(cè)點(diǎn)變形更為顯著，因此探究埋深及圍巖各基本物理力學(xué)參數(shù)對(duì)拱頂沉降的影響極為重要。

3.2 各影響因素對(duì)拱頂沉降的影響

正交試驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果

采用極差分析法和方差分析法研究四個(gè)因素對(duì)拱頂沉降的影響規(guī)律，并評(píng)判其顯著性。

3.2.1 極差分析

極差分析中一般用Ki表示任一列因素水平為i（i=1，2，3，4，5）時(shí)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和；ki表示任一列因素水平為i時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的平均值；R表示任一列因素各水平對(duì)應(yīng)試驗(yàn)指標(biāo)Ti的最大值與最小值之差。R值反映了各列因素的水平變動(dòng)對(duì)應(yīng)試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度，R值越大說明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因此也更重要。由Ti的大小可以判斷因素的優(yōu)水平，本文的試驗(yàn)指標(biāo)為拱頂沉降，故選取Ti的最小值判斷因素的優(yōu)水平。

拱頂沉降的極差分析結(jié)果見表5。可知，陽城隧道全風(fēng)化紅砂巖地層下，影響拱頂沉降的主次因素順序?yàn)槁裆?、?nèi)摩擦角、壓縮模量、黏聚力。

表5 拱頂沉降極差分析結(jié)果

計(jì)算拱頂沉降與埋深、壓縮模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角之間的相關(guān)系數(shù)，分別為0.988 75、0.999 87、0.948 54、0.985 81。查閱相關(guān)系數(shù)臨界值表可知，顯著性水平α=0.01對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值為0.917。拱頂沉降與四個(gè)因素之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.917，均為顯著相關(guān)。

通過Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到拱頂沉降曲線，見圖2。

圖2 拱頂沉降與各影響因素的擬合曲線

由圖2可知：

①拱頂沉降S與埋深H呈線性關(guān)系

隨著埋深逐漸增大，隧道圍巖壓力不斷增大，從而導(dǎo)致拱頂沉降不斷增大。

②拱頂沉降與壓縮模量Es呈四次曲線關(guān)系

隨著壓縮模量不斷增大，土體的自身承載力相對(duì)增大，傳遞至支護(hù)結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力減小，拱頂沉降因此減小。

③拱頂沉降與黏聚力呈三次函數(shù)關(guān)系

④拱頂沉降與內(nèi)摩擦角呈線性關(guān)系

當(dāng)內(nèi)摩擦角較小時(shí)，土顆粒的表面摩擦力以及顆粒間的嵌入和聯(lián)鎖作用產(chǎn)生的咬合力相對(duì)較小，隧道上部土體無法及時(shí)形成塌落拱，導(dǎo)致拱頂沉降進(jìn)一步發(fā)展。

極差分析能夠簡單直觀地分析各影響因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，但不能區(qū)分因素各水平間對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異是由因素水平的不同引起的，還是由試驗(yàn)誤差所引起的，因此無法得知試驗(yàn)精度。同時(shí)極差分析無法精確估計(jì)各影響因素的重要程度。

3.2.2 方差分析

為了彌補(bǔ)極差分析的不足，對(duì)拱頂沉降采用方差分析，結(jié)果見表6?？芍孩偎膫€(gè)因素對(duì)拱頂沉降影響的主次順序?yàn)槁裆?、?nèi)摩擦角、壓縮模量、黏聚力。②埋深、壓縮模量及內(nèi)摩擦角對(duì)拱頂沉降的影響顯著，黏聚力對(duì)拱頂沉降的影響不顯著。

表6 拱頂沉降方差分析結(jié)果

4 回歸模型建立和檢驗(yàn)

4.1 回歸模型的建立

為了更好地預(yù)測(cè)隧道拱頂沉降的發(fā)展情況，為工程施工提供參考依據(jù)，利用MATLAB進(jìn)行多元非線性回歸分析，得到拱頂沉降關(guān)于埋深、壓縮模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角的回歸方程

擬合相關(guān)系數(shù)約為0.978，大于臨界值0.917，說明假設(shè)成立，回歸方程具有高度可靠性。

4.2 回歸模型驗(yàn)證

為了保證回歸模型對(duì)于預(yù)測(cè)隧道拱頂沉降具有高度可靠性，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與回歸方程計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，見圖3。可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值高度相似，平均誤差在1.86%。

圖3 拱頂沉降計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

定義誤差比為

試驗(yàn)誤差比值分布見圖4?？芍?，誤差比均分布在0.1左右。結(jié)合擬合相關(guān)系數(shù)，說明回歸方程對(duì)于拱頂沉降預(yù)測(cè)具有高度可靠性。

圖4 拱頂沉降計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差比分布

5 結(jié)論

本文以浩吉鐵路陽城隧道為依托，基于正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬對(duì)埋深以及圍巖基本物理力學(xué)參數(shù)對(duì)全風(fēng)化紅砂巖隧道拱頂沉降的影響進(jìn)行了分析。得到如下結(jié)論：

1）基于強(qiáng)度折減法利用FLAC 3D進(jìn)行數(shù)值模擬，可知全風(fēng)化紅砂巖隧道在開挖后拱頂沉降相較于其他測(cè)點(diǎn)的變形量更顯著。

2）采用極差分析法得到拱頂沉降隨各影響因素的變化趨勢(shì)，利用Origin一元回歸線性擬合模塊得到各因素作用下拱頂沉降擬合公式。拱頂沉降隨埋深增大而增大，隨壓縮模量增大而減小，隨內(nèi)摩擦角增大而不斷減小。拱頂沉降與埋深及內(nèi)摩擦角成良好的線性關(guān)系。

3）采用方差分析法得到埋深、壓縮模量、黏聚力以及內(nèi)摩擦角對(duì)隧道拱頂沉降的影響次序及其顯著性水平。埋深、壓縮模量以及內(nèi)摩擦角對(duì)拱頂沉降的影響非常顯著?；陉柍撬淼兰t砂巖地層下，各影響因素對(duì)拱頂沉降影響的主次順序是埋深、內(nèi)摩擦角、壓縮模量、黏聚力。

4）利用MATLAB對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線性回歸分析，得到預(yù)測(cè)隧道拱頂沉降的方程，并將計(jì)算值和試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，證明回歸方程具有高度的可靠性。