安 玉，焦朋朋，李義罡，楊紫煜

(北京建筑大學(xué) 北京未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044)

實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取動(dòng)態(tài)路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)對(duì)實(shí)現(xiàn)高效交通信息服務(wù)系統(tǒng)十分重要。浮動(dòng)車(chē)檢測(cè)技術(shù)，是一種在20世紀(jì)90年代興起的新型動(dòng)態(tài)交通信息采集技術(shù)。它通過(guò)具有特殊定位系統(tǒng)和無(wú)線通信設(shè)備的交通載具，收集以時(shí)間為序列的車(chē)輛坐標(biāo)、車(chē)輛速度等交通信息。之后將所得數(shù)據(jù)上傳至中央處理站處理，建立信息控制數(shù)據(jù)庫(kù)。不同服務(wù)對(duì)象可實(shí)時(shí)在線獲取多樣化的交通信息，利用整個(gè)路網(wǎng)的隨機(jī)樣本不斷反映總體情況。相比于傳統(tǒng)的環(huán)形線圈檢測(cè)器和微波雷達(dá)檢測(cè)器等固定源數(shù)據(jù)檢測(cè)器，通過(guò)浮動(dòng)車(chē)檢測(cè)技術(shù)采集交通信息具有設(shè)備建設(shè)周期短、檢測(cè)覆蓋面大、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性強(qiáng)和維護(hù)費(fèi)用較低等優(yōu)點(diǎn)，極大地補(bǔ)充了原有的交通信息采集方法。然而，浮動(dòng)車(chē)檢測(cè)技術(shù)也易受個(gè)體差異性的影響，表現(xiàn)為浮動(dòng)車(chē)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋可靠性差等缺點(diǎn)。所以浮動(dòng)車(chē)的比例需滿足路網(wǎng)中交通信息采集精度和可靠性的要求。

浮動(dòng)車(chē)檢測(cè)道路中車(chē)輛的瞬時(shí)速度、經(jīng)緯度坐標(biāo)等信息，并按照一定的時(shí)間間隔及時(shí)傳輸?shù)浇煌刂浦行模ㄟ^(guò)對(duì)傳輸數(shù)據(jù)的分析，判斷道路的運(yùn)行狀況并做出決策，改善道路運(yùn)行狀況。對(duì)浮動(dòng)車(chē)系統(tǒng)而言，浮動(dòng)車(chē)占全部車(chē)輛的比例對(duì)其覆蓋性和數(shù)據(jù)可靠性有著顯著地影響。通常情況下，浮動(dòng)車(chē)比例過(guò)小，增加了個(gè)體隨機(jī)性的影響，并影響所采集交通數(shù)據(jù)的可靠度；浮動(dòng)車(chē)比例太大，增加了系統(tǒng)的安裝和維護(hù)成本，也增加了信息處理負(fù)荷度。所以對(duì)浮動(dòng)車(chē)比例的選取進(jìn)行研究，可以達(dá)到在成本增加較少的前提下獲取高精度交通參數(shù)的目的，為城市智能交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)提供理論基礎(chǔ)，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 浮動(dòng)車(chē)比例取值方法介紹

隨著浮動(dòng)車(chē)系統(tǒng)的不斷成熟，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)浮動(dòng)車(chē)的研究重點(diǎn)逐漸從浮動(dòng)車(chē)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)輸入和交通信息處理方法轉(zhuǎn)移到研究浮動(dòng)車(chē)比例和配置上，確定合適的浮動(dòng)車(chē)比例可以協(xié)調(diào)數(shù)據(jù)采集成本與提升數(shù)據(jù)精度的矛盾，為浮動(dòng)車(chē)信息采集系統(tǒng)提供可靠的數(shù)據(jù)支撐，浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)從采集到統(tǒng)一整合，應(yīng)用相關(guān)的計(jì)算模型和算法進(jìn)行處理，推算得到路網(wǎng)的交通狀態(tài)信息，為道路交通優(yōu)化提供支撐[1]，浮動(dòng)車(chē)信息采集系統(tǒng)如圖1所示。浮動(dòng)車(chē)比例的取值方法可大致分為3種。

圖1 浮動(dòng)車(chē)信息采集系統(tǒng)Fig.1 Floating vehicle information collection system

1.1 數(shù)理分析法

數(shù)理分析法利用現(xiàn)實(shí)中浮動(dòng)車(chē)比例的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證路網(wǎng)中的浮動(dòng)車(chē)比例能否滿足要求的數(shù)據(jù)精度條件。因此當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)缺乏變化時(shí)，數(shù)據(jù)的層次較少，只能做少量驗(yàn)證，難以進(jìn)一步求解出合適的浮動(dòng)車(chē)比例。胡繼華等[2]利用廣州市的城市出租車(chē)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)理分析法在控制一定空車(chē)率的基礎(chǔ)上給出了浮動(dòng)車(chē)的合理規(guī)模。趙翔宇等[3]以5 min的交通需求和流量進(jìn)行數(shù)據(jù)集計(jì)分析，取15 min為交通數(shù)據(jù)分析期，得出在6:00—24：00的內(nèi)環(huán)內(nèi)、外的出租浮動(dòng)車(chē)覆蓋比例隨空間變化，且其覆蓋路段的比例在60%左右，公交浮動(dòng)車(chē)覆蓋比例在晚高峰時(shí)段明顯降低。

1.2 抽樣比較法

通過(guò)抽樣比較法計(jì)算浮動(dòng)車(chē)比例的前提條件是當(dāng)前規(guī)模浮動(dòng)車(chē)所得到的路況真實(shí)可靠。抽樣分析法包含路網(wǎng)覆蓋率法、浮動(dòng)車(chē)分步法、平均速度估計(jì)法等。辛飛飛等[4]通過(guò)深圳市的實(shí)證數(shù)據(jù)分析了浮動(dòng)車(chē)比例和路網(wǎng)覆蓋能力的關(guān)系，揭示了浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)對(duì)路網(wǎng)覆蓋率的時(shí)變特性。曾維等[5]對(duì)抽樣后的數(shù)據(jù)與總體規(guī)模數(shù)據(jù)做了相似性分析，并以此確定浮動(dòng)車(chē)比例。因此，在用抽樣比較法計(jì)算浮動(dòng)車(chē)比例之前，需要對(duì)浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。劉麗娜等[6]在確定浮動(dòng)車(chē)最小樣本數(shù)量的研究綜述中，總結(jié)了不同浮動(dòng)車(chē)比例確定方法的可行性與優(yōu)缺點(diǎn)。在抽樣比較法中，路網(wǎng)覆蓋率的方法考慮了多種路段類(lèi)型，但未考慮交通流估計(jì)精度的影響；基于浮動(dòng)車(chē)分布的方法假設(shè)路網(wǎng)車(chē)輛分布均勻，與實(shí)際情況不符，需采集大量實(shí)際數(shù)據(jù)確定重復(fù)因子。

1.3 仿真實(shí)驗(yàn)法

利用仿真實(shí)驗(yàn)法方便精準(zhǔn)地模擬不同道路結(jié)構(gòu)以及在交通流參數(shù)時(shí)變的條件下車(chē)流運(yùn)行狀態(tài)。林思等[7]利用Vissim仿真十字交叉口發(fā)現(xiàn)：當(dāng)浮動(dòng)車(chē)比例在3%～5%時(shí)，平均行程時(shí)間準(zhǔn)確度可達(dá)95%以上。唐克雙等[8]提出了基于交通仿真軟件Vissim的實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)分析法，通過(guò)30組上海市陸家嘴實(shí)驗(yàn)分析浮動(dòng)車(chē)比例和數(shù)據(jù)采樣頻率，得到當(dāng)浮動(dòng)車(chē)比例為8%和采樣頻率為0.1 s時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

仿真實(shí)驗(yàn)法通過(guò)對(duì)交通系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)獲取相關(guān)交通參數(shù)，并利用參數(shù)得出的交通流狀態(tài)變化情況分析浮動(dòng)車(chē)比例與交通參數(shù)精度之間的關(guān)系。與數(shù)理分析法和抽樣比較法相比，仿真實(shí)驗(yàn)法不需實(shí)際交通系統(tǒng)的參與，僅通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)便可以產(chǎn)生全面豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因而具有經(jīng)濟(jì)高效、計(jì)算便捷和可重復(fù)性高的優(yōu)點(diǎn)。仿真實(shí)驗(yàn)法可對(duì)任何實(shí)際路網(wǎng)進(jìn)行高精度復(fù)原模擬，所得結(jié)論更全面。與常用的Vissim仿真相比，TransModeler實(shí)現(xiàn)了微觀仿真和宏觀仿真的集成，可根據(jù)路網(wǎng)范圍和仿真解析度選擇合適的仿真模型，適用于大型路網(wǎng)下滿足覆蓋性要求的浮動(dòng)車(chē)比例確定。綜上所述，本文將建立基于TransModeler仿真的浮動(dòng)車(chē)比例取值方法，確定滿足實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)要求的浮動(dòng)車(chē)比例。

2 基于TransModeler仿真的浮動(dòng)車(chē)比例取值方法

TransModeler是美國(guó)Caliper公司根據(jù)最新的交通理論研究成果、仿真手段和軟件技術(shù)開(kāi)發(fā)的多功能綜合交通仿真軟件。該軟件一方面具有強(qiáng)大的仿真建模能力，可以模擬從高速公路到市中心區(qū)路網(wǎng)在內(nèi)的各類(lèi)道路交通網(wǎng)絡(luò)，詳細(xì)逼真地分析大范圍多種出行方式的交通流；另一方面，還具有強(qiáng)大的仿真結(jié)果分析功能，輸出統(tǒng)計(jì)指標(biāo)豐富，包括交通量、平均速度、交叉口延誤等。TransModeler仿真軟件[9]強(qiáng)大的功能為通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)法計(jì)算路網(wǎng)浮動(dòng)車(chē)比例提供了技術(shù)支撐，基于此軟件可以構(gòu)建一套浮動(dòng)車(chē)比例的取值方法。

2.1 平均行程車(chē)速相對(duì)誤差計(jì)算方法

為衡量不同浮動(dòng)車(chē)比例的適用情況，需比較通過(guò)浮動(dòng)車(chē)獲得的交通參數(shù)與路網(wǎng)實(shí)際交通參數(shù)之間的誤差，包括路段交通流量、車(chē)流速度和行程時(shí)間。平均行程車(chē)速相對(duì)誤差能較好代表路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)，所以本文選取其作為衡量依據(jù)，通過(guò)平均速度可以推算出交通流量、交通流密度等重要參量。在目前國(guó)內(nèi)外常用的獲取平均行程車(chē)速的方法中，空間平均法因其原理簡(jiǎn)單、計(jì)算方便而應(yīng)用廣泛?？臻g平均法計(jì)算平均行程車(chē)速的原理是：以浮動(dòng)車(chē)系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔作為固定時(shí)間間隔，在每個(gè)固定的時(shí)間間隔內(nèi)輸出一次浮動(dòng)車(chē)的平均行程車(chē)速?？紤]現(xiàn)實(shí)的浮動(dòng)車(chē)系統(tǒng)情況，選取5 min作為固定時(shí)間間隔較為適宜[10]。本文以一條包含了3個(gè)路段的城市路網(wǎng)主干道為例，說(shuō)明空間平均法計(jì)算平均行程車(chē)速具體步驟。

在如圖2所示的一條城市路網(wǎng)主干道上，浮動(dòng)車(chē)的3個(gè)相鄰數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A1、A2和A3分別在路段L1、L2和L3上，通過(guò)3個(gè)相鄰數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)的時(shí)刻分別為tA1、tA2和tA3。假設(shè)浮動(dòng)車(chē)在2個(gè)相鄰的數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)間勻速行駛，則浮動(dòng)車(chē)在路段L2的路段行程時(shí)間可由浮動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)路段節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的時(shí)刻求差值確定，即：

圖2 主干道空間平均法計(jì)算示例Fig.2 Whole calculation process of the model

tL2=t3-t2

(1)

式中：tL2表示浮動(dòng)車(chē)在路段L2的路段行程時(shí)間，單位為h；t3表示浮動(dòng)車(chē)通過(guò)路段節(jié)點(diǎn)3的時(shí)刻；t2表示浮動(dòng)車(chē)通過(guò)路段節(jié)點(diǎn)2的時(shí)刻。

浮動(dòng)車(chē)通過(guò)節(jié)點(diǎn)2的時(shí)刻為：

(2)

式中：tA1和tA2分別表示浮動(dòng)車(chē)通過(guò)數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A1和A2的時(shí)刻；RA1-2表示數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A1到節(jié)點(diǎn)2的路段長(zhǎng)度，單位為km；RA1-A2表示數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A1到數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A2的路段長(zhǎng)度，單位為km。

同理得浮動(dòng)車(chē)通過(guò)節(jié)點(diǎn)3的時(shí)刻：

(3)

式中：tA2和tA3分別表示浮動(dòng)車(chē)通過(guò)數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A2和A3的時(shí)刻;RA2-3表示數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A2到節(jié)點(diǎn)3的路段長(zhǎng)度,單位為km;RA2-A3表示數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A2到數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)A3的路段長(zhǎng)度,單位為km。

(4)

進(jìn)一步可以算出浮動(dòng)車(chē)在路段L2的平均行程車(chē)速vL2：

(5)

式中：RL2為路段L2的長(zhǎng)度，單位為km。

為分析浮動(dòng)車(chē)系統(tǒng)在當(dāng)前浮動(dòng)車(chē)比例下各路段的估計(jì)精度，通過(guò)浮動(dòng)車(chē)檢測(cè)數(shù)據(jù)和各公式計(jì)算出各路段的估計(jì)平均行程車(chē)速v，通過(guò)仿真軟件可以獲取各路段的真實(shí)行程車(chē)速vt。定義路段平均車(chē)速相對(duì)誤差θ為：

(6)

2.2 浮動(dòng)車(chē)比例取值方法步驟

基于以上對(duì)空間平均法計(jì)算平均行程車(chē)速的說(shuō)明，得出基于TransModeler仿真軟件的浮動(dòng)車(chē)比例取值方法步驟。

第1步：建立相對(duì)誤差和浮動(dòng)車(chē)比例的函數(shù)關(guān)系式F：

θ=F(P)

(7)

式中：θ表示通過(guò)浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)計(jì)算出的平均行程車(chē)速與真實(shí)平均行程車(chē)速之間的相對(duì)誤差；P表示浮動(dòng)車(chē)占全部車(chē)輛的比例，即P與θ滿足函數(shù)映射關(guān)系F。

第2步：確定路網(wǎng)條件及各變量取值，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。本方法主要確定P與θ之間的關(guān)系，因此其他交通參數(shù)如路網(wǎng)中各路段屬性、路網(wǎng)交通需求等均需在仿真開(kāi)始前設(shè)定。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)獲取不同浮動(dòng)車(chē)比例下浮動(dòng)車(chē)的平均行程車(chē)速和真實(shí)行程車(chē)速，并進(jìn)一步計(jì)算得出不同浮動(dòng)車(chē)比例下的誤差值。

(8)

(9)

則在時(shí)間間隔μ內(nèi)路段通過(guò)的浮動(dòng)車(chē)數(shù)VFμ應(yīng)滿足：

(10)

若不滿足式(10)，則認(rèn)為此時(shí)段浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)無(wú)效，應(yīng)予剔除。

第4步：確定最佳效用值。隨著浮動(dòng)車(chē)比例P的不斷增大，車(chē)速相對(duì)誤差θ會(huì)不斷縮小，但無(wú)限增大P不僅不現(xiàn)實(shí)，也會(huì)帶來(lái)更高的成本?？紤]到在P增加到一定程度后，繼續(xù)增大P對(duì)θ的改善作用十分有限，因此假定存在最佳改善值ψ，在改善作用達(dá)到該值時(shí)就可以認(rèn)為獲得了最佳效用值P*，車(chē)速相對(duì)誤差θ、浮動(dòng)車(chē)比例P和最佳改善值ψ之間存在如下關(guān)系：

(11)

以函數(shù)形式則可表示為：

F′(P)=ψ

(12)

假設(shè)導(dǎo)數(shù)函數(shù)F′存在反函數(shù)G，則易得：

P*=G(ψ)

(13)

式中：P*即為求得最佳效用的浮動(dòng)車(chē)比例。

基于TransModeler仿真軟件的浮動(dòng)車(chē)比例取值方法主要包括網(wǎng)絡(luò)建模、仿真計(jì)算和精度分析3個(gè)模塊。圖3為基于TransModeler仿真軟件的浮動(dòng)車(chē)比例計(jì)算方法框架。

圖3 基于TransModeler的浮動(dòng)車(chē)比例計(jì)算方法框架Fig.3 Framework of calculation method of floating vehicle based on TransModeler

3 數(shù)值分析

為驗(yàn)證所建立的浮動(dòng)車(chē)比例確定方法具有一般適用性，建立了如圖4所示的經(jīng)典Florian路網(wǎng)，進(jìn)行數(shù)值分析。Florian路網(wǎng)設(shè)計(jì)原理采用多路徑交通分配法，與傳統(tǒng)單路徑相比，克服了流量全部集中于最短路的不合理現(xiàn)象。各出行路徑長(zhǎng)度取決于對(duì)應(yīng)路徑的流量分配大小，反映了出行路線被選擇的概率隨該路徑長(zhǎng)度增加而減小的客觀規(guī)律，且充分考慮了路權(quán)與交通負(fù)荷之間的關(guān)系，即考慮了道路通行能力的限制。仿真算例的設(shè)計(jì)充分考慮了出行者的路徑選擇問(wèn)題，符合實(shí)際交通路網(wǎng)，在國(guó)際上較為通用。

圖4 路網(wǎng)拓?fù)鋱D及O-D交通需求Fig.4 Road network topology and O-D traffic demand

3.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D及各O-D對(duì)之間真實(shí)的交通需求如圖4所示。該路網(wǎng)包含8個(gè)節(jié)點(diǎn)，12個(gè)路段，4個(gè)O-D對(duì)分別為A-G、A-H、B-G和B-H。仿真運(yùn)行時(shí)間為早高峰7:30—8:30時(shí)段，仿真時(shí)長(zhǎng)為60 min，其中7:15—7:30為仿真預(yù)熱時(shí)段，預(yù)熱時(shí)段的出行需求量與研究時(shí)段開(kāi)始時(shí)的出行需求量相同，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算周期為5 min。路網(wǎng)中各O-D對(duì)之間的O-D需求見(jiàn)表1。TransModeler仿真路網(wǎng)和節(jié)點(diǎn)E車(chē)道組成情況如圖5和圖6所示，仿真模型中車(chē)輛跟馳與換道相關(guān)參數(shù)按默認(rèn)取值。

表1 真實(shí)O-D需求表

圖5 TransModeler仿真路網(wǎng)Fig.5 TransModeler simulation road network

圖6 節(jié)點(diǎn)E車(chē)道組成Fig.6 Composition of node E

路網(wǎng)中各路段的基本交通屬性參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 路網(wǎng)中路段基本屬性參數(shù)

3.2 求解結(jié)果及分析

按照2.2節(jié)所示的基于TransModeler仿真的浮動(dòng)車(chē)比例取值方法步驟，完成對(duì)案例路網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)建模、仿真計(jì)算和精度分析。從案例路網(wǎng)中選取路段L11進(jìn)行分析，整理仿真得到的浮動(dòng)車(chē)比例P與通過(guò)浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)計(jì)算方法得到的計(jì)算平均行程車(chē)速v、通過(guò)仿真軟件獲得的真實(shí)平均車(chē)速vt和車(chē)速相對(duì)誤差θ的對(duì)應(yīng)值關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 路段L11的浮動(dòng)車(chē)比例與相關(guān)參數(shù)值對(duì)照表

利用數(shù)據(jù)處理軟件擬合得到全部路段的浮動(dòng)車(chē)比例與相對(duì)誤差關(guān)系函數(shù)F(P)如圖7所示。

圖7 浮動(dòng)車(chē)比例與車(chē)速相對(duì)誤差關(guān)系圖Fig.7 Diagram of floating vehicle proportion and relative error of speed

通過(guò)對(duì)圖7中所有路段的浮動(dòng)車(chē)比例與車(chē)速相對(duì)誤差之間的關(guān)系進(jìn)行分析得到：

1)隨著浮動(dòng)車(chē)比例的增大，各路段間的車(chē)速相對(duì)誤差都有明顯減少，且各路段的車(chē)速相對(duì)誤差在較高的浮動(dòng)車(chē)比例下逐漸趨于相同，反映出浮動(dòng)車(chē)比例在較低水平下的增加對(duì)減少車(chē)速相對(duì)誤差作用顯著；而當(dāng)浮動(dòng)車(chē)比例在較高水平下時(shí)，浮動(dòng)車(chē)比例的增加對(duì)減少車(chē)速相對(duì)誤差的作用明顯減弱，證明了選取恰當(dāng)浮動(dòng)車(chē)比例的必要性。

2)所有路段的浮動(dòng)車(chē)比例與車(chē)速相對(duì)誤差在空間上的分布關(guān)系可以用冪函數(shù)曲面較好地?cái)M合，其擬合結(jié)果如圖7所示。

3)觀察圖7及其冪函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)本文的仿真實(shí)驗(yàn)而言，當(dāng)浮動(dòng)車(chē)比例不小于5%時(shí)，車(chē)速相對(duì)誤差可以到達(dá)一個(gè)較低的水平，浮動(dòng)車(chē)的計(jì)算車(chē)速與路段真實(shí)平均車(chē)速相差不超過(guò)5 km/h，參數(shù)精度可以滿足使用要求，因此可選定5%為浮動(dòng)車(chē)比例取值的下界；而當(dāng)浮動(dòng)車(chē)比例大于8%時(shí)，車(chē)速相對(duì)誤差的變化與浮動(dòng)車(chē)比例的增加表現(xiàn)為弱關(guān)系，從節(jié)約成本的角度考慮，可選定8%為浮動(dòng)車(chē)比例取值的上界。綜上所述，對(duì)案例路網(wǎng)而言浮動(dòng)車(chē)比例的取值為5%～8%。

4 模型對(duì)比

為檢測(cè)本文所提模型的效果，在路段設(shè)置條件相同且浮動(dòng)車(chē)比例取值為5%～8%的情況下，與其他浮動(dòng)車(chē)比例取值方法進(jìn)行誤差比對(duì)[6]。

模型一為基于路網(wǎng)覆蓋率的方法，根據(jù)式(14)與流速密的關(guān)系計(jì)算，可得到對(duì)比模型一的車(chē)速相對(duì)誤差。

(14)

式中：E1為模型一的浮動(dòng)車(chē)在全路網(wǎng)的覆蓋率；α為浮動(dòng)車(chē)在全路網(wǎng)中的占比；ρi為路段i上的平均交通流密度，單位為veh/km；L為路段平均長(zhǎng)度，單位為km；Nr為路網(wǎng)總體車(chē)輛數(shù)目，單位為veh；Mi為第i種類(lèi)型路段的數(shù)量。

模型二為基于浮動(dòng)車(chē)分布的方法，根據(jù)式(15)和本文設(shè)定的浮動(dòng)車(chē)比例，可得到模型二的車(chē)速相對(duì)誤差。

(15)

式中：E2為模型二的浮動(dòng)車(chē)在全路網(wǎng)的覆蓋率；Nfi為浮動(dòng)車(chē)在道路等級(jí)為i的路網(wǎng)中覆蓋的路段數(shù)；Nfij為浮動(dòng)車(chē)j穿行的路段數(shù)；vi為浮動(dòng)車(chē)j在計(jì)算時(shí)間內(nèi)在道路等級(jí)為i路段上的行駛速度，單位為km/h;T為浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)系統(tǒng)的計(jì)算間隔，單位為h；Li為路段的平均長(zhǎng)度，單位為km；αi為采樣因子；Qfi為i路段上處于在線狀態(tài)的浮動(dòng)車(chē)數(shù)量，單位為veh。假定車(chē)輛穿行部分路段等同于完整駛過(guò)，需附加系數(shù)彌補(bǔ)理論假設(shè)導(dǎo)致的偏小值(0.7)。

3種模型車(chē)速相對(duì)誤差對(duì)比如圖8所示，在仿真得到的浮動(dòng)車(chē)比例P的情況下，基于路網(wǎng)覆蓋模型略優(yōu)于基于浮動(dòng)車(chē)分布模型，本模型的車(chē)速相對(duì)誤差最低且波動(dòng)幅度較小。在準(zhǔn)確確定路網(wǎng)浮動(dòng)車(chē)比例的前提下，基于TransModeler仿真的精度更優(yōu)。

圖8 3種模型的路段L11車(chē)速相對(duì)誤差對(duì)比Fig.8 Comparison of the relative error of the L11 vehicle speed of the road sections of the three models

5 結(jié)論

為建立適用于大型路網(wǎng)下滿足覆蓋率以及高精度要求的浮動(dòng)車(chē)比例選取方法，本文開(kāi)展基于TransModeler仿真的浮動(dòng)車(chē)比例取值方法研究，包括確定浮動(dòng)車(chē)檢測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)與建立浮動(dòng)車(chē)比例取值方法。本模型基于浮動(dòng)車(chē)比例取值的方法綜合考慮了所得浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)的精確性與數(shù)據(jù)獲取成本，從數(shù)值分析結(jié)果來(lái)看，對(duì)案例路網(wǎng)而言浮動(dòng)車(chē)的取值比例應(yīng)在5%～8%為最佳。本文所建立的方法可以獲取大型路網(wǎng)交通流運(yùn)行狀況，為智能交通系統(tǒng)提供高精度的數(shù)據(jù)支撐。在相同條件下與其他模型相比，本模型的車(chē)速相對(duì)誤差最小。