周林，呂智林

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西壯族自治區(qū) 南寧市 530004）

0 引言

在微網(wǎng)（microgrids, MG）的研究中，下垂控制是一種常用的方法，但傳統(tǒng)下垂控制是一種有差控制，所以補(bǔ)償下垂所帶來(lái)的偏差是一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容，大量的研究人員對(duì)微電網(wǎng)的分布式二次控制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]提出了一種多智能體分布式協(xié)同控制方案來(lái)恢復(fù)微電網(wǎng)的頻率和電壓。文獻(xiàn)[2-4]對(duì)文獻(xiàn)[1]的方法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)用有限時(shí)間分布式二次控制代替分布式協(xié)作控制來(lái)實(shí)現(xiàn)加速收斂并確保改進(jìn)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[5-6]利用模糊控制器來(lái)更改下垂控制中的下垂系數(shù)，使之能夠根據(jù)系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)大小，并且能夠恢復(fù)電壓以及頻率到額定值。但是由于模糊控制器的模糊規(guī)則需要設(shè)計(jì)者按經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)，所以在實(shí)驗(yàn)中不易實(shí)現(xiàn)。除此之外，對(duì)功率的分配也是微電網(wǎng)中研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]提出了反下垂控制，結(jié)合自適應(yīng)虛擬電阻，提高系統(tǒng)的有功功率分配精度以及電能質(zhì)量；文獻(xiàn)[8-10]引入自適應(yīng)虛擬電阻的概念，利用微網(wǎng)運(yùn)行中的功率輸出設(shè)計(jì)出自適應(yīng)大小的虛擬電阻，來(lái)補(bǔ)償線路上的阻抗不匹配現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)有功以及無(wú)功按照預(yù)定比例分配。但是文獻(xiàn)[8-10]只考慮了功率分配，對(duì)于頻率以及電壓下降沒(méi)有考慮。文獻(xiàn)[11-13]通過(guò)分層控制，不僅完成了對(duì)功率的精準(zhǔn)分配，還將頻率和電壓補(bǔ)償?shù)筋~定值。

以上文獻(xiàn)大多僅考慮單個(gè)微電網(wǎng)的情況，而微電網(wǎng)的穩(wěn)定性受到了很多因素的影響。其中，系統(tǒng)容量問(wèn)題一直是微電網(wǎng)的軟肋。因此，將多個(gè)微電網(wǎng)結(jié)合，形成微網(wǎng)群，利用微網(wǎng)群之間的調(diào)度來(lái)解決單個(gè)微電網(wǎng)的容量問(wèn)題是一個(gè)有效途徑。目前對(duì)微網(wǎng)群的研究并沒(méi)有微電網(wǎng)那么成熟，研究的方向主要集中在微網(wǎng)群的多級(jí)代理控制。文獻(xiàn)[14-17]提出了多微網(wǎng)協(xié)同控制，通過(guò)設(shè)置牽制點(diǎn)傳遞不同微網(wǎng)之間的信息做到多微網(wǎng)之間功率的互濟(jì)。但是這種方法非常依賴牽制點(diǎn)，并且在該方法下，只要負(fù)載存在，微網(wǎng)群之間的通信是時(shí)刻存在的，所以系統(tǒng)所要承擔(dān)的通信壓力非常大。文獻(xiàn)[18]對(duì)微網(wǎng)群間的能量調(diào)度進(jìn)行了研究，建立微網(wǎng)調(diào)節(jié)成本模型，降低發(fā)電成本。但是該文獻(xiàn)并沒(méi)有考慮到微網(wǎng)中的具體控制。

考慮到上述的情況，本文提出一種多微網(wǎng)最優(yōu)潮流功率調(diào)度及協(xié)同優(yōu)化控制策略，在多微網(wǎng)控制的基礎(chǔ)上加入最優(yōu)潮流對(duì)其進(jìn)行功率調(diào)度，考慮子微網(wǎng)控制的同時(shí)，在微網(wǎng)間需要進(jìn)行能量互濟(jì)時(shí)啟用最優(yōu)潮流算法，使各子微網(wǎng)的發(fā)電機(jī)容量能夠滿足微網(wǎng)需求。相比于其他方法，所提出的方法有以下幾項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)：1）對(duì)分布式電源（distributed generator, DG）的功率分配進(jìn)行了優(yōu)化，有功功率不再按照下垂系數(shù)進(jìn)行分配，而是利用等成本微增率算法，以成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)，降低了微網(wǎng)的發(fā)電成本；2）在對(duì)功率進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)，也可以將頻率恢復(fù)到額定值，并且沒(méi)有增加額外的控制器，大大減輕了系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)；3）傳統(tǒng)下垂中電壓因?yàn)榫€路阻抗的原因不能達(dá)成一致，本文針對(duì)這一問(wèn)題設(shè)計(jì)了電壓控制器，將電壓維持在額定值上，保證了電能質(zhì)量；4）當(dāng)某個(gè)微網(wǎng)的發(fā)電機(jī)組容量不能滿足該微網(wǎng)需求時(shí)，將調(diào)用最優(yōu)潮流算法，對(duì)多微網(wǎng)之間進(jìn)行功率互濟(jì)，保證多微網(wǎng)正常運(yùn)行。

1 微電網(wǎng)控制策略

1.1 微電網(wǎng)通信圖論

微網(wǎng)中，為了達(dá)到控制目的，需要設(shè)計(jì)出能夠符合微網(wǎng)的通信拓?fù)鋱D，它可以與實(shí)際的物理拓?fù)鋱D不相同。而通信可以使控制變量能夠達(dá)成全局一致。在交流微電網(wǎng)中，可以用無(wú)向圖?=(V,E,A)來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)中的通信，其中，符號(hào)V={1,2, ···,n}表示圖中的各頂點(diǎn)，將其抽象成各個(gè)分布式發(fā)電單元；E={(i,j)∈V×V}表示分布式單元之間所組成的邊集，用其代表通信連接；A=(aij)n×n定義為鄰接矩陣，鄰接矩陣表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的通信狀態(tài)。當(dāng)且僅當(dāng)（Vi,Vj）∈E時(shí)，aij>0,表示分布式電源i和分布式電源j之間存在信息交換，反之，則aij=0。在圖論中，拉普拉斯矩陣可以表示為L(zhǎng)=D?A，D=diag(d1,d2, ···,dn)表示入度矩陣。

1.2 傳統(tǒng)下垂控制

下垂控制法因?yàn)槠漤憫?yīng)速度較快，所以常被用來(lái)作為分層控制的第1級(jí)控制層，傳統(tǒng)的下垂控制可以表示為

式 中： ωi和Vi分別為第i（i=1,2,···,n）個(gè)逆 變 器所發(fā)出的頻率和電壓；mi和ni分 別為第i個(gè)DG所對(duì)應(yīng)P?f和Q?V下垂系數(shù)；和分別為有功以及無(wú)功的參考值；Pi和Qi分別為逆變器發(fā)出并且經(jīng)過(guò)低通濾波器后的有功和無(wú)功，其可表示如下

式中： ωc是低通濾波器的截止頻率。

1.3 等成本微增率功率分配策略

在式（1）所表示的下垂控制中，一般能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率的按比例分配。但是，這種分配策略往往沒(méi)有考慮到成本因素，從而使得發(fā)電機(jī)不能運(yùn)行在最優(yōu)的狀態(tài)。因此，本節(jié)提出一種等成本微增率功率分配策略，并且在此基礎(chǔ)上衍生出有功動(dòng)態(tài)參考值。

微電網(wǎng)的發(fā)電單元包括光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電以及燃?xì)廨啓C(jī)等。微電網(wǎng)總的發(fā)電成本包括燃料消耗、發(fā)電損耗以及維護(hù)等。對(duì)第i個(gè)發(fā)電單元建立成本函數(shù)

式中： αi、βi、γi表示第i個(gè)發(fā)電單元的成本系數(shù)；Ci表示第i個(gè)發(fā)電單元所產(chǎn)生的成本；Pi表示第i個(gè)發(fā)電單元輸出的有功功率。

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)需要滿足各項(xiàng)平衡約束條件，例如發(fā)電單元發(fā)出的功率與負(fù)載功率之間的平衡約束、以及發(fā)電機(jī)發(fā)電最大上限以及最小下限約束

式中：Pload表示總的負(fù)載所需功率；Pmin,i、Pmax,i分別表示第i個(gè)發(fā)電單元發(fā)出功率的下限和上限。

根據(jù)式（3）—（5），可以利用拉格朗日乘數(shù)法對(duì)其進(jìn)行構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

式中：λ代表等成本微增率，當(dāng)以下條件存在時(shí)，優(yōu)化方案則能夠?qū)崿F(xiàn)：

由式（7）可得等微增率

由式（8）可以看出，各DG的出力Pi和等微增率 λi之間為一次線性關(guān)系，根據(jù)式（8）可以反推出各DG出力情況：

因此，DG的約束條件變更為

因此，式（1）可改寫為

通過(guò)等微增率反推求出各個(gè)分布式電源的參考功率后，下垂控制器根據(jù)參考有功功率進(jìn)行實(shí)時(shí)功率追蹤，這樣就可以實(shí)現(xiàn)功率優(yōu)化。

在傳統(tǒng)的下垂控制中，為了恢復(fù)頻率到額定值，需要加入測(cè)量反饋機(jī)制。這種測(cè)量反饋機(jī)制會(huì)大幅影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并且在有干擾的情況下會(huì)產(chǎn)生比較大的頻率偏差。但在本文所提出的等微增率優(yōu)化策略中，當(dāng)實(shí)際輸出的功率能夠完全跟蹤動(dòng)態(tài)有功參考值，也就是則有 ωi=ω?，那么頻率優(yōu)化也會(huì)實(shí)現(xiàn)。相比于傳統(tǒng)下垂控制，本文所提出的功率優(yōu)化策略，在實(shí)現(xiàn)功率優(yōu)化的同時(shí)，也能將頻率恢復(fù)到額定值，并且不需要對(duì)頻率進(jìn)行額外的控制，減輕了系統(tǒng)負(fù)擔(dān)。

1.4 電壓恢復(fù)策略

與頻率不同，在交流微電網(wǎng)中，下垂控制由于受到線路阻抗不匹配的影響，各個(gè)分布式電源的電壓不能收斂為同一個(gè)值，為了能夠補(bǔ)償各個(gè)分布式電源的電壓不相等以及由下垂特性所引起的壓降，在下垂控制中設(shè)置一個(gè)補(bǔ)償策略

式中：Vi和Vj分別表示第i個(gè)DG和第j個(gè)DG的電壓； Δvi為 電壓的補(bǔ)償因子；μ 和 ε表示耦合權(quán)重，影響其收斂的速度；aij表示DGi與DGj之間鄰接矩陣A的元素；bi表示DGi的電壓與電壓參考值V?之間鄰接矩陣B的元素，若bi=0，則表示Vi與V?之間沒(méi)有通信，若bi>0則表示存在通信。綜合以上設(shè)計(jì)，系統(tǒng)總的控制如圖1所示。

圖1 交流微電網(wǎng)分布式電源控制Fig. 1 Distributed power control of AC microgrid

2 基于最優(yōu)潮流的多微網(wǎng)能量互濟(jì)

在多節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，由發(fā)電節(jié)點(diǎn)向負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供電，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如下

式中：Ploss,i、Pall,loss分別表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損以及總的網(wǎng)損；表示第i個(gè)發(fā)電單元所發(fā)出的功率以及負(fù)載。具體的節(jié)點(diǎn)潮流方程以及利用二階錐松弛技術(shù)求解的詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[19]。

多個(gè)微電網(wǎng)互聯(lián)形成微網(wǎng)群，本文將每個(gè)子電網(wǎng)抽象成多節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)有子微網(wǎng)的負(fù)載大于該子微網(wǎng)最大出力值時(shí)，則此子微網(wǎng)可看作一個(gè)負(fù)載節(jié)點(diǎn)，將超出該子微網(wǎng)負(fù)載能力之外的負(fù)荷作為該負(fù)載節(jié)點(diǎn)的負(fù)載值，而其他還有剩余出力的子微網(wǎng)可作為一個(gè)發(fā)電節(jié)點(diǎn)，利用最優(yōu)潮流對(duì)多微網(wǎng)間的功率進(jìn)行重新分配，可解決這些子微網(wǎng)功率供給不足的問(wèn)題。

為了說(shuō)明該策略的有效性，將含有4個(gè)子微網(wǎng)的微網(wǎng)群看作一個(gè)IEEE4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，將每個(gè)子微網(wǎng)都作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IEEE4節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋱DFig. 2 IEEE4 node topology diagram

在微網(wǎng)群系統(tǒng)中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)可獨(dú)立運(yùn)行的智能體，IEEE4節(jié)點(diǎn)線路參數(shù)參考標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。在滿足各自的負(fù)荷時(shí)，微網(wǎng)群內(nèi)部的各子微網(wǎng)獨(dú)自運(yùn)行，不與其他子微網(wǎng)發(fā)生能量互濟(jì)。當(dāng)子微網(wǎng)不能滿足負(fù)荷需求時(shí)，各子微網(wǎng)通過(guò)發(fā)送信號(hào)到上層管理中心，管理中心根據(jù)子微網(wǎng)的負(fù)荷狀態(tài)，將功率供給不足的子微網(wǎng)作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，向其他子微網(wǎng)購(gòu)電；將有剩余發(fā)電容量的子微網(wǎng)作為發(fā)電節(jié)點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算最優(yōu)潮流，解決某些子微網(wǎng)發(fā)電容量不足問(wèn)題。圖3為系統(tǒng)運(yùn)行流程圖。

圖3 基于最優(yōu)潮流的多微網(wǎng)系統(tǒng)能量互濟(jì)運(yùn)行流程圖Fig. 3 Flowchart of optimal power flow-based mutual aid of energy among multi-microgrid system

3 穩(wěn)定性分析

本節(jié)將對(duì)以上所提出的控制器進(jìn)行穩(wěn)定性分析，驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性。首先，假設(shè)在t≥t0時(shí)，微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)。由式（13）可得

式中：矩陣 ω=[ω1,ω2,···,ωn]T為 輸出頻率；ω?=表示一個(gè)行數(shù)為n的全1列向量；矩陣M=[m1,m2,···,mn]T表示下垂系數(shù)；T(·)=?N×1→?N×N,表示將一個(gè)列向量轉(zhuǎn)換成為對(duì)角矩陣；矩陣P=[P1,P2,···,Pn]T為 輸出功率；矩陣為 平 均 微 增 率；矩 陣和為發(fā)電機(jī)系數(shù)。根據(jù)式（18），可得：

式中：eω=ω?ω?；對(duì)于矩陣P，根據(jù)式（9），將式（19）變換為：

由式（22）可以看出，當(dāng)各個(gè)分布式電源的等微增率都收斂到一致時(shí)，也就有，則上述的積分項(xiàng)，那么式（22）中的誤差項(xiàng)eω=0，這表明系統(tǒng)輸出的頻率和額定頻率之間不存在誤差，達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)。

對(duì)于電壓控制器，可以應(yīng)用李雅普諾夫來(lái)證明控制器的穩(wěn)定性能。電壓的恢復(fù)因子由式（15）決定，為了證明系統(tǒng)中所考慮的控制輸入穩(wěn)定性，定義誤差變量為：

由李雅普諾夫穩(wěn)定性準(zhǔn)則可知，需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況選擇一個(gè)合適的李雅普諾夫函數(shù)，若該函數(shù)在初始狀態(tài)下是正定的，并且在求導(dǎo)后，該函數(shù)是負(fù)定的，那么就表明該系統(tǒng)可以收斂，是漸進(jìn)穩(wěn)定的。根據(jù)以上準(zhǔn)則，在本文中設(shè)置李雅普諾夫函數(shù)為：

由上式可知，在ev≠0的情況下，函數(shù)V是恒大于0的，對(duì)式（24）進(jìn)行求導(dǎo)：

將向量evi代入到式（15）所表示的動(dòng)力學(xué)方程中，可以表示成：

將式（26）代入到式（25）中：

根據(jù)不等式性質(zhì)，可將上式做如下變換：

根據(jù)數(shù)學(xué)定義，L+B是正定的，這就使得永遠(yuǎn)都是小于等于零的。綜合以上所述，根據(jù)李雅普諾夫的穩(wěn)定性質(zhì)可知，系統(tǒng)的誤差可以收斂到零，系統(tǒng)穩(wěn)定。

4 算例分析

在日常生活中，微網(wǎng)的負(fù)載是時(shí)刻變化的，并且在用電高峰期時(shí)可能變化更大，如圖4所示。

在圖4中，可以看到一天的用電高峰期在每天的18:00—21:00，在這期間內(nèi)，MG1和MG2負(fù)荷大幅增加，這樣就可能導(dǎo)致該子微網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷超出了子微網(wǎng)的容量，而由于各個(gè)子微網(wǎng)的容量有所差異，如表1所示，MG3和MG4的子微網(wǎng)卻有剩余容量。這樣就可以將MG1和MG2看作為負(fù)載節(jié)點(diǎn)，而MG3和MG4看作為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)向MG1和MG2供電。由于MG1和MG2都作為負(fù)載節(jié)點(diǎn)，為了不重復(fù)敘述，選擇其中一個(gè)來(lái)展示微網(wǎng)運(yùn)行情況即可。同理，可選擇MG3和MG4其中一個(gè)來(lái)展示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)在經(jīng)過(guò)潮流運(yùn)算后的運(yùn)行情況。

圖4 各子微網(wǎng)24 h負(fù)載變化Fig. 4 Load variation of sub-microgrids within 24 hours

表1 發(fā)電機(jī)容量Table 1 Generator capacities

4.1 性能比較

本小節(jié)將所提及的多微網(wǎng)能量調(diào)度與控制策略與不加任何算法的傳統(tǒng)下垂控制在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)進(jìn)行模擬運(yùn)行。子微網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中發(fā)電機(jī)參數(shù)如附表A1所示。MG2和MG3的線路阻抗大小、負(fù)荷以及其他參數(shù)在附表A2中列出，其他微網(wǎng)參數(shù)在附表A3中列出。

圖5 子微網(wǎng)案例結(jié)構(gòu)Fig. 5 Case structure of sub-microgrid

本節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)M圖4中18:00—19:00時(shí)間段內(nèi)，電網(wǎng)負(fù)荷突然增大的情況下，分析傳統(tǒng)下垂控制和本文所提出的能量調(diào)度與控制策略的影響。圖6所示為傳統(tǒng)下垂控制在此時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行變化。而對(duì)于本文所提出的算法，在18:00—19:00時(shí)間段內(nèi)，結(jié)合圖4以及表1可得多微網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)運(yùn)行情況如表2所示。

圖6 傳統(tǒng)下垂控制運(yùn)行情況Fig. 6 Operation situation of traditional droop control

得到了表2所示的節(jié)點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)后，各MG將此信息傳遞給上層，隨后上層的最優(yōu)潮流根據(jù)此信息進(jìn)行計(jì)算，重新合理分配節(jié)點(diǎn)功率。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 各子微網(wǎng)負(fù)荷及運(yùn)行情況Table 2 Load of each sub-microgrid and operation situations

表3 最優(yōu)潮流運(yùn)算結(jié)果Table 3 Calculation result of optimal power flows

經(jīng)過(guò)潮流計(jì)算后，超出MG1和MG2發(fā)電容量外的負(fù)荷由有剩余發(fā)電容量的MG3和MG4共同為其分擔(dān)。其中，MG2和MG3的運(yùn)行情況如圖7和圖8所示。

當(dāng)t=2 s時(shí)，在傳統(tǒng)下垂控制中投入大小與LOAD2,2一樣的小負(fù)載，在MG2和MG3中分別投入LOAD2,2和LOAD3,1來(lái)模擬用電量逐漸增加，然后在t=4 s時(shí)，切除傳統(tǒng)下垂控制中大小與LOAD2,1一樣負(fù)荷以及MG2中的LOAD2,1來(lái)表示一些用戶停止用電。隨著高峰期的來(lái)臨，當(dāng)t=6 s時(shí)，在下垂控制和MG2中投入負(fù)荷LOAD2,3來(lái)表示微網(wǎng)用電量突然大大增加。

當(dāng)t=2 s加入小負(fù)載時(shí)，圖6所示的傳統(tǒng)下垂控制的頻率和電壓與額定值存在偏差，并且當(dāng)投入的負(fù)載越大時(shí)，偏差也隨即增大。而本文所提出的算法運(yùn)行后如圖7和圖8所示，同樣在t=2 s時(shí)有小負(fù)載投入時(shí)，由于加入了動(dòng)態(tài)有功參考值以及電壓補(bǔ)償機(jī)制，所以當(dāng)電網(wǎng)的負(fù)荷產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)，圖7(b)和圖8(b)所示的有功輸出分別能夠跟隨圖7(e)和圖8(e)所示的動(dòng)態(tài)有功參考值，使得頻率能夠保持在額定值。電壓因?yàn)榇嬖谘a(bǔ)償機(jī)制，所以也能夠恢復(fù)到額定值，保證了電能質(zhì)量。

當(dāng)t=6 s微網(wǎng)用電量突然大幅提升時(shí)，由于負(fù)載過(guò)大，傳統(tǒng)下垂控制的頻率跌落過(guò)大，如圖6(a)所示。頻率低于49.8 Hz的可接受值，所以其不能為負(fù)荷提供正常的供電。但是在本文提出的能量調(diào)度算法中，由于存在能量調(diào)度方案，當(dāng)某個(gè)微網(wǎng)的所需功率超過(guò)其發(fā)電機(jī)的最大容量時(shí)，啟用微網(wǎng)群之間的能量調(diào)度策略，將超出該子微網(wǎng)發(fā)電容量的部分負(fù)荷通過(guò)能量調(diào)度方案，讓其他子微網(wǎng)共同為其供電。如圖7(b)所示的MG2的輸出功率在t=6 s時(shí)已經(jīng)達(dá)到了該發(fā)電機(jī)組的最大輸出功率，但是該子微網(wǎng)內(nèi)還有部分負(fù)荷沒(méi)有得到供電，因此能量調(diào)度方案開(kāi)始運(yùn)行。而MG3在t=6 s時(shí)，如圖8(b)所示，由于應(yīng)用了微網(wǎng)間能量調(diào)度方案，所以需要為其他子微網(wǎng)的負(fù)荷供電。同時(shí)子微網(wǎng)內(nèi)的協(xié)同控制策略使得該子微網(wǎng)的頻率以及電壓保持在額定值，保證其電能質(zhì)量，使得負(fù)荷得到正常供電。

圖7 MG2功率調(diào)度及協(xié)同優(yōu)化算法運(yùn)行情況Fig. 7 Power scheduling of microgrid No. 2 and operation situation of collaborative optimization algorithm

圖8 MG3功率調(diào)度及協(xié)同優(yōu)化算法運(yùn)行情況Fig. 8 Power scheduling of microgrid No. 3 and operation situation of collaborative optimization algorithm

在傳統(tǒng)下垂控制中，輸出有功功率是按照下垂系數(shù)來(lái)分配的，各DG的微增率并沒(méi)有達(dá)到一致，如圖6(d)所示，這就使得微網(wǎng)不能運(yùn)行在最經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)下。而本文提出的能量調(diào)度和協(xié)同優(yōu)化控制策略，由于使用了一致性算法，將所有DG的成本微增率變成了一致，如圖7(d)所示。這就保證了各個(gè)發(fā)電機(jī)組根據(jù)自身發(fā)電能力，在最節(jié)省成本的情況下運(yùn)行，而不是依據(jù)下垂系數(shù)分配功率，如圖7(b)所示。為了更直觀表現(xiàn)成本優(yōu)化前和優(yōu)化后的不同，圖9給出了MG2在相同負(fù)載投切情況下，不加任何算法的傳統(tǒng)下垂控制和采用本文所提的協(xié)同優(yōu)化控制后的成本對(duì)比，可從圖中看出，采用了協(xié)同優(yōu)化算法后的微網(wǎng)，成本低于傳統(tǒng)下垂控制。

圖9 MG2不加算法與加入?yún)f(xié)同優(yōu)化算法成本對(duì)比Fig. 9 Cost comparison of microgrid No. 2 with and without collaborative optimization algorithm

4.2 微網(wǎng)即插即用

圖10中展示了微網(wǎng)在有電源拔出以及插入情況下的各個(gè)性能參數(shù)的波形圖。測(cè)試中，DG2,3以及它與其他逆變器之間的通信線路在運(yùn)行中從微網(wǎng)中斷離，并在一段時(shí)間后重新連接到微網(wǎng)，如圖10(a)所示。

如圖10(b)和圖(d)所示，當(dāng)DG2,3在t=2 s與微網(wǎng)斷開(kāi)連接時(shí)，頻率和電壓仍然維持在額定值。圖10(c)所示的輸出有功功率以及圖10(f)動(dòng)態(tài)有功參考值，在DG2,3斷開(kāi)時(shí)，由于微網(wǎng)的發(fā)電單元減少，其他電源的輸出功率相應(yīng)增加，而DG2,3只給自己的本地負(fù)載提供功率支撐，并且如圖10(e)所示，由于3號(hào)電源脫離微網(wǎng)，其不與其他DG通信，所以其等微增率和電壓不參與同步，但是由于所提出的一致性等微增率和電壓恢復(fù)算法中DG是分散控制的，各DG可根據(jù)自身通信情況繼續(xù)運(yùn)行，所以DG2,3雖然不能和其他電源進(jìn)行通信，進(jìn)行功率經(jīng)濟(jì)分配，但是其仍然可以作為一個(gè)獨(dú)立的電源發(fā)電，跟蹤有功動(dòng)態(tài)參考值，實(shí)現(xiàn)頻率以及電壓恢復(fù)。在DG2,3重新連接后，經(jīng)過(guò)短時(shí)間的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，系統(tǒng)重新回歸到初始狀態(tài)，整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)的輸出有功功率正常跟隨動(dòng)態(tài)有功參考值。

圖10 即插即用Fig. 10 Plug and play

5 結(jié)論

1）針對(duì)功率優(yōu)化和頻率恢復(fù)問(wèn)題提出了動(dòng)態(tài)有功參考值這一概念，并利用等成本微增率算法，解決了功率經(jīng)濟(jì)分配問(wèn)題，降低了系統(tǒng)發(fā)電成本，實(shí)現(xiàn)功率經(jīng)濟(jì)分配。同時(shí)，在不需要額外的補(bǔ)償機(jī)制下，頻率被恢復(fù)到額定值，減輕了系統(tǒng)負(fù)擔(dān)。

2）設(shè)計(jì)了一個(gè)電壓補(bǔ)償機(jī)制，將電壓維持在額定值，解決了傳統(tǒng)下垂控制中電壓不一致問(wèn)題。

3）設(shè)計(jì)了一個(gè)含有4個(gè)子微網(wǎng)的多微網(wǎng)，并將其看作一個(gè)IEEE4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，使得微網(wǎng)間可以進(jìn)行能量互濟(jì)，解決了微網(wǎng)發(fā)電機(jī)容量不能滿足微網(wǎng)需求的問(wèn)題。

（本刊附錄請(qǐng)見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）

附錄 A

附表A1 發(fā)電機(jī)參數(shù)Table A1 Generator Parameters

附表A2 MG2和MG3微網(wǎng)參數(shù)Table A2 Parameters of microgrid No.2 and microgrid No.3

附表A3 MG1和MG4微網(wǎng)參數(shù)Table A3 Parameters of microgrid No.1 and microgrid No.4