崔學榮，周靖超，李 娟，李世寶

（1. 中國石油大學（華東） 海洋與空間信息學院，山東 青島 266580；2. 中國石油大學（華東） 計算機科學與技術學院，山東 青島 266580）

0 引言

隨著信息化時代的到來，位置信息作為重要的信息之一，每時每刻都影響著人們的生活。同時，在無線通信技術和無線傳感器網(wǎng)絡的推動下，人們對基于位置服務（location based services, LBS）[1]的需求更加強烈，尤其是定位方面更是如此。在室外，衛(wèi)星導航技術有著廣泛的應用并且定位精度良好，滿足了大多數(shù)定位場景的需求，然而室內環(huán)境復雜多變，衛(wèi)星導航難以發(fā)揮作用。為了解決室內定位問題，現(xiàn)有的基于藍牙（bluetooth）[2]、無線保真（wireless fidelity，WiFi）[3]、紫蜂（zigbee）[4]等定位技術，在室內定位中應用較為廣泛，但定位精度都在米級，達不到人們對于高精度定位服務的期望值。

相比于其他室內無線定位技術，超寬帶（ultra wide band，UWB）定位技術采用亞納秒級脈沖信號進行通信，具有極高的時間分辨率，同時，UWB信號具有傳輸速率高、抗多徑能力強、穿透能力強、低功耗等特點[5]。這些特點有利于UWB 信號在室內環(huán)境下進行實時的測距和定位，在視距（line of sight，LOS）條件下的定位精度能夠達到10～30 cm，適用于室內環(huán)境下的高精度定位[6]。為了充分利用UWB 時間分辨能力強的特點，基于信號到達時間估計（time of arrival，TOA）和到達時間差估計（time difference of arrival，TDOA）的測距定位算法，是最適合UWB 使用的定位算法[7]。然而，TOA 或TDOA 測距定位算法需要精確的時間測量值，由于實際UWB 定位系統(tǒng)的工作場所大多為環(huán)境復雜多變的室內，UWB 信號在傳輸過程中受多徑和噪聲等因素的干擾，使得經(jīng)信道傳播后的信號波形具有相當嚴重的畸變[8]，實際接收到的信號波形與發(fā)送波形有很大的差別，相關接收機難以實現(xiàn)準確的接收，從而造成時間測量值存在偏差，無法獲得穩(wěn)定的、高精度的測距值。因此如何減少多徑和噪聲對UWB 信號的干擾，提高相關接收機性能，獲得高精度的時間測量值，是當前需要解決的問題。

無線通信系統(tǒng)中通常采用均衡技術來減少多徑干擾對信號造成的影響，補償信道畸變，恢復原始發(fā)送信號。文獻[9]提出了一種判決反饋均衡濾波器，對接收信號進行均衡以減少多徑干擾，但均衡效果的好壞過于依賴判決反饋的結果，并且計算過程復雜。文獻[10]提出了一種在雷克（Rake）接收前的時域均衡技術，減少多徑和噪聲對接收信號的干擾，有效降低誤碼率，但均衡后的信號波形仍有多徑和噪聲殘留。文獻[11]將變步長的最小均方（least mean square, LMS）算法，應用于Rake 接收機，以提升接收機性能，降低了誤碼率，算法效果良好，但是具有較大的均方誤差。針對文獻[9-11]中的不足，本文提出一種基于LMS 算法的自適應均衡技術，以減少多徑和噪聲對UWB 信號的干擾，提升相關接收機的接收性能，得到精確的時間測量值，提高TOA 估計算法的測距值精度。實驗結果表明，LMS 自適應均衡技術計算過程簡單易實現(xiàn)，并且均衡效果較好，能夠恢復UWB 發(fā)送信號波形，提升相關接收機的接收性能，進而提高UWB 測距值的精度和穩(wěn)定性，在視距環(huán)境下，得到厘米級精度的UWB 測距值。

1 系統(tǒng)模型建立

UWB 通信系統(tǒng)中有許多種調制方式，其中典型的應用是脈沖位置調制（ pulse position modulation, PPM）與跳時擴頻（time hopping, TH）相結合的方式來攜帶數(shù)據(jù)信息，并且區(qū)分不同的用戶[12]。由于TH-PPM 調制方式比其他的調制方式能夠獲得更好的通信質量并且功率效率最高[13]，因此本文選用此調制模式，并依據(jù)該調制模式，建立UWB 通信系統(tǒng)的仿真模型，該系統(tǒng)模型由UWB信號發(fā)射器、IEEE802.15.4a 信道、UWB 接收機三部分組成，如圖1 所示。

圖1 UWB 通信系統(tǒng)仿真框圖

圖1 中：a為待發(fā)送的二進制數(shù)，本文中為10；重復編碼器對二進制數(shù)a重復編碼Ns次后記為b，例如：當Ns為5 時，10 被重復編碼為1 111 100 000；b為經(jīng)過發(fā)送編碼器引入跳時的位移，每個節(jié)點都有唯一的跳時碼，即具有了碼分多址的功能，例如：當跳時碼為12 010 時，b中的每一比特將分別被右移1、2、0、1、0、1、2、0、1、0 個時間片，產生新的實數(shù)值序列c；實數(shù)值序列c經(jīng)TH-PPM調制后，產生一個單位脈沖δ(t)序列；s(t)為UWB發(fā)送信號；r(t)為UWB 接收信號。

1.1 TH-UWB 系統(tǒng)模型

考慮TH-PPM 調制以及脈沖形成器，UWB 信號發(fā)射器所發(fā)送的TH-UWB 信號為

當tf=1 ns，tc=3 ns，ζ=0.5 ns 時，產生的PPMTH-UWB 信號發(fā)射脈沖波形如圖2 所示。

圖2 PPM-TH-UWB 脈沖波形

TH-PPM 調制之后，對UWB 信號脈沖成型，通常采用高斯脈沖及其不同階數(shù)的微分形式作為UWB 的脈沖波形。高斯脈沖信號對UWB 脈沖成型公式為

UWB 無線通信系統(tǒng)中，天線對發(fā)射信號的作用可以看成是一個微分器，所以式（2）所表示的發(fā)射信號經(jīng)天線發(fā)射后，在接收端接收到的波形表達式[14]為

UWB 發(fā)射信號在實際的信道環(huán)境下經(jīng)多條傳播路徑到達接收機，并且受到傳播時延和路徑損耗等因素的影響，所以接收信號可以表示為

式中：N(t)為t時刻接收到的多徑分量的個數(shù)；w(t)為高斯脈沖的二階導數(shù)；an(t)和τn(t)分別為在t時刻的第n條多徑分量的幅度增益和信號傳播時延；n(t)為均值為0，雙邊功率譜密度為N02的高斯白噪聲。

1.2 相關接收機

相關接收方式是UWB 系統(tǒng)中廣泛使用的信號接收方式之一，相關接收機系統(tǒng)結構設計復雜，設備采樣頻率高，但是測距的精度比較高。在接收端，相關接收機將接收到的UWB 信號與模板信號進行相關運算得到UWB 信號的傳播時延?；ハ嚓P公式[15]為

采用相關接收的目的是為了獲取UWB 信號的傳播時延τ?，接收信號r(t)與參考模板信號s(t-τd)互相關后波形的峰值對應的時間即為UWB 信號的傳播時延，TOA 測距定位算法根據(jù)信號傳播時延和信號的傳播速度求出信號發(fā)射端和接收端的距離。由于UWB 信號在信道中受到多徑、噪聲等因素的干擾，使得發(fā)送信號的波形嚴重失真，接收端接收到的信號波形與發(fā)送信號波形有很大的差別，相關接收機難以實現(xiàn)準確的相關接收，互相關的相關峰峰值的位置發(fā)生了改變，無法獲得相關峰峰值對應的精確信號傳播時延，造成 TOA 估計的測距值與真實距離之間存在很大的偏差，測距值精度低并且不穩(wěn)定。因此有必要在相關接收前采用 LMS 自適應均衡技術減少多徑和噪聲對UWB 信號的干擾，恢復發(fā)送信號波形，提升相關接收機的接收性能，進而實現(xiàn)準確高效的相關接收，獲得精確的信號傳播時延，通過 TOA 測距定位算法獲得高精度的、穩(wěn)定的UWB 測距值。

2 LMS 自適應均衡器原理

LMS 自適應均衡器包括自適應濾波器和自適應算法兩部分。自適應濾波器通過接收輸入信號產生輸出信號，輸出信號與期望信號相減得到誤差信號，自適應算法根據(jù)誤差信息更新自適應濾波器的系數(shù)，使誤差信號的均方值最小化。LMS 自適應算法就是以誤差信號均方值最小化為基礎，根據(jù)自適應濾波器的反饋信息不斷進行迭代運算來更新自適應濾波器的系數(shù)達到最佳值[16]。該算法無需信號的先驗信息，計算過程簡單，原理通俗易懂并且能夠取得很好的效果，因此在自適應算法中，LMS 算法比其他算法應用更加廣泛。根據(jù)不同應用場景的需求，基于LMS 算法的延伸形式也有許多，圖3 為基于橫向濾波器的LMS 均衡器[17]。

圖3 LMS 自適應均衡器原理框圖

式中?為梯度向量。

最陡下降法通過不斷的迭代，順著均方誤差性能曲面下降的方向探索曲面的極小值點，當梯度向量?逼近0 時，停止迭代過程。最陡下降法更新權系數(shù)矢量的方法為

最陡下降法根據(jù)曲面上某點梯度精確的數(shù)值進行迭代，實際過程中梯度上精確的數(shù)值難以獲得，只能采用估計值來代替，LMS 算法就是一種采用平均誤差代替均方誤差的梯度估計方法，因此梯度可以近似為

由此可以得出LMS 自適應濾波算法流程，如表1 所示。

表1 LMS 算法迭代流程

最后通過對比均衡前后UWB 信號波形圖來分析LMS 自適應均衡器的均衡效果，如圖4 所示。

圖4 UWB 信號通過多徑信道均衡前后對比

圖4（a）為UWB 原始發(fā)送信號經(jīng)過信道沖擊響應、未疊加多徑和高斯白噪聲的信號波形，即發(fā)送信號波形；圖4（b）為UWB 原始發(fā)送信號通過多徑信道并疊加高斯白噪聲后的信號波形,可以直觀地看出UWB 信號在傳播過程中經(jīng)過復雜信道后，接收信號波形已經(jīng)嚴重畸變，相關接收機進行相關接收時，難以分辨出發(fā)送信號波形，造成互相關后相關峰峰值的位置發(fā)生了改變，即信號的傳播時延值發(fā)生了改變，導致測距值存在誤差，測距值精度較低；圖4（c）為圖4（b）中的信號波形經(jīng)過LMS 自適應均衡器均衡后的信號波形，根據(jù)波形的對比，很明顯地看出，均衡后多徑效應和高斯白噪聲對發(fā)送信號波形的影響得到了顯著的改善，接收端信號波形基本上能夠恢復為發(fā)送波形，體現(xiàn)了該均衡器良好的均衡效果，達到了減少多徑和高斯白噪聲對UWB 信號的干擾和提高相關接收機接收性能的目的，對于測距值誤差優(yōu)化的分析將在后續(xù)章節(jié)討論。

3 實驗與結果分析

根據(jù)圖1 中的仿真流程圖，利用矩陣實驗室（matrix laboratory, MATLAB）仿真軟件，實現(xiàn)了UWB 信號在IEEE802.15.4a 信道下的發(fā)射、延時、衰減、信道沖擊響應、加噪聲、信道均衡、相關接收整個過程，通過對比未均衡和均衡后的UWB 測距值誤差，來分析LMS 自適應均衡器的均衡效果，并且使用泰姆·多曼（Time Domain）公司的普盧斯·翁（PlusOn）440（簡稱P440）超寬帶無線測距模塊配合蘭格·內特（RangeNet）上位機軟件，完成對UWB 測距實驗數(shù)據(jù)的采集，在真實的室內環(huán)境下進一步驗證該均衡算法的有效性。

3.1 IEEE802.15.4a 信道條件下仿真結果分析

UWB 常用的信道模型有英特爾（Intel）室內信道模型、S-V 信道模型、IEEE802.15.3a/4a 模型等[18-19]。本文采用電氣和電子工程師協(xié)會（The Institute of Electrical and Electronic Engineers, IEEE）提出的，專門用來對UWB 的低速信號、測距定位進行仿真的IEEE802.15.4a 信道模型，并且重點研究的是室內居住視距CM1 和室內辦公視距CM3環(huán)境對測距值精度的影響。其中，CM1 信道環(huán)境測量距離較短，多徑數(shù)目較多，多徑效應明顯；CM3 信道環(huán)境測量距離較長，隨著測量距離的增長，信號疊加噪聲較多，延遲增加，衰落明顯。

IEEE802.15.4a 信道模型中的信道沖擊響應可以表示為

式中：X是信道的幅度增益因子；N是多徑簇的數(shù)量；K(n) 是多徑分量的數(shù)量；αnk是多徑增益的系數(shù)；nT是第n簇的到達時間；τ nk是信號傳播時延。圖5 為CM1 信道下的一個隨機的信道沖擊響應。

圖5 CM1 信道下的一個隨機信道沖擊響應

綜合考慮以上信道環(huán)境對UWB 信號在傳輸過程中的影響，在接收端，式（4）可以重新表述為

設定UWB 發(fā)射機與接收機之間的真實測量距離分別是5、7、9、11、13 和15 m，在CM1 和CM3 信道環(huán)境下分別進行兩組仿真實驗，每組實驗循環(huán)500 次，記錄相關接收和采用LMS 自適應均衡算法后，相關接收得到的測距值數(shù)據(jù)，對測距值數(shù)據(jù)取均值并計算測距值誤差，在MATLAB 上繪制CM1 和CM3 信道環(huán)境下的測距值誤差數(shù)據(jù)，仿真結果如圖6 所示。

圖6 CM1 和CM3 信道下未均衡和均衡后測距值誤差對比

由圖6 可知，在CM1 和CM3 信道環(huán)境下，未采用均衡技術進行相關接收得到的測距值誤差在短距離的時候變化幅度較小，隨著測量距離的增加，測距值誤差逐漸增大，并且呈現(xiàn)出指數(shù)型增長的趨勢，側面反映出UWB 信號在長距離信道傳輸過程中受到多徑和噪聲等因素的干擾增多，信號經(jīng)過復雜信道后在接收端接收到的信號波形已經(jīng)嚴重畸變，導致相關接收機接收性能下降，難以獲得穩(wěn)定的、高精度的UWB 測距值。而采用LMS自適應均衡技術后，再進行相關接收所得到的測距值誤差明顯減少，雖然隨著測量距離的增加，測距值誤差也有逐漸增大的趨勢，但是測距值誤差并未發(fā)生大幅度的變化，各個測量距離下測距值誤差基本穩(wěn)定在厘米級，體現(xiàn)了LMS 自適應均衡器良好的均衡效果，提升了相關接收機的接收性能和UWB 通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在視距下能夠獲得厘米級精度的測距值，滿足高精度定位的需求，與理論分析結果相符。

3.2 室內環(huán)境下實驗結果分析

在視距環(huán)境下，UWB 測距實驗數(shù)據(jù)由兩個P440 超寬帶無線測距模塊采集，其帶寬為 3.1～4.8 GHz,采樣頻率為10 Hz，采用雙向飛行時間（tow way time of flight，TW-TOF）方式測得UWB發(fā)射機與接收機之間的距離。上位機參數(shù)設定脈沖集成指數(shù)為7，傳輸增益63，噪聲指數(shù)260，信噪比48 dB。為驗證LMS 自適應均衡算法在短距離、長距離測距環(huán)境下的有效性，選擇室內辦公場景和室內走廊場景進行兩組實驗。

在室內辦公場景中，將UWB 接收機與電腦連接并置于固定位置，發(fā)射機與接收機之間的測量距離為5、7、9、11、13 和15 m，將每個測量距離設為測量點進行測距實驗，實驗過程中有隨機人員走動，在每個測量點取100 個UWB 測距值數(shù)據(jù)取平均值，并計算測距值誤差。圖7 給出未均衡和均衡后各個距離的測距值數(shù)據(jù)以及測距值誤差的對比圖。

圖7 辦公場景下未均衡和均衡后測距值和測距值誤差對比

由圖7 可知，受人員走動以及桌椅障礙物遮擋等因素的影響，未均衡的測距值精度在短距離時較高，測距值誤差較低，隨著測量距離的增加，測距值誤差逐漸增大，在各個位置下的測距值逐漸偏離真實測距值，測距值精度較差，這與仿真實驗結果相符。均衡后的測距值精度較高，在各個位置下的測距值始終在實際測量距離附近，并且測距值誤差并沒有隨著測量距離的增加而大幅度增加，基本穩(wěn)定在10～20 cm，體現(xiàn)了LMS 自適應均衡器在短距離測距環(huán)境下良好的均衡效果，減少多徑和噪聲對UWB 信號的干擾，在視距下獲得穩(wěn)定的、高精度的測距值。

在室內走廊場景中，將UWB 接收機與電腦連接并置于固定位置，將發(fā)射機與接收機間隔5、10、15、20、25、30、35、40、45 和50 m 的位置點作為測量點進行測距數(shù)據(jù)的采集，走廊內有隨機人員走動，在各個測量點取100 個測距值數(shù)據(jù)取平均值，計算測距值誤差，并在MATLAB 上進行測距數(shù)據(jù)的繪制，如圖8 所示。

分析圖8 可知，在長距離測距環(huán)境下，隨著測量距離的增加，未均衡的測距值精度和穩(wěn)定性大幅下降，并且測距值誤差都在米級以上，而均衡后的測距值精度得到明顯的改善，更加接近真實測量距離。雖然均衡后的測距值誤差隨著測量距離的增加逐漸增加，但增加幅度較為緩慢，在測量距離50 m 時，測距值誤差在55 cm 左右，屬于可接受范圍之內，能夠滿足高精度定位的需求。

圖8 走廊環(huán)境下未均衡和均衡后的測距值和測距值誤差對比

綜合以上實驗結果可以得出：LMS 自適應均衡器能夠有效減少多徑和噪聲對信號造成的干擾，提升相關接收機接收性能，進而提高UWB 測距值的精度和穩(wěn)定性，獲得厘米級精度的測距值，并且該均衡器具有很好的均衡效果和適應性，可以應用在不同的測距環(huán)境下。

4 結束語

UWB 信號在室內傳播時容易受多徑和噪聲等因素的干擾，造成接收端接收信號發(fā)生相當程度的畸變，相關接收機難以實現(xiàn)準確的相關接收，導致時間測量值出現(xiàn)偏差，進而影響測距值精度。本文通過分析UWB 信號特點以及IEEE802.15.4a 信道特性，提出了一種基于LMS 算法的信道均衡技術用來減少多徑干擾，補償信道畸變。理論分析和仿真實驗都驗證了該均衡技術可以有效地減少多徑干擾、提高相關接收機的性能，從而獲得精確的時間測量值。在視距條件下，均衡后的UWB 測距值精度達到厘米級，符合室內高精度定位的需求。此外，步長因子在LMS 算法中具有非常重要的作用，決定算法的收斂速度和穩(wěn)定性，下一步將研究不同的步長因子對LMS 算法的影響以及對UWB 測距值的影響。